由于直线电机技术具有推力大、速度高、响应快以及无中间转换机构等优点,应用该技术的磁浮交通系统已成为当前及未来实现地面超高速运输的最佳方式之一^[1-2]。目前具有代表性的例子是德国的Transrapid技术和日本的低温超导磁浮技术,其中前者于21世纪初在上海落地成为世界首条商业运营线,采用了电磁悬浮(Electromagnetic suspension, EMS)技术,而后者则采用了电动悬浮(Electrodynamic suspension, EDS)技术,在山梨试验线上成功跑出了高达602 km/h的速度。另外,中国和美国也在相继研究磁浮交通与真空管道运输相结合的先进技术,以期达到更快的地面运输速度^[3]。总之,当前磁浮交通的悬浮技术大多都衍生于EMS或EDS。

然而,无论是EMS还是EDS,高速磁浮交通都由直线同步电机(Linear synchronous motor, LSM)来牵引驱动。具体而言,LSM的定子(包含LSM的初级及其绕组)通常安装在磁浮交通的轨道中,而LSM的动子,即LSM的次级,则安装在车辆上,始终是磁浮交通车体的一部分。当把交流电通入初级绕组后,其气隙中会产生规律的行波磁场,并与次级产生的励磁磁场相互作用,最终推动安装了次级的车辆进行直线运动。从这一角度出发,尽管存在悬浮与牵引相互耦合的技术制式,但如果忽略磁浮交通的悬浮系统,只考虑牵引驱动系统,那么磁浮交通在这一维度上可被抽象为一个长定子的LSM模型。图1显示了磁浮交通牵引驱动系统的发展趋势。

在实际中,由于磁浮交通的整车和试验线的制造成本高且工程周期较长,因此在研究中需要对磁浮交通的牵引驱动模型进行简化,制造可用性强且易于操作的工程样机。从这一角度出发,近年来,作为LSM模型的磁浮驱动系统得到了越来越多的研究。文献[4]研制并介绍了基于无铁心永磁直线同步电机(Permanent magnet LSM, PMLSM)的单转向架磁浮列车样机,并且在试验线上成功进行了动力学试验。文献[5]对用于高速磁浮的绕线式二次LSM进行了分析建模,提出了一种分层模型,利用解析法求解麦克斯韦方程组来推导电机的磁场、推力以及法向力计算式,其计算结果与有限元方法近似,但更加简便和省时;文献[6]则对基于Halbach阵列的中速磁浮交通单边无铁心PMLSM进行了研究,采用有限元法得到了磁浮车辆在不同速度下的电机牵引特性。文献[7]进一步研究了不同的牵引电机类型,通过有限元方法分析比较,指出无铁心的PMLSM比异步电机更适用于中低速磁浮交通。

此外在工业用高速通信组网方面,EtherCAT工业以太网作为当前性能最优越的技术之一,在各个领域得到了广泛使用。文献[8]设计了一种支持高速实时系统的EtherCAT通信体系结构,实现了1 μs以内的同步精度。文献[9]采用EtherCAT的演进技术版本EtherCAT P,同时传输数据和电能,实现了伺服电机的高性能稳定控制。文献[10]则利用EtherCAT的高速通信性能,将Matlab/Simulink和Beckhoff TwinCAT3软件相结合,设计了一种多功能伺服控制算法验证试验系统,可大幅减少算法测试工作量。

在上述具有代表性的研究成果的基础上,本文首先介绍一种磁浮交通分段PMLSM驱动系统样机^[11],可用于验证磁浮交通直线运动控制算法及电机牵引性能。其次,本文针对样机研究并开发一种基于EtherCAT网络的ARM-FPGA双核专用控制器,其中EtherCAT网络的高带宽同步性能可满足磁浮交通驱动系统的控制精度要求,而双核架构专用控制器设计可提升控制性能,易于算法快速开发与部署。最后通过仿真和试验证明其可行性和可用性。

磁浮交通牵引驱动系统中使用的是PMLSM,其基本机制与原理和其他场景中使用的PMLSM完全一致。因为PMLSM的次级需要产生励磁磁场与行波磁场相互作用,所以在设计和制造时将Halbach阵列磁体作为次级的一部分来考虑^[12]。

如图2所示,当电流通进初级绕组后,在气隙中就会形成行波磁场,其可由如下方程描述

式中, V为行波磁场的速度;τ为极距; f为基波频率。需要指出的是,此处省略了另外一个独立的

悬浮用绕组,因为后文的分析集中在PMLSM的直线牵引。在d-q坐标轴下,PMLSM的电压和磁链方程由式(2)表示

式中, $u_{d}$和$u_{q}$分别代表d-q轴电压,$i_{d}$和$i_{q}$分别代表d-q轴电流;$Ψ_{d}$和$Ψ_{q}$分别为d轴和q轴的磁链;$R_{s}$为初级绕组的电阻;$Ψ_{f}$为次级的磁链;P为微分算子。随后可以推导出电磁推力方程

式中,$n_{p}$为极对数;$L_{d}$和$L_{p}$分别为d轴和q轴的电感。最后,可以得到PMLSM的运动方程

式中, $ω_{e}$为d-q轴下的角频率;m为次级的质量,v为次级的速度,这两个量与磁浮交通车辆本身密切相关;另外$F_{x}$、$F_{A}$和$F_{M}$分别为电磁推力、空气阻力以及包括负载作用力在内的各类反向作用力。

磁浮交通分段无铁心长初级PMLSM驱动系统的结构如图3所示,其包含三个部分：① 铺设在轨道上的长初级绕组;② 安装在磁浮交通车辆上的次级Halbach永磁体;③ 固定在车载永磁体外侧的铁轭。其中PMLSM次级由上述②、③部分组成。第②部分特意设计为双层双侧凸极Halbach磁体结构,初级绕组位于其中间。具体来说,通过将铁轭置于永磁体外侧进行覆盖,既可以固定住永磁体,还限制了磁场路径,减少漏磁通的分布,而双层双侧的Halbach磁体结构还减小了磁场谐波,降低了电磁噪声,使推力更加平滑,运动更加平稳。

在上述结构中,Halbach磁体的排列可分为轴向磁化永磁体和切向磁化永磁体,磁体方向依次重复交替排列,如图4所示。有关该PMLSM的更多参数和性能分析,可以在文献[11]中找到。

根据上述设计,开发制造出了实际的磁浮交通PMLSM驱动系统样机,如图5所示。样机的初级长度为6 m,由5个分段初级组成,每段长度1.2 m。整体而言,长初级绕组和安装在轨道车辆上的次级按照模块化思想进行设计和制造,有利于缩短制造周期及降低制造成本,在后期研究中可根据需要延长样机长度。此外样机的绕组分布简单,端部接线容易。位置传感器采用沿导轨分布的增量式磁栅尺。

在磁浮交通系统牵引驱动研究中,磁浮车辆直线运动控制算法的优化研究以及牵引性能的提升,具有重要的意义。鉴于可供试验验证的磁浮交通试验线和车辆较少,无法应对算法的快速部署与优化迭代的迫切需求,本文开发制造了上述磁浮交通PMLSM驱动系统样机。

然而,与真正的磁浮交通系统相比,样机只是一个前期的原型,实际中使用的控制系统成本高、技术细节复杂,不适用于原型机。因此,本节设计了一种合适的且尽可能接近实际控制需求的低成本控制器,是一种基于ARM-FPGA联合架构的样机专用控制器。

磁浮交通系统对控制精度具有较高的要求。因此,对应于磁浮线路的分段长定子,样机的分段初级之间应具有良好的同步性能和低延迟的通信能力。这样PMLSM的次级就能够精确地运动,模拟在轨道上运行的磁浮交通车辆,从而能够快捷简易地部署和验证磁浮交通直线运动控制算法。

EtherCAT是目前应用最为广泛的工业以太网技术之一^[13],主要用于在样机系统中实现控制器之间的通信组网功能。另外,算法部署和PMLSM驱动控制部分则分别选用了基于ARM主控和基于FPGA主控的芯片。ARM具有高性能的硬件资源和多任务实时处理的能力,而FPGA则在大规模并行处理方面具有优势,常作为协处理器使用^[14]。换言之,这种双核架构的设计改进了以往将算法部署和控制实现集中在单一主控芯片上的方式,从而实现功能分离,既方便调试,也有助于提高控制器的性能。具体而言,因为ARM开发难度低,即使是十分复杂的算法也可以通过常规的高级语言来编写部署,同时算法中的关键参数被传输到FPGA中进行必要的计算加速,并执行PMLSM的驱动控制程序。另外,出于闭环控制和算法中参数动态调整的需要,数据还可以从FPGA回传至ARM。图6显示了控制器的设计概览。

EtherCAT是一种高性能百兆全双工实时工业以太网,具有纳秒级同步的通信能力,与Ethernet协议完全兼容,是在后者基础上发展衍生出的实时以太网专用协议。EtherCAT采用主从架构,拓扑灵活,每个从站所具有的分布式时钟周期性地与参考时钟之间进行通信,来修正从站时钟之间的误差,确保高精度的同步。其次,EtherCAT采用了特殊的“On-the-fly”处理机制,数据读写均由专用的以太网芯片进行高速处理,主站发出的一个数据帧可以覆盖一个通信周期中所有从站所需的数据信息^[15]。

EtherCAT主站选用了Beckhoff TwinCAT3软件,可支持封装外部C/C++和Matlab/Simulink等高级语言的功能模块,十分灵活;EtherCAT从站方面则选用了AX58100型号的从站控制器(EtherCAT slave controller, ESC)芯片。由于磁浮交通PMLSM驱动系统样机的长初级分为5段,每一段子初级都作为一个独立的被控对象,因此网络中对应有5个从站。相邻的从站之间通过双绞线电缆相互连接,并接入主站。

如图7所示,配置了一枚E²PROM用于存储EtherCAT从站信息描述文件,主站通过读取其中的文件数据来配置从站的功能。E²PROM通过I²C总线与ESC相连。ARM选用了意法半导体生产的具有Cortex-M4内核的STM32F407ZGT6芯片,其带有独特的FSMC总线机制,同ESC相连,以与ARM之间实现数据传输,使数据在数据链路层与应用层之间高速并行地交互,充分发挥EtherCAT的快速读写特性。ARM作为运行应用层程序的主控芯片,承担了算法开发和部署的重要功能。

图7显示出ARM与FPGA相连,图8则清楚地展示了FOC方法在双核架构控制器中的功能模块分布情况。FPGA选用Altera公司Cyclone V系列的5CEBA4F17C8型号芯片。如第3.1节所述,由于针对磁浮交通PMLSM驱动系统样机的控制器是基于ARM-FPGA双核架构来设计的,所以还需要保证ARM与FPGA之间的数据传输。在这里再次使用了FSMC总线机制,即ARM与ESC和FPGA之间均存在FSMC通信需求,通过在不同时间段内使用不同的片选信号来进行 区分。

FPGA主要负责实现PMLSM的驱动控制,其与ARM之间的数据传输根据实际的控制需求来安排和设计。实际的磁浮交通系统工程中,牵引电机一般采用磁场定向控制(Field oriented control, FOC)方法。为了贴近真实情形,本节所设计的控制器驱动控制部分亦默认采用FOC方法。总的来说,ARM和FPGA所分别承载的程序功能都是基于FOC来设计的。

如图8所示,考虑到位置和速度是磁浮交通PMLSM驱动系统样机中最重要的两个控制量,因此FOC的位置环和速度环被安排在ARM中实现,方便算法的部署。相对地,FOC方法中最基础的电流环则被设计为FPGA内部的IP核,同时负责获取相电流和电角度等控制所必要的信息。对于FOC中的克拉克变换、帕克变换和它们的逆变换,以及复杂算法中会占用一定计算资源的参数计算,均在FPGA中实现,以提高运行速度。值得说明的是,电流环中的PI控制器参数可以通过FSMC总线由ARM进行在线调整,从而调试阶段不需要反复重新配置FPGA,因为直接编译FPGA程序相当耗时。通过以上设计,控制器中的算法部署与控制实现被分离开来,分置在合适的异构双核芯片中,以充分发挥相应芯片的优势,可以实现磁浮交通PMLSM驱动系统样机更好的控制性能。

图8中还展示了涉及EtherCAT网络部分的功能模块。其中ESC提供了一个接口,将控制器接入EtherCAT网络,使EtherCAT主站发出的控制信息可以到达每个从站中的控制器,同时不同段的PMLSM就能够通过EtherCAT网络获知其他段的当前状态。本质上,这是一个多对象的分布式网络化控制系统(Networked control system, NCS)。在这个过程中,EtherCAT的高带宽和同步性能为所需的控制精度提供了保证。最后,整个控制器上还有其他必要的电路和接口,此处不再赘述。

EtherCAT网络是使用本文所设计的控制器对磁浮交通分段PMLSM驱动系统样机实现高精度控制的重要保证,因此EtherCAT网络的通信性能将直接影响最终的控制效果。为从理论上验证使用EtherCAT网络对分段PMLSM进行控制的可行性,评估相应的控制性能,利用Matlab/Simulink软件搭建了对应的仿真模型,如图9所示。

仿真模型主要分为两个部分。第一部分是根据PMLSM样机参数所建立的电机模型,第二部分是利用TrueTime工具箱所搭建的NCS。TrueTime工具箱中包含多种网络通信协议,可以在既有的Ethernet协议上进行修改,仿真EtherCAT协议。此外如图9所示,在控制网络中,PMLSM及逆变器共同作为被控对象。而为了简便起见,集中分析在EtherCAT网络下控制多段PMLSM的可行性及控制效果,在仿真中仅设置了2段PMLSM模型,而不是样机中的5段。

典型的NCS结构中包含控制器、执行器、被控对象、传感器几部分,其中被控对象的输出通过传感器来形成闭环控制^[16]。NCS中信息流的主要传输信道是网络,需要考虑时延和丢包,这是其与一般控制系统的最主要区别。而具体到本节所建立的仿真模型中,有如表1所示的对应关系。

主站发出的控制命令信息集中在一个数据帧内,按照网络拓扑依次达到每一个从站。经过一个从站时,ESC会按照预先确定的寻址方式从数据帧中读取本从站所需的对应数据,并在需要的情况下,将反馈到主站的数据写入数据帧。完成该数据读取过程后,数据帧才会由网络端口转发至下一从站。由于ESC独特的硬件高速处理机制,单个从站的数据帧处理时延仅在微秒级。最后一个从站处理完数据帧后,会将数据帧直接转发回主站。

为了验证不同从站之间的同步性能,分别仿真了EtherCAT的SM同步模式和DC同步模式,两者可分别实现微秒级和纳秒级精度的同步控制,可在适当的场景下选择使用。按照上述仿真思路,主要仿真参数设置如表2所示。其中输出数据指主站发送至从站的数据,输入数据含义则相反。数据帧的内容为上层控制指令以及从站反馈至主站的次级位置信息。数据域帧结构如图10所示,与普通Ethernet帧协议兼容。

在仿真中,两个分段PMLSM上各有一个次级,控制目标为两个次级以2.5 m/s的目标速度在长度为1.2 m的初级导轨上完成单向全程的匀速直线运动后停止,并据此分析EtherCAT网络下的PMLSM控制性能。图11展示了在SM同步模式下控制两段PMLSM的仿真结果。

从图11可以发现,两者均完成了既定控制目标,对目标速度实现了快速跟踪。具体而言,两者的速度跟踪超调量为5.41%,上升时间约为3.14 ms,并在0.43 s后逐渐减速,在0.65 s左右达到既定的位置。但是,由于两者运行的速度和位置误差过小,从图11中难以看出。DC同步模式控制同理,在秒级尺度下其仿真结果图与之类似。

在SM同步模式下,执行器的触发为事件驱动方式,即数据帧中的特定数据被相应的从站接收后,会直接触发SM事件信号来通知应用层开始执行程序;而在DC同步模式下,则采用时间驱动的方式来执行应用层程序,在SM事件信号的基础上增加了一类DC事件信号。在实际系统中,该DC事件信号的到达触发时间可在主站中设置和修改,确保各个从站在本地时钟同步的基础上,等待DC事件信号的统一触发,实现高精度的同步。然而,受硬件性能影响,且本地时钟无法完全精准同步,实际中会出现一定的抖动时间。可推导出等待DC事件信号到达时间的计算方程

式中, $t_{s1}$为网络中第一个从站接收到数据帧的时间;n为网络中的从站数量;Δt为相邻从站接收到数据帧的时间差的算数平均值; $t_{CopyCal}$为SM事件信号与DC事件信号的到达时间差,此时间用于硬件提前计算复制相应数据,即预处理时间;$T_{rddc}$为DC同步模式输出数据延时;T_j为附加的时间抖动项。依照上述分析,为进一步揭示SM同步模式与DC同步模式的控制性能差异,图12和图13分别展示了在两种同步模式下,两段PMLSM的速度误差和位置误差的仿真比较结果。

图12和图13显示出SM同步模式和DC同步模式均对两段PMLSM有较好的同步控制性能。在SM同步模式下,速度同步误差最大达到了9.493×10^-4 m/s,并在4.123 ms后迅速归零;位置同步误差最大达到了2.182 μm,并在75.01 ms后稳定在1.747 μs左右,同步误差很小,符合控制目标预期。而在DC同步模式下,同步精度得到了进一步提升,表现为误差下降了两个数量级,其中位置同步误差最大仅有11.52 nm。其原因在于,仿真中SM同步模式下两从站应用层程序执行时刻误差为0.7 μs,而DC同步模式仅为5~7 ns,实现了纳秒级的同步。

上述仿真及其分析说明,利用EtherCAT网络对分段PMLSM进行控制具有可行性,且控制性能较好,可以作为磁浮交通分段PMLSM驱动系统样机控制的组网手段。

按照第3节中的设计,开发制作出了如图14所示的带EtherCAT组网功能及接口的ARM-FPGA双核架构控制器。整个系统的架构及试验验证示意如图15所示。

如前所述,由于通信是满足磁浮交通分段PMLSM驱动系统样机预期控制精度的必要且重要的条件,故首先对EtherCAT网络的实际通信能力进行验证。延迟是衡量通信实时性的重要指标。在EtherCAT网络中,该指标具体表示数据帧从主站出发,经过网络中所有从站处理后返回至主站的时间间隔,即网络中的所有从站传输与处理数据帧所需的时间之和。由式(7)计算

式中, $T_{transforward }$代表主站发出的数据帧单向传至最后一个从站所耗的时间;T_i代表第i个从站的数据帧处理时间;$T_{transforward }$则代表网络中最后一个从站将数据帧回传至主站所耗的时间。

在试验中,主站的控制任务周期与数据帧的内容及格式与仿真中的设置保持一致。此外,利用Wireshark对通信数据包进行截取分析。表3和图16展示了试验系统中EtherCAT网络的实时性能。

表3截取了20个数据帧,分别统计了每个数据帧从主站出发和回传至主站的时间点,可知数据帧的通信延迟稳定在4~5 μs,即5 μs以内可刷新一次网络中所有从站的通信数据。此外,对于主站而言,从表3中还可计算得出相邻数据帧之间的平均发送和接收时间间隔为1 999.875 μs,约等于2 ms,同时图16展示了Wireshark生成的主站通信周期变化连线图,可知其平均通信周期并未超过2 ms,与前述主站控制周期的设置值一致。对于磁浮交通分段PMLSM驱动系统样机而言,该通信延迟完全满足实时控制的要求。

控制器的功能设计划分完全遵循FOC方法。在试验中,位置环和速度环部分使用的是普通的PI控制器,而不是其他改进的PI控制器或复杂的先进控制器,这是为了验证在EtherCAT组网条件下控制磁浮交通PMLSM驱动系统样机的可用性。需要指出的是,在未来将会开发和部署更多的磁浮交通直线运动控制算法,改进或替换现有的普通PI控制器。这是本文研究此磁浮交通PMLSM驱动系统架构及控制的初衷。在逆变器开关频率2 kHz条件下,图17~19展示了磁浮交通PMLSM样机驱动系统在各种工况下运行时的电压和电流波形。

图17是磁浮交通PMLSM驱动样机的次级单向运行工况下的电压电流波形。UV相电压落后VW相电压120°,相电压峰值稳定在220 V左右。此外,电流波形较为规整,波峰值稳定在3 A左右,运行状况良好。次级反向运行工况时与此类似,此时UV相电压超前VW相电压120°。

为测试次级往复运行时的控制效果,同时检验次级在长初级全段各处停机换向时的运行状况,试验还设置了下行换向上行以及上下行往复换向两种测试工况,测试结果如图18、19所示。其中,图18所展示的次级运行换向位置在长初级的中间任意部分,而图19所显示的运行换向位置为长初级尽头处。从图中可知,无论是上行下行互相换向,还是上下行反复换向,次级均能按照控制指令顺利完成,且保持较好的运行状态,体现为各项电压电流波形在次级运行换向前后与单向运行工况保持 一致。

上述试验结果说明,在EtherCAT组网条件下,利用所设计的双核控制器对磁浮交通PMLSM驱动系统样机进行控制,其效果良好。

针对一种双层双侧凸极Halbach磁体阵列结构的磁浮交通PMLSM驱动系统样机,本文研究并开发了一种ARM-FPGA双核专用控制器,并引入了EtherCAT网络进行组网,搭建了网络化控制系统架构,用于验证磁浮交通直线运动控制算法及电机牵引性能。结论及展望如下。

(1) 通过仿真和试验,证明了所研究的基于EtherCAT网络的双核控制器的可行性及可用性,并且EtherCAT组网条件下的磁浮交通PMLSM驱动系统具有良好的控制实时性和控制性能。

(2) 未来将优化和改进磁浮交通PMLSM驱动系统样机及控制器,使其更加贴近实际的工程应用场景。同时利用所开发的控制器,开发、部署和验证更多的磁浮交通直线运动控制算法。

(3) 利用EtherCAT技术的开放接口和扩展功能,结合现有的光纤介质传输技术和Ethernet远程测控技术,将EtherCAT网络引入实际磁浮交通线路,进行测试验证。