基于SVM级联决策树的复合电能质量扰动识别*

doi:10.11985/2023.02.014

基于SVM级联决策树的复合电能质量扰动识别^*

陈诺^,¹, 吕干云^,¹, 叶加星²

1.南京工程学院电力工程学院南京 211167

2.江苏方天电力技术有限公司南京 211102

Recognition of Complex PQ Disturbances Based on SVM Cascaded Decision Tree

CHEN Nuo^,¹, LÜ Ganyun^,¹, YE Jiaxing²

1. School of Electric Power Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167

2. Jiangsu Fangtian Power Technology Co., Ltd., Nanjing 211102

通讯作者: 吕干云，男，1976年生，博士，教授。主要研究方向为电能质量分析和控制，人工智能技术在电力系统中的应用，分布式电源接入优化。E-mail：ganyun_lv@njit.edu.cn

收稿日期: 2022-03-4 修回日期: 2022-06-22

基金资助:

国家自然科学基金(51577086)
江苏“六大人才高峰”(TD-XNY004)
江苏省高校科研重大(19KJA510012)
南京工程学院研究生科技创新(TB202217057)

Received: 2022-03-4 Revised: 2022-06-22

作者简介 About authors

陈诺，男，1997年生，硕士研究生。主要研究方向为电能质量扰动识别。E-mail：cn545336674@163.com

摘要

针对双重及以上复合电能质量扰动特征重叠和识别困难的问题，提出了一种基于支持向量机(Support vector machine, SVM)级联决策树的电能质量复合扰动分类识别方法。首先，基于S变换提取的扰动初始特征，针对电压暂降、谐波、电压中断等7种单一扰动构建多个二分类SVM；然后通过SVM的二分类统计学习进行扰动蕴含特征的重构，以降低复合扰动的特征重叠；最后利用新构建的复合扰动特征，结合CART决策树的二分离散特征处理，实现SVM级联决策树的复合电能质量扰动多分类识别。仿真试验表明，所提方法可有效降低复合扰动下特征重叠程度，有较强的抗噪性，能准确识别包括双重及多重复合的21种电能质量扰动。

关键词： 电能质量; 复合扰动; 级联分类器; 支持向量机; 决策树

Abstract

Aiming at the problem of features overlapping and difficult recognition of complex power quality(PQ) disturbance, a PQ disturbance recognition method is proposed based on support vector machine(SVM) cascaded decision tree. Firstly, based on the initial characteristics of the disturbance extracted by the S-transform, 7 two-class SVMs are constructed for 7 single PQ disturbances such as voltage sag, harmonics, and voltage interruption. Then, in order to reduce the feature overlap of the complex disturbance, two-class statistical machine learning of the SVMs are used to reconstruct the features of disturbance. Finally, the constructed features are used to realize multi-class recognition of the complex PQ disturbance by the SVM cascade decision tree, combining with the two discrete feature processing of the CART decision tree. Simulation results show that the proposed method can effectively reduce the degree of feature overlap for composite PQ disturbances with strong noise immunity, and accurately identify 21 types of PQ disturbances including double and multiple complex disturbances.

Keywords： Power quality; complex disturbances; cascade classifier; support vector machine; decision tree

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本文引用格式

陈诺, 吕干云, 叶加星. 基于SVM级联决策树的复合电能质量扰动识别^*[J]. 电气工程学报, 2023, 18(2): 149-156 doi:10.11985/2023.02.014

CHEN Nuo, LÜ Ganyun, YE Jiaxing. Recognition of Complex PQ Disturbances Based on SVM Cascaded Decision Tree[J]. Chinese Journal of Electrical Engineering, 2023, 18(2): 149-156 doi:10.11985/2023.02.014

1 引言

为实现我国双碳目标，打造新型电力系统、构建清洁低碳的能源体系成为了电网发展的重要方向。光伏等新型能源大量并网以及新型的非线性、冲击性、波动性负载大量增加^[1]，引起了众多的电能质量问题，并给居民生活和工业生产带来了诸多问题，甚至造成巨大经济损失和人员伤亡。电能质量扰动(Power quality disturbance, PQD)识别作为改善电能质量的前提，已成为国内外学者研究的重要课题^[2⇓-4]。

目前单一PQD识别的研究已较成熟，典型单一扰动包括电压暂降、谐波等，但实际系统中经常存在多种扰动并存的现象，即复合PQD(也称混合PQD)^[5]。复合扰动识别存在较复杂的特征量相互重叠交叉，增加了其检测和识别难度。为解决特征重叠导致的计算复杂、分类准确率降低等问题^[6]，国内外学者对复合识别展开了较多研究。复合PQD识别通常需要先进行特征提取，其常见方法包括短时傅里叶变换^[7]、小波变换^[8]、S变换^[9]等，在此基础上对各类扰动进行模式识别，方法主要包括SVM^[10]、决策树^[11]、深度学习^[12]等。SVM由于其在解决高维和非线性问题上的优势，成为了复合PQD识别的重要方法。文献[13]选择具有二元树结构的SVMs进行复合PQD识别，基于统计方法进行特征优化，在节省计算量的同时可以准确识别6种单一扰动和2种双重扰动。韩刚等^[14]采用优化参数的SVMs，对部分复合扰动进行了直接多分类，具有较快的运算速度和较好的识别精度。决策树易于理解且有短时间内有效处理大型数据集的优势，特别是随着复合扰动类型和样本数量的增加，其效果更显著。文献[15]根据特征基尼系数选择最优特征并构建最优决策树，有效识别了多种复合PQD。通过集成学习和混沌搜索构成集成决策树^[16]，改善了算法训练出现的样本多样化及收敛慢等问题，实现了双重及多重扰动的准确分类。深度学习因其较好的鲁棒性和自适应能力在复合PQD识别中应用较多。文献[17]通过信号重构后得到稀疏向量，再利用压缩感知理论和深度信念网络实现扰动准确识别。以上研究均对相应的扰动进行了有效识别，然而部分成果考虑的扰动种类偏少，且大多只考虑了单一和双重扰动，对多重复合扰动导致的特征重叠问题分析较少。随着大量新类别多重复合扰动的出现，其特征重叠程度增加导致部分算法效果降低^[18]。为应对这一问题，需要构造快速、准确性高、适用性强且易于实现的分类器模型。

本文考虑了多种双重及以上复合PQD，针对这类扰动特征重叠严重导致的识别困难问题，首先采用S变换提取电能质量扰动初始特征，然后通过SVM的二分类统计学习进行扰动蕴含特征的重构，降低复合扰动的特征重叠程度，最后利用新构建的复合扰动特征，结合CART决策树的二分离散特征处理，实现SVM级联决策树的复合电能质量扰动多分类识别。

2 基于S变换的扰动分析与特征提取

2.1 S变换原理

S变换(S-transform, ST)是Stockwell等针对非平稳信号提出的一种时频分析方法，这种方法克服了STFT窗函数宽度难与信号局部平稳长度相适应的不足。S变换利用其高斯窗函数高度、宽度随频率改变而变化的特点^[19]，可获得信号某一时刻的频率信息和某一频率点的信号幅值信息，因此被广泛应用于信号时频分析领域。

设输入信号为h(t)，经过S变换后为S(τ, f)，原信号可以由S(τ, f)进行重构

(1)

S (τ, f) = \int_{- \infty}^{\infty} h (t) g (τ - t, f) \exp (- i 2 π f t) d t

(2)

g (τ, f) = \frac{|f|}{\sqrt{2 π}} \exp (- \frac{t^{2}}{2 σ^{2}})

式中， $g (τ, f)$ 为高斯窗口；参数 $τ$ 控制高斯窗口在时间轴上的位置， $σ = 1 / |f|$ 。

2.2 扰动信号S变换分析

本文根据IEEE标准^[20]中的常见电能质量扰动及其信号模型，共考虑如表1所示的21种扰动信号，包含表2中的7种单一PQD信号T1~T7，14种复合扰动则由单一扰动信号模型组合而成。

表1 电能质量扰动信号类型

类型号	信号类型	类型号	信号类型
T1	电压暂降	T12	电压暂升+振荡暂态
T2	电压暂升	T13	闪变+振荡暂态
T3	谐波	T14	谐波+振荡暂态
T4	电压中断	T15	电压暂降+脉冲暂态
T5	闪变	T16	电压暂升+脉冲暂态
T6	振荡暂态	T17	谐波+脉冲暂态
T7	脉冲暂态	T18	电压暂降+振荡暂态+谐波
T8	电压暂降+谐波	T19	电压暂升+振荡暂态+谐波
T9	电压中断+谐波	T20	闪变+脉冲暂态+谐波
T10	闪变+谐波	T21	电压暂降+振荡暂态+ 脉冲暂态+谐波
T11	电压暂降+振荡暂态

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表2 电能质量扰动信号模型

类型号	信号类型	表达式	参数
T1	电压暂降	$v (t) = \{1 - a [u (t_{1}) - u (t_{2})]\} \cos (ω t)$	$0.1 \leq a \leq 0.9$ , $0.1 \leq a \leq 0.9$
T2	电压暂升	$v (t) = \{1 + a [u (t_{1}) - u (t_{2})]\} \cos (ω t)$	$0.1 \leq a \leq 0.9$ , $0.1 \leq a \leq 0.9$
T3	谐波	$v (t) = \cos (ω t) + α_{3} \cos (3 ω t) + α_{5} \cos (5 ω t) + α_{7} \cos (7 ω t)$	$f = 50 Hz$ , $f = 50 Hz$
T4	电压中断	$v (t) = \{1 - a [u (t_{1}) - u (t_{2})]\} \cos (ω t)$	$0.9 \leq a \leq 1$ , $0.9 \leq a \leq 1$
T5	闪变	$v (t) = [1 + α \cos (β ω t)] \cos (ω t)$	$0.1 \leq α \leq 0.2$ , $0.1 \leq α \leq 0.2$
T6	振荡暂态	$v (t) = \cos (ω t) + a \exp [- (t - t_{1}) / τ] \cdot \cos [ω_{n} (t - t_{1})] \cdot [u (t_{1}) - u (t_{2})]$	$0.1 \leq a \leq 0.8$ , $0.1 \leq a \leq 0.8$ , $0.1 \leq a \leq 0.8$ , $0.1 \leq a \leq 0.8$
T7	脉冲暂态	$v (t) = \cos (ω t) + a [u (t_{1}) - u (t_{2})]$	$1 \leq a \leq 10$ , $1 \leq a \leq 10$

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根据表1信号模型，通过一定范围内随机参数设置，仿真生成各类扰动信号。信号基频设为50 Hz，采样频率为3.2 kHz。对21种扰动信号进行S变换，得到时频特性作为特征选取的标准，部分典型扰动S变换结果如图1所示。

图1

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图1 部分电能质量扰动S变换结果

总结对比不同扰动的S变换结果可以发现，电压暂降信号基频对应幅值出现较长时间的下降；电压暂升信号基频对应幅值出现较长时间的上升；电压中断的基频幅值下降趋势比电压暂降更大，接近于0，将不同大小的基频幅值区间时长作为F1~F3特征量。谐波信号中，低次谐波部分偏斜度区别较大，中、高次谐波峰度差异明显，经计算谐波和其他扰动标准差有很大不同，将不同次谐波的偏斜度、峰度、标准值作为其余几个特征量F4~F8。实际电网系统中包含谐波的复合扰动较多，总谐振畸变率(THD)可与其他特征配合识别是否包含谐波扰动，将总谐振畸变率平均值作为特征量F9。

2.3 初始特征提取

本文采用S变换提取如下特征：F1：基频幅度曲线中幅值大于1.01的时长；F2：基频幅度曲线中幅值小于0.99的时长；F3：基频幅度曲线中幅值小于0.15的时长；F4：低次谐波的偏斜度之和；F5：中次谐波的峰度之和；F6：高谐波的峰度之和；F7：中次谐波的标准差之和；F8：高谐波的标准差之和；F9：总谐振畸变率平均值。

峰度能够表征分布曲线在平均值处峰值高低的特征数，用来描述谐波幅值的平坦度。偏斜度能够表征分布曲线总体取值分布对称性的特征数，描述谐波幅值的不对称度。总谐振畸变率能够表征谐波分量与基波分量关系，可与其他特征配合进行识别。

相关特征偏斜度 $s$ 、标准差 $σ_{S T D}$ 和总谐振畸变率THD计算公式如下

(3)

s = \frac{{(u_{i} - μ)}^{3}}{σ_{S T D}^{3}}

(4)

σ_{S T D} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} {(u_{i} - μ)}^{2}}

(5)

T H D = \sqrt{\sum_{n = 2}^{N} {(\frac{U_{n}}{U_{1}})}^{2}}

式中， $U_{n}$ 为电压谐波分量的有效值； $U_{1}$ 为基波分量有效值。

3 级联分类器设计

本文提出了二分类SVMs级联CART决策树的复合PQD识别方法，其算法原理如下所示。

定义样本 $x_{i}$ 的类别标记 $y_{i}$ ,训练样本集为 $\{(x_{i}, y_{i})\}$ 。由分类界面 $d (x) = ω^{T} x + b = 0$ ，得到 $y_{i} (ω^{T} x_{i} + b) \geq 1$ , $i = 1, 2, \dots, N$ 。

采样点到分类界面距离为 $d_{x} = \frac{|ω_{0}^{T} + ω_{n + 1}|}{‖ω_{0}‖}$ ，最优分类界面应满足最大间隔思想，即 $‖ω_{0}‖$ 最小化：利用条件极值方法求解，对 $ω$ 、 $b$ 求偏导并令结果为0，可转化为条件约束下求解函数最大值

(6)

Q (α) = \sum_{i = 1}^{N} α_{i} - \frac{1}{2} \sum_{i, j = 1}^{N} α_{i} α_{j} y_{i} y_{j} (x_{i} \cdot x_{j})

式中， $(x_{i} \cdot x_{j})$ 为特征空间内积。

求得最优解 $α_{i}^{*}$ 作为样本支持向量，并得到最优分类函数

(7)

d (x) = sgn (\sum_{i = 1}^{N} α_{i}^{*} y_{i} (x_{i} \cdot x_{j}) + b^{*})

式中，sgn为符号函数； $b^{*}$ 为分类阈值。由此可见，函数 $\sum_{i = 1}^{N} α_{i}^{*} y_{i} (x_{i} \cdot x_{j}) + b^{*}$ 反映了结构风险最小化下的测试样本与支持向量间的类别距离信息，能深度蕴含扰动的本质特征，因此本文将该二分类回归值作为新的重构特征量C1~C7。通过特征空间分布统计可较直观检验该重构特征量的有效性。图2、图3分别为T8、T9两种双重扰动的初始特征空间分布和重构后的特征分布。

图2

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图2 初始特征分布(F4，F5为例)

图3

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图3 特征重构后的特征分布图(C4，C5为例)

通过比较可以明显发现，经过特征重构后，T8、T9两种扰动的特征重叠程度明显降低，以SVM决策值0.5为间隔，两种扰动特征具有较大的差异。

本文依据级联分类器思想，将SVM的单一扰动二分类识别结果作为重构后的特征量，再通过决策树进行多分类，分类流程如图4所示。

图4

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图4 SVM级联决策树电能质量扰动识别流程

决策树作为解决多分类问题的有效方法，在类别较多时效果明显。构建决策树时引入信息增益，信息增益越大，该特征分类能力越强。通过划分分支，计算各特征信息增益并排序，选择信息增益最大的特征建立决策树模型并进行分类。特征C对于扰动集合S信息增益的计算公式为

(8)

G (S, C) = H (S) - \sum_{v e V (C)} \frac{|S_{V}|}{S} H (S_{V})

式中， $H (S)$ 为扰动集合S的信息熵； $V (C)$ 为特征C的值域； $S_{V}$ 为扰动集合S在特征C上值等于V的子集。

21种扰动包含每种单一扰动信号的数量不同，包含谐波的有10种，包括暂降、暂升、中断、闪变、暂态振荡、脉冲暂态的分别为6、4、2、4、8、6 种，分别计算每个特征的信息增益S1~S7，最大值对应的特征作为最本次分类特征，并依次从大到小搭建决策树模型，自上而下的分类特征优先级为 $S 1 > S 6 > S 7 \approx S 2 > S 3 \approx S 5 > S 4$ ，决策树结构如图5所示。

图5

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图5 电能质量扰动分类决策树

分类规则为：R1—S1=1；R2—S1=0；R3—S6=1；R4—S6=0；R5—S7=1；R6—S7=0；R7—S2=1；R8—S2=0；R9—S3=1；R10—S3=0；R11—S5=1；R12—S5=0；R13—S4=1；R14—S4=0。

4 仿真测试结果

本仿真共生成扰动信号21×200组，其中训练样本和测试样本数量分别为3 360组和840组。信号采样频率设为3.2 kHz，信噪比为40 dB。本文选择高斯径向基核作为多个SVMs的核函数，即

(9)

K (x, x_{i}) = \exp (- \frac{{‖x - x_{i}‖}^{2}}{2 σ^{2}})

式中， $σ$ 为控制核函数的参数，取值1；根据交叉验证寻找最优参数，获得7组惩罚因子C。基于以上结果，再仿真生成叠加另外2种信噪比的扰动信号进行对比，测试结果如表3所示。包含谐波的扰动识别准确率相比其他扰动略低，这是因为S变换提取初始特征量存在一定误差，尤其是谐波部分特征重叠相对严重，经过SVM二分类时误差依然存在，但结果依然比单独用SVM或决策树进行多分类的准确率高。

表3 不同噪声下的按类型扰动识别结果

扰动类型		分类准确率(%)
扰动类型		20 dB	30 dB	40 dB
T1	电压暂降	98.2	100.0	100.0
T2	电压暂升	95.7	97.3	99.5
T3	谐波	96.3	99.3	100.0
T4	电压中断	96.6	99.2	100.0
T5	闪变	96.3	98.6	100.0
T6	暂态振荡	96.8	99.8	100.0
T7	脉冲暂态	96.0	97.5	98.7
T8	电压暂降+谐波	95.1	97.7	98.5
T9	电压中断+谐波	95.6	97.8	99.2
T10	闪变+谐波	95.8	99.4	100.0
T11	电压暂降+振荡暂态	96.4	97.6	98.3
T12	电压暂升+脉冲暂态	97.0	97.9	98.2
T13	闪变+振荡暂态	96.7	97.0	100.0
T14	谐波+振荡暂态	95.8	98.3	100.0
T15	电压暂降+脉冲暂态	96.8	98.6	99.6
T16	电压暂升+脉冲暂态	95.1	97.6	98.3
T17	谐波+脉冲暂态	96.1	97.7	98.7
T18	电压暂降+振荡暂态+谐波	97.0	97.4	97.9
T19	电压暂升+振荡暂态+谐波	95.5	97.2	97.5
T20	闪变+脉冲暂态+谐波	96.1	96.8	97.2
T21	电压暂降+振荡暂态 +脉冲暂态+谐波	94.2	96.3	96.7
	平均准确率(%)	96.2	98.1	99.0

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由表3可见，本文所提方法具有较高的识别准确率和抗噪声性能。在40 dB噪声的影响下，单一扰动大多达到了99%以上的精度，除了四重的复合扰动均达到了97%以上的准确率，四重扰动的识别率为96.7%，平均识别准确率达到了99%。在20 dB噪声下，除了四重扰动均达到了95%以上的识别精度，总体上达到了较高的准确率，具有较好的抗噪性。

为了进一步验证该方法的优势，本文与其他非级联单一分类方法进行对比试验，结果如表4所示。

表4 不同分类方法准确率对比

分类方法	不同噪声强度下的分类准确率(%)
分类方法	20 dB	30 dB	40 dB
SVM	94.6	95.2	95.7
决策树	94.2	94.5	94.8
量化神经网络^[12]	95.9	96.9	98.0
SVM级联决策树	96.2	98.1	99.0

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结果显示，SVM级联决策树在不同噪声强度下的分类准确率均远远高于两种非级联单一分类方法。文献[21]中也采用了SVM和决策树结合的方法，区别在于其分类过程主要由决策树完成，二类较难用决策树分类的扰动由SVM识别，本文所有扰动均经过SVM二分类与决策树多分类。重构后的特征数量较少，不需要对决策树进行剪枝等处理，优化了分类过程且识别精度较好。

识别复合PQD信号时，传统决策树处理大型数据集效果良好，处理小样本分类结果一般^[22]。而SVM具有解决小样本下的分类问题的优势^[23]，本文通过改变样本数量，对该模型小样本分类能力进行测试，结果如表5所示。

表5 不同数量样本准确率对比

分类方法	训练样本	测试样本	分类准确率(%)
决策树	840	210	89.2
	1 680	420	93.5
	3 360	840	94.5
SVM级联决策树	840	210	95.3
	1 680	420	97.9
	3 360	840	98.1

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仿真显示，SVM级联决策树相比传统决策树，对不同数量的样本分类效果都较好，当增加训练样本时，分类准确率保持上升的趋势，证明了该模型的可靠和准确性。当给21种信号增加不同信噪比的噪声时，该方法总体上达到了较高的准确率，具有较好的抗噪性。

5 结论

本文提出了基于S变换以及SVM级联决策树的扰动识别方法，通过仿真分析得到以下结论。

(1) 通过级联结构设计了基于SVM特征选择的决策树分类器，仿真结果表明新方法能准确识别21种电能质量扰动信号且识别率稳定，抗噪能力强。

(2) 与部分级联扰动识别方法相比，本文基于S变换提取的初始特征，通过SVM进行特征重构，改善了决策树常见的过拟合问题，降低了计算复杂度且提高了复合PQD识别精度，具有良好的抗噪性。

(3) 与传统扰动识别方法相比，本文对不同数量的样本分类效果都较好，总体上达到了较高的识别准确率。

下一步的研究中将考虑更多类型的多重扰动，优化特征重构过程，进一步提高多重复合扰动的分类准确率，并应用于实际工程PQD识别并检验该方法的可行性。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

汪颖, 罗代军, 肖先勇, 等.

IEEE ICHQP2018与电能质量发展方向

[J]. 电力自动化设备, 2019, 39(4):197-203.