关于降低恒流段纹波的瞬变电磁发射电路研究*

doi:10.11985/2023.04.017

关于降低恒流段纹波的瞬变电磁发射电路研究^*

巫庆辉^,, 顾鑫^,, 唐康, 侯利民

辽宁工程技术大学电气与控制工程学院葫芦岛 125100

Research on Transient Electromagnetic Transmission Circuit for Reducing Ripple in Constant Current Section

WU Qinghui^,, GU Xin^,, TANG Kang, HOU Limin

Faculty of Electrical and Control Engineering, Liaoning Technical University, Huludao 125100

收稿日期: 2022-11-3 修回日期: 2023-06-7

基金资助:

*辽宁省教育厅重点攻关(LZ20200)
国家自然科学基金(52177047)

Received: 2022-11-3 Revised: 2023-06-7

作者简介 About authors

巫庆辉，男，1974年生，博士，教授。主要研究方向为电力电子与电力传动。E-mail：qinghuiwu@163.com

顾鑫，男，1997年生，硕士研究生。主要研究方向为电力电子与电力传动。E-mail：1045431981@qq.com

摘要

瞬变电磁发射系统对发射电流的波形有着较高的要求，发射波形越接近理想的方波，探测效果就越好，但实际情况下，发射波形难以达到理想方波，一般采用梯形波替代，而且发射恒流段的波形实际呈e指数上升而非近似水平的。针对上述问题，提出一种改进的发射电路，即通过两个场效应管(Metal oxide semiconductor field effect transistor, MOSFET)控制电阻线路的关断，并加入脉冲宽度调试(Pulse width modulation, PWM)控制，使发射恒流段斜率近似为0，而加入的两个可控电阻使发射电路的等效阻值更加灵活从而降低PWM斩波后纹波的幅值，使发射电流的恒流段更加平稳，从而降低对接收信号的影响。为缩短发射电流的关断时间通常加入恒压钳位控制电路加以控制，使探测效果更好。

关键词： 瞬变电磁法; 发射波形; PWM斩波; 恒压钳位

Abstract

Transient electromagnetic emission systems have higher requirements on the waveform of the emission current. The closer the emission waveform is to the ideal square wave, the better the detection effect. However, in actual situations, the emission waveform is difficult to achieve the ideal square wave. Generally, trapezoidal waves are used instead. The waveform of the constant current section of the emission actually rises exponentially rather than the approximate level. Regarding the issue above, an improved transmitter circuit is proposed, that is, two metal oxide semiconductor field effect transistor(MOSFETs) are used to control the turn-off of the resistance circuit, and pulse width modulation(PWM) control is added to make the slope of the transmitter constant current section approximately zero, and the addition of two controllable resistors makes the equivalent resistance of the transmitting circuit more flexible, thus reducing the amplitude of ripple after PWM chopping, making the constant current section of the transmitting current more stable, thereby reducing the impact on the received signal. In order to shorten the turn-off time of the emission current, a constant voltage clamp control circuit is usually added to control, so that the detection effect is better.

Keywords： Transient electromagnetic method; emission waveform; PWM chopping; constant voltage clamp

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本文引用格式

巫庆辉, 顾鑫, 唐康, 侯利民. 关于降低恒流段纹波的瞬变电磁发射电路研究^*[J]. 电气工程学报, 2023, 18(4): 152-160 doi:10.11985/2023.04.017

WU Qinghui, GU Xin, TANG Kang, HOU Limin. Research on Transient Electromagnetic Transmission Circuit for Reducing Ripple in Constant Current Section[J]. Chinese Journal of Electrical Engineering, 2023, 18(4): 152-160 doi:10.11985/2023.04.017

1 引言

瞬变电磁法(Transient electromagnetic method，TEM)是利用不接地回线或接地线源向地下发射一次脉冲磁场，在一次脉冲磁场间歇期间利用线圈或接地电极观测地下介质中引起的二次感应涡流场，通过对二次场进行测量，来确定地下未知目标^[1]。目前TEM在大功率发射、电流关断波形线性度和电流快速关断等方面有很多难点，探测波形也不是理想的电流方波，理想的电流方波对地下目标体有更好的激发效果^[2]。实际上，探测波形多为梯形波，作为整个探测过程的激发源，发射电流的波形十分重要，不仅发射电流恒流段波形会对接受信号有所干扰，电流关断部分也会对早期感应场信号的收集产生影响，从而产生探测盲区^[3]，其中，如果恒流段的斜率不近似为0( $\frac{d I}{d t} \neq 0$ )，就会产生二次场从而会与发射电流下降段的感应场混合在一起，对接收信号产生较大的干扰^[4-5]。所以要求恒流段尽可能线性，下降段时间尽可能短^[6]，这样整个系统的探测能力就越好。为了获得更为理想的探测波形，文献[7]指出固定线圈所具有的恒定电感量和电阻值，可通过增加负载两端电压U来减小线圈中电流的关断时间；文献[8 ⇓-10]提出了一种直接在负载两端并联双向(Transient voltage suppression, TVS)管的无源恒压钳位方法，虽然在一定程度上减小了关断时间，但TVS管的通流容量较小，不能长期承受重复性的高能量脉冲，仅适用于小功率应用；文献[11-12]采用吸收电路，可以减缓恒流段电流的上升速度，但是该方法效率低，且波形并没达到理想的梯形波。文献[13]提出(Pulse width modulation, PWM)斩波与恒压钳位控制瞬变电磁发射系统，通过PWM的控制使恒流段斜率近似为0，恒压钳位加速电流关断，两者结合形成新的发射系统，该方法获得的发射波形更接近于梯形波，但发射恒流段的纹波比较大。本文基于前人的经验，在PWM斩波控制的基础上，通过控制MOSFET的关断时间改变线路的阻值，从而降低发射恒流段纹波的峰值，使之更接近线性，并结合馈能型恒压钳位控制技术，加速电流的关断，得到更为理想的发射波形。

2 发射系统总体方案设计

发射系统的整体设计框架如图1所示，主要由发射桥路、驱动电路、钳位电路、PWM控制电路和新添加的可控电阻电路组成。其中，发射桥路为传统的H桥，主要由四个开关管组成，四个开关管的开关顺序由PWM信号控制从而使发射电流恒流段斜率近似为0。PWM信号也对可控电阻电路有所控制，通过改变发射线圈的阻值进而优化恒流段的纹波使纹波幅值变低更具有线性。在电流关断过程中，钳位电容两端的电压直接加在线圈两端，从而加速电流下降，馈能电路中的馈能电感又将钳位电容吸收的能量回馈给电源，不仅提高了电路效率，也维持了钳位电容电压的稳定。

图1

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图1 发射电路结构框图

3 发射电路的设计与控制

3.1 PWM控制技术

PWM控制技术对整个瞬变电磁发射系统的运行起着关键的作用，本次设计的PWM斩波控制技术不仅控制着四个开关管的关断时间，而且控制着新增可控电阻电路的关断，从而控制线路阻值的变化，并对维持发射波形恒流段的斜率近似为0有着关键的作用。

本文通过STM32单片机中的定时器产生PWM波形，在设计PWM占空比时存在一个问题，当占空比为理想状态下的50%时，发射波形的恒流段并不是所预期的斜率近似为0的峰波(图2)，而是电流持续下降的峰波(图3)，当占空比较大时会出现如图4所示的电流上升的情况，所以为得到理想的恒流段斜率近似为0的预期波形，对占空比的调制十分关键。

图2

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图2 预期恒流段波形仿真图

图3

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图3 占空比较低时恒流段波形仿真图

图4

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图4 占空比过大时恒流段波形仿真图

通过对发射电阻和发射电感两端电压的分析，有

(1)

\{\begin{cases} U_{L} = L \cdot \frac{d I}{d t} \\ U_{R} = I (t) \cdot R \end{cases}

根据式(1)可知，由于前期电流上升段电流的不断增加，发射电路等效电阻两端的电压也在增加，因此等效电感两端的电压就会相对减少，从而减少ΔI，当电流达到最大值时，电感两端的电压也最小，设开关导通时间为t₁，关断时间为t₂，显然ΔI₁<ΔI₂。

(2)

Δ U_{L} = L \cdot (t_{1} \cdot Δ I_{1} - t_{2} \cdot Δ I_{2})

令式(2)为0，则 $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{Δ I_{1}}{Δ I_{2}} > 0$ ，所以占空比 $\frac{t_{1}}{t_{1} + t_{2}} > 50 %$ ，值得注意的是，当占空比过大时，会出现图4所示开关关断时间过短而电流上升的情况，根据设计需求和器材参数设计好PWM的占空比十分重要，这不仅减小了等效电感两端电压的变化对发射波形的影响，也对维持发射恒波形流段的斜率近似为0有一定的帮助，并对后续电流快速关断的设计有着重要作用。本文在控制好占空比后，通过对发射电路增加并联的可控电阻电路，在发射桥路开关管开关的过程中改变发射线路阻值的大小，从而改变发射电感两端的电压，进而改变纹波的幅值，减小发射恒流段的波形误差，以此得到更加线性的恒流段波形。

3.2 恒压钳位控制电路

通过PWM斩波的控制可以控制开关管的关断时间，也可以使电流上升段更具有线性度使电流快速上升，并且可调节发射电流恒流段的平稳性，使整体波形更接近理想波形，但电流下降的速度远没有达到要求，通过文献[14]提出的馈能型恒压钳位技术，不仅可以缩小电流的关断时间，还减少了发射系统的发热损耗，提高了能量的利用效率，传统馈能型恒压钳位的发射原理图如图5所示。

图5

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图5 恒压钳位下的发射电路图

由于高频斩波期间产生的纹波峰值较大，本文为减少纹波峰值使发射恒流段波形更接近于线性，所以在上述发射电路的基础上，结合第3.1节对发射电阻和发射电感两端电压的分析，设计出一种可以减少发射恒流段纹波幅值的发射电路，如图6所示，Q₁、Q₂、Q₃、Q₄组成发射电路的主桥路是电磁发射电路的主要回路；Q₅和馈能电感L₃控制钳位电容C₂，保持电压稳定；Q₆、Q₇控制电阻R₅和R₆的关断，以便调整线路电阻的大小从而改变发射电感两端的电压以减小发射波形恒流段纹波的幅值，使波形更接近线性；R₁、R₅和R₆构成发射线圈的等效电阻；L₂为发射线圈的等效电感。

图6

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图6 改进后的发射电路图

开关导通的时间如图7所示，T为发射电路工作的一个周期。发射电路的工作原理如下所述。

图7

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图7 开关管关断时序图

(1) 在0~T/4期间内，开关管除了Q₆全部关断，发射电路无动作，所以输出电压U_AB为0，输出发射电流I_AB也为0。

(2) 在T/4~t₁期间内，Q₁、Q₄、Q₆导通，剩下的开关管关断，电流经过D₁、Q₁、R₁、R₅、L₂、Q₄，电路工作模态如图8所示。此时R₁和R₅并联，由于线路电阻变小，电源E可以快速给发射电感L₂充电，并使发射电流达到预期值I₀，此时电源直接加在AB两端，故U_AB=E，而发射电流可以通过式(3)表示

(3)

\{\begin{cases} R = \frac{R_{1} \cdot R_{5}}{R_{1} + R_{5}} \\ I_{A B} (t) = \frac{E}{R} \cdot \exp (- [\frac{E}{R} \cdot (t - \frac{T}{4})]) \end{cases}

式中， $I_{0} = I_{A B} (t_{1})$ 。

图8

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图8 T/4~t₁期间电路工作模态图

(3) 在t₁~T/2期间内，Q₁、Q₄高频斩波，Q₆、Q₇也高频斩波，在Q₁、Q₄开通时，Q₆、Q₇关断，此时R₅、R₆不工作，电源E与D₁、Q₁、R₁、L₂、Q₄组成回路，此时线路电阻最大，电路工作模态如图9所示。由第3.1节分析可知，L₂两端电压减少，ΔI也随之减少，所以电流上升速度缓慢，占空比不变的情况下，电流达到的峰值要小于传统的恒压钳位发射电路，从而达到减小纹波幅值的效果；在Q₁、Q₄关断时，Q₆、Q₇开通，电源E、D₁、Q₂、L₂、Q₃和R₁、R₅、R₆三个电阻组成续流回路，电路工作模态如图10所示，此时R₁、R₅、R₆三个电阻并联，此时线路电阻达到最小值，故ΔI增加，电流下降速度加快，由第3.1节可知占空比要大于50%，开通时间要大于关断时间，所以电流下降值和Q₁、Q₄开通时电流上升值达到平衡，从而使平顶段波形斜率近似为0，并使纹波幅值降低，达到本次控制效果，从而得到更理想的波形。

图9

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图9 t₁~T/2期间Q₁和Q₄导通时电路工作模态图

图10

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图10 t₁~T/2期间Q₁和Q₄关断时电路工作模态图

(4) 在T/2~t₂期间内，D₂和Q₆导通，其余开关管全部关断，线路电阻为步骤(2)中的R，此时R₁和L₂通过Q₂、Q₃、C₂、Q₅构成回路，发射电流在钳位电路的作用下达到快速下降的目的，电路工作模态如图11所示。在这个阶段Q₁~Q₄全部关断，钳位电容两端的电压直接加在发射线圈AB两端，ΔI将远大于关断的瞬时值，因此电流下降迅速，线圈电流可以用式(4)表示

(4)

\{\begin{cases} U_{A B} (t) = E_{C} \\ I_{A B} (t) = (I_{0} + \frac{E_{C}}{R}) \cdot \exp [- \frac{R}{L_{2}} \cdot (t - \frac{T}{2})] - \frac{E_{C}}{R} \end{cases}

图11

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图11 T/2~t₂期间电路工作模态图

发射机开始工作时，负载线圈续流充电使钳位电容两端电压不断升高，钳位电容两端电压通过电阻R₂和R₃的分压得到，钳位电容C₂通过电位比较器的控制并通过Q₅的关断，释放多余的能量，从而保持电压稳定。当C₂电压超过预设值U_Ref₁时，电位比较器输出高电平从而使Q₅导通，C₂多余的能量通过馈能电感L₃回馈给电源，直到C₂电压小于U_Ref₁时，Q₅关断，此时钳位馈能环节结束并等待C₂电压再一次超过U_Ref₁，从而进行下一次钳位馈能，电路工作模态如图12所示。

图12

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图12 钳位馈能环节电路工作模态图

(5) 在T/3~t₄期间内，属于电流的负半周期，主要围绕Q₂和Q₃的开通与关断以及高频斩波，与T/4~t₂的Q₁和Q₄工作情况类似，得到的电流反向。

4 发射电路的参数设计与仿真结果

4.1 发射电路的参数设计

本次设计的发射系统采用24 V的直流电源供电，发射电流控制在15 A左右，发射电感L₂为66 μH，PWM占空比α设为70%，根据设计要求电流上升段线路等效电阻需要达到0.443 Ω，高频斩波期间，开关导通段线路电阻应大于电流上升段，开关关断期间线路电阻应小于电流上升段，故本文将仿真中三个发射等效电阻的阻值设为R₁=5 Ω，R₅=0.486 1 Ω，R₆=30 Ω，考虑到66 μH的电感线圈中自身就存在的电阻为0.02 Ω左右，所以实物设计中R₅取0.47 Ω，R₁取4.3 Ω，R₆仍取30 Ω。钳位电容两端的电压可调，令式(3)为零，即可得下降时间Δt为

(5)

Δ t = - \frac{L_{2}}{R} \cdot \ln \frac{E_{C}}{I_{0} \cdot R + E_{C}} = \frac{L_{2}}{R} \ln \frac{I_{0} \cdot R + E_{C}}{E_{C}}

从式(5)可以看出，钳位电压E_C越大，电流的关断时间越短，考虑到设计要求和实际情况，本文的钳位电压E_C设为100 V，钳位电容C₂=1 000 μF。通过计算理想状态下电流的关断时间为9.58 μs。通过式(4)对t求导，可得电流下降期间的斜率

(6)

\frac{d I_{A B}}{d t} = - \frac{I_{0} \cdot R + E_{C}}{L_{2}} \cdot \exp [- \frac{R}{L_{2}} \cdot (t - \frac{T}{2})]

(7)

γ = \exp (- \frac{R}{L_{2}} \cdot Δ t)

通常用式(7)表示下降的线性程度，一般来说γ越接近1，线性度就越高，当钳位电压E_C越高时，Δt越小，γ越接近1，线性度也越好，将本文设计的参数Δt=9.58 μs，R=0.443 Ω，L=66 μH代入得到γ=0.938，基本符合线性要求。

4.2 仿真结果

根据上述设计的参数，利用Matlab/Simulink的仿真，其发射电流整体的仿真图如图13所示，电流关断区间放大图如图14所示，可以看出本次设计的发射电路在理想的状态下电流关断时间为9.575 μs，和预期的关断时间大致一样。

图13

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图13 发射电流输出仿真图

图14

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图14 发射电流关断区间图

图15是钳位电压为0 V时发射电流关断区间图，其关断时间为33.613 μs，图16是钳位电压为50 V时发射电流关断区间图，其关断时间为18.571 μs。本文设计的钳位电压为100 V，其仿真结果的关断时间为9.575 μs，将三者相比，很明显钳位电压越高，关断时间也就越短，所以恒压钳位控制电路能有效地缩短发射电流的关断时间，从而减少关断期间拖尾电流对采集的数据造成失真的影响，对后期的数据处理造成不利的影响^[15-16]，符合设计理念并且满足理论支持。

图15

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图15 钳位电压为0 V时发射电流关断区间图

图16

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图16 钳位电压为50 V时发射电流关断区间图

从图13可看出发射电流波形与理想的矩形波接近，恒流段波形斜率近似为0，但无法看出本次设计与传统馈能型恒压钳位发射电路平顶段的区别，图17、图18分别展示了传统馈能型恒压钳位发射电路与本次改进电路发射电流恒流段的局部放大波形图。比较两图发现传统发射电路的发射电流峰值达到了15.71 A左右，而本次改进后的发射电流峰值达到了15.45 A左右，有效减少了恒流段发射电流纹波的峰值，使发射电流波形更接近线性，从而降低了恒流段对后续接收信号的干扰，达到了本次优化的效果。

图17

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图17 传统恒压钳位发射恒流段局部放大波形图

图18

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图18 本次改进后发射电路恒流段局部放大波形图

5 试验结果

本文主控电路的芯片采用STM32F103单片机，控制并输出本次设计所需要的PWM驱动信号，其中包括发射电路主桥路的四个开关管和本文新增的两个控制电阻线路关断的开关管。根据设计需求、计算过程和仿真结果，制作了该发射电路。发射电流平稳工作时为15 A，钳位电压控制在100 V，图19为发射主桥路实物图，图20为发射电流的波形图，图21为发射电流关断区间图。

图19

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图19 发射主桥路实物图

图20

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图20 发射电路波形图

图21

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图21 发射电流关断区间图

从图20的发射电流波形图可以看出，发射波形近似为梯形波，发射恒流段的斜率近似为0，比较接近线性。图21中，发射电流关断区间电流的关断时间大约为13 μs，也与9.58 μs的设计结果十分接近，满足设计结果。

从试验结果可以看出，改进后的发射电路在经过PWM斩波控制和恒压钳位控制可以得到发射电流平顶段斜率近似为0的梯形波，达到了本次改进的目的，并且通过恒压钳位电路的控制，电流的关断速度也能达到设计要求。使用PWM高频斩波的控制方式，与文献[17-18]提出的发射电流恒流段电流由供电电源电压决定相比，可以省去调压环节，使系统的效率有较大的提升，本文改进后的电路，也通过PWM的控制使电路的阻值大小更加灵活多变，使发射平顶段更加平滑同时降低纹波峰值从而减小误差，PWM技术与恒压钳位的技术结合很好地达到了本次设计的目的。本次设计属于小功率小电流的发射电路，这为大功率大电流的探测工作提供了一种电流快速下降的思路，从而达到更加精准的探测效果。

6 结论

(1) PWM高频斩波的控制可以使发射电流恒流段斜率近似为0，从而避免出现呈e指数上升的趋势，大大降低了发射电流对接收信号的干扰以便接收机能接收到更好的二次场信号，使探测结果更加精确。

(2) PWM高频斩波技术虽然使发射电流恒流段斜率近似为0，但也会带来纹波的影响，本文基于这一点对发射电路拓扑进行了改进，即增加两个与发射电阻并联的MOSFET可关断电阻，并用PWM技术控制其关断，使发射电路的发射阻值更具有灵活性，最后使发射电流恒流段的纹波幅值降低，使其更具有线性，进而再一次优化发射恒流段波形。

(3) 采用馈能型恒压钳位控制电路，能够有效缩短发射电流的关断时间，并将多余的能量回馈给电源，很好地提高了电路的效率。钳位电压越高，发射电流的关断时间越短，发射电流的下降沿线性度也会越高，有利于探测效果，具体的钳位电压值设计需要根据不同的设计需求来设定。

(4) PWM高频斩波控制、馈能型恒压钳位控制与本文的改进电路三者结合，实现了一种新型的瞬变电磁发射电路，并通过仿真与试验验证了该设计的合理性。

(5) 本文增加的两个MOSFET牺牲了电路的些许效率，但改善了发射电流的波形，得到了更好的探测效果。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

范亮, 钱荣毅.

瞬变电磁法在煤矿采空区的应用研究

[J]. 工程地球物理学报, 2011, 8(1):29-33.