基于相似日和SAE-DBiLSTM模型的短期电力负荷预测*

doi:10.11985/2022.04.025

基于相似日和SAE-DBiLSTM模型的短期电力负荷预测^*

姜东良^,, 李天昊^,, 刘文浩

辽宁工程技术大学电气与控制工程学院葫芦岛 125105

Short-term Power Load Forecasting Using Similar Day and SAE-DBiLSTM Model

JIANG Dongliang^,, LI Tianhao^,, LIU Wenhao

Faculty of Electric and Control Engineering, Liaoning Technical University, Huludao 125105

通讯作者: 姜东良，男，1996年生，硕士研究生。主要研究方向为电力负荷预测。E-mail：431311404@qq.com

收稿日期: 2021-09-22 修回日期: 2021-11-20

基金资助:

*国家自然科学基金. 51974151
辽宁省自然科学基金指导. 20180550308

Received: 2021-09-22 Revised: 2021-11-20

作者简介 About authors

李天昊，女，1973年生，副教授，硕士研究生导师。主要研究方向为人工听觉建模优化与智能电网信息技术。E-mail：319595856@qq.com

摘要

提高短期电力负荷预测精度有助于电力公司高效地管理能源和更加经济可靠地运行。随着信息通信技术在电力系统的广泛应用，可获得的电力系统数据迅速增多，为数据驱动的电力负荷预测提供了数据基础，但这些数据通常结构性较差且特征不明确。由此，提出了基于相似日和SAE-DBiLSTM模型的短期电力负荷预测方法。首先，对获得的电力负荷数据进行预处理，并利用栈式自编码网络无监督提取由相似日、基准日负荷数据和天气信息构成的数据隐含用电特征；再将所得的隐含用电特征输入深度双向长短期记忆网络(Deep bi-directional long short-term memory，DBiLSTM)进行训练学习；最后用2016年全国大学生电工数学建模竞赛数据集，将所提模型与其他模型进行对比测试(包括DBiLSTM、SAE-ELM、SAE-DGRU、SAE-DLSTM和SAE-DBiLSTM)。试验结果表明，SAE-DBiLSTM组合模型在不同地区均具有更高的预测精度，该方法简单可靠且能更好地预测短期区域电力负荷。

关键词： 相似日 ; 栈式自编码器(SAE) ; BiLSTM网络 ; 短期电力负荷预测

Abstract

Accurate short-term load forecasting can guarantee efficient energy management and reliable operation for electric power companies. With the extensive application of information and communication technology in the power system, the available data of power system increases day after day, providing enough data for accurate power load forecasting. However, these data are usually lack of structure and obvious features. To solve the problem, a short-term power load forecasting method based on similar day and SAE-DBiLSTM model is proposed. Firstly, the electric power data is preprocessed and the power consumption features are described by similar day, base day load data and weather information, abstract features are further extracted using stack self-coding network(SAE). Secondly, these abstract features are input into the deep bidirectional long and short-term memory network(DBiLSTM) for training of the prediction model. Finally, the performance of the proposed model and several other models are compared, including DBiLSTM, SAE-ELM, SAE-DGRU, SAE-DLSTM and SAE-DBiLSTM, using the dataset of 2016 National College Student Electrical Mathematical Modeling Contest. Experimental results show that the proposed SAE-DBiLSTM model achieved the highest prediction performance in different regions. Moreover, the proposed model is simple and reliable for forecasting short-term regional power load.

Keywords： Similar-day ; stacked auto-encoder ; BiLSTM network ; short-term power load forecasting

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本文引用格式

姜东良, 李天昊, 刘文浩. 基于相似日和SAE-DBiLSTM模型的短期电力负荷预测^*. 电气工程学报[J], 2022, 17(4): 240-249 doi:10.11985/2022.04.025

JIANG Dongliang, LI Tianhao, LIU Wenhao. Short-term Power Load Forecasting Using Similar Day and SAE-DBiLSTM Model. Chinese Journal of Electrical Engineering[J], 2022, 17(4): 240-249 doi:10.11985/2022.04.025

1 引言

电力系统的短期负荷预测是指基于历史用电数据并充分考虑天气、工作日和节假日等因素，估测未来几小时至几天内的电力需求^[1]。提高短期负荷预测精度对于电网的日常调度、安全稳定和经济运行具有重要意义^[2]。研究数据显示，用电负荷预测的误差每增加1%就会导致电力公司运营成本显著增加^[3]。

近年来，国家大力推进能源革命，电力企业建设规模不断扩大，电网结构和运行模式趋于多元化，传统的电力负荷预测方法已无法满足当前的预测精度要求。然而，信息技术、通信技术和芯片技术的飞速发展使提高电力负荷预测精度成为可能。新的技术条件下，电力系统数据呈指数级增加，为数据驱动的预测方法提供数据支撑，但海量数据存在数据价值密度低和数据质量差等问题，需要对其进行系统的数据处理和数据挖掘。

电力负荷预测方法发展过程如下所示。

基于传统数学统计模型的预测方法包括灰色理论、回归分析法、时间序列法等^[4]。文献[5]采用多元线性回归法，该方法模型简单、预测速度快。文献[6]采用时间序列分析法，该方法对于高平稳性、强周期性的负荷序列具有较好效果。但影响负荷分布的因素太多，非线性极强，一些传统方法理论依据尚存在局限性等问题^[7]。

基于机器学习及其改良算法的预测方法包括支持向量机^[8]、随机森林^[9]、广义回归神经网络等。文献[10]结合电价因素的影响并采用改进的粒子群算法对支持向量机模型进行优化，提高了模型的全局寻优能力。但支持向量机主要适用于小样本、二分类等问题，在处理多输出的回归问题时模型结构会变得非常复杂并且难以寻找最优参数。文献[11]将相似日样本的纵向特征和横向特征组合引入粒子群算法优化的广义回归神经网络进行短期负荷预测。该方法具有预测精度高、训练速度快等特点，但在影响因素多、模型结构复杂的情况下表现不佳。

基于深度学习算法及其改良算法的预测方法包括循环神经网络^[12]、长短期记忆神经网络、深度置信网络等。文献[13]将注意力层和dropout层引入了粒子群算法优化的LSTM网络模型，并在模型训练前对数据进行性灰色关联分析。文献[14]采用包含Nadam优化器的深度信念网络对变电站负荷进行预测。文献[13-14]都是基于单一深度学习神经网络的改进模型来实现短期负荷预测，虽然该类方法相较于机器学习方法有所精进，但单一模型由于其自身结构特性无法全面地提取特征。

目前，针对以上模型的缺点，多数学者采用组合多种单一模型的方法提升预测精度，如误差倒数法、算术平均法、方差导数法等权重分配法^[15]。文献[16]采用误差倒数法分别对LSTM模型与XGBoost模型的预测结果进行加权求和得到最终预测值。通过傅里叶变换、小波分解^[17]、经验模态分解等方法进行数据分解组合多种单一模型；文献[18]首先利用傅里叶变换把负荷时间序列分解成多个分量，然后选用适合的模型对各分量分别进行预测，最后将各个分量的预测结果进行叠加。采用多种单一模型的直接组合，如文献[19]提出一种CNN-GRU的组合模型，该模型融合卷积神经网络和门控循环单元网络的各自优点。综上所述，组合模型的预测效果明显优于单一模型，并且LSTM网络被广泛应用到短期负荷组合预测模型中。

但考虑到LSTM和GRU模型只能单向传递信息，对于复杂电力数据的信息特征提取和表达能力有所欠缺。本文提出了一种基于相似日和SAE-DBiLSTM模型的短期电力负荷预测方法。首先，对所得试验数据进行预处理；并根据数据分析完成特征选择和相似日特征构造。根据相似日加以修正可以更好地预测负荷^[20]。其次，SAE-DBiLSTM模型兼具SAE网络的隐含特征提取能力以及DBiLSTM网络的深度学习和时序信息表达特性，在丰富其表达能力的同时，并没有增加对数据量的要求，降低了欠拟合风险。结合可以动态调整学习率的Adam优化算法使得预测结果更好地逼近模型上限。最后，根据2016年全国大学生电工数学建模竞赛所提供的A、B两地区用电数据设计多组试验对该方法加以验证。结果表明，该方法简单可靠，在学习复杂高维时序性特征方面上具有优势，能够较好地预测短期区域电力负荷。

2 SAE-DBiLSTM模型介绍

2.1 SAE的网络模型

栈式自编码网络(Stacked auto-encoder，SAE)是由多个自编码器堆叠组成的深度神经网络。该模型在不损失信息量的情况下，通过逐层编码的方式，实现了对输入数据由浅层特征到深层特征的提取。

自动编码器(Auto-encoder，AE)是一种半监督学习算法，通过将输入信息作为学习目标，对输入信息进行表征学习。其结构如图1所示，由输入层、隐藏层和输出层构成，输入层-隐藏层为编码过程，隐藏层-输出层为解码过程。本质上，自编码器是一个输入与输出相同的神经网络。

图1

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图1 自编码器结构图

自编码器的数学模型为

(1)${{J}_{W,{{W}^{*}},{{b}_{1}},{{b}_{2}}}}(X)\approx X$

编码过程

(2)$H=f(WX+{{b}_{1}})$

解码过程

(3)$Y=g({{W}^{*}}H+{{b}_{2}})$

目标函数

(4)$\text{min }\!\!|\!\!\text{ }\!\!|\!\!\text{ }X-Y\text{ }\!\!|\!\!\text{ }{{\text{ }\!\!|\!\!\text{ }}^{2}}$

式中，X、H、Y分别为输入矩阵、编码特征矩阵和输出矩阵；W和W^*分别为编码和解码过程的权值矩阵，b₁、b₂分别为隐藏层和输出层的偏置向量；f、g为激活函数sigmoid，如式(5)所示

(5)$f\left( x \right)=g\left( x \right)=\frac{1}{1+\text{exp(}-x\text{)}}$

2.2 LSTM模型结构

长短期记忆网络(Long short-term memory，LSTM)是递归神经网络(Recurrent neural network，RNN)的一种改进模型。该模型在RNN的基础上引入了可以控制信息传输的记忆单元，有效解决RNN在长序列输入的训练过程容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题。

LSTM记忆单元的内部结构如图2所示^[21]，记忆单元对上一个记忆单元的输出数据h_t_-₁和该输入数据x_t的组合数据进行多维映射得到遗忘门数据f_t、输入门数据i_t、输出门数据o_t和暂存信息${{\tilde{c}}_{t}}$，再通过以上4组数据的共同作用得到t时刻输出数据h_t和记忆信息c_t。

图2

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图2 LSTM记忆单元结构图

LSTM记忆单元的数学模型如下

(6)$\left\{ \begin{align} & {{f}_{t}}=\sigma \left( {{W}_{f}}\cdot \left[ {{h}_{t-1}},{{x}_{t}} \right]+{{b}_{f}} \right) \\ & {{i}_{t}}=\sigma \left( {{W}_{t}}\cdot \left[ {{h}_{t-1}},{{x}_{t}} \right] \right)+{{b}_{t}} \\ & {{o}_{t}}=\sigma \left( {{W}_{o}}\left[ {{h}_{t-1}},{{x}_{t}} \right]+{{b}_{o}} \right) \\ & {{{\tilde{C}}}_{t}}=\tanh \left( {{W}_{c}}\cdot \left[ {{h}_{t-1}},{{x}_{t}} \right]+{{b}_{c}} \right) \\ & {{C}_{t}}={{f}_{t}}\odot {{C}_{t-1}}+{{i}_{t}}\odot {{{\tilde{C}}}_{t}} \\ & {{h}_{t}}={{o}_{t}}*\tanh \left( {{C}_{t}} \right) \\ \end{align} \right.$

式中，W_f、W_c、W_t、W_o和b_f、b_c、b_t、b_o分别为模型参数权值矩阵和偏执向量，σ为激活函数Sigmoid。

但LSTM只能依据之前时刻的时序信息来预测下一时刻的输出，为了得到更好的预测效果，本文选用BiLSTM网络。该模型是由一个前向LSTM网络和一个后向LSTM网络堆叠而成，其结构如图3所示^[22]。该结构能够将时间序列上的全部信息前后关联起来，使得整个网络具有“双向记忆”功能。

图3

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图3 BiLSTM网络结构图

2.3 SAE-DBiLSTM模型结构

SAE-DBiLSTM模型结构如图4所示，该模型采用多输入多输出的网络结构，主要分为输入层、SAE网络、BiLSTM网络和输出层。试验样本数据作为输入通过SAE网络层完成特征降维和特征深层提取；所提取的深度特征通入隐含层由多层BiLSTM网络层组成的DBiLSTM网络进行学习以实现预测功能；最后通过输出数据反归一化得到预测结果。模型最终的网络参数还需要根据具体的数据样本调参确定。

图4

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图4 SAE-DBiLSTM模型结构图

3 短期负荷预测的整体建模流程

如图5所示，本节将从以下几个方面对短期负荷预测建模流程进行介绍。

图5

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图5 短期负荷预测建模流程图

3.1 获取数据源

本文使用的数据是2016年全国大学生电工数学建模竞赛所提供的A、B两地区2012至2014年的用电数据，共1 096天。两地单日数据内容完全相同，包括15 min间隔采样的负荷数据、日最高温度、日最低温度、日平均温度、日相对湿度以及日降水量共101个数据特征。

3.2 数据预处理

电网在实际运行过程难免会出现异常停电或数据采集设备故障等状况，进而导致原始数据中存在缺失和异常的情况。这样的数据严重影响预测模型的建立，因此要对其进行预处理。

3.2.1 缺失值处理

缺失值可通过数据可视化的方法检测，处理缺失值的方法包括删除和插补。对于存在连续大量数据缺失的情况，采取直接删除法。但该方法具有很大的局限性，尤其是数据样本小的情况，删除部分可能严重影响分析结果的客观性和正确性。对于少数数据缺失的情况，采取插补法。常见的插补法有均值、众数和中位数插补法、插值法和最近邻插补等。电力负荷变化具有连续性，在电网正常运行情况下，电力负荷不会出现短时间内的跃变，故本文采用样条插值法对缺失值进行填补。

3.2.2 异常值处理

异常值可以采用箱型图分析进行筛选。判定依据如下

(7)$\left\{ \begin{matrix} \begin{align} & {{I}_{QR}}={{Q}_{U}}-{{Q}_{L}} \\ & O>{{Q}_{U}}+1.5{{I}_{QR}} \\ \end{align} \\ O<{{Q}_{L}}-1.5{{I}_{QR}} \\ \end{matrix} \right.$

式中，O为异常值；Q_U为上四分位数；Q_L为下四分位数。

采用样条插值法对筛选出的异常数据进行替换。筛选出的异常数据如图6所示。

图6

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图6 异常数据的处理

3.3 数据分析

数据预分析是模型准确性和结论有效性的重要保证。没有可靠的数据，建立的模型可能是空中楼阁。通过绘制电力负荷分布曲线直观地分析负荷数据的特点，为特征工程和预测模型的训练提供参考。

如图7所示，上面两个分图分别为A、B两地区2012年1月1日至2014年12月31日的日负荷分布曲线图；下面两个分图分别为A、B两地区2012年1月1日至2014年12月31日的年负荷分布曲线图。由此可知，地区A、B两地区的电力负荷是具有典型周期性、季节性、趋势性和随机性特点的非线性、非平稳时间序列。其表现形式为相同日类型的电力负荷具有相似性；相邻日的电力负荷具有连续性；每年的电力负荷随季节波动；整体负荷量呈逐年增长态势；并且A、B两地区的电力负荷数据出现异常波动的时间段处于节假日期间。

图7

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图7 A、B两地区电力负荷对比图

3.4 特征工程

特征工程是提升模型的整体性能的重要环节，其中包括特征选择、特征映射、特征重构、特征归一化和特征提取。

3.4.1 特征选择

特征选择是从原始数据中选择最有效特征以降低特征维度的过程，是提高学习算法性能的一个重要手段。其本质就是结合除噪声、降低维度、去除冗余等数据分析方法人为确定对试验有物理意义的数据特征。本文按照以上方法对数据进行特征选择。为了防止节假日数据对模型的干扰，同时为降低对后续的相似日、基准日特征构造的影响，对节假日数据进行7的整数倍天数的剔除。其中，三天节假日同时剔除节假日及其前后两天共7天数据，7天及7天以上的按此方法剔除14天数据。得到A、B两地各904天数据，处理后的数据如图8所示。之后，人为构造并映射星期类型和工作属性等特征；并分别对日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷与其他非负荷特征进行相关性分析，最终确定历史负荷数据、温度、星期类型和工作属性为本模型的主要特征。

图8

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图8 节假日数据剔除

3.4.2 特征映射

非数值型数据能够从其他角度反映样本的特征属性，如日类型、工作日类型等。由于计算机只能处理数值型数据，因此需要根据经验并参考数据分析的结果对非数值型数据进行人为设定。各特征映射值如表1所示，周一至周五的负荷分布相似，将其映射为1；周六用电量下降，将其映射为0.8；周日用电量较周六有所下降，将其映射为0.6；工作日映射为1；非工作日映射为0。

表1 日类型及工作属性映射表

日类型	映射值	工作属性	映射值
周一至周五	1	工作日	1
周六、周日	0.8、0.6	非工作日	0

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3.4.3 特征重构

特征重构指在充分分析数据特点的基础上，将经特征选择后的数据表达为可训练的试验样本数据的过程。根据地区A、B数据分析的同星期类型负荷之间和基准日负荷之间存在高度相关性的特点，本文选取相似日和基准日数据(即待预测日两周前、一周前、前一日共三天的数据和待预测日最高温度、最低温度、日类型工作属性共304维数组作为训练输入数据。由于温度数据主要反映季节性特征且考虑到目前气象预报的准确性，不考虑天气预测误差对试验结果的影响。选取待预测日96个采样点负荷数据作为训练输出数据。特征重构后得到输入输出相对应的A、B两地各890组试验样本数据集，其数据形式如表2所示，x_i为输入数据，y_i为输出数据。

表2 重构后的特征向量详情

数据类型	试验样本数据	与其对应的原特征数据
输入数据	x₁~x₉₆	待预测日两周前的15 min采样负荷值
	x₉₇~x₉₈	待预测日两周前的最高温度和最低温度
	x₉₉	待预测日两周前的日类型
	x₁₀₀	待预测日两周前的工作属性
	x₁₀₁~x₁₉₆	待预测日一周前的15 min采样负荷值
	x₁₉₇~x₁₉₈	待预测日一周前的最高温度和最低温度
	x₁₉₉	待预测日一周前的日类型
	x₂₀₀	待预测日一周前的工作属性
	x₂₀₁~x₂₉₆	待预测日前一日的15 min采样负荷值
	x₂₉₇~x₂₉₈	待预测日前一日的最高温度和最低温度
	x₂₉₉	待预测日前一日的日类型
	x₃₀₀	待预测日前一日的工作属性
	x₃₀₁~x₃₀₂	待预测日的最高温度和最低温度
	x₃₀₃	待预测日的日类型
	x₃₀₄	待预测日的工作属性
输出数据	y₁~y₉₆	待预测日的15 min采样负荷值

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3.4.4 特征归一化

各个特征的量纲不同，直接输入神经网络会对模型收敛速度和特征权重产生影响。特征归一化是将特征都统一在相应数值区间内^[23]，以消除数据特征之间的量纲影响。归一化处理过程如下

(8)$\tilde{x}_{i}^{(n)}=\frac{x_{i}^{(n)}-\min ({{x}^{(n)}})}{\max ({{x}^{(n)}})-\min ({{x}^{(n)}})}$

式中，x_i⁽ⁿ⁾表示第i组试验样本数据的第n维特征值，min(x⁽ⁿ⁾)和max(x⁽ⁿ⁾)分别表示试验样本数据第n维特征的最小值和最大值；$\tilde{x}_{i}^{(n)}$为归一化处理后的第i组试验样本数据的第n维特征值。

3.4.5 特征提取

特征提取可以挖掘试验样本数据背后具有重要意义的隐藏信息，其方法主要包括主成分分析法、线性判别分析法、多维尺度分析法和无监督学习方法等。为了提高模型的自适应能力，本文采用了隐含层神经元递减的SAE网络。该神经网络在实现了特征降维的同时还提取了数据的深层特征。

3.5 模型搭建

SAE-BiLSTM模型的搭建过程如图9所示，试验样本集被划分为训练集和测试集；SAE-BiLSTM模型结合优化器通过训练集的输入输出不断迭代更新至最优参数；后根据测试集所得的模型评价指标不断的调参得到最佳的SAE-BiLSTM模型。下面分别对优化器、模型评估指标和模型超参数的选择做详细介绍。

图9

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图9 SAE-BiLSTM建模流程图

3.5.1 优化算法

深度学习可以归结为最优化问题，而优化算法的作用就是为了寻找目标函数的最小值。梯度下降法是最基本的一类优化器，目前众多优化算法都是在梯度下降法的基础上改进而成，例如引入随机性的SGD算法、融入动量算法的NAG算法和引入动态学习率的Adam算法等。与其他优化算法相比，Adam更新速度快且不容易陷入局部最优点。因此本文采用Adam算法^[24]，其寻优过程如下

(9)$\left\{\begin{array}{l} m_{t}=\beta_{1} m_{t-1}+\left(1-\beta_{1}\right) g_{t} \\ v_{t}=\beta_{2} v_{t-1}+\left(1-\beta_{2}\right) g_{t}^{2} \\ \hat{m}_{t}=\frac{m_{t}}{1-\beta_{1} t} \\ \hat{v}_{t}=\frac{v t}{1-\beta_{2}^{t}} \\ W_{t+1}=W_{t}-\frac{\eta}{\sqrt{\hat{v}_{t}}+\varepsilon} \hat{m}_{t} \end{array}\right.$

式中，t为迭代次数；β₁、β₂为一阶矩和二阶矩的指数衰减率，m_t、v_t分别为t次迭代的一阶动量项和二阶动量项，${{\hat{m}}_{t}}$、${{\hat{v}}_{t}}$分别为各自的修正值，W_t为t次迭代的模型参数，g_t为t次迭代的梯度，η为初始学习率，ε为维持数值稳定性的常数。

3.5.2 模型评价指标

负荷预测模型的误差评价指标众多，包括相对误差(Relative error，RE)、平均误差(Mean error，ME)、平均绝对百分比误差(Mean absolute percentage error，MAPE)和方均根误差(Root mean square error，RMSE)等^[25]。考虑到各个论文数据源的量纲不同，为了能在同一尺度与其他论文进行比较且更加直观地展现SAE-BiLSTM模型的预测效果，本文采用平均绝对百分比误差作为模型性能的主要评价指标，并选择平均误差作为辅助评价指标。MAPE及ME的计算分别如下所示

(10)${{E}_{\text{MAPE}}}=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathop \sum }}\,\frac{\left| {{y}_{t}}-{{{\hat{y}}}_{t}} \right|}{{{y}_{t}}}$

(11)${{E}_{\text{ME}}}=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathop \sum }}\,\left| {{y}_{t}}-{{{\hat{y}}}_{t}} \right|$

式中，y_t为t时刻的真实值；${{\hat{y}}_{t}}$为t时刻预测值；n为电力负荷数据数量。

3.5.3 超参数的选择

在深度学习领域，所谓的“调参”指的就是寻找超参数的最佳配置。超参数在模型训练之前就设置完成，在整个模型训练的过程中不发生改变，其中包括训练样本数量、网络层数、隐含层神经元数型中的超参数也越来越多。表3为SAE-DBiLSTM模型对A、B两地试验样本数据进行负荷预测的最佳超参数。

表3 SAE-DBiLSTM模型的最佳超参数

超参数类型	A地数据的最佳超参数	B地数据的最佳超参数
输入层序列长度	304	304
SAE网络层数	3	3
SAE网络各层神经元个数	304-200-100	304-200-100
BiLSTM网络层数	2	2
BiLSTM网络各层神经元个数	200-200	200-200
输出序列长度	96	96
最大迭代次数	500	500
Adam优化器超参数	β₁=0.9，β₂=0.999 η=0.001，ε=10⁻⁸	β₁=0.9，β₂=0.999 η=0.001，ε=10⁻⁸
Dropout算法超参数	0.3	0.3

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4 算例分析

4.1 试验设计

为了验证SAE-DBiLSTM模型在短期负荷预测方面的效果。本文以控制变量的方式设计了多组对比试验，其中包括将经数据重构和归一化处理的A、B两地区各890组试验样本数据按时间顺序划分成前800组训练集和后90组验证集。训练与验证模型的整个过程采用“304输入96输出”的直接式预测，即通过两周前的负荷天气数据、一周前的负荷天气数据、基准日负荷天气数据和预测当日的天气数据共304个特征预测未来一天每15 min采样共96个点的负荷数据。最后，在DBiLSTM、SAE-ELM、SAE-DGRU、SAE-DLSTM和SAE-DBiLSTM五种模型进行负荷预测验证。以上所有的试验都是在配置有Intel(R) Core(TM) i5-10400F CPU和NVIDIA GTX1650 GPU的计算机平台上使用Matlab2020软件完成的。

4.2 试验分析

试验过程中对SAE模型的特征提取能力进行分析，以其中一组数据为例输入3层SAE网络特征的变化情况如图10所示，可以很直观地看到在SAE网络过滤掉很多表层特征，能够挖掘数据隐含的复杂特征。

图10

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图10 输入SAE网络的特征的变化情况

4.3 试验结果

如表4所示，为A、B两个地区的试验样本数据在五种模型下负荷预测的平均绝对误差百分比。

表4 基于A、B两地区数据各模型平均绝对误差百分比

数据地区	模型	90天测试集的MAPE(%)	90天测试集中单日最佳MAPE(%)	90天测试集的ME/MW
地区A	DBiLSTM	2.37	1	188.249 8
	SAE-ELM	3.07	1.09	188.552 1
	SAE-DGRU	4.62	1.22	340.737 0
	SAE-DLSTM	3.89	1.01	289.491 6
	SAE-DBiLSTM	1.52	0.80	128.645 1
地区B	DBiLSTM	2.57	0.93	210.602 4
	SAE-ELM	4.37	0.95	341.785 2
	SAE-DGRU	5.23	1.08	400.361 5
	SAE-DLSTM	4.52	0.94	334.934 1
	SAE-DBiLSTM	1.62	0.9	188.910 3

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A、B两地区试验样本数据在五种模型下负荷预测结果的平均绝对误差百分比分布情况如图11、12所示。

图11

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图11 基于地区A数据的各模型平均绝对误差百分比

图12

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图12 基于地区B数据的各模型平均绝对误差百分比

将A、B两地区试验样本数据在五种模型下负荷预测结值与实际值的分布情况，如图13、14所示。

图13

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图13 基于地区A数据的各模型预测结果和真实值比较

图14

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图14 基于地区B数据的各模型预测结果和真实值比较

为了更加直观地分析模型负荷预测效果，在图13、14中分别截取1天的时间段(包含96个采样时间点)的数据进行局部放大比较，如图15、16所示。

图15

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图15 基于地区A数据的各模型预测结果和真实值比较的局部放大图

图16

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图16 基于地区B数据的各模型预测结果和真实值比较的局部放大图

由表4可知，采用本文方法预测后90天的日96点负荷量准确率平均值达98%以上。同时根据各模型的预测结果对比可知，相较于其他模型，本文所提出的SAE-DBiLSTM模型在日常负荷预测方面具有较高的预测精度和较好的稳定性。

5 结论

本文提出了基于相似日和SAE-DBiLSTM模型的短期负荷预测方法，主要从两个层面提高预测精度。

(1) 通过对数据进行分析处理、特征选择构造出包含相似日和基准日特征的输入数据在数据层面保证了模型的预测精度。

(2) 结合Adam优化器的SAE-DBiLSTM模型依靠其深层特征提取能力和时序信息学习能力在模型和算法层面尽可能逼近模型预测的上限。

本文对模型做了大量的试验验证工作，证明该方法简单可靠，能够较好地预测短期区域电力负荷。不过该方法也还存在不足之处，在剔除节假日数据对模型预测精度影响的同时也破坏了原数据的连续性，但相比于前者对整体预测精度的影响，后者的影响微乎其微。后续研究中，将重点解决节假日等强随机性的负荷预测问题。

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被引期刊影响因子

[1]

陈纬楠, 胡志坚, 岳菁鹏, 等.

基于长短期记忆网络和LightGBM组合模型的短期负荷预测

[J]. 电力系统自动化, 2021, 45(4):91-97.