近年来,为解决能源危机和环境污染等问题,许多发达国家致力于开发利用广泛分布且污染小的风能和太阳能等可再生能源。基于交流母线方式的RE-DPGS是可再生能源单元和储能单元通过电力电子变换器接入交流母线,并经过电力变压器馈入大电网,这种结构的系统容量相对较小、可靠性高^[1,2]。并网逆变器对RE-DPGS的安全、稳定和高质量运行具有十分重要的作用。并网逆变器通常采用PWM调制策略,输出电压存在大量的开关谐波,为了抑制并网电流中的开关谐波,采用体积更小、成本更低的LCL滤波器^[3,4,5]。相对于两级式光伏并网逆变器,单级式具有结构简单、体积小、成本低、效率高的特点^[6,7]。本文针对单级式光伏并网LCL型逆变器研究其控制方法。并网中电流跟踪控制采用两相旋转坐标系下的PI控制实现^[8],这种控制需要多次坐标变换,控制参量解耦,算法相对复杂。无差拍控制算法在并网逆变器中应用较广^[9],其动态跟踪性能较好,但控制精度依赖系统参数,除了对控制量进行预测外,还要对系统参数进行在线估算,增加了算法的复杂程度。电压源型逆变器（Voltage Source Inverter,VSI）在两相静止坐标系下完全解耦,采用PR调节器可独立控制坐标轴交流分量,实现特定频率交流量的无静差控制^[3]。因此本文在设计逆变器输出电路LCL型滤波器的基础上,探讨有源阻尼、电压前馈、准PR调节综合控制法提高逆变器并网性能与并网质量,重点研究准PR调节器比例放大系数对系统稳定性及动态响应性能的影响。

三相单级式LCL型光伏并网逆变器电路结构如图1所示。光伏并网发电系统利用光伏电池将太阳能转化为电能,经过防反充二极管,直接通过并网逆变器将电能供给电力系统。图中,i_pv为光伏电池阵列输出电流;V_dc为逆变器直流侧储能电容电压;i_{1_a}、i_{1_b}、i_{1_c}为LCL滤波器电感L₁上的电流;v_Ca、v_Cb、v_Cc为电容上的电压;i_{2_a}、i_{2_b}、i_{2_c}为电感L₂上的电流;v_g为并网交流母线电压。图2为基于单级式LCL型逆变器的并网控制原理图。系统主要由光伏阵列、DC/AC逆变器、并网滤波器、控制单元组成。并网发电系统控制原理为：为提高光照利用率,需要调整光伏电池阵列工作在最大功率点,采集光伏阵列输出的电压、电流,通过MPPT算法调整并网逆变器输出指令电流,实时动态搜索最大功率点。控制逆变器输出电流跟踪并网指令电流,实现经LCL滤波器的并网电流与电网电压同频同相,并网功率因数为1。

选取滤波电容C需要考虑电容引入的无功功率,电容容量越大,引入的无功功率越大,流过电感L₁和开关管VT的导通损耗会增加。一般采用滤波电容C引入的无功功率与并网逆变器输出额定有功功率之比λ_c小于5%来确定滤波电容最大值^[10],即

（1）

式中,P_o为逆变器输出额定功率;V_g电网电压有效值;ω_o电网基波角频率。

输出滤波电感大小影响电感电流的纹波,选择电感应使电流纹波一般小于额定电流的15%~20%,这里按三相L型逆变器设计滤波电感最小值,选取额定电流的20%。设逆变器额定输出相电压为V_in,额定输出相电流为I_n,电感电流纹波为Δi_Lmax,逆变器直流输入母线电压为V_dc,电网相电压有效值为E,开关频率为f_k,基波频率为f_o。额定电流计算公式为

（2）

式（3）为输出线电流纹波与两桥臂回路间滤波电感即2倍L的关系,D为一个开关周期内的平均占空比,且

（3）

（4）

如果电感L₁值太大,将使系统的动态响应变慢,L₁值太小则会增加输出的脉动,增大损耗。以避免在较低和较高频率段的谐振问题,LCL滤波器固有谐振频率的范围应该在10倍的基波频率与1/2开关频率之间,即10f_o<f_r<0.5f_k。谐振频率表达式为

（5）

其中,L = L₁ + L₂,且L₁>L₂,图3为以L₁为自变量的关于谐振频率的函数波形。

L确定后,L₁在取值范围内的中部较大区域,f_r变化率较小,但在取值范围端部f_r变化率较大。在满足10f_o<f_r<0.5f_k条件下,选取f_r小于一定变化率,可确定L₁的取值范围,这里选取L/2<L₁<4L/5。

LCL 滤波器能够很好地满足谐波衰减的要求,但它是一个无阻尼三阶系统,容易发生谐振,在谐振频率处会有一个很高的谐振尖峰,一方面会导致大量谐波电流注入电网,另一方面谐振频率附近容抗高,对控制系统的相位影响较大,严重时可导致系统运行不稳定。对于小功率系统往往采用增加无源阻尼的方式,可以在LCL滤波器中的电容并联电阻,并入电阻的LCL滤波器控制框图如图4所示。

电容无并联电阻时LCL传递函数为

（6）

电容并联电阻时LCL传递函数为

（7）

图5分别为LCL无阻尼、有阻尼及不同阻尼系数（并联电阻越大,阻尼系数越小）时的幅值、相角频率特性的伯德图。

大功率并网系统加入无源阻尼会增加损耗,降低系统的效率。为了避免无源元件造成的额外损耗,采用虚拟阻尼方法,同样达到修正LCL滤波器频率特性的效果。根据图4所示系统传递函数框图,选取反馈状态变量,在控制算法中模拟虚拟电阻,达到同无源阻尼相同的阻尼控制效果。变换控制框图,将与电容并联电阻的电压反馈点移至电容电流处作为反馈点,并馈入PWM调制前的误差电流点,形成电容电流比例反馈的有源阻尼控制^[11],如图6所示。假设逆变器开关周期内无迟滞,时间常数可忽略,等效为比例环节K_PWM。

并网逆变器在电网公共节点（PCC）附近都会接有非线性设备,这些设备运行中会产生谐波电流,电流流经线路阻抗,造成PCC处电网电压波形畸变,若在控制电路中不加以补偿将导致并网逆变器输出并网电流畸变,同时根据不同控制方法电网电压基波分量也会成为扰动量影响并网电流,产生幅值、相位误差^[12]。本文采用准PR电流跟踪控制算法,需要对电网电压扰动进行补偿,在可测量扰动电网电压与控制量误差测量点之间加入校正控制器,这种前馈控制可有效抑制并网电压谐波分量,减小与指令电流幅值、相位稳态误差。

图6所示系统传递函数可等效为图7所示传递函数。图8为带有电流跟踪控制的系统结构框图。

其中,H_i1 = L₁/(K_PWMCR_C),若G_i1 =( K_PWM/L₁Cs²)/[(1 + H_i1K_PWM/sL₁)(1 + s²L₁C)],则闭环传递函数为

（8）

系统开环传递函数为G_o = H_i2G_i(s)G_i1(s)G_i2(s)。

i₂由i₂^*和v_g两分量决定,由于在f_o附近G_o>>1,则

（9）

式中,H_i2为比例反馈系数,在电流跟踪控制中输出电流应与指令电流同频同相位,而指令电流的频率、相位是通过锁相环技术跟踪电网电压基频的频率与相位;v_g/[H_i2(s)G_i(s)G_i1(s)]分量的相位、频率由v_g/[G_i(s)G_i1(s)]决定,因此该分量影响电流跟踪精度。通过变量前馈控制消除电网电压对输出电流的影响。这样前馈函数为1/G_i1,如图9所示。

PR调节器可有效提高基波增益实现对交流信号的无静差控制,用于并网变换器控制系统中,可在两相静止坐标系下对电流进行调节,避免了复杂的坐标变换和分量间的解耦问题。为提高调节器对电网电压频率波动的适应性,这里采用准PR控制方法^[13]。控制表达式为

（10）

式中,K_p为比例系数;K_i为谐振系数;ω_o = 2πf_o为基波角频率;ω_i为-3dB的谐振带宽。光伏电站允许的电网频率波动范围49.5~50.2Hz,允许最大偏差为Δf = 0.5Hz,PR调节器为适应电网频率在规定范围内波动,需要在电网频率波动范围内增益足够大。选取ω_i = 2πΔf,这里取ω_i = 5rad/s。可见准PR控制器是对一定带宽谐振频率的正弦量进行幅值积分,其对数频率特性曲线如图10所示。带宽谐振频率之外等同于比例环节。

系统开环传递函数为

（11）

其中,H_i1 = L₁/(K_PWMCR_C),补偿前G_i(s) = 1,其伯德图如图11所示。

准PR控制器在谐振带宽的低、高频段等效为比例调节器,则系统高频段等效开环传递函数为

（12）

因为10f_o<f_r<0.5f_k,电流补偿后系统截止频率f_c应在f_o<f_c<f_r范围内。系统截止频率f_c,幅值、相位裕度,开环增益影响系统跟踪速度、抗干扰能力和稳态误差。若开环增益变低,则截止频率f_c减小,系统幅值、相位裕度变高;开环增益变高,则截止频率f_c增大,系统幅值、相位裕度变低,可见准PR调节器比例系数决定幅值、相位裕度、开环增益和f_c的大小。

系统闭环特征函数为1+G_o(s),由劳斯判据确定调节器增益稳定范围为0<K_p<(L₁+L₂)H_i1/L₁H_i2。图12所示为系统高频段开环传递函数零、极点分布与根轨迹。由图可确定系统稳定的增益K_p的变化范围,以及闭环主导极点,满足系统动态性能指标。

谐振系数K_i是以f_o为中心的带宽谐振频率的开环增益,该值将影响基频信号跟踪稳态误差。一般可选取K_i>K_p。

设置单级式LCL光伏并网系统仿真参数,模拟光伏电池经串并联组成光伏阵列组件,在光照强度1 000W/m²、温度25℃时,最大输出功率为1kW,最大功率点输出电压为100V,模拟交流电网电压55V,基波频率50Hz,逆变器开关频率20kHz,逆变器侧电感L₁ = 2 400μH,网侧电感L₂ = 600μH,滤波电容C = 10μF。

电流闭环控制系统伯德图如图13所示,相位裕度γ为58.5°,幅值裕度h为6dB,能够保证系统具有良好的动态响应性和足够的鲁棒性,截止频率f_c>10f_o,较高的截止频率使系统具有较快的响应速度。图14为并网系统启动到逆变器输出电流稳定馈入电网的波形,三相并网电流与电网电压同频同相位实现有功功率馈送。图15为光伏能源因外界因素造成输出功率波动,系统通过MPPT获得并网电流波动,逆变器响应并调整并网电流,过渡过程时间小于半个工频周期。图16为并网电流谐波含量FFT分析结果,总谐波畸变率为2.57%。

本文分析了三相LCL型光伏并网逆变器的工作原理并研究了LCL滤波器参数设计方法;分析了电容电流比例反馈实现有源阻尼抑制谐振尖峰;分析了电网电压对并网电流的影响及采用前馈控制方法加以消除;准PR调节器比例系数影响系统截止频率和低频段幅值增益,通过分析高频段传递函数,利用劳斯稳定性判据及根轨迹法确定比例系数取值范围,根据伯德图确定系统满足一定相位、幅值裕度的准PR比例参数,最后根据系统设计参数搭建仿真模型,仿真结果表明系统稳态性能和动态响应性能较好,并网电流谐波含量低,实现以单位功率因数并网。