基于BP神经网络与改进DS证据融合的GIS设备局放故障识别*

doi:10.11985/2023.04.038

基于BP神经网络与改进DS证据融合的GIS设备局放故障识别^*

于聪^,¹, 汤凯波^,¹, 李哲^,¹, 刘志鹏^,¹, 陈博^,¹, 刘远超^,¹, 方雅琪^,²

1.国网湖北省电力有限公司超高压公司武汉 430050

2.湖北工业大学新能源及电网装备安全监测湖北省工程研究中心武汉 430068

GIS Equipment Fault Identification Based on BP Neural Network and Improved DS Evidence Fusion

YU Cong^,¹, TANG Kaibo^,¹, LI Zhe^,¹, LIU Zhipeng^,¹, CHEN Bo^,¹, LIU Yuanchao^,¹, FANG Yaqi^,²

1. Extra High Voltage Company, State Grid Hubei Electric Power Co., Ltd., Wuhan 430050

2. Hubei Engineering Research Center for Safety Monitoring of New Energy and Power Grid Equipment, Hubei University of Technology, Wuhan 430068

通讯作者: 方雅琪，女，1990年生，博士，硕士研究生导师。主要研究方向为电气设备故障诊断与评估、空气间隙放电。E-mail：fyq@hbut.edu.cn

收稿日期: 2023-04-14 修回日期: 2023-06-13

基金资助:

*国网湖北省电力有限公司科技资助项目(521520220003)

Received: 2023-04-14 Revised: 2023-06-13

作者简介 About authors

于聪，女，1985年生，工程师。主要研究方向为变电设备运行维护。E-mail：a1416120680@163.com

汤凯波，男，1981年生，高级工程师。主要研究方向为电气设备在线监测与故障诊断。E-mail：tangkaibo@163.com

李哲，女，1984年生，高级工程师。主要研究方向为变电设备运行维护。E-mail：lizhe35@sohu.com

刘志鹏，男，1987年生，高级工程师。主要研究方向为电气设备在线监测与故障诊断。E-mail：xtx253836692@outlook.com

陈博，男，1993年生，硕士，工程师。主要研究方向为变电设备运行维护。E-mail：chenbo19930303@163.com

刘远超，男，1985年生，高级工程师。主要研究方向为变电设备运行维护。E-mail：ameko0401@163.com

摘要

准确识别气体绝缘组合电器(Gas insulated switchgear，GIS)内部绝缘缺陷，有助于评估局部放电(Partial discharge，PD)的危害，并为设备检修提供重要依据。然而，传统的单一监测方法存在信息利用不全、特征维度过高、识别率较低的缺点。为了克服这类问题，首先，在220 kV真型GIS上搭建了局部放电试验平台，设置了绝缘子污秽、绝缘子气隙、悬浮电极和金属突出物等4种典型缺陷模型，采用脉冲电流法和特高频传感器采集各类缺陷的局部放电信号，将PD信号基于时间分析模式和基于相位分析模式的融合决策引入提出的BP神经网络和改进DS证据理论相融合的诊断方法中，通过引入证据相融度，利用提出的诊断算法进行故障识别。结果表明所提识别方法能深入挖掘有效信息，具有一定的拒误诊能力，故障识别率高于96.7%，显著优于传统的BP神经网络。

关键词： 气体绝缘组合电器; 局部放电; BP神经网络; 改进D-S证据理论; 故障诊断

Abstract

Accurately identifying internal insulation defects in gas insulated switchgear(GIS) helps assess the hazards of partial discharge(PD) and provides essential guidance for equipment maintenance. However, the traditional single monitoring method has the disadvantages of incomplete information utilization, high feature dimensionality and low recognition rate. To overcome these problems, a partial discharge experimental platform is first built on a 220 kV GIS, and four typical defect models, such as insulator fouling, insulator air gap, floating electrode and metal protrusions, are set up. The partial discharge signals of various defects are collected by pulse current method and UHF method. The fusion decision of PD signal based on time resolved partial discharge and phase resolved partial discharge is introduced into the proposed diagnosis method of BP neural network and improved DS evidence theory. By introducing the degree of evidence fusion, the proposed diagnosis algorithm is used for fault identification. The results show that the proposed recognition method can deeply mine effective information and has ability to reject false diagnosis, so that the final overall recognition rate is higher than 96.7%, which is significantly high than the traditional BP neural network.

Keywords： Gas insulated switchgear; partial discharge; BP neural network; improved DS evidence theory; fault diagnosis

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本文引用格式

于聪, 汤凯波, 李哲, 刘志鹏, 陈博, 刘远超, 方雅琪. 基于BP神经网络与改进DS证据融合的GIS设备局放故障识别^*[J]. 电气工程学报, 2023, 18(4): 361-369 doi:10.11985/2023.04.038

YU Cong, TANG Kaibo, LI Zhe, LIU Zhipeng, CHEN Bo, LIU Yuanchao, FANG Yaqi. GIS Equipment Fault Identification Based on BP Neural Network and Improved DS Evidence Fusion[J]. Chinese Journal of Electrical Engineering, 2023, 18(4): 361-369 doi:10.11985/2023.04.038

1 引言

随着气体绝缘组合电器(Gas insulated switchgear，GIS)在超/特高压等领域的大量应用，电力设备的复杂程度和设备之间的关联性提高，这对GIS设备的安全性提出了更高的要求。然而，近年“高龄”GIS设备故障频发^[1-2]，其中设备绝缘缺陷主要以局部放电(Partial discharge，PD)的形式表现出来^[3]，时刻危及输变电网络的安全运行，利用人工智能方法对GIS设备运行数据进行深度学习和分析是现阶段电网智能运维领域的发展趋势，准确掌握设备运行状态对保障电网稳定运行具有重要意义。

目前，通过声、电、光等监测手段能有效捕捉局部放电产生及发展过程中引起的物理、化学变化信息^[4⇓-6]，不同缺陷类型的局部放电具有不同的放电模式和特征属性。现阶段对于采集的PD数据分析模式主要包括基于时间分析模式(Time resolved partial discharge，TRPD)和基于相位分析模式(Phase resolved partial discharge，PRPD)。国内外学者基于此展开了大量研究工作，文献[7]将时域的PD脉冲信号放置在概括神经网络中，利用分区设置的创新方式提取特征，完成了不同PD模式的识别。文献[8]对GIS内的超声PD信号采用TRPD分析方式，提取了时域的五个特征、频域的三个特征，这些特征很好地描述了各缺陷的PD特征信息，通过支持向量机(Support vector machine，SVM)分类器测试了提取特征的有效性。文献[9]对比了PRPD模式与TRPD模式下统计特征参数对不同放电类型的识别效果，证明基于PRPD模式的特征参数的PD模式识别效率更高。PRPD模式构成的幅值-相位、放电次数-相位的二维图谱可以用数字图像特征提取方式，文献[10]利用图谱的矩特征参数描述放电的灰度图像，完成了缺陷类型的识别。文献[11]对不同缺陷的幅值相位二维图谱进行混沌分析，从而达到缺陷识别的目的。

上述文献中使用的多为单一的检测和分析方法，存在信息利用不全、检测结果易受传播介质和天线性能影响等问题，从而出现漏报、误报和识别效率不理想等情况。因此，本文采用脉冲电流法和特高频法联合检测，通过联合检测手段获取更加多元化的GIS内部绝缘故障信息。联合检测方法可测定PD放电量，且具有较强的抗干扰性，有助于提高PD信息检测的准确性。

与此同时，丰富的多源PD信息对GIS故障诊断方案提出了挑战。如何有效利用采集的多源信息，从中挖掘与设备状态息息相关的数据，并且建立有用信息与设备故障缺陷之间的数学关系，都是GIS设备绝缘监测所面临的问题。因此，本文基于联合检测获取的PD局放特征信息，以BP神经网络为基础，结合改进的DS证据融合理论，通过数据分析方式挖掘多源信息与GIS内绝缘缺陷类型之间的关联关系，实现GIS内部典型绝缘缺陷的辨识。最后，本文将该方法用于220 kV真型GIS局部放电缺陷类型的识别，验证了该方法的有效性和实用性。

2 GIS局部放电特征数据采集

2.1 局部放电试验平台搭建

在220 kV真型GIS试验腔体上搭建PD信息联合采集平台如图1所示，采用脉冲电流法和特高频法采集不同缺陷的局放信号。图1中T1为柱式调压器，试验过程中输入220 kV工频交流电压；T2为无局放工频试验变压器；R_r为工频试验保护电阻，阻值为10 kΩ；C₁为耦合电容，Z为监测电阻。本文根据IEC60270标准^[12]建立了耦合电容C₁和检测阻抗Z串联的局部放电检测回路，通过检测阻抗Z采集局部脉冲放电信号；C₂/C₃为工频分压器。工频周期信号由电容C₃端通过同轴电缆线传输至泰克高性能数字示波器。本文采用的特高频(Ultra high frequency，UHF)天线传感器为超宽带椭圆单极子天线(工作频段为300 MHz~3 GHz)，置于有机玻璃法兰盘的外壳。试验时腔体中充入0.4 MPa纯净的SF₆气体。

图1

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图1 PD信息联合采集平台接线示意图

2.2 局部放电缺陷类型设置和数据采集

本文设计并实现了4种具有普遍代表性的缺陷如图2所示，图2a~2d分别是金属表面污秽缺陷、绝缘子气隙缺陷、悬浮电极缺陷和金属突出物缺陷示意图。采用阶梯电压法模拟PD的发展过程^[13]，每次加压约2 kV，每一个电压等级加压72 h，且每隔8 h统计一次脉冲电流信号(对应放电量信息)、特高频信息和相位信息，并进行图谱分析。设置的4种缺陷的起始局放电压分别为15.1 kV、9.4 kV、17.2 kV和8.6 kV，采集了如表1所示的从起始局放阶段逐渐到放电较为严重阶段的电压，每种电压等级采集TRPD和PRPD的数据样本各15个，建立4种典型绝缘缺陷的TRPD和PRPD信号数据库，TRPD和PRPD的典型图谱如图3所示，每类绝缘缺陷的每种放电信号为90组，其中30组样本为神经网络的训练集，另外60组样本为神经网络的测试集和DS证据融合的评估样本。

图2

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图2 四种典型缺陷示意图

表1 PD试验阶梯电压

缺陷	外施电压等级/kV
金属表面污秽缺陷	15.1→17.3→19.2→21.4→23.1→25.6
绝缘子气隙缺陷	9.4→11.6→13.7→15.6→18.0→20.2
悬浮电极缺陷	17.2→19.4→21.5→23.9→25.5→27.8
金属突出物缺陷	8.6→10.1→12.8→14.2→16.1→17.5

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图3

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图3 4种缺陷的脉冲时域图和特高频PRPD图谱

3 局放信号模式识别

3.1 BP神经网络

BP神经网络是一种常用于数据分类和数据预测的机器学习模型，能够通过学习带正确答案的实例集自动合理地求解^[14]。通常，神经元主要包括输入层、隐藏层和输出层，其原理示意如图4所示，每一个神经元都有一个激活函数，用来计算被“刺激”到的神经元的个数，每一层的神经元集合都会对输入参数进行一定的变换并将这些参数向下一层输入。若在输出层没有得到期望的输出，则会转入误差信号反向传播。在反向传播过程中，根据网络的实际输出与期望输出之间的差值(即误差)对网络权值和阈值进行不断调整，从而使得BP网络的实际输出不断靠向期望值输出。数学表达如下所示。

图4

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图4 典型BP神经网络原理图

考虑本文最后用到DS证据信息融合，网络相应函数采用非对称Sigmoid函数，f对于第p个样本。

3.1.1 信号正向传播过程

(1) 网络隐含层的输出为

(1)

\{\begin{cases} {y^{'}}_{p j}^{} = f_{1} (n e t_{p j}) = f_{1} (\sum_{i = 1}^{M} ω_{i j} x_{p i}) \\ j = 1, 2, \dots, K \end{cases}

(2) 网络输出层的输出为

(2)

\{\begin{cases} y_{p k} = f_{2} (n e t_{p k}) = f_{2} (\sum_{j = 1}^{K} ν_{j k} {y^{'}}_{R j}^{}) \\ k = 1, 2, \dots, N \end{cases}

(3) 定义误差函数。把平方误差函数作为网络的目标函数，则第p个学习样本的误差为

(3)

E_{p} = \frac{1}{2} \sum_{k = 1}^{N} {(d_{p k} - y_{p k})}^{2} p = 1, 2, \dots, P

3.1.2 误差的反向传播过程

(1) 输出层的权值变化。采用BP算法调整ν_jk，使误差E变小，则有

(4)

\begin{matrix} Δ v_{j k} = - η \frac{\partial E}{\partial ν_{j k}} = \sum_{p = 1}^{p} (- η \frac{\partial E_{p}}{\partial ν_{j k}}) = \\ η \sum_{p = 1}^{p} (- \frac{\partial E_{p}}{\partial n e t_{p k}} \cdot \frac{\partial n e t_{p k}}{\partial v_{j k}}) \end{matrix}

记

(5)

δ_{p k} = - \frac{\partial E_{p}}{\partial n e t_{p k}} = - \frac{\partial E_{p}}{\partial y_{p k}} \cdot \frac{\partial y_{p k}}{\partial n e t_{p k}}

则

(6)

δ_{p k} = (d_{p k} - y_{p k}) y_{p k} (1 - y_{p k})

从而得到输出层各神经元的权值调整为

(7)

\begin{matrix} Δ v_{j k} = η \sum_{p = 1}^{P} (- \frac{\partial E_{p}}{\partial n e t_{p k}} \cdot \frac{\partial n e t_{p k}}{\partial v_{j k}}) = \\ η \sum_{p = 1}^{P} (d_{p k} - y_{p k}) y_{p k} (1 - y_{p k}) y_{p j}^{'} \end{matrix}

(2) 隐含层的权值变化

(8)

\begin{matrix} Δ ω_{j j} = - η \frac{\partial E}{\partial ω_{i j}} = \sum_{p = 1}^{P} (- η \frac{\partial E_{p}}{\partial ω_{i j}}) = \\ η \sum_{p = 1}^{p} (- \frac{\partial E_{p}}{\partial n e t_{p j}} \cdot \frac{\partial n e t_{p j}}{\partial ω_{i j}}) \end{matrix}

记

(9)

{δ^{'}}_{p j}^{} = - \frac{\partial E_{p}}{\partial n e t_{p j}} = - \frac{\partial E_{p}}{\partial {y^{'}}_{p j}^{}} \cdot \frac{\partial {y^{'}}_{p j}^{}}{\partial n e t_{p j}}

则

(10)

{δ^{'}}_{p j}^{} = {y^{'}}_{p j}^{} (1 - {y^{'}}_{p j}^{}) \sum_{k = 1}^{N} δ_{p k} ω_{j k}

从而得到隐含层各神经元的权值调整为

(11)

\begin{matrix} Δ ω_{i j} = η \sum_{p = 1}^{p} (- \frac{\partial E_{p}}{\partial n e t_{p j}} \cdot \frac{\partial n e t_{p j}}{\partial ω_{i j}}) = \\ η \sum_{p = 1}^{p} (\sum_{k = 1}^{N} δ_{p k} ω_{j k}) {y^{'}}_{p j}^{} (1 - {y^{'}}_{p j}^{}) x_{p i} \end{matrix}

式中， $ω_{i j}$ 是第i个输入层节点到第j个隐层节点的权值， $η$ 表示学习速率， $E_{p}$ 为第p个学习样本的误差， $δ_{p k}$ 表示反向传播经过输出层激活函数之后的误差， $\partial n e t_{p j}$ 是输出层隐层之间的网络， $y_{p j}^{'}$ 是隐含层的输出， $x_{p i}$ 是隐含层的输入。本文中BP神经网络经过反复测试，训练次数设置为1 000次，学习速率为0.01，训练目标最小误差为0.000 1。

3.2 脉冲电流TRPD信号的神经网络识别

BP神经网络输入层节点将信号传输到隐形层，节点个数为TRPP信号识别的特征量，脉冲电流TRPD神经网络输入节点数m=13，输入节点X₁~X₁₄，依次对应TRPD时域图谱的最大值、最小值、平均值、峰值、方差、标准差、峭度、偏度、均方根，波形因子，峰值因子、脉冲因子和裕度因子^[15]。隐层节点数为20，输出层节点数n₁=4，y₁~y₄对应图2中4种典型缺陷的概率。

将试验采集到的4类典型缺陷的脉冲电流的TRPD信号按照上诉方法提取。TRPD总样本数N₁=360，从每类缺陷数据中取30组为训练样本，其他数据作为测试样本，识别结果如表2所示。

表2 脉冲电流TRPD信号识别结果

缺陷类型	训练集	测试集	识别率(%)
污秽	30	60	82.6
气隙	30	60	90.5
悬浮电极	30	60	79.2
突出物	30	60	80.7
总计	120	240	83.25

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3.3 UHF TRPD信号的神经网络识别

特高频的TRPD信号特征提取除了脉冲电流的特征量外，还将PD时域信号进行傅里叶变换计算得到其频域信号，然后采用文献[15]中的计算方法得到频率均值、重心频率、频率均方根和频率标准差作为BP神经网络的输入量，所以设置特高频TRPD神经网络输入节点数m=17，输入节点X₁~X₁₇，依隐层节点数为27，输出层节点数n₁=4，y₁~y₄对应图3中4种典型缺陷的概率。

将试验采集到的4类典型缺陷的特高频TRPD信号按照上诉方法提取。TRPD总样本数N₂=360，从每类缺陷数据中取30组为训练样本，其他数据作为测试样本，识别结果如表3所示。

表3 UHF TRPD信号识别结果

缺陷类型	训练集	测试集	识别率(%)
污秽	30	60	83.6
气隙	30	60	91.2
悬浮电极	30	60	78.2
突出物	30	60	80.7
总计	120	240	83.42

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3.4 UHF PRPD信号的神经网络识别

为了能有效采集PD规律的PRPD图谱，本文以50个工频信号作为一个数据样本，通过统计的特征来反映PD信号分布的差异性，如图3中PRPD的φ-u-n三维图谱，针对采集的PD信号所提取的PRPD统计特征参量如下：相位均值μ、偏差σ、偏斜度S_k、陡峭度K_u、互相关系数$cc$、相位不对称度$\Phi$和放电量因素$\varrho $。

其中，均值、偏差、偏斜度、都峭度四个参数的计算方式分别为

(12)

μ = \sum_{i = 1}^{W} x_{i} p_{i}

(13)

σ^{2} = \sum_{i = 1}^{W} {(x_{i} - μ)}^{2} \cdot p_{i}

(14)

S_{k} = \sum_{i = 1}^{W} {(x_{i} - μ)}^{3} \cdot p_{i} Δ x / σ^{3}

(15)

K_{u} = [\sum_{i = 1}^{W} {(φ_{i} - μ)}^{4} \cdot p_{i} Δ x / σ^{4}] - 3

式中，x_i为样本数据；PD脉冲幅值 $p_{i} = x_{i} / \sum x_{i}$ ； $φ_{i}$ 是第i个相窗的相位； $Δ x$ 是相窗宽度，W是半周期内的相窗数。偏斜度S_k表示PD图谱相较于正态分布的偏斜程度；陡峭度K_u表示PD二维图谱形状相较于正态分布的突起程度。

采用图3所示的BP神经网络算法作为PRPD图谱的识诊断分类器，输入层节点数为PRPD信号的7个特特征参数，设定的隐形层节点数为15，输出层节点数为图2的四种缺陷。

将试验采集到的4类典型缺陷的UHF的PRPD信号按照上诉方法提取。PRPD总样本数N₃=360，从每类缺陷数据中取30组为训练样本，其他数据作为测试样本，识别结果如表4所示。

表4 PRPD信号识别结果

缺陷类型	训练集	测试集	识别率(%)
污秽	30	60	92.6
气隙	30	60	86.5
悬浮电极	30	60	84.2
突出物	30	60	87.7
总计	120	240	87.8

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3.5 仿真结果分析

现有研究结果表明TRPD信号的识别率一般在75%~85%；PRPD信号识别率一般在80%~95%^[16-17]。根据表2~4可知，本文TRPD和PRPD的识别结果皆在该范围内，识别效果较为良好。另外，本文得到PRPD信号的识别率要高于TRPD信号的识别率，主要原因是TRPD信号的随机性更强。对比各类绝缘缺陷的识别效果，其中特高频PRPD对绝缘子气隙的识别率较差，而特高频TRPD对绝缘子气隙的识别率最高，达到了91.2%，说明TRPD和PRPD两种分析方法具有一定的识别准确率和较强的互补性，并且有必要进一步综合两种判别信息，融合一套更有效的故障诊断方法。

4 基于改进DS证据理论的故障诊断

4.1 D-S证据理论

DS证据理论组合规则^{[18⇓⇓-21]}是由Dempster-Shafer提出的经典决策融合理论，该数学理论是对不同的决策结果或不同信源监测结果的综合推断，该理论用数学理论的方式解决实际决策过程中，解决决策者先验知识不足的问题。对于GIS绝缘故障评估研究中，各种绝缘故障缺陷的诊断结果进一步决策分析缺乏足够的理论支撑。因此，在评估模型借鉴该数学理论方法，补理论研究不足的地方，可以提高诊断模型的可靠性。

DS证据理论主要是以上、下限值和合成规则等几个理论部分构成，上、下限值分别以信任函数和似然函数表示。DS证据理论本质上是根据原始决策信息的可信度实现状态信息的融合，图5为证据理论中关键的信任函数与似然函数的表示^[22⇓-24]。

图5

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图5 信任函数与似然函数

本文提出的故障融合决策诊断流程如下所示。

(1) 确定诊断框架：根据具体诊断的所有可能的结果合称为诊断框架以及不确定性，A₁~A₄分别表示污秽、气隙、悬浮电极和金属突出物4种缺陷。

(16)

Θ = {A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, θ}

(2) 定义并构建基本概率函数BPA：单一证据源下任一命题A的原始概率分布BPA，本文以TRPD和PRPD神经网络输出值作为2个独立的证据，将其转换为满足DS证据理论的BPA形式，将识别框架Θ上的BPA计算称为Mass函数，函数满足

(17)

m : 2^{Θ} \to [0, 1]

(18)

m (\emptyset) = 0 且 \sum_{A \subseteq Θ} m (A) = 1

可信度与不同来源的证据不同而改变，以可靠性系数α作为证据的可信程度，系数值域为[0,1]，α值越大说明证据越可信。本文以识别率作为证据的可靠性系数。因此，基于TRPD识别的可靠系数α₁=83.25，基于PRPD识别的可靠性系数α₂=85.62。在识别框架Θ上，本文以2个证据(i=1,2)对4种故障类型及不确定性θ的Mass函数为

(19)

m_{i} (A_{j}) = α_{i} \frac{Y_{i j}}{\sum_{j = 1}^{4} Y_{i j}}

(20)

m_{i} (θ) = 1 - α_{i}

式中，α_i为第i个证据的可靠系数；m_i(A_j)为第i个证据对命题A_j的BPA；m_i(θ)为第i个证据不确定性的BPA；Y_ij为第i个证据对第j种故障类型的神经网络输出。可以得到

(21)

\sum_{j = 1}^{4} m_{i} (A_{j}) + m_{i} (θ) = 1

(3) 证据融合：采用Dempster合成规则计算各证据共同作用时的BPA，计算公式为

(22)

m (A_{j}) = (m_{1} \oplus m_{2}) (A_{j}) = \frac{1}{K} \sum_{B \cap C = A_{j}} m_{1} (B) m_{2} (C)

(23)

K = \sum_{B \cap C \neq ϕ} m_{1} (B) m_{2} (C)

式中，B、C分别为识别框架Θ的两个子集，K表示两个证据源中所有相互支持的m函数乘积函数，表示两个证据源间的冲突程度，值越小则冲突越小。

(4) 决策诊断：完成以上步骤后，根据设定的判断准则进行推理，以便得到复杂系统最终的决策输出。基本决策规则如下所示。

规则I： $m (A_{\max_{1}}) = \max \{m (A_{i}), i \subset Θ\}$ ，采用常见最大BPA概率进行决策输出。

规则II： $m (A_{\max 1}) - m (A_{\max 2}) > ε_{1}$ ，只有当命题获得的概率比所有其他命题都要高许多的情况下，才能说明该最大概率对应的命题是正确决策。

规则III： $m (θ) < ε_{2}$ ，即融合证据后的“不确定”概率不应过大，否则失去了融合提高决策的意义。

在故障类的BPA足够突出情况下得到的结果才能充分表明其可靠性。经大量测试ε₁=0.44可达到要求。

(5) 改进DS证据融合(证据相容度)：同样依照前面的评估框架Θ，两条证据的概率分配 $m_{i} (A_{k})$ 、 $m_{j} (A_{k})$ 关于 $A_{k}$ 的相容系数定义为

(24)

C_{i, j} (A_{k}) = \frac{m_{i} (A_{k}) \times m_{j} (A_{k})}{[m_{i} {(A_{k})}^{2} + m_{j} {(A_{k})}^{2}] / 2}

若相容系数计算为0，表明两条证据不相容，证据源高度冲突；若两条证据大小相等，相容系数为1，说明两个证据源都可信。因此，相容系数大小范围在0与1之间，两个证据源之间的相容系数越大，代表两个证据源判定的结果越可信。

此外，每个证据的绝对相容度为

(25)

S_{i} (A_{k}) = \sum_{j = 1, i \neq j}^{n} M_{i, j} (A_{k})

理想情况是希望所有证据源都相等，相容系数都为1，对于n条证据源，理想的相容度为n-1，可信度为

(26)

L_{i} (A_{k}) = \frac{S_{i} (A_{k})}{n - 1}

这样在进行DS证据融合前将获得的基本概率分配函数乘以可信度$L_i(A_k)$，即可信度作为基本概率赋值的权重，然后依据证据融合规则进行重新计算。

4.2 实际运用

为了验证融合后算法的识别能力，将TRPD特征量和PRPD特征量合并成21维的特征向量，构建1个含有21个输入层节点、32个隐层节点和4个输出节点的BP神经网络分类器进行故障诊断，利用BP神经网络融合改进的DS证据理论的GIS故障诊断流程如图6所示。采用随机抽取的方式，对同一种绝缘缺陷的TRPD信号和PRPD图谱进行随机组合，根据前文所述方法，将两种信号分析模式的识别结果转化为BPA，融合后的最终决策结果如表5所示。此外，对BP、BP-DS与BP和改进DS的识别结果准确率进行了对比，如图7所示。从图7可以看出，使用单一BP神经网络的总体识别率约为86.9%，BP-DS的总体识别率约为90.4%，而本文采用的BP和改进DS的总体识别率可达96.7%，明显优于前两者。

图6

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图6 GIS故障诊断流程

表5 最终决策识别结果

缺陷类型	正确/错误/未判断	识别率(%)
污秽	58/2/1	96.7
气隙	59/0/1	98.3
悬浮电极	57/2/1	95.6
突出物	57/3/0	96.2
总计	231/7/3	96.7

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图7

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图7 BP、BP-DS与 BP和改进DS的识别结果对比

根据最终的识别结果可知，本文提出的BP神经网络融合改进的DS证据理论决策方法对试验各类缺陷的总体识别率为96.7%，该方法能更充分地诊断结果中富含的信息，相比较传统的故障诊断方法有着更为可靠的结论，有效提高了其综合识别能力。采用单一BP神经网络诊断时，诊断过程中虽然输入的有效信息较多，但BP神经网络无法甄别输入信息对分类问题的冗余性和有效性，并且特征维数的变大会增加分类器映射的难度，输出结果存在竞争关系导致处于相对弱势的有效信息丢失，致使分类器的准确性下降。而引入改进DS证据理论能够将原本输入的高维特征降解为并行的低维特征，有效降低网络计算时间和难度，提升识别准确性。

5 结论

本文旨在提高GIS故障诊断的准确性。为此，研究设计了四种典型的缺陷模型，包括GIS金属表面污秽、绝缘子气隙、悬浮电极和金属突出物，并在220 kV真型GIS上进行了局放试验。试验采用脉冲电流法和UHF法在不同电压等级下获取GIS内部局部放电故障数据。基于这些数据，分别采用TRPD分析模式和PRPD分析模式提取特征参数，并建立了基于BP神经网络的故障诊断模型。

(1) 研究结果表明，单独使用BP神经网络对4种典型绝缘缺陷的TRPD信号和PRPD信号进行识别，总体识别率约为86.9%。为了进一步提高识别准确率，本文引入了改进的DS证据理论。在该理论中，将BP神经网络的输出值经过转换后作为证据理论识别框架中各命题的BPA。这样可以确保BPA赋值的客观性，并解决了BPA构造复杂的问题。

(2) 试验结果表明，将BP神经网络和改进的DS证据理论融合后，总体的故障识别率可达96.7%以上。这种融合方法在识别效果上表现出色，同时也具备了现场实用性。

参考文献

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被引期刊影响因子

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Shengchun

Location and analysis of abnormal partial discharge of 750 kV GIS equipment

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