电气工程学报, 2023, 18(2): 34-51 doi: 10.11985/2023.02.005

电力电子与电力传动

跟网型并网变换器的稳定域重塑控制策略研究综述*

马文杰,1, 张波,1, 丘东元,1, 陈艳峰,1, 孙华东,2

1.华南理工大学电力学院 广州 510640

2.电网安全与节能国家重点实验室(中国电力科学研究院有限公司) 北京 100192

Control Strategy to Reshape the Stable Region for Grid-following Converter: An Overview

MA Wenjie,1, ZHANG Bo,1, QIU Dongyuan,1, CHEN Yanfeng,1, SUN Huadong,2

1. School of Electric Power Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640

2. State Key Laboratory of Power Grid Safety and Energy Conservation (China Electric Power Research Institute), Beijing 100192

收稿日期: 2022-05-26   修回日期: 2022-07-13  

基金资助: 国家自然科学基金集成资助项目(U2166601)

Received: 2022-05-26   Revised: 2022-07-13  

作者简介 About authors

马文杰,男,1995年生,博士研究生。主要研究方向为电力电子变换器稳定性分析与控制。E-mail:epmawj@mail.scut.edu.cn

张波,男,1962年生,教授,博士研究生导师。主要研究方向为电力电子电路的非线性动力学、无线电能传输机理及应用。E-mail:epbzhang@scut.edu.cn

丘东元,女,1972年生,教授,博士研究生导师。主要研究方向为电力电子装置与系统及其可靠性。E-mail:epdyqiu@scut.edu.cn

陈艳峰,女,1970年生,教授,博士研究生导师。主要研究方向为无线电能传输中的功率变换技术。E-mail:eeyfchen@scut.edu.cn

孙华东,男,1975年生,博士,教授级高级工程师。主要研究方向为电力系统稳定分析与控制等。E-mail:sunhd@epri.sgcc.com.cn

摘要

大力发展可再生能源是完成能源清洁化转型和实现“双碳”目标的重要途经。在此时代背景下,电力系统结构形态将发生根本性转变,从以同步机电源为主导的传统电力系统发展为由风、光新能源作为主体的新型电力系统。电力电子变换器作为新能源并网发电的接口,具有高度的灵活性与可控性,如何设计控制策略以保证并网变换器的稳定运行是电网高比例可再生能源发展进程中最受关注的重要问题之一。针对复杂电网工况下基于锁相环同步跟网型并网变换器的致稳控制方法,形成了一系列相关研究成果。在具体并网场景下,通过建立合适的跟网型并网变换器的数学模型,并结合与模型适配的稳定性分析方法明晰并网系统失稳机理,进而设计控制策略以改善并网系统稳定性,提升跟网型并网变换器对具体场景的适应性,即经改进控制策略重塑了跟网型并网变换器的稳定运行域。本文依据所采用的跟网型并网变换器模型及稳定性分析方法,将从小扰动意义下的稳定域重塑控制和暂态场景下的稳定域重塑控制两个方面,梳理与归纳迄今的工作进展,并在此基础上探讨保障高比例可再生能源电力系统安全可靠运行仍需研究的技术问题。

关键词: 新能源并网; 跟网型变换器; 锁相环同步; 控制策略; 高比例可再生能源电力系统

Abstract

Developing renewable energy is an important way to implement the green-oriented transition of energy and achieve the goals of carbon peaking and carbon neutrality. Under such circumstance, the power system configuration will undergo a fundamental transformation, from the traditional power system dominated by synchronous generators to a new one that is dominated by wind and solar sources. As the interface between the power grid and the renewable energy, power electronic converters have high flexibility and controllability. Designing control strategies to ensure the stable operation of grid-connected converters is one of the most important issues in the development of a power system with high penetration of renewable energy. For the grid-following converter(GFC), which synchronizes with the grid via the phase-locked loop, many control strategies have been proposed for ensuring its stable operation under complex grid conditions. For a specific scenario, a mathematical model of the GFC is established. By combining suitable stability analysis methods, the instability mechanism of GFC can be clarified. Then, the stable region of the GFC can be reshaped by improved control strategies. According to the models used in the stability analysis, the proposed strategies can be divided into two categories. One is to reshape the stable region of the GFC in the sense of small-signal disturbance, the other is for reshaping the stable region under transient scenarios. An overview works is presented. Moreover, to facilitate the development of the power system with high penetration of renewable energy, some future investigations towards the stable control of GFCs are discussed.

Keywords: Renewable energy integration; grid-following converter; synchronization by phase-locked loop; control strategy; power system with high penetration of renewable energy

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马文杰, 张波, 丘东元, 陈艳峰, 孙华东. 跟网型并网变换器的稳定域重塑控制策略研究综述*[J]. 电气工程学报, 2023, 18(2): 34-51 doi:10.11985/2023.02.005

MA Wenjie, ZHANG Bo, QIU Dongyuan, CHEN Yanfeng, SUN Huadong. Control Strategy to Reshape the Stable Region for Grid-following Converter: An Overview[J]. Chinese Journal of Electrical Engineering, 2023, 18(2): 34-51 doi:10.11985/2023.02.005

1 引言

电能作为一种清洁、实用且容易控制和转换的能源形式,是国民经济快速发展的重要支撑。为缓和社会发展进程中日益增长的能源消耗需求与能源紧缺、环境保护三方面之间的矛盾,我国持续深化电力能源清洁化转型,大力开发风电、光伏等可再生能源,推进新能源发、输、配、用的一系列相关技术[1]。在“碳达峰”“碳中和”愿景下,我国电力系统中新能源占比将持续攀升,预计到2030年,风、光可再生能源发电总装机容量达12亿kW以上;到2060年,新能源装机总占比将达约66%,总发电量占比逼近57%[2]。这预示着高比例可再生能源并网将成为未来我国电网发展的重要趋势和基本特征[3]

由于可再生能源发电系统常使用电力电子变换器作为并网接口[4],随着其在电网中渗透率的升高,整个电力系统呈现电力电子化趋势[5]。传统的旋转式同步发电机具有高质量机械转子,因而整个能量变换系统的时间常数大,控制带宽窄,对于来自网侧的中高频扰动并不敏感[6]。然而,电力电子装备常包含多个动态响应时间常数不同的控制环路,如光伏并网发电系统就有直流母线电压环、网侧电流控制环和同步锁相环[7],系统频带覆盖范围广,对电网中包括中、高频动态在内的宽频带扰动反应灵敏;此外,并网变换器出口处与电网之间设置有高频滤波器。电感电容元件、变换器控制系统及电网三者之间的交互作用导致严重的谐振现象[8],涉及频段可达数千Hz。近年来,含高比例可再生能源电力系统谐振不稳定事故频发,如我国青海某50 MV·A光伏电站和内蒙古东山风电场出现的20次以上谐波放大[9]、沽源风电场与临近串补装置相互作用激发频率为3~10 Hz的次同步振荡[10]、德国Borwin1风电柔直工程中100 Hz~1 kHz范围的谐波谐振[11]、光伏电站远距接入电网受传输线分布电容影响引发谐振[12]等。由此可见,在同步发电机被可再生能源机组大量替代的背景下,整个电力系统的动态特性发生了深刻变化,稳定机理高度复杂化。因此,深入研究复杂电网工况下可保证并网变换器稳定运行的控制策略,对于促进电力系统高比例可再生能源发展进程至关重要。

基于旋转坐标变换和锁相环(Phase locked loop,PLL)的电流闭环矢量控制方法被广泛应用于风电、光伏并网系统[13-14],采用此控制方式的并网变换器常被称为跟网型并网变换器[14]。由于我国能源与负荷分布特点,大规模新能源场站常远距接入电网,传输线路阻抗较大;此外,随新能源渗透率升高,电网呈现“弱电网”特性[15],网络等效阻抗大范围波动[16]。研究发现,当电网等效阻抗不可忽略时,锁相环同步跟网型并网变换器与电网之间的多时间尺度动态交互作用会导致新能源机组注入电网的电流发生谐振,严重时甚至脱网。近十几年来,针对弱电网下跟网型并网变换器的谐振不稳定问题,国内外学者开展了大量研究工作。通过对跟网型并网变换器控制系统中的锁相环、脉宽调制环节等非线性环节进行局部线性化处理,得到并网系统的小信号模型,进而形成了基于线性系统理论的稳定性分析和控制设计方法[17]。对于小扰动范畴的并网稳定控制已初具系统性解决思路。

另一方面,早期风、光等可再生能源在电力系统中占比较低,仅承担辅助能源的角色。当电网发生短路等故障时,由于耐受能力较弱,新能源机组为保证自身安全可选择脱网运行。然而,在高比例可再生能源电力系统中,为保证电网安全运行,防止大规模连锁故障事故发生,要求新能源机组具备较强的故障穿越能力,在故障期间保持一定的输出功率连续性,甚至为电网提供动态无功支撑[18-19]。因此,跟网型并网变换器在电网短路故障等大扰动下的暂态稳定运行问题正逐步引起关注[20-21]。由于此类问题的分析需要计及变换器控制系统的非线性,因此,小扰动稳定性分析方法将不再适用。基于数值积分的逆轨迹法、李雅普诺夫能量函数法等大信号分析方法被研究人员广泛采用[22]。因并网变换器控制系统具有多时间尺度耦合特性,且在应对电网故障时存在控制策略切换行为,整个并网系统动态特性异常复杂,针对其暂态稳定控制的研究目前尚处于初步阶段[23],远未成体系。

综上,风、光等新能源发电的不断发展“重塑”了整个电力系统的动态行为,引发不同于传统电力系统的稳定性问题。如何保证新能源并网变换器的稳定运行是高比例可再生能源电力系统发展进程中始终需要关注的基本问题之一。对于跟网型并网变换器而言,整个并网系统的动态特性在很大程度上由所配备的闭环控制策略决定,因而其系统特性具有高度的可定制性。为扩大具体并网场景下跟网型并网变换器的稳定运行区域,提升跟网型并网变换器对复杂电网工况的适应能力,国内外学者致力于提出各种并网稳定控制策略,取得了丰富成果。本文将此类用于扩大具体并网场景下跟网型并网变换器稳定运行区域的控制策略总结为“稳定域重塑控制”。依据控制设计与分析中所采用的跟网型并网变换器模型,本文将从小扰动意义下的稳定域重塑控制和暂态场景下的稳定域重塑控制两个方面系统性地梳理与归纳当前已取得的研究成果,并探讨未来可能的研究方向,以期为进一步的研究提供借鉴和参考。

2 锁相环同步跟网型并网变换器

典型的锁相环同步跟网型并网变换器如图1所示[24-25]

图1

图1   锁相环同步跟网型并网变换器


图1中,变换器由三相半桥逆变电路、LCL滤波器和数字控制系统组成;电网则采用其戴维南等效电路来表示,包括网络等效阻抗Zg和理想电压源。此外,图1ix (x=a,b,c)为并网电流,icx为滤波电容电流,vdc为直流母线电压,idqicdq对应并网电流、滤波电容电流在dq同步坐标系中的分量。

由此可见,跟网型并网变换器控制系统由3部分组成,即功率外环、电流内环和锁相环。下面将对各控制环路的内部结构进行介绍。

2.1 功率外环

当采用dq坐标系下的电流闭环矢量控制策略时,常将并网点电压矢量定向于d轴,即并网点电压矢量在控制用dq坐标系中的q轴分量为零,从而通过调节并网电流的idiq分量实现并网有功和无功功率的快速解耦控制。如图2所示,功率外环常采用直流母线电容电压反馈控制的方式来生成有功电流参考值ird,从而实现对并网有功功率的调节。无功电流参考值irq则根据所需输送的无功功率Qr来产生,通常情况下,直接给定irq=0以实现单位功率因数并网发电。

图2

图2   功率外环典型结构


2.2 电流内环

同步旋转坐标系中,并网电流idiq表现为直流量,因此,采用PI控制器即可实现对参考值irdirq的准确跟踪,具体控制实现如图3所示。

图3

图3   电流内环典型结构


2.3 锁相环

旋转坐标系电流闭环矢量控制方法的一个核心关键在于准确获取并网点电压的相位,实现与交流电网的同步。图4所示单同步坐标系锁相环(SRF-PLL)是用于实现与电网同步的经典方案[26],因其具有原理简单、实现方便、响应快速等优点而被广泛采用。图4中,vabc是变换器并网点三相电压采样值,vdvq对应并网点电压在dq坐标系中的分量,θ为计算所得电网电压相位。kpki是PI控制器的比例增益和积分增益,xi代表积分器的输出。

图4

图4   单同步坐标系锁相环


2.4 跟网型并网变换器面临的稳定控制挑战

强电网下,即网络等效阻抗Zg可忽略不计时,图1所示并网系统具有并网功率调节快速、控制稳定、鲁棒性强等优点。虽然包含多个控制环路,但是依照一定的设计规则,可使得各环路动态解耦,从而每个环路可独立进行控制参数调整,系统实现大大简化。然而,随着风、光新能源发电的大力发展,并网点网络已不再呈现无穷大电网特性,等效阻抗Zg较大且大幅波动,即电网表现出“弱电网”特性[27]。弱电网条件下,跟网型并网变换器与电网之间将存在多时间尺度动态耦合效应,若仍采用基于强电网假设形成的并网控制设计方案,则整个并网系统存在失稳风险[24,28 -29]。此外,大规模新能源发电系统常采用集群方式并网,邻近变换器会传递宽频域的干扰,严重时引发集群并网谐振事故[30-31]。最后,由于并网变换器自身的物理耐受性较差,电网故障情况下保持并网需要进行一系列控制策略的切换,整个并网变换器的暂态稳定问题凸显。

3 小扰动意义下的稳定域重塑控制

针对跟网型并网变换器的稳态稳定运行问题,即小扰动意义下的稳定运行,通过建立并网系统在工作点附近的线性化模型,众多专家学者研究并提出了系统化的解决方案。在进行控制策略设计之前,需要先建立系统数学模型并结合与模型适配的稳定性分析方法,明晰网络阻抗变化导致系统失稳的机理。因此,本节首先介绍跟网型并网变换器控制系统小扰动稳定性分析的常用方法,并在此基础上讨论揭示弱电网条件下电网等效阻抗对并网系统小扰动稳定性的具体影响,以便清晰理解现阶段研究工作中解决稳定性问题的基本思路,同时,一定程度上为后续的稳定控制策略评述提供归类依据。

3.1 系统模型及稳定性分析方法

图1所示,跟网型并网变换器控制系统中含有多个动态响应时间不同的控制环路,频带覆盖范围较广,涉及高频段的电流控制以及低频段的功率控制。由于功率外环和电流内环近似动态解耦,因此,在小扰动范畴的并网稳定性研究工作中一般不考虑功率外环与电流内环之间的交互作用。聚焦于弱电网条件下的电流稳定控制,基于小信号线性化模型,形成了以特征值理论和阻抗法[32-34]为核心的稳定性分析理论体系。

针对跟网型并网变换器控制系统,以图1图3为例,常用的分析模型如图5所示,其中,变换器和PWM模块被等效为比例增益环节kpwmGpi(s)为PI控制器传递函数,r为滤波电容等效串联电阻。值得指出的是,对于采用其他控制器的并网变换器,均可采用小扰动原理建立起类似的线性化数学模型[35]

图5

图5   并网控制系统d轴模型


对于三相系统,其d轴和q轴的控制通道之间存在耦合[24]。然而,一般情况下,滤波电容C和网侧滤波电感L2的值较小,耦合通道的增益小;另一方面,是否考虑耦合通道并不影响网络阻抗的影响机理分析。因此,为突出重点,本文忽略耦合通道,认为dq轴近似解耦。如此,d轴和q轴即具有相同的控制系统模型,图5中选取d轴为例进行说明。

3.1.1 特征值法

根据图5所示线性系统模型,通过求解闭环传递函数(irdid的传递函数)的特征值可对并网系统进行较深入的稳定特性研究。例如,采用特征值灵敏度分析方法可得到影响系统稳定性的主导因素[36]。需要说明的一点是,在特征值法的运用当中,电网和并网变换器被视为一个整体,如图5所示,电压输入为ed,而非公共连接点(Point of common coupling, PCC)电压vd

3.1.2 阻抗法

基于阻抗模型的稳定判据是另一种常用的分析方法[32]。在阻抗法中,以PCC点为分界,将并网变换器和电网划分为两个子系统。对并网变换器采用诺顿等效电路,即电流源并联阻抗;电网则采用戴维南等效电路。具体地,对应到图5所示模型,为建立并网变换器这一子系统模型,需要推导出irdid的闭环传递函数以及vd(并网点电压)到id的闭环传递函数。

ids=T1sirds
ids=T2svds

根据式(1)和式(2)可得图6所示的电路模型,其中,Zo(s)定义为并网变换器这一子系统的等效输出阻抗,ig(s)为变换器注入电网的电流。

图6

图6   并网系统等效电路模型


图6

Is=T1sirds
Zos=1T2s

图6可知

igs=IsedsZos×11+ZgsZos

假定Zg(s)=0时,并网变换器可以稳定运行,那么,G(s)环路小增益如下所示

Gs=ZgsZos

满足广义奈奎斯特判据时[32],并网变换器可以保持稳定工作。

相对于特征值法,阻抗法中阻抗模型的引入增强了分析方法的物理意义,易于理解。但是,阻抗模型仅能描述并网变换器的输入输出端口特性,无法通过其辨识影响系统动态特性的主要内部环节。

接下来,结合相应稳定性分析方法,本文对用于提升跟网型并网变换器小扰动稳定性的控制策略进行分类梳理和总结。

3.2 考虑LCL滤波器谐振效应的稳定域重塑控制

3.2.1 谐振失稳机理分析

在高频段,并网变换器与电网的交互作用主要体现在电流内环。LCL滤波器为一三阶欠阻尼系统,其在电流控制环中引入谐振点。阻抗Zg的波动会引起此谐振频率大范围变化,在其他控制参数固定不变的情况下,这可能导致注入电网的电流发生高频谐振[37]。以图5为例,采用特征值法对该谐振不稳定现象进行机理分析。

一般来说,电网阻抗呈现阻感特性。由于电阻成分有利于系统稳定,因此,文献中通常考虑Zg为纯感抗,即Zg=jωLg,从而可得并网系统的开环传递函数(irdid)

Gos=Gpis×G1s

其中

L3=L2+Lg
G1s=Ckpwmrs+kpwmCL1L3s3+L1r+L3r+L3kkpwmCs2+L1+L3s

在未引入有源阻尼策略时,即图5中反馈系数k=0,Go(s)的频率特性随Zg波动的变化情况如图7所示,其中,并网变换器系统参数如表1所示。由图7可知,LCL滤波器在谐振频率处存在谐振效应,导致并网系统的相位裕度小于0。同时,当电网感抗增大时,并网系统的谐振频率降低,−180°相位穿越点下移,这一现象也对控制参数的设计提出了较高要求。

图7

图7   电网等效阻抗波动时Go(s)的频率特性


表1   并网变换器系统参数

系统参数数值
网侧滤波电感L2/mH0.2
滤波电容C/μF10
变换器侧滤波电感L1/mH1
滤波电容等效串联电阻r0.3
电流PI控制器参数Kp=4,Ki=1 400

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从控制系统理论角度来看,可以通过在谐振频率处降低幅值增益或者补偿相位,改善并网系统的稳定性,提升并网系统对Zg变化的适应能力。基于此,为应对LCL滤波器谐振效应在高频段引发的电流控制失稳问题,文献[29]报道了包括无源阻尼、有源阻尼、基于前向通道附加数字滤波器、基于电网阻抗在线监测以及基于模型降阶等方案。

3.2.2 无源阻尼方案

为衰减滤波器与电网交互导致的谐振峰值,可在滤波电路中串、并联电阻元件,以增加系统阻尼[37-38]。基本的无源阻尼方案如图8所示[39],包括网侧电感(L2)串电阻、网侧电感并电阻、滤波电容串电阻、滤波电容并电阻四种。

图8

图8   四种基本的无源阻尼方案


为清晰展示各无源阻尼方法对LCL滤波器谐振特性的抑制效果,根据图8可推导得到变换器侧输出电压ux(x=a, b, c)到并网电流ix的传递函数Gd(s),从而绘制出不同阻尼方式下Gd(s)的频率特性如图9所示。以滤波电容串电阻为例,Gd(s)的表达式如下

Gds=ixsuxs=CRd+rs+1L1CL2s3+CL1+L2Rd+rs2+L1+L2s

分析图9可知,通过在LCL滤波器电路中接入电阻,可有效增强系统阻尼,谐振特性得到良好抑制。阻尼电阻接入位置不同、串并联接入方式不同对滤波特性产生不同影响,由图9可总结各无源阻尼方法的特点如下所述。

图9

图9   不同阻尼方式下Gd(s)的频率特性


(1) 滤波电容串联电阻会影响滤波器高频段的衰减速度,然而,当阻尼电阻与电容容抗相比较小时即可获得明显的阻尼效果,此时,阻尼电阻的引入对滤波器高频特性的影响仍较小,并且阻尼电阻的功耗也较小。

(2) 滤波电容并联电阻可在不影响滤波器低频、高频特性的同时衰减谐振峰值,然而,谐振的有效阻尼要求电阻取值较小。由于电阻与电容相并联,其承受的端电压接近于电网电压,因此,滤波电容并电阻的阻尼方式会造成较大的功率损耗。

(3) 网侧电感串电阻的方式几乎不影响滤波器高频段特性,但会导致低频段增益显著降低,从而影响变换器控制系统的跟踪性能。

(4) 随阻尼电阻减小,网侧电感并电阻的方法可有效阻尼谐振。然而,该方法会显著降低LCL滤波器的高频滤波效果,无法兼顾阻尼效果和滤波性能。

基于上述分析讨论,综合考虑功耗、滤波特性以及阻尼效果,滤波电容串电阻的方案较优于其他三种方案,因此,工程中常采用这一无源阻尼方法。当设置阻尼电阻Rd=1 Ω时,图10展示了采用无源阻尼后Go(s)的频率特性随Zg波动的变化情况。对比图7可见,滤波电容串电阻的无源阻尼方案能有效降低谐振峰值,保持系统稳定。近年来,为进一步降低由电阻造成的有功损耗,一些高阶无源阻尼方案被相继提出[37],但与此同时,滤波电路复杂度上升,系统的体积变大以及成本增加。

图10

图10   采用滤波电容串电阻无源阻尼后Go(s)的频率特性


3.2.3 基于电压/电流反馈的有源阻尼方案

无源阻尼方案虽然实现简单且鲁棒性强,但其无法避免地会造成额外损耗。为此,研究人员提出基于电压/电流反馈的有源阻尼方案。通过增加电压、电流传感器,以改变软件控制策略的方式实现LCL滤波器谐振峰的有效衰减[29]。实际上,基于电路状态变量反馈的有源阻尼方法可以理解成,通过控制算法在滤波器电路中串联或者并联接入了一个“虚拟阻抗”,从而达到类似于无源阻尼的谐振峰抑制效果。常用的有源阻尼方案包括反馈滤波电容电流[40-41]、反馈滤波电容电压[42]及反馈逆变侧电感(图8L1)电流[29]。此外,有学者对多变量组合反馈[43]的方案也进行了探讨。

基于滤波电容电流的有源阻尼方法常采用比例反馈方式,算法实现简单。文献[41]中指出,经控制框图等效变换可以发现,反馈滤波电容电流相当于在滤波电容两端并联了一个“虚拟电阻”。根据第3.2.2节的分析可知,该有源阻尼方法可以在不影响滤波器高、低频段滤波性能的情况下有效抑制谐振。

滤波电容电压的一阶微分等效为滤波电容电流,因此,通过采样滤波电容电压并在反馈通道中实施微分运算,可在理论上达到与反馈滤波电容电流相同的谐振阻尼效果。然而,实际应用中理想的微分运算难以实现,且微分运算可能放大高频干扰。

对于基于逆变侧电感电流反馈的方案,文献[29]开展了详细的理论与试验研究。分析结果表明,此方法能有效阻尼LCL滤波器谐振效应,同时对系统参数变化表现出较强的鲁棒性。然而,反馈逆变侧电感电流相当于在逆变侧电感串联了一个“虚拟电阻”,降低了滤波器的低频增益。因而,为取得良好的电流控制性能,对于控制器的设计提出了较高要求。

上述几类有源阻尼方法均是采用单变量反馈,由于反馈信息少,难以同时兼顾阻尼效果、控制性能以及滤波性能。为拓宽参数设计的优化空间,多变量组合反馈方案受到关注,可以实现并网控制系统特征方程极点的自由配置。然而,此类方案需要多个传感器,增加系统成本的同时也降低了可靠性。

综上所述,在各类有源阻尼方法中,基于滤波电容电流比例反馈的阻尼方案以其特有的优点被最广泛地应用于并网控制中。当设置图5中反馈系数k=6时,图11给出了Go(s)的频率特性随Zg波动的变化情况。由图11可知,反馈滤波电容电流的有源阻尼方案对网络阻抗变化表现出较强的适应性,能较大程度提升弱电网下跟网型并网变换器的稳定运行能力。

图11

图11   采用滤波电容电流反馈有源阻尼后Go(s)的频率特性


3.2.4 前向通道附加数字滤波器方案

除修改滤波器电路结构的无源阻尼方案和基于变量反馈的有源阻尼方案外,通过在控制系统的前向通道中串联校正环节,调整并网控制系统的频率特性也可以达到改善并网系统稳定性的目的。图12展示了该方案的具体实现,Gf(s)代表所采用的校正环节的传递函数。

图12

图12   采用前向通道附加数字滤波器方案的系统模型


常用的校正环节有3种:陷波滤波器[44-45]、低通滤波器[46]和超前-滞后滤波器[47]。陷波滤波器会在其自身特征频率附近呈现极强的幅值衰减效应,通过参数设计,将陷波器的特征频率配置到并网控制系统的谐振频率附近,从而提升并网系统的幅值裕度,保证弱电网下并网变换器的稳定运行。与陷波器不同,超前-滞后滤波器主要是通过修正并网系统在谐振频率附近的相频特性来提升并网系统的相位裕度。对于低通滤波器而言,其兼具幅频特性和相频特性重塑功能,因而在设计时需要进行多方面考虑。

虽然基于前向通道附加数字滤波器的方案既不会造成附加损耗,也无需增设电压/电流反馈通道,但是此类方法的设计依赖于准确获知系统参数,鲁棒性较差[29]。例如,陷波滤波器仅在其特征频率附近呈现出显著的幅值衰减特性。然而,由图7可知,LCL滤波器的谐振频率会随着电网等效阻抗波动而产生大幅变化。此时,基于陷波滤波器的谐振抑制方案很可能失效。

3.2.5 其他方案

除前述三大类方案,一些学者还研究了单电流闭环控制方案[48]、基于电网阻抗在线监测的方案[49]及基于模型降阶的方案[50]。对于单电流闭环控制方案,其最大优势在于可以减少传感器的使用[51-52],降低系统成本。然而,由于反馈信息的缺失,其难以兼顾电流跟踪性能与谐振抑制效果。相比于第3.2.3节中所介绍基于单变量反馈的有源阻尼方案,基于模型降阶的方案并未减少传感器的使用,通过采样不同位置的电流,经过加权加和运算对三阶被控对象进行等效降阶[53],从而消除谐振峰。然而,基于模型降阶的方案依赖于系统参数的准确匹配。理论上来说,通过实时测量电网阻抗和在线更新控制参数的方式,可以使并网系统具备优良的稳定鲁棒性。但是,电网阻抗的在线监测需要附加硬件装置。另一方面,在线监测的实现需要向电网注入谐波电流[54],恶化了并网变换器输出电流的电能质量。

综合上述各小节分析讨论,表2总结了不同谐振阻尼方案的优缺点。

表2   各类谐振阻尼方案的优缺点总结

方案优点缺点
无源阻尼
方案
鲁棒性强,无须增设传感器,不改变控制结构电阻元件的接入导致额外功率损耗
基于变量反馈的有源阻尼方案鲁棒性较强,通过软件算法实现具有较高自由度需要附加高精度传感器、需要对数字控制延时进行补偿,因而策略设计较复杂
数字滤波器方案无需增设传感器,通过软件算法实现谐振抑制阻尼效果较依赖系统精确参数,难以兼顾相位和幅值裕度
单电流闭环控制方案可减少传感器数量依赖于系统参数,因而鲁棒性较差
基于电网阻抗在线监测的方案自适应调整锁相环控制参数,可兼顾并优化系统动态性能与稳定性需要附加电网阻抗监测装置,可能恶化并网电能质量
基于模型降阶的方案通过多变量反馈运算实现被控对象的等效降阶,可简化后续控制器设计依赖于系统参数的准确匹配,因而鲁棒性较差

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3.3 考虑锁相环动态的稳定域重塑控制

针对弱电网下跟网型并网变换器在几百Hz以上频段的电流稳定控制问题,第3.2节详述了近十几年来的工作进展。随着研究深入,Zg对并网系统低频段动态特性的影响也逐步引起重视[55]。相关科研人员发现,弱电网下并网系统中的低带宽环路,即锁相环与功率环,也会影响整个系统的稳定性。各环路间的交互作用引发形态各异的失稳现象[56]

由于在并网变换器控制系统设计时,功率环与电流环之间已设置有足够的带宽差异[57],因而,在分析中一般不考虑功率环与电流环之间的交互作用[58-59]。根据所研究问题时间尺度的不同,可将相关研究划分为两大类:① 考虑锁相环与电流环交互作用;② 考虑锁相环与功率环交互作用。

3.3.1 锁相环与电流环交互作用引发失稳机理分析

为揭示锁相环与电流环交互作用导致系统失稳的机理,本节将基于第3.1.2节所介绍的阻抗法从阻抗概念层面进行剖析。计及锁相环动态时,并网系统的等效电路模型如图13所示[60-61]。对比图6可以发现,此时,并网变换器这一子系统中不再包含有理想电流源,取而代之的是与锁相环密切相关的等效阻抗Zpll(s)。也就是说,锁相环的引入使得并网变换器的等效输出阻抗模型中新增了一条并联阻抗支路。

图13

图13   考虑锁相环时并网系统等效电路模型


图13可得

igs=edsZoes×11+ZgsZoes

其中

1Zoes=1Zos+1Zplls

根据阻抗判据,考虑锁相环与电流环交互作用时,并网系统稳定需要满足:① 1/Zoe(s)稳定;② Zg(s)/Zoe(s)满足广义奈奎斯特判据。

对于条件①,只需要在控制设计时保证电流环和锁相环分别稳定,即可满足[60]。因此,在强电网条件下,即Zg≈0时,锁相环与电流环之间不存在交互作用,两者可独立进行分析设计,并网系统的稳定性可等同于电流内环的稳定性。这也从一个方面给出了经典电流闭环矢量控制方法广受欢迎的原因。

对于条件②,可以如此解读。弱电网下Zg较大,并网电流ig的扰动经Zg放大叠加至PCC点电压之上,从而影响锁相环的输入信号。锁相环的内部扰动造成并网电流参考值变化,进一步影响变换器注入电网的电流ig。由此可见,弱电网下,锁相环与电流内环之间存在复杂的动态耦合,两者共同决定并网系统的稳定性。

3.3.2 考虑锁相环与电流环交互作用的稳定控制

综合前节分析可知,弱电网下,锁相环与电流环之间的强相互作用是导致并网变换器出现稳定问题的关键因素。因此,通过参数设计调整控制环路带宽以削弱锁相环与电流环的动态交互,或者通过新增前馈通道消除锁相环与电流环之间的耦合成为增强跟网型并网变换器运行稳定性的基本思路。基于此认知,可将现有研究工作主要划分成3大类:① 研究SRF-PLL控制参数的优化设计方法;② 研究新型锁相方案;③ 研究环路间耦合效应的前馈补偿方案。

在优化设计锁相环参数方面,文献[60]经研究指出,SRF-PLL带宽、并网电流参考值大小以及并网功率因数均对并网系统的稳定性产生影响。SRF-PLL带宽越大,系统对弱电网的适应性越差。因此,该文给出一种可综合考虑SRF-PLL动态响应速度指标和系统稳定裕度要求的锁相环参数设计方法。进一步地,文献[62-63]定量化讨论了SRF-PLL带宽与电流环带宽的配比问题,给出了在电流环带宽确定的情况之下,SRF-PLL带宽的系统性设计方法。虽然通过优化设计SRF-PLL带宽是改善弱电网下跟网型并网变换器稳定性的一种有效方案,但是应用此类方案在指导设计时,为保证并网系统在最严苛电网工况下仍稳定运行,导致SRF-PLL的带宽选取往往可能过于保守。文献[64]提出了自适应调整SRF-PLL带宽的方案,在电网阻抗实时监测能简单实现的条件下,自适应调整带宽应是一种更具潜力的手段。

除优化SRF-PLL参数外,采用改进型锁相方案也受到众多学者关注。文献[61]中对比分析了SRF-PLL和基于二阶广义积分器锁相环在弱电网下的阻抗特性,指出采用基于二阶广义积分器的锁相方案更有利于并网变换器的稳定运行。通过将SRF-PLL与延时环节相串联所构成的延时锁相方案也引起研究人员兴趣[65]。文献[66]中对采用延时锁相方案的并网变换器控制系统进行研究,发现当电网阻抗较大时,并网变换器入网电流的谐波畸变率上升,系统可能失稳,并分析指出可通过降低并网有功功率、降低电流控制器低频增益或者限制延时锁相环带宽来改善并网系统稳定性。由于并网有功功率无法随意调节,且电流控制器带宽决定控制性能,因此,文献[66]中提出在延时环节之前再增加低通滤波器的改进型锁相方案。此外,还有学者研究提出将SRF-PLL与自抗扰控制相结合的改进型锁相方案[33]。虽然各类改进型锁相方案相比于单纯的SRF-PLL可在一定程度上改善并网系统稳定性,但是,正如文献[66]中所指出,改进型锁相方案从本质上来说是通过牺牲锁相环动态特性来换取稳定裕度的提升。

无论是优化SRF-PLL参数,还是改进锁相环结构,为保证并网系统在弱电网下稳定运行,锁相环的带宽终究会受到电流环带宽的制约。因此,有学者提出采用解耦设计来减弱SRF-PLL与电流内环之间的动态交互。通过对采用SRF-PLL的并网变换器进行小信号建模研究,可以定量分析SRF-PLL与电流控制环路之间的耦合项。因此,基于前馈补偿的思想,文献[67-70]提出基于并网点电压前馈的扰动补偿控制方案,从而可在不降低锁相环带宽的前提下,提升并网系统对电网阻抗变化的适应性。文献[55]则通过在锁相环中引入并网电流的一阶微分前馈项来减弱锁相环与电流环之间的动态耦合,使并网系统稳定性得以改善。值得指出的是,此类前馈补偿方案的设计依赖于系统参数,且前馈通道中所含有的相位超前环节在物理上较难实现,因此,其鲁棒性和实际应用效果仍有待进一步探究。

综合上述分析,表3总结了考虑锁相环与电流环交互作用的不同稳定控制策略的优缺点。

表3   考虑锁相环与电流环交互作用的稳定控制策略优缺点总结

方案优点缺点
SRF-PLL控制参数
优化设计方案
保留原始的SRF-PLL,系统结构简单仅通过改变SRF-PLL中控制器参数难以兼顾稳定性改善和锁相动态性能,参数优化设计后的锁相环动态性能较差
新型锁相方案通过将SRF-PLL与延时环节或者其他控制方案相结合能较大程度地改善并网系统稳定性,相比于单纯地优化SRF-PLL参数,该方案设计自由度更高延时环节的引入会极大地降低锁相环带宽,动态性能差
环路间耦合效应的
前馈补偿方案
通过前馈补偿削弱SRF-PLL与电流控制环间动态耦合来提升并网系统稳定性,因而可保持锁相环良好的动态性能前馈补偿的设计依赖于系统参数,且前馈通道中所含有的相位超前环节物理上较难实现

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3.3.3 考虑锁相环与功率外环交互作用的稳定控制

相比于电流环稳定控制的研究,目前,有关于锁相环与功率外环交互作用的文献报道尚较少[68],主要集中于锁相环与功率外环交互作用对并网系统稳定性影响的定性分析,相对应的稳定控制策略研究工作则鲜见。国内研究者以华中科技大学袁小明团队为代表。针对单个并网变换器,文献[57]的研究工作指出,弱电网下,PLL带宽以及输出有功功率的大小是影响直流母线电压控制稳定性的重要因素。其中,当PLL带宽与直流电压控制环路带宽接近时,两环路间的耦合作用接近最大,系统极易失稳。随并网有功功率的增大,直流电压控制稳定性恶化。进一步地,当将研究场景推广到多变换器并网,文献[58]所得结论表明,对于并联的多变换器,当其中某一变换器的有功输出增加时,整个多变换器并联系统的稳定性降低,并且有功出力相对较少的变换器具备更好的稳定性。此外,当各变换器的锁相环带宽越接近时,整个变换器并联系统的稳定性越差。

综上可知,弱电网下,锁相环与功率外环之间的交互作用也极大地影响着并网变换器的稳定运行。由于新能源电源的有功出力受天气等环境因素影响,呈现出随机性和波动性,因此,对于新能源发电机组,基本上都设置有功率外环。另一方面,对于高比例新能源电力系统,新能源机组大规模集中式并网是一大发展趋势。此时,各并网变换器间存在着较强的交互作用。基于以上事实,随着新型电力系统的进一步发展,有关于锁相环与功率外环交互作用的研究将会引起更多学者关注。

4 暂态场景下的稳定域重塑控制

跟网型并网变换器是一个包含多控制环路的非线性系统。针对变换器的稳态运行问题,即小扰动意义下的稳定运行,通过建立并网系统在工作点附近的线性化模型,众多专家学者研究并提出了系统化的稳定控制方案。然而,暂态场景下,并网系统的初始状态可能离扰动后的系统平衡点很远。此时,基于小信号线性化模型的稳定性分析无法判别系统状态是否能过渡到扰动后的系统平衡点。因此,大扰动下的稳定控制研究需要采用并网变换器控制系统的大信号模型,即需要计及非线性环节动态。

除自身含有非线性环节这一因素外,变换器控制系统在大扰动下表现出的控制策略切换行为也极大增加了对其进行暂态稳定性分析的难度。因此,目前对于跟网型并网变换器暂态失稳机理的探讨仍处于初级阶段[71],远未形成完整体系。众多学者对于暂态场景下跟网型并网变换器是否仍能通过锁相环与电网保持同步这一问题展开了讨论,即跟网型并网变换器的暂态同步稳定性(有关于暂态同步稳定性的详细解释及定义请参见文献[23]),本节将对这一课题下的研究工作进行总结与归纳。

4.1 锁相环动态主导的系统模型及稳定分析方法

对于跟网型并网变换器,其电流内环的动态响应时间(毫秒级)通常远小于锁相环(百毫秒级);另一方面,在电网短路故障等大扰动下,并网变换器一般切换为定电流控制模式,功率外环被暂时闭锁。基于以上事实,暂态场景下,整个变换器控制系统的动态特性将由锁相环主导[72]。从而,大扰动下,图1~4所示跟网型并网变换器可等效为由锁相环动态主导的受控电流源[73]

假定矢量形式的电网电压和阻抗表示为[73]

Ug=EgexpjθgZg=jωLg/ω0

式中,Egθg=ω0t+φg分别为电网电压的幅值和瞬时相角(ω0为电网额定角频率),ω是锁相环捕获的角频率(图4)。

并网变换器注入电网的电流矢量为

Ig=Igd+jIgqexpjθ

式中,θ是锁相环输出的相位(图4)。结合式(10)和式(11),并网点电压矢量可表示为

Upcc=Ug+ZgIg

对式(12)两边同乘以exp(-jθ),可得到PCC点电压的q轴分量

Uq=Ugsinδ+ωLgIgd/ω0

式中,𝛿=θ θg

根据图4,对于SRF-PLL,有以下方程成立

θ˙=ωx˙i=kiUq
ω=Δω+ω0Δω=xi+kpUq

由式(13)~(15)可得由锁相环动态主导的系统模型如图14所示[73]图14中,U0=LgIgd

图14

图14   锁相环动态主导的并网系统模型


基于图14,可推导出表征系统动力学特性的方程如下

δ˙=kpU0Ugsinδ+xi1kpLgIgd/ω0x˙i=kiU0Ugsinδ+kiLgIgd/ω0×xi1kpLgIgd/ω0

可见,此时并网系统的动态特性由一个二阶非线性微分方程描述。

为判断跟网型并网变换器的暂态稳定性,目前主要的分析方法包括时域仿真法[72]、等面积法[21]以及李雅普诺夫第二法[20,72]。时域仿真法基于数值积分计算,通过在给定暂态场景下模拟一种或几种故障发生时系统状态的运行轨迹来判别系统稳定性,具有准确可靠的优点。然而,一次时域仿真模拟只能给出某一情景及特定控制参数下的稳定性结论,无法从整体上给出系统运行状态的评价,如关键控制参数的可行域、系统当前状态离稳定边界的距离等信息。虽然可通过多次仿真测试刻画出系统平衡点的吸引域,但耗时巨大[72]

由式(16)可知,暂态场景下的跟网型并网变换器可描述为二阶动态系统,因此,有学者借鉴传统同步发电机功角稳定性分析经验,将等面积法应用于变换器的暂态稳定分析,能比较清晰地揭示并网变换器的失稳机理[21]

虽然等面积法的应用当中存在物理概念清晰的加速面积与减速面积,易于理解,但是在并网系统的大范围稳定性定量分析方面,李雅普诺夫第二法(也称能量函数法)体现出更大的优势[74]。利用该法可估计系统平衡点的最大吸引域,从而给出系统运行状态离稳定边界的定量信息,衡量暂态稳定裕度。不过,由于目前李雅普诺夫函数的构造并无一般性方法,得到合适的能量函数具有较大的挑战性。

4.2 提升并网变换器暂态同步稳定性的控制策略

4.2.1 影响暂态同步稳定性的主要因素

聚焦于跟网型并网变换器的暂态同步稳定性,现阶段研究工作表明,影响变换器暂态同步稳定性的主要因素有以下几点。

(1) 变换器注入电网的电流对并网点电压的影响程度。故障期间,如果并网电流ig的变化能引起并网点电压幅值、相位的较大变化,则变换器的同步稳定能力越差。基于这一认识,电压跌落深度越深以及电网等效短路比越小都将对变换器的暂态同步稳定性造成不利影响[75-76]

(2) 变换器注入电网的有功、无功电流大小。暂态期间锁相环的同步稳定性主要受有功电流影响,减小有功电流有利于提升暂态同步稳定性[77]。另一方面,发出无功电流可抬升并网点电压,因此,无功电流的增大有利于并网变换器暂态同步稳定。事实上,文献[75]指出,当电流功率因数角与网络阻抗角相匹配时,最有利于并网变换器的暂态同步稳定。

(3) 并网变换器的控制参数对暂态同步稳定性造成影响。如第4.1节中分析谈到,跟网型并网变换器的暂态同步稳定性由PLL的非线性动态主导,因此,锁相环的参数配置对并网变换器的暂态同步稳定性影响显著。锁相环带宽越高,暂态过程中造成的频率超调越大,等效增加了线路感抗,不利于并网变换器的暂态同步稳定[78]。此外,对于SRF-PLL而言,调整比例增益和积分增益以增加锁相环等效阻尼比可提升并网变换器的暂态同步稳定性[78]。除锁相环外,文献[79]指出电流内环带宽的减小将不利于并网变换器的暂态同步稳定。

4.2.2 提升暂态同步稳定性的控制策略

通过对跟网型并网变换器暂态同步稳定性的分析研究,明晰了影响稳定性的主导因素,为增强跟网型并网变换器暂态同步稳定性,国内外学者针对性地提出了一些控制策略,主要有以下几类。

(1) 削弱并网电流和锁相环之间的耦合。低压故障期间,并网点电压有效值很小,其幅值、相位易受并网电流影响,进而给锁相环造成扰动,不利于并网变换器暂态同步稳定。因此,若设定故障期间有功/无功电流功率因数角与线路阻抗角互为相反数,即可避免并网电流大小变化造成并网点电压的相位改变[75],从而减弱并网电流和锁相环之间的耦合。更直接地,通过计算并网电流在线路阻抗上产生的压降,将其叠加到锁相环的电压输入信号中,以前馈补偿的方式消除掉并网电流和锁相环之间的耦合[80-81]。此类耦合补偿方案在理论上具备良好的有效性,但在实际实现中均依赖于线路阻抗参数。

(2) 减小故障期间注入电网的有功电流。在一定程度上来说,此类方案也是为了减小并网电流和锁相环之间的耦合。由于网络阻抗中的感性成分一般远大于阻性成分,因此,有功电流对并网点电压的相位影响较大,即对锁相环造成扰动。基于这一认识,文献[77]提出一种自适应有功电流控制策略,根据电压跌落深度减小有功电流指令。文献[82]中指出,在故障发生时立即减小并网有功电流,间隔一定时间后再注入无功电流的方式有利于提升并网变换器暂态同步稳定性。此外,根据故障期间锁相环捕获的电网频率偏移值动态调整有功电流大小的方式也可有效增强并网变换器的暂态同步稳定性[83]

(3) 自适应调整锁相环的动态特性。暂态期间,并网变换器控制系统的动态特性由锁相环主导,可从优化锁相环动态这一方面入手。文献[84]提出当检测发现电网低电压故障时,可采用模糊控制逻辑替换锁相环中原本的PI控制器,以缩短锁相环受扰后的过渡时间。文献[85]的研究工作表明,利用锁相环检测到的并网点电压的vdvq分量计算出vq/vd,根据该值自适应调整锁相环的积分增益,可有效增强同步稳定性。文献[86]则提出一种在线修改PI控制器比例和积分增益的方案。该方案在实现时,先离线确定某一故障情景下锁相环的最优PI参数并存储;在线控制中,视具体故障类型,通过动态查表的方式修改PI参数,使得锁相环的动态特性最优。

5 总结与展望

围绕锁相环同步跟网型并网变换器的并网稳定性分析与致稳控制策略设计,国内外学者开展了大量研究。本文对相关工作进行了系统性的梳理与归纳,得到以下主要结论。

(1) 跟网型并网变换器控制系统中含有多个动态响应时间不同的控制环路,整个控制系统频带覆盖范围广,涉及高频段的电流控制及低频段的功率控制。弱电网下,电网与并网变换器之间的宽频域交互作用是影响跟网型并网变换器稳定运行的核心关键。从这一意义上来看,保证并网变换器的稳定运行其实是一个装备-电网协调控制问题。

(2) 对于小扰动范畴的跟网型并网变换器稳定控制问题,形成了相对完整的、以线性系统为基本的分析理论体系。针对因装备-电网之间交互作用引发的宽频振荡问题,在高频段主要讨论电流环的稳定控制,在低频段则主要关注锁相环与电流控制环交互作用、锁相环与功率外环交互作用引发的谐振不稳定现象。

(3) 一方面,跟网型并网变换器控制系统中包含有锁相环、限幅环节等非线性环节;另一方面,大扰动下,如电网发生短路故障,并网系统将呈现出一系列控制切换行为,系统非线性特性凸显。因此,暂态场景下,并网变换器的稳定控制问题高度复杂。为简化分析,目前研究主要考虑锁相环的非线性动态,而忽略其他控制环路的影响。

虽然目前关于跟网型并网变换器的并网稳定控制研究已取得较多标志性成果,但仍存在很多工作亟待开展,包括如下几点。

(1) 在小扰动范畴,少有研究综合考虑功率外环、电流控制环、锁相环三者之间的交互作用。弱电网条件下,为保证电流环的控制稳定以及保留一定裕度,在设计时,电流环路的带宽有所降低,对于功率外环与电流控制环解耦的这一假设,其合理性仍有待验证。因此,将各控制环路纳入分析研究,有利于形成考虑光伏、风力发电系统中MPPT特性的稳定控制方案,更切合实际应用。

(2) 对于小扰动意义下的稳定控制研究,目前文献中所提方案大多是从优化变换器动态特性入手,适用于单台并网变换器运行稳定性的改善。如前所述,新能源并网系统的稳定控制其实是一个装备-电网协调控制问题,随着新能源渗透率的日渐升高,电网特性持续变化,装备的并网规模也不断扩大,如何从“网”侧入手,增强规模化并网装备的运行稳定性值得深入思考。如文献[87]中指出,通过在跟网型并网变换器装备群中加入组网型装备,可以提升整个装备群的并网稳定性。

(3) 针对跟网型并网变换器的暂态同步稳定问题,现有研究集中于单个变换器对象。由于尚未考虑多变换器间的交互作用,所得结论难以直接拓展到多机并网系统。因此,为适应新能源的大规模并网发展,亟需开展工作,明晰变换器间交互作用对于多机系统暂态同步稳定性的影响。

(4) 目前对于跟网型并网变换器的暂态同步稳定问题,基本只考虑了锁相环动态,其他控制环路的影响尚未明确。如若计及其他控制环节的动态特性,则并网变换器这一非线性系统的数学模型将更加复杂,研究并提出适用的大信号稳定性分析方法也是未来一项重要工作。

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