电气工程学报, 2020, 15(4): 52-58 doi: 10.11985/2020.04.006

微网中逆变器并联控制功率分配的研究 *

赵凯,, 由蕤,, 韩东旭,, 刘鑫,

青岛大学电气工程学院 青岛 266071

Research on Power Distribution for Parallel Inverters in Micro-grids

ZHAO Kai,, YOU Rui,, HAN Dongxu,, LIU Xin,

College of Electrical Engineering, Qingdao University, Qingdao 266071

通讯作者: 由蕤,男,1984年生,博士,副教授。主要研究方向为分布式发电与微电网。E-mail：yourui1984@163.com

收稿日期: 2020-06-15   修回日期: 2020-11-19   网络出版日期: 2020-12-25

基金资助: * 山东省重点研发计划(重大科技创新工程).  2019JZZY010902
电力系统国家重点实验室资助课题资助项目.  SKLD20M18

Received: 2020-06-15   Revised: 2020-11-19   Online: 2020-12-25

作者简介 About authors

赵凯,女,1995年生,硕士研究生。主要研究方向为微网逆变器控制。E-mail： 1666796952@qq.com

韩东旭,男,1994年,硕士研究生。主要研究方向为交直流微电网的控制。E-mail： 1035182192@qq.com

刘鑫,男,1993年,硕士研究生。主要研究方向为矩阵变换器在海上风电中的应用。E-mail： 1602450383@qq.com

摘要

微网中的分布式电源以逆变器为接口接入电网,随着可再生能源接入比例的增加,逆变器的并联运行控制成为一项关键技术,此时无需通信互联线的下垂控制方法在微网系统中得到了广泛应用。针对逆变器并联控制系统,分析了传统下垂控制方法的基本原理,在该控制方法下由于输电线路的阻抗不同,导致无功功率的精确分配受到影响。为此提出一种基于(Proportional integral,PI)调节器的改进下垂控制方法。利用Matlab/Simulink软件进行仿真,仿真结果验证了所提控制方法的正确性和有效性。

关键词： 改进下垂控制 ; 并联运行 ; 逆变器 ; 功率分配

Abstract

An inverter is the interface of the distributed generation in micro-grids. With the increasing proportion of renewable energy, the operation of inverters in parallel becomes a key technology. In this case, the droop control method without communication interconnection is widely used in micro-grids. For the inverter parallel control system, the basic principle of traditional droop control method is analyzed. Because of the different impedances of the transmission line, the accurate distribution of reactive power is affected by the control method. Therefore, an improved droop control method based on PI regulator is presented. Matlab/Simulink simulation software is used to verify the correctness and effectiveness of the proposed control method.

Keywords： Improved droop control ; parallel operation ; inverter ; power distribution

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本文引用格式

赵凯, 由蕤, 韩东旭, 刘鑫. 微网中逆变器并联控制功率分配的研究 *. 电气工程学报[J], 2020, 15(4): 52-58 doi:10.11985/2020.04.006

ZHAO Kai, YOU Rui, HAN Dongxu, LIU Xin. Research on Power Distribution for Parallel Inverters in Micro-grids. Journal of Electrical Engineering[J], 2020, 15(4): 52-58 doi:10.11985/2020.04.006

1 引言

分布式电源(Distributed generation, DG)可以就近实现可再生能源的生产及消费,代表着能源发展的新形态和新方向[1,2,3]。DG具有随机性和间歇性的特点,微电网在一定程度上可以促进DG的并网,从而使DG的利用更为合理有效,提升能源利用 率[4]。微电网可以工作在并网模式或孤岛模式。在孤岛模式下,如何控制并联运行的逆变器实现功率均分成为一个重要问题[5]。目前通常有两种控制方案：一种是在并联运行的逆变器之间利用互联通信线进行信息交换[6,7,8],该控制方案虽然简单,但降低了系统的可靠性和可扩展性。另一种是有功-频率和无功-电压下垂控制,该控制方法无需互联通信线,具有冗余度好、可靠性高以及动态特性好等特点,成为目前研究的重点[9,10,11]。然而,传统下垂控制方法以线路上的电抗远大于电阻为前提,并没有考虑逆变器之间线路阻抗的影响[12]。但是实际线路的阻抗总会存在差异,因此无功功率的均分难以实现。

为了解决这一问题,许多学者做了相关研究。文献[13]提出了一种基于虚拟电阻的下垂控制方法,采用虚拟电阻环代替传统下垂控制的功率环,虽然可以实现良好的功率均分,但会造成逆变器输出电压降低。文献[14]在虚拟阻抗控制的基础上,提出了一种补偿虚拟阻抗控制回路电压降的电压幅值校正方法,该方法可以消除系统电压偏差,但较为复杂。文 献[15]提出了一种变截距下垂控制方法,通过改变下垂特性曲线的参考电压进行功率调节,但下垂系数及参考电压改变量的大小难以直接确定。文献[16]提出了一种自适应下垂控制方法,在传统下垂控制的基础上引入了下垂系数的一次函数项,提高了功率分配的精度,但其控制复杂,需要通信。

为此,本文提出了一种基于比例积分(Proportional integral,PI)调节器的改进下垂控制方法,以达到逆变器并联运行时精确分配无功功率的目的。采用传统下垂控制和所提出的改进下垂控制两种控制方法,对两台并联运行的逆变器进行仿真对比分析,通过仿真结果验证所提控制方法的有效性。

2 传统下垂控制的基本原理

以两台逆变器并联为例,逆变器并联模型如 图1所示,U1∠θ1,U2∠θ2,U∠0°分别为逆变器1、2的输出电压、负载电压,Z1=R1+jX1,Z2=R2+jX2分别是逆变器1、2的线路阻抗,R1,R2,X1,X2分别为逆变器1、2的线路电阻和电抗,${{\dot{I}}_{1}}$,${{\dot{I}}_{2}}$分别为逆变器1、2注入公共母线的电流。

图1

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图1   逆变器并联简化电路图


此时逆变器i(i=1, 2)输出的有功功率和无功功率可以表示为

$\left\{ \begin{align} & {{P}_{i}}=\frac{{{U}_{i}}\left[ {{R}_{i}}\left( {{U}_{i}}-U\cos {{\theta }_{i}} \right)+U{{X}_{i}}\sin {{\theta }_{i}} \right]}{R_{i}^{2}+X_{i}^{2}} \\ & {{Q}_{i}}=\frac{{{U}_{i}}\left[ {{X}_{i}}\left( {{U}_{i}}-U\cos {{\theta }_{i}} \right)+U{{R}_{i}}\sin {{\theta }_{i}} \right]}{R_{i}^{2}+X_{i}^{2}} \\ \end{align} \right.$

若线路阻抗为感性,此时不用考虑线路电阻的影响,由于逆变器输出电压与负载电压之间的相角差θi通常很小,则sinθi≈θi,cosθi≈1,式(1)可以化简成

$\left\{ \begin{align} & {{P}_{i}}\approx \frac{{{U}_{i}}U{{\theta }_{i}}}{{{X}_{i}}} \\ & {{Q}_{i}}\approx \frac{{{U}_{i}}\left( {{U}_{i}}-U \right)}{{{X}_{i}}} \\ \end{align} \right.$

由式(2)可知,有功功率Pi与相角θi相关,无功功率Qi与输出电压幅值Ui相关。因为不方便对相角θi进行直接控制,而ωi积分可以得到相角θi,因此,控制角频率ωi可以控制相角θi。下垂控制方法中有功功率与频率、无功功率与输出电压幅值之间的关系与同步机的一次调频特性曲线十分相似,可以采用下垂控制对逆变器的输出功率进行调 节[17,18]。通过这一思路,可以人为的引入逆变器频率和电压幅值的下垂外特性[19],由此得到逆变器输出电压幅值和频率的指令值,传统下垂控制方法的控制公式可以表示为

$\left\{ \begin{align} & \omega -{{\omega }_{\text{0}}}=m\left( {{P}_{\text{ref}}}-P \right) \\ & U-{{U}_{\text{0}}}=n\left( {{Q}_{\text{ref}}}-Q \right) \\ \end{align} \right.$

式中,ω和U分别是逆变器输出的角频率和输出电压的幅值,ω0和U0则为空载下逆变器输出电压的角频率和幅值,Pref和Qref分别为有功功率和无功功率的设定值,P和Q分别为逆变器实际输出的有功功率和无功功率,m和n分别为逆变器的有功-频率下垂系数、无功-电压下垂系数。

由式(4)可以得到有功-频率下垂系数m和无功-电压下垂系数n

$\left\{ \begin{align} & m=\frac{{{f}_{\max }}-{{f}_{\min }}}{{{P}_{\max }}} \\ & n=\frac{{{U}_{\max }}-{{U}_{\min }}}{{{Q}_{\max }}} \\ \end{align} \right.$

式中,Pmax、Qmax分别为逆变器输出的最大有功功率和无功功率,fmax、fmin分别为逆变器输出的最大和最小频率,Umax、Umin分别为逆变器输出的最大和最小电压。图2为传统下垂控制方法的整体控制原理图,首先测量逆变器输出的电压、电流,然后通过功率计算得到实际的有功功率和无功功率,根据有功-频率控制回路和无功-电压控制回路分别得到输出电压相角的参考值θref和幅值的参考值Uref,生成三相电压的参考值Uabc-ref,采用电压电流双闭环控制生成电压调制信号,调制信号经PWM生成触发脉冲。

图2

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图2   传统下垂控制的整体控制原理图


3 传统下垂控制的局限性及改进

由式(3)可知,为了使逆变器根据其容量按比例分担负荷[20],下垂系数应当与其容量成反比关系,则

$m_{1}P_{1}= m_{2}P_{2}$
$n_{1}Q_{1}= n_{2}Q_{2}$

这必须满足

$\omega_{1}=\omega_{2}$
$U_{1}= U_{2}$
$θ 1=θ 2$

稳定运行时,由于系统频率是全局信号,是有功功率实现精确分配的条件,因此无论线路阻抗如何变化,有功功率都可以实现精确分配,而无功功率与逆变器输出电压幅值相关,要实现无功功率的精确分配,其输出的电压须相等,而输出电压相等要满足逆变器的阻抗与无功功率成反比这一条件,即为了使式(6)成立,必须同时满足式(8)和式(10)

$\frac{{{X}_{\text{1}}}}{{{n}_{\text{1}}}}=\frac{{{X}_{\text{2}}}}{{{n}_{\text{2}}}}$

线路阻抗只有在满足这一条件时,无功功率才能实现精确分配。

针对采用传统下垂控制的逆变器并联运行时不能完成无功功率的精确分配这一问题,本文提出了一种改进下垂控制方法。该控制方法的结构框图如图3所示,有功-频率控制回路采用传统的有功-频率下垂控制,无功-电压控制回路在传统下垂控制的基础上采用两个PI调节器进行修正。该方法利用逆变器输出的无功功率和所测量的电压,生成参考电压幅值Uref的指令值。

图3

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图3   改进下垂控制结构图


其中,Qref与Q作差,与无功-电压下垂系数相乘,再与ΔU相加送入PI调节器,PI调节器的作用是为了保证U1=U2,即保证X1/n1=X2/n2;U0与U作差后送入PI调节器,是为了使公共母线电压保持恒定,而后一PI调节器的输出作为前一调节器的输入是为了保证n1Q1=n2Q2。

4 仿真分析

本文采用两台并联运行的逆变器进行仿真分析,为了简化分析将直流母线电压用直流电压源代替,利用Matlab/Simulink搭建了两台逆变器并联控制系统的模型如图4所示。在两种控制方法中,两台逆变器的有功-频率控制回路始终采用传统下垂控制中的有功-频率下垂控制,而无功-电压控制回路分别采用传统下垂控制中的无功-电压下垂控制和文中所提出的基于PI调节器的改进下垂控制。系统的额定电压为380 V,直流母线电压为800 V,滤波电感为L1=L2=8 mH,滤波电容为C1=C2=100 μF,系统额定频率为50 Hz。

图4

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图4   逆变器并联控制系统的结构图


为比较两种控制方法的功率分配情况,以下仿真考虑了两台逆变器容量、线路阻抗的不同工况。对两台并联运行的逆变器的不同工况进行分析,详细的分析内容如下。

设计两台并联运行的逆变器的额定容量之比为1:1,具体的仿真参数如下。有功功率参考值Pref1= Pref2=2 kW,无功功率参考值Qref1=Qref2=600 var,有功-频率下垂系数m1=m2=5×10-5 rad/(s·W),无功-电压下垂系数n1=n2=4×10-4 V/var,线路电阻R1=0 Ω,R2=0.2 Ω,线路电抗X1=0 Ω,X2=0.628 Ω。在t=0.5 s之前,采用传统下垂控制方法,在t=0.5 s之后,采用改进下垂控制方法,仿真结果如图5~8所示。图5和图6分别为两台逆变器容量和线路阻抗均相同时输出的有功功率和无功功率。图7和 图8分别为两台逆变器容量相同、线路阻抗不同时输出的有功功率和无功功率。仿真结果表明,如果两台逆变器的容量相同,无论线路阻抗是否相同,两台逆变器输出的有功功率在改进前后都能够实现均分。采用传统下垂控制时,由于线路阻抗不同,两台逆变器输出的无功功率不能实现均分,采用改进下垂控制时,两台逆变器输出的无功功率能够实现均分。

图5

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图5   同容量同阻抗的逆变器输出的有功功率


图6

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图6   同容量同阻抗的逆变器输出的无功功率


图7

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图7   同容量不同阻抗的逆变器输出的有功功率


图8

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图8   同容量不同阻抗的逆变器输出的无功功率


设计两台并联运行的逆变器的额定容量之比为2:1,具体的仿真参数如下。有功功率参考值Pref1= 4 kW,Pref2=2 kW,无功功率参考值Qref1=1.2 kvar,Qref2=600 var,有功-频率下垂系数m1=2.5×10-5 rad/(s·W),m2=5×10-5 rad/(s·W),无功-电压下垂系数n1=2×10-4 V/var,n2=4×10-4 V/var,线路电阻R1=0 Ω,R2=0.2 Ω,线路电抗X1=0 Ω,X2=0.628 Ω。在t=0.5 s之前,采用传统下垂控制方法,在t=0.5 s之后,采用改进下垂控制方法,仿真结果如图9~12所示。图9和图10分别为两台逆变器容量不同、线路阻抗相同时输出的有功功率和无功功率。图11和图12分别为两台逆变器容量不同、线路阻抗不同时输出的有功功率和无功功率。由仿真结果可知,如果两台逆变器的容量不同,无论线路阻抗是否相同,两台逆变器输出的有功功率在改进前后都能够根据各逆变器的容量按比例精确分配。由于线路阻抗不同,采用传统下垂控制时,两台逆变器输出的无功功率不能根据各逆变器的容量按比例精确分配,采用改进下垂控制时,两台逆变器输出的无功功率可以根据各逆变器的容量实现精确分配。

图9

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图9   不同容量同阻抗的逆变器输出的有功功率


图10

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图10   不同容量同阻抗的逆变器输出的无功功率


图11

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图11   不同容量和不同阻抗的逆变器输出的有功功率


图12

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图12   不同容量和不同阻抗的逆变器输出的无功功率


对改进下垂控制方法中负载发生突变的情况进行仿真分析。在t=1 s时,有功负荷增加4 kW,无功负荷增加1.2 kvar,仿真结果如图13~20所示。图13和图14分别为两台逆变器容量相同、线路阻抗相同时输出的有功功率和无功功率,图15和 图16分别为两台逆变器容量相同、线路阻抗不同时输出的有功功率和无功功率,图17和图18分别为两台逆变器容量不同、线路阻抗相同时输出的有功功率和无功功率,图19和图20分别为两台逆变器容量不同、线路阻抗不同时输出的有功功率和无功功率。由仿真结果可知,采用改进下垂控制时,如果负载发生突变,两台逆变器输出的有功功率和无功功率均能实现精确分配。

图13

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图13   同容量同阻抗的逆变器输出的有功功率


图14

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图14   同容量同阻抗的逆变器输出的无功功率


图15

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图15   同容量不同阻抗的逆变器输出的有功功率


图16

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图16   同容量不同阻抗的逆变器输出的无功功率


图17

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图17   不同容量同阻抗的逆变器输出的有功功率


图18

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图18   不同容量同阻抗的逆变器输出的无功功率


图19

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图19   不同容量和不同阻抗的逆变器输出的有功功率


图20

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图20   不同容量和不同阻抗的逆变器输出的无功功率


5 结论

本文围绕逆变器并联控制系统的功率分配问题进行了讨论。分析了传统下垂控制方法的基本原理,针对该控制方法的不足,提出了一种基于PI调节器的改进下垂控制方法。搭建了两台逆变器并联运行的仿真模型,对两种控制方法进行了对比分析。由仿真结果可知,无论两台逆变器的容量、输电线路的阻抗是否相同,采用改进下垂控制时,逆变器输出的有功功率和无功功率都能够实现精确分配,验证了所提控制方法的有效性。

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