所谓电子差速（Electronic Differential,ED）是指完全采用电控的方式来控制每个车轮的转速,让车轮形成速度差从而使整车实现转向。电子差速采用电控的方式,省去了大量的机械传动结构,减少了能量损失,提升了电动汽车的运行效率^[1]。我国稀土资源丰富,在电动汽车上使用永磁电机逐渐成为主流,永磁电机具有结构简单,体积小、质量轻、损耗小、效率高及功率因数高等优点,在电动汽车上的应用前景非常广阔。

本文设计的电子差速系统采用轮边直驱的方式,使用永磁电机直接驱动车轮,使输出的转矩直接输送到车轮,省去了传统的离合器等机械结构,降低了整车的质量,简化了机械结构,降低了机械损耗,行驶性能得到显著提高。

本文对一辆传统SUV车型进行改装,保留了加速踏板和制动踏板,对转向系统及动力系统进行了改装,动力方面采用两台独立的永磁电机直接进行驱动,转向方面用电子差速替代了传统的机械差速。同时进行了相关仿真和实验,取得了较好的结果,验证了所设计的电子差速系统是可行的。

轮边驱动汽车结构示意图如图1所示,整车由两台30kW的高效永磁电机作为驱动动力,用磷酸铁锂电池作为动力源,前轮作为驱动轮和转向轮,后轮作为从动轮。整车控制器通过接收驾驶员的控制指令,如加速踏板动作,制动踏板动作,方向盘转向等,每个指令下达,控制器都会对电机做出相应的控制,转向时通过计算两个电机需要的不同的转速,使两个车轮形成速度差来实现转向。

本文针对轮边驱动的电子差速系统的实现方式进行研究,假设车体是刚性,选取横向、纵向和侧向三个自由度建立车辆动力学方程为

（1）

（2）

（3）

式中,m为整车质量;v_x、v_y分别是整车纵向、侧向的速度;v为整车车速,且$$v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}} \qquad$$;F_x、F_y分别为车轮所受的纵向力和横向力;δ_in、δ_out分别为前轮内、外转向角;f为车轮滚动阻力系数;g为重力加速度;α为车辆爬坡角;F_D为空气阻力系数;A为车辆迎风面积;ρ为空气密度;l_f和l_b分别为汽车质心到前后轴的距离;d_f和d_r为前后轴车轮轮距;I_Z为车辆的转动惯量;γ为横摆角速度。

车轮受力方程为

（4）

式中,T_m为单个电机的转矩;T_r为车轮的阻力矩,且T_r = F_trd,F_t为驱动力,r为车轮半径;J_m为折算到电机的转动惯量。

向心力可表示为

（5）

轮胎的垂直载荷为^[5]

（6）

其中,h为整车质心的高度。

轮胎侧偏角计算式为

（7）

其中,整车质心侧偏角β = arctan (v_y /v_x)。

轮胎纵向力和横向力计算式为

（8）

其中,μ_xl和C_l为地面相关参数。

永磁同步电机具有体积小、功率密度高等特点,因而特别适合在电动汽车上使用,相同功率的电机,永磁同步电机体积更小,质量更轻。永磁同步电机电气特性方程如下^[4]：

（9）

式中,L_d、L_q分别为定子绕组交、直轴电感;R为定子绕组的电阻;i_d、i_q分别为交、直轴电流;v_d、v_q分别为交、直轴电压;ω_r为转子的角速度;Ψ_f为磁链;p_n为磁极对数;T_e为电磁转矩。

机械特性方程为^[4]

（10）

式中,J为转动惯量;θ为转子转角位置;b为电机阻尼系数。

电子差速通过接收驾驶者发出的指令,由控制器作用于永磁电机进而来改变车轮的速度,实现整车的转向。也即通过模拟电压以及位移传感器来实施整个指令。本文采用前置驱动方式,即前面两个车轮作为驱动轮和转向轮,后面两个车轮作为从动轮。只需对前面两个车轮进行速度控制来实现差速。

总控制器通过接收指令调节两个电机的转速,由于采用直驱的方式,调节电机的转速就是调节车的转速。当需要转弯时,调节两个电机的转速使左右车轮形成转速差,转向侧的车轮速度慢,外侧车轮速度较快,所以单位时间内外侧车轮行驶的路程比内侧车轮多,整车向转向侧转向,达到转向的目的。具体实现过程如下：转向时驾驶员转动方向盘此时是角度输出,通过位移传感器转换成电信号,传送给控制器,控制器查找转向和电机转速的关系从而确定转向时所需的电机转速,进一步分配电机的转速形成速度差,实现转向。

图2为简化的电子差速分析模型。本文研究电子差速系统在转向时车轮的速度和转向角的关系,假定车体是刚性的,车轮做纯滚动运动,不考虑滑移,忽略地面其他因素,忽略轮胎因素。简化模型涉及到的具体参数有：δ为方向盘的转向角;δ_in为前内轮的转向角;δ_out为前外轮转向角;W为车身宽度;L为车身长度;R为整车转弯半径;R_in为内侧车轮转弯半径;R_out为外侧车轮转弯半径;C_in为内侧车轮走过的距离;C_out为外侧车轮走过的距离;V_c为从动轮的线速度;VG为车辆的质心;ΔT为车轮转过一圈所需要的时间,其计算式为

（11）

前轴内外车轮转向角可表示为^[5]

（12）

式中,L为两主销线中心延长线到地面交点之间的距离。汽车在良好的路况上行驶时,正常转向此时车轮不发生滑动,四个车轮的角速度相对整车中心点相等,设角速度为ω₀,前后轴的转弯半径是方向盘转角和轴距的函数^[5],即

（13）

整车相对中心的转弯半径为

（14）

其中,旋转角速度为ω₀ = (v/R_c)。若ω₀用后轴中心速度表示,则ω₀ = (v_f + v_r)/2R_r,其中v_f和v_r为两个驱动轮的线速度,即前轮的线速度。

ΔT在电子差速系统中不必像在传统的机械差速系统中通过测量车轮旋转一圈的时间来确定,由于采用轮边直驱的方式,可以直接通过控制器来实现对ΔT的计算。于是可以将式（11）左右车轮速度简化为

（15）

实际中路况、轮胎因素很复杂,现在主流的控制方法有基于转速调节的控制方案、基于转矩的控制方案和基于滑移率的控制方案。这三种方案都存在弊端,基于转速调节的方案未考虑路面、轮胎、侧风等外界因素,假定为理想路面;基于转矩控制的方案由于调节的是转矩,路况复杂多变、变化时因不能实时调节转矩而不能达到控制要求;基于滑移率的控制方案,由于不同的路面条件下两个轮胎滑移率不一样而且不可预测,因此无法实时给出控制方案,同样无法达到转向的目的。

本文基于转速调节控制方法进行研究,传统汽车无论是直线行驶还是转向时两侧车轮转矩为平均分配,所以参照传统机械差速方式,对基于转速调节的电子差速方法进行改进,使本文设计的电子差速方法能够适应各种复杂路面状况。车辆直线行驶时控制器保持两个电机转速一致,由于采用直驱方式,控制两个电机的转速就是控制两个车轮的转速,两个车轮的转速保持一致,没有产生差速,左右两个车轮在单位时间内走过的路程相等,所以车辆将保持直线行驶。此时

式中,v_l为左侧车轮转速;v_r为右侧车轮转速。

车辆转向时控制器保证两个电机转矩一致,由永磁电机电磁转矩公式

（17）

可知,控制器通过调节i_d和i_q来保持两个电机的输出电磁转矩相等,即T_L = T_R,其中T_L为左侧电机转矩,T_R为右侧电机转矩。此时电机转速在变化,而转矩保持不变,所以此时控制器需要调节电压来分别调节两台电机的功率,向左转向时实际转矩T_L<T_R,此时控制器调节功率使W_L<W_R,其中W_L为左侧电机功率,W_R为右侧电机功率,通过两个车轮转矩保持一致而转速不一致来实现转向。向右转向等同此原理。

根据以上分析,基于Simulink平台建立电子差速仿真模型,如图3所示,其中包括转速初值计算模块、永磁电机矢量控制模块、控制器模块。搭建完成后对搭建的电子差速系统进行仿真。

仿真车辆主要参数见下表,设车辆初始速度为20km/h,向左转向,方向盘最大旋转角度为120°,从转向开始到回正一共经历了10s的时间。

电子差速模型仿真结果如图4所示,由于采用恒转矩实现差速方法,所以在车辆转向时,两台电机转矩相同,由于是向左侧转向,左侧车轮转速低于右侧车轮转速。从仿真结果可以看出,在电子差速控制下,经过一定的时间调整,整车各参数都达到稳定,电机转速和车轮转速存在线性关系。电子差速系统很好地实现电子差速的功能,可以保证汽车在直线行驶及转向时能够稳定运行。

永磁电机是现阶段最适合电动汽车使用的动力源。相对于传统电机,永磁电机功率密度更大,是现阶段电动汽车的主导发展方向。本文针对SUV汽车电子差速控制策略进行深入研究,采用恒转矩方法,通过控制电机转速和电机输出功率来实现电子差速,从而避免现有的控制方法需要对路面复杂情况进行判断而产生的弊端。仿真及实验证明,本文设计的电子差速模型能够实现电动汽车的正常运行。