由于某些国家和地区的电力市场高度自由化,电网规划的不协调性比较突出,有时电压等级相近甚至对等的电网之间需要互联,由此导致自耦联络变压器的效益系数很低^[1]。对于此类自耦变压器,如果采用传统的设计方法,将会带来一些无法解决的问题,为了解决这些问题,文献[2]中采用了一种双器身结构的设计：其中一个器身为恒磁通,通过低压绕组LV为增压绕组BV、调压绕组TV、公共绕组MV励磁。BV和TV串接后又为另一个变磁通器身上的励磁绕组EV供电,通过调整TV的匝数来改变EV的匝电势,EV又为串联绕组HV励磁,这样就通过改变每匝电势达到了串联绕组有载调压的目的。但是,采用这种双器身、双铁心结构的方案,结构复杂、空载损耗高、运输重量和运输尺寸较大,如图1所示,为一台产品在吊装双器身。

目前在国内外输变电线路（我国香港和广东近年来也出现有500kV和400kV电网互联的线路）上这类产品均采用这种双器身、双铁心结构的方案。如果能采用单铁心结构,既可大幅降低变压器的空载损耗和硅钢片用量,也能减小产品的运输体积和重量,产品技术经济性能更优。目前还没有关于这方面的研究报道。

国外某项目需要一台自耦联络变压器,从高、中压额定电压比（$\frac{500}{\sqrt{3}}$ kV/ $\frac{400}{\sqrt{3}}$ kV）来看,该变压器高、中压侧电压相当接近,效益系数仅为0.2。为克服高压500kV有载调压问题,采用了变磁通感应调压,通常这样的变压器为双铁心结构。下面将通过对变压器磁场的仿真计算,验证其是否可以采用双主柱的单铁心结构,其中一个铁心主柱为恒磁通,另一个铁心主柱为变磁通。

（1）产品型号：ODFPSZ—250000/500。

（2）额定电压：$\frac{500}{\sqrt{3}}$±10×1.0%/$\frac{400}{\sqrt{3}}$/15kV。

（3）联结组别：YNa0d11（三相组）。

（4）铁心型式：铁心采用双主柱三框结构,边柱和铁轭的截面为主柱截面的50%。

（5）接线原理图如图2所示。

（6）铁心与绕组布置如图3所示。

主柱Ⅰ绕组排列为：铁心–EV绕组–HV绕组。

主柱Ⅱ绕组排列为：铁心–LV绕组–TV绕组–BV绕组–MV绕组。

磁场仿真采用Infolytica公司的MagNet软件,采用有限元法对磁场进行仿真计算。

仿真工况1：HV-MV运行,HV绕组最大分接。

仿真工况2：HV-MV运行,HV绕组额定分接。

仿真工况3：HV-MV运行,HV绕组最小分接。

以上三种仿真工况,均计算考察了：①空载情况下的铁心磁通分布。②短路情况下的各绕组电流及短路阻抗。

在MagNet中建模的方法有两种,第一种是利用MagNet所提供的三维几何建模功能直接搭建模型,但是这种建模方法不太便于搭建较为复杂的模型,耗时较多,且生成的模型修改起来很不方便;第二种方法是在其他参数化绘图软件中搭建好三维模型,再导入MagNet中,这种建模方法可以结合建模软件强大的三维参数化驱动功能,通过简单的输入结构参数,驱动模型更改,非常适合用作三维模型的搭建^[3]。本文根据产品的结构特点,采用Pro/E建立三维的二分之一模型,并导入MagNet。设置边界为至铁心和绕组较远距离的切向自然边界和法向对称边界,材料属性则直接在MagNet丰富的自带材料库中选择。搭建完成的模型如图4所示。

MagNet的场求解器可提供3D的静态场、时谐场和瞬态场求解功能,对于大型电力变压器,需要求解的电磁场是在工频正弦交流电激励下变化的准静态场,宜采用时谐场来处理,这样处理完全类似于电路中的相量法,分析的结果均可用有效值、最大值和平均值来显示^[4]。注意在选择时谐场求解工具后,不需要考虑铁磁材料的非线性,即设定铁心相对磁导率μ_Fe为常数^[5]。

5.1.1 空载仿真

将主柱Ⅱ的MV绕组加电压源激励：V₁ = $\frac{400\ 000}{\sqrt{3}}\times\sqrt{2}$÷2 = 163 299.3V,TV绕组与BV绕组正串后与EV绕组并联,运行等效电路如图5所示。

各绕组相电压仿真计算结果与估算值对比见表1。

铁心磁场仿真如图6和图7所示。

铁心主柱中的磁密仿真计算结果与估算值对比见表2。

5.1.2 短路仿真

将主柱Ⅱ的MV绕组短路,HV绕组加电流源激励：I₁ = 787.3×$\sqrt{2}$ = 1 113.4A,TV绕组与BV绕组正串后与EV绕组并联,运行等效电路如图8所示。

各绕组相电流仿真计算结果与估算值对比见表3。

计算得到磁场能量：W_S = 60 059.2 J

等值电感：L_K = 2W_S/I²_max = 193.8mH

短路电抗：X_K = 2πfL_K = 60.9Ω

阻抗电压：U_K% = I_maxX_K/U_max×100% = 15.09%

根据以上计算所得的阻抗电压值,主柱Ⅱ的MV绕组短路,加电压源激励：V₁ = $\frac{550\ 000}{\sqrt{3}}\times\sqrt{2}$×15.09%÷2 = 33 882.6V,运行等效电路如图9所示。

各绕组相电流仿真计算结果与估算值对比见表4。

能量为60 013.4J,与之前施加电流源结果基本一致。

5.2.1 空载仿真

将主柱Ⅱ的MV绕组加电压源激励：V₁ = $\frac{400\ 000}{\sqrt{3}}\times\sqrt{2}$÷2 = 163 299.3V,TV绕组退出,BV绕组与EV绕组并联,运行等效电路如图10所示。

各绕组相电压仿真计算结果与估算值对比见表5。

铁心磁场仿真如图11和图12所示。

铁心主柱中的磁密仿真计算结果与估算值对比见表6。

5.2.2 短路仿真

将主柱Ⅱ的MV绕组短路,HV绕组加电流源激励：I₁ = 866.0×$\sqrt{2}$ = 1 224.7A,TV绕组退出,BV绕组与EV绕组并联,运行等效电路如图13所示。

各绕组相电流仿真计算结果与估算值对比见表7。

计算得到磁场能量：W_S = 49 146.4J

等值电感：L_K = 2W_S/I_N² = 131.1mH

短路电抗：X_K = 2πfL_K = 41.2Ω

阻抗电压：U_K% = I_NX_K/U_N×100% = 12.35%

根据以上计算所得的阻抗电压值,主柱Ⅱ的MV绕组短路,加电压源激励：V₁ = $\frac{500\ 000}{\sqrt{3}}\times\sqrt{2}$×12.35%÷2 = 25 209.3V,运行等效电路如图14所示。

各绕组相电流仿真计算结果与估算值对比见表8。

能量为49 123.2 J,与之前施加电流源结果基本一致。

5.3.1 空载仿真

将主柱Ⅱ的MV加电压源激励V₁ = $\frac{400\ 000}{\sqrt{3}}\times\sqrt{2}$÷2 = 163 299.3V,TV绕组与BV绕组反串（或将TV绕组的绕向反置）后与EV绕组并联,运行等效电路如图15所示。

各绕组相电压仿真计算结果与估算值对比见表9。

铁心磁场仿真如图16和图17所示。

铁心主柱中的磁密仿真计算结果与估算值对比见表10。

5.3.2 短路仿真

将主柱Ⅱ的MV短路,HV加电流源激励：I₁ = 962.3×$\sqrt{2}$ = 1 360.9A,TV绕组与BV绕组反串（或将TV绕组的绕向反置）后与EV绕组并联,运行等效电路如图18所示。

各绕组相电流仿真计算结果与手算值对比见表11。

计算得到磁场能量：W_S = 47 971.8 J

等值电感：L_K = 2W_S/I²_min = 127.9mH

短路电抗：X_K = 2πfL_K = 40.2Ω

阻抗电压：U_K% = I_minX_K/U_min×100% = 12.06%

根据以上计算所得的阻抗电压值,主柱Ⅱ的MV绕组短路,加电压源激励：V₁ = $\frac{450\ 000}{\sqrt{3}}\times\sqrt{2}$×12.06%÷2 = 22 155.6V,运行等效电路如图19所示。

各绕组相电流仿真计算结果与估算值对比见表12。

能量为48 001J,与之前施加电流源结果基本一致。

现将采用双主柱的单铁心方案与采用两个单主柱的双铁心方案作一简单对比,见表13。

通过对比发现,单铁心方案比双铁心方案仅主材成本就节省了约50万元,而单铁心方案空载损耗还较双铁心方案低12.7kW、运输重量轻20.6t。由于单铁心方案相比双铁心方案简化了产品的引线结构,生产制造更为简单,安全可靠性会更优。

通过以上三种工况的磁场仿真计算,验证了采用恒、变磁通共铁心结构的自耦变压器在空载时的铁心主磁通分布、各绕组电压,以及在短路时的各绕组电流、变压器短路阻抗,仿真结果和估算结果基本吻合;利用工厂里现有的其他类型产品的双柱三框式铁心和试验绕组,套装组合成相似结构后做试验验证,也能和仿真计算吻合,所以采用该结构的方案是完全可行的。通过对比发现,单铁心方案比双铁心方案仅主材成本一项就节省了约21%,而单铁心方案空载损耗还较双铁心方案降低约22%、运输重量减轻约14%。从制造的工艺性上来说,单铁心方案结构相对简单,便于生产加工。从产品运行的角度来看,因为结构简单,安全可靠性会更强。综上,采用恒、变磁通共铁心结构的方案技术经济性能是最优的。