随着电力需求的持续稳步增加,电力系统输电等级的提升对高压断路器的开断能力提出了更高的要求^[1]。断路器在开断过程中不可避免地要产生电弧,在稳定电弧形成之前的过程,称为弧前过程。理论研究表明,弧前过程为电弧等离子体的发展提供了初始路径,影响了稳态电弧的能量。高温电弧可分为阴极区、弧柱区和阳极区,其中阴极区的阴极表面、空间电荷（鞘层）以及电离层（预鞘层）,是电弧产生存在的基础,也是研究零后电弧重燃过程的前提条件^[2]。其形成是在电弧稳定燃烧前期,即弧前过程中产生。

弧前过程包括金属相电弧和气体相电弧两个阶段,两个相态参与电弧过程的粒子成分发生了改变^[3]。目前对于弧前过程的物理机理认识尚不完善,对电弧模型的研究主要集中在稳态电弧模型及弧后过程。20世纪70年代末,K. P. Brand和J. Kopainsky开展了标准大气压下SF₆电弧等离子体粒子组分的研究,其中原子的多级电离被忽略,只考虑一级电离反应^[4]。文献[5]将气压范围拓展到10个大气压,并将硫原子的二级电离反应纳入模型,计算精度得到了提高。文献[6]在研究SF₆电弧等离子体时,考虑了铜蒸气的影响,发展了SF₆-Cu混合气体粒子组分模型。文献[7]通过仿真得到直流低压空气电弧非平衡态燃弧过程中触头间隙的微观带电粒子密度、平均电子能量等各项微观物理量的动态变化规律,并分析了触头间空气电弧非平衡态燃弧过程及触头间电压对空气电弧形成过程的影响。而对于SF₆电弧弧前微观动态过程的研究相对较少,研究SF₆断路器电弧的微观动态形成过程及弧前因素的影响,对深入了解电弧形成机制,丰富完善电器电弧理论,提出新式灭弧方法意义重大。

本文以气体动力学模型为基础,考虑了电子、正负离子漂移扩散方程、微观粒子的碰撞方程及电场的泊松方程,基于实际SF₆断路器结构,建立了开距为3mm时二维对称的SF₆断路器的几何模型,并利用多物理场耦合仿真计算软件COMSOL Multiphysics对上述模型进行求解,分析了大电流开断条件下SF₆断路器弧前过程中的电子密度、电场强度、平均电子能量及碰撞能量损失分布等各项微观参数的时变规律,并分析了大开断电流导致的金属蒸气含量变化及触头材料造成的二次电子发射系数差异对电弧弧前过程中微观参数的影响。

由于整个放电过程具有较好的轴对称性,因此本文采用的SF₆断路器灭弧室二维简化模型的几何结构如图1所示,主要由触头、触指和喷口组成。其中触头半径11.5mm,触指内径11.5mm,外径38.5mm,触头开距3mm。

1—阴极 2—喷口 3—采样截线 4—SF₆ 5—阳极

由于模型具有较好的对称性,因此,仿真模型采用二维轴对称模型分析。

本文电弧模型基于如下假设条件：①开关断开后,开距固定为3mm不变;②SF₆断路器中SF₆气体和金属蒸气均匀分布于触头之间;③忽略光电离过程中产生的倍增电子;④忽略电子、离子的对流扩散,只考虑其在电场作用下的迁移运动;⑤假设电弧对称,采用二维轴对称模型进行计算。

2.3.1 气体动力学模型

对于弧前粒子运动过程采用带碰撞项的Boltzmann方程描述,即

（1）

对式（1）进行简化,在速度空间上积分,并代入电子迁移率计算式,求解电子数密度和电子能量密度的对数,可得简化方程组为

（2）

其中

式中,Γ_ε、Γ_e为不完全的伽玛函数;R_e为电子源;R_ε为电子能量损耗;n_e为电子密度;n_ε为平均电子能;D_e为电子扩散率;μ_ε为电子能迁移率;D_ε为电子能扩散率。

2.3.2 电场模型

在电场作用下,微观粒子产生运动,电场计算采用泊松（Poisson）方程,即

（3）

式中,ε₀、ε_r为灭弧室气体介电常数;E为电场强度;ρ_v为体电荷密度。

2.3.3 触头间粒子碰撞模型

触头间粒子在电场力的作用下,向触头运动与中性粒子反生碰撞反应,由于SF₆气体中的离子种类众多,本文主要考虑了SF₆气体与电子的碰撞反应、SF₆气体的表面反应、铜蒸气与电子的碰撞反应及铜蒸气的表面反应。由于离子的运动速度相对电子运动很慢,积累能量低,离子碰撞产生的电荷倍增在本文不予考虑。碰撞反应见下表。本文采用的SF₆与铜的碰撞截面数据来源于TRINITI database和SIGLO database。

表 SF₆气体与电子的空间碰撞反应方程

采用上述模型,本文对初始温度293K,气压15Torr（1Torr = 133.3Pa）,触头电压500V,初始电子密度1×10¹³个/m³,Cu+离子密度1×10¹³个/m³,电子迁移率为4×10²⁴/(V·m·s),初始电子平均能为4eV,二次电子发射系数0.2,初始电子平均能5.8eV条件下的SF₆断路器灭弧室内电弧弧前发展过程进行了仿真,并分析了开断电流变化导致的金属蒸气含量差异及触头材料变化造成的二次发射系数差异对电弧发展过程的影响。

本文仿真计算了触头开距为3mm时金属蒸气摩尔含量分别为12%、8%、4%、0%时的SF₆混合铜蒸气的电弧弧前形成过程。图2~图4为不同时刻,不同铜蒸气含量各离子浓度分布图。可以看出,在t = 501ns时,铜蒸气的摩尔分数为12%的弧前鞘层已经形成,由于等离子体已经发展到阴极附近,阴极电场被大大加强,电子也得以获得巨大的能量,粒子之间的碰撞概率及有效碰撞系数上升,使得鞘层中的各种碰撞反应更加剧烈。

通过对比可以看出,对于不同含量铜蒸气的SF₆电弧,铜蒸气含量越高,鞘层区的电子密度、各离子密度、电子平均能和电场强度都有一个明显的提升,其电弧发展也更为迅速。

图7为不同二次发射系数时t = 501ns的电子密度分布图,其二次发射系数分别为1、0.9、0.8。从图中可以看出,二次发射系数对SF₆电弧的形成过程影响很大,二次发射系数为1时,电弧已经发展到近阴极,鞘层区外的电子数目剧增达到3.9×10¹⁷个/m³;二次发射系数为0.9时,等离子体电弧将要发展到阴极,弧柱头部电子密度达到5.5×10¹⁶个/m³;二次发射系数为0.8时,等离子电弧才发展到两电极中间的位置,电子密度最大值只有2×10¹⁵个/m³。

对比发现,二次发射系数增大时,其电弧发展通道变得集中一些。这是因为当二次发射系数增大后,新生电子中二次发射产生的电子占的比例有所增加,而二次电子的产生依赖于正离子,又因为正离子运动速度较慢,所以在阴极阳极直线最短的路径点上的二次发射最强烈,因此电弧发展通道变得集中,而二次发射系数在0.8时其阳极电场还未反向,没有形成等离子体。

图8为不同二次发射系数时t = 501ns的电场强度分布图,二次发射系数为1时,此时电弧已形成,近阳极及弧柱区电场强度为0,近阴极电场急剧增大,达到1.67×10⁶V/m;二次发射系数为0.9时,电场强度相对有所下降,达到7.3×10⁵V/m。

由不同二次发射系数时的电子密度,电场强度分布可以看出二次发射系数增大时,电弧发展速度加快,电弧发展通道变得集中。

为了揭示SF₆断路器弧前因素对SF₆电弧形成过程的影响,本文以气体动力学模型为基础,考虑了电子、正负离子漂移扩散方程、微观粒子的碰撞方程及电场的泊松方程,基于实际SF₆断路器结构,研究了在触头间距为3mm时不同金属蒸气含量、电极材料对SF₆电弧形成过程的影响,得到结论如下：

（1）铜蒸气含量越高,鞘层区的电子密度,各离子密度、电子平均能、电场强度都有一个明显的提升,铜蒸气的混入显著加速了电弧的形成。

（2）触头材料二次发射系数的增大会促进等离子体向阴极发展,从而不利于电弧熄灭,同时二次发射系数还影响电弧的形状。