电气工程学报, 2016, 11(5): 30-39 doi: 10.11985/2016.05.004

理论研究

考虑检修计划的减供负荷功率概率计算方法

黄强1, 吴杰康2, 郑风雷1, 林奕鑫2

1.广东电网有限责任公司东莞供电局 东莞 523008

2.广东工业大学自动化学院 广州 510006

A Probability Calculation Method for Reduced Supplying Load Power Considering Maintenance Planning

Huang Qiang1, Wu Jiekang2, Zheng Fenglei1, Lin Yixin2

1.Dongguan Power Supply Bureau Guangdong Power Grid Corporation Dongguan 523008 China

2.Guangdong University of Technology Guangzhou 510006 China

收稿日期: 2015-12-20   网络出版日期: 2016-05-25

基金资助: 国家自然科学基金项目.  50767001
国家863高技术基金项目.  2007AA04Z197
广东自然科学基金项目.  S2013010012431
广东自然科学基金项目.  2014A030313509
广东省公益研究与能力建设专项资金项目.  2014A010106026
广东省高等学校人才引进专项资金项目.  2012KJCX0045
广东省高等院校学科建设专项资金科技创新项目.  2012KJCX0045
中国南方电网有限责任公司科技项目.  K-GD2014-194

Received: 2015-12-20   Online: 2016-05-25

作者简介 About authors

黄 强 男 1981年生,高级工程师,研究方向为电力系统及其自动化。

吴杰康 男 1965年生,工学博士,教授,博士生导师,研究方向为电力系统运行与控制等。

摘要

本文剖析电力设备计划检修的概率特征规律,揭示设备计划检修对电网运行的影响,提出不同电压等级变电站设备计划检修时电网过负荷率以及由此所产生的减供负荷功率的概率计算方法。通过对2015~2018年500kV主变压器最少计划检修次数及2015年度计划检修的概率分析,确定2015年度东莞电网500kV变电站因变压器计划检修造成的变压器过负荷概率以及负荷减供功率的平均值。通过220kV变电站负载率的概率分析,确定220kV板桥变电站变压器N-1状态运行的期望时间和概率,和在重载和中载条件下220kV变电站变压器N-1运行时减供负荷功率的平均值及其概率。以某大型电网设备计划检修为例,在概率分析和风险估计基础上计算并分析确定了因设备计划检修所导致的减供负荷功率的平均值。

关键词： 减供负荷功率 ; 计划检修 ; 过负荷 ; 概率计算方法

Abstract

Based on probability characteristics analysis of electric power equipment maintenance planning, the influence of maintenance planning of different equipment on the operation of the power networks is revealed, and a probability calculation method for overload rate and the reduced supplying load power due to maintenance planning in different voltage-level substations is presented in this paper. Using probability analysis of minimum planning maintenance number of 500kV main transformer from 2015 to 2018 and annual planning repair probability in 2015,the overload probability of main transformer and the expected value of reduced supplying load power of transformers due to transformer planning maintenance in 500kV substations of Dongguan power grid in 2015 is respectively determined. Using probability analysis of load rate of Dongguan 220kV substation considering maintenance planning of transformers and the expected time and the probability of N-1 state operation of transformers in 220kV Banqiao substation in a certain operation period,the expected value and the probability of maximal reduced load power of transformers due to N-1 operation of 220kV transformers in substation with heavy and base load are determined. Taking equipment maintenance planning of a large power grid as a study example, the expected value of the reduced supplying load power caused by equipment maintenance planning is calculated and analyzed based on the probability analysis and risk estimation.

Keywords： Reduced supplying load power ; maintenance planning ; overload ; probability calculation method

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本文引用格式

黄强, 吴杰康, 郑风雷, 林奕鑫. 考虑检修计划的减供负荷功率概率计算方法. 电气工程学报[J], 2016, 11(5): 30-39 doi:10.11985/2016.05.004

Huang Qiang. A Probability Calculation Method for Reduced Supplying Load Power Considering Maintenance Planning. Journal of Electrical Engineering[J], 2016, 11(5): 30-39 doi:10.11985/2016.05.004

1 引言

设备计划检修是电力系统日常工作,对于改善并保持设备运行可靠性,保障电网安全稳定可靠运行有着十分积极的作用[1,2,3,4,5,6,7]。电网总会具有一定的负荷特性,在一定运行周期（一天、一周、一月、一年、多年等）中呈现出轻载、中载和重载的特征。在不同特征负荷条件下实施日常检修计划,会改变电力系统的潮流分布,改变运行中设备的负载率,严重时会造成部分设备过负荷,最终导致负荷减供甚至完全停电。因此,应该正确认识计划检修的风险[8,9,10,11,12]。

从统计数据看,计划检修在电网一定运行周期内具有不同的概率特征规律。要确定设备计划检修带来的风险,规避、控制和防范计划检修的风险,需要对电力设备的计划检修概率进行合理的分析[13,14,15]。

故障时,设备退出运行,会给电网运行带来不确定性,影响电网运行可靠性[16,17,18]。因此,在制定检修计划时,必须考虑具有较高运行风险的设备,还要考虑服役时间较长的设备。因为设备的运行故障风险不仅与设备运行年限相关,还与设备过去的检修状态相关,因此在制定检修计划时必须考虑设备过去的检修情况[19,20]。

电力设备状态及其概率分析是电网运行、调度和控制工作的常规工作[21],在这方面有许多方法可供借鉴,如模拟法[12]、解析法[23,24,25,26,27,28]和多状态模型评估算法[29,30,31]等,其中模拟法和解析法这两种方法已应用于检修决策[32,33]。电力系统可靠性还有其他评估方法,如重要抽样算法[34]、卷积计算方法[35]、运行可靠性评估方法[34,35,36,37,38,39]、故障模式后果分析法[38]、最小路最小割集法[39]、网络等值法和故障扩散法等等[40,41,42],这对于分析和制定设备检修计划有重要的指导和支撑作用。

本文在剖析电力设备计划检修的概率特征规律基础上,揭示设备计划检修对电网运行的影响,提出不同电压等级变电站设备计划检修时电网过负荷以及由此所产生的减供负荷功率的概率计算方法。

2 检修率、过负荷率与减供负荷功率的计算

2.1 检修及其概率

依据东莞电网的输变电设备检修原则,220kV及以下设备的计划检修力争1次,最多不能超过2次,3个月内原则上不安排重复停电。假设$P^{RP-R}_{220kVT}$为220kV变压器的年度检修比,$P^{RP-R}_{220kVT}$为服从1~2均匀分布,$P^{RP-R}_{220kVT}$~U(1,2)。如果2015年度220kV变压器的计划检修比$P^{RP-R}_{220kVT}$ = 1.23,则可以得到2015年度220kV变压器计划检修次数CRP200T约为117台次。令每台220kV变压器在2015年度均至少进行1次计划检修,则定义2015年度220kV变压器计划检修盈余次数$P^{rest}_{RP220T}$ = CRP220T - n220T,其中,n220T为220kV变压器台数,n220T = 95,这时$P^{rest}_{RP220T}$ = 22台次。

假设220kV主变压器计划检修概率为Pi220kVT,其服从泊松分布π(λi220kVT),在这种情况下λi220kVT = $P^{rest}_{RP220T}$Pi220kVT。假设CiRP220T为编号为i的220kV主变压器的计划盈余检修次数（CiRP220T = 0,1,…, $P^{rest}_{RP220T}$）,则可以计算其对应的概率。

2.2 过负荷率

东莞电网中有500kV变电站共5个,它们分别为：东莞500kV变电站、横沥500kV变电站、莞城500kV变电站、水乡500kV变电站以及纵江500kV变电站。

各变电站间的运行方式分为：东莞500kV变电站与横沥500kV变电站为两级互联运行方式,如图1所示;莞城500kV变电站、水乡500kV变电站以及纵江500kV变电站为三级互联运行方式,如图2所示。其中横沥站中220kV母线为“2 + 2”分母运行,T1与T2号变压器接同一组220kV母线,T3与T4号变压器接另一组220kV母线;莞城站中220kV母线为“1 +3”分母运行,T1接一组220kV母线,T2、T3与T4号变压器接另一组220kV母线。

图1

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图1   500kV东莞站与横沥站两级互联系统的运行方式

Fig.1   Operation mode of two-level interconnected system between 500kV Dongguan and Hengli substation


图2

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图2   莞城站、水乡站以及纵江站三级互联系统运行方式

Fig.2   Operation mode of three-level interconnected system between 500kV Guancheng,Shuixiang and Zhongjiang substation


根据东莞电网2015年度500kV变电站主变压器N-1校验的结果：当东莞站500kV变压器出现任意一台变压器退出运行时,剩余3台500kV变压器的最高负载率为80%;当横沥站500kV变压器出现任意一台变压器退出运行时,220kV母线改为并列运行;当莞城站500kV变压器出现任意一台变压器退出运行时,220kV母线改为并列运行,会出现变压器过载问题,并且需要紧急限电;当纵江站500kV变压器出现任意一台变压器退出运行时,剩余的两台变压器也将会有过载情况。

2.3 减供负荷功率

定义变电站过负荷概率为 ,其反映了由于变电站内变压器计划检修而退出运行时导致变电站内其余变压器过负荷运行的概率,其计算公式

式中,N为变电站内变压器的台数;P(i)为第i台变压器年计划检修概率;POL(i)为第i台变压器因计划检修退出运行后变电站内其余变压器过负荷运行的概率。

定义变电站由于在一年内变压器进行计划检修而退出运行时导致变电站出现负荷减供的功率为$E^{sum}_{Loss}$ （单位：MW）,则$E^{sum}_{Loss}$的计算公式为

式中,ELoss(i)为第i台变压器因计划检修而退出运行后导致变电站出现负荷减供的功率。

3 实例分析

3.1 因500kV系统检修而减供负荷功率实例计算

假设在2015~2018年,各500kV变电站内变压器在每一年内计划检修的概率相等,同时满足东莞电网设备计划检修原则的要求：500kV线路及主变的计划检修原则上每年只安排1次。

假设每台500kV变压器正常运行时的最大负载率为90%,当变压器运行的负载率超过80%时称为过负荷运行。由于每个500kV变电站内的变压器容量相同,因此同一个500kV变电站内任意一台变压器因计划检修而退出运行对该变电站带来的过负荷概率影响相同。根据表1给出的各500kV变电站内每台变压器在2015年度进行计划检修的概率,可以计算在2015年由于变压器计划检修造成其余变压器过负荷的概率。表2给出了东莞500kV变电站在重载、中载以及轻载的情况下变压器计划检修造成其余变压器过负荷的概率。

表1   2015~2018年500kV主变压器最少计划检修次数及2015年度计划检修概率

Tab.1  The minimum number of planning maintenance of 500kV main transformer from 2015 to 2018 and annual planning repair probability in 2015

变电站主变压器
编号		最少计划检修次数
（小修）		计划检修概率
东莞500kV
变电站		#120.50
#220.50
#320.50
#420.50
横沥500kV
变电站		#110.25
#220.50
#310.25
#420.50
莞城500kV
变电站		#110.25
#210.25
#310.25
#430.75
水乡500kV
变电站		#210.25
#310.25
#430.75
纵江500kV
变电站		#330.75
#430.75
#530.75

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表2   2015年度东莞电网500kV变电站因变压器计划检修造成变压器过负荷概率

Tab.2  Transformer overload probability due to other transformer planning maintenance in 500kV substations of Dongguan power grid 2015

500kV变电站东莞站横沥站莞城站水乡站纵江站
任意一台变压器退出后额定容量/MW2 2503 0003 0003 0002 000
正常运行时最大容量/MW1 8002 4002 4002 4001 600
重载负荷/MW2 058.042 772.663 799.542 135.322 534.45
变压器过负荷概率(%)93.771.989.5098.4
变压器平均负载率(%)91.592.4126.771.2126.7
中载负荷/MW1 791.892 414.083 308.171 859.172 206.68
变压器过负荷概率(%)071.989.5098.4
变压器平均负载率(%)79.680.5110.361.0110.3
轻载负荷/MW1 299.821 751.152 399.711 348.621 600.70
变压器过负荷概率(%)00000
变压器平均负载率(%)57.858.480.045.080.0

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由表2可知,重载情况下,若500kV变压器进行计划检修,所有500kV变电站中除水乡站运行不过负荷外,其他变电站均会出现过负荷的情况,尤其是莞城站与纵江站,其变压器平均负载水平已经大大超出了变压器的额定容量范围,此时必然需要进行紧急的负荷减供。中载情况下,若500kV变压器进行计划检修,此时横沥站、东莞站与水乡站均不会出现变压器过负荷运行的情况,但是莞城站与纵江站的变压器平均负载水平超过变压器的额定容量范围,出现过负荷的情况,需要进行负荷减供。轻载情况下,若500kV变压器检修,此时东莞电网所有500kV变电站均能运行在正常允许的负载率之内,并能留有足够的容量裕度,不会出现变压器过负荷的情况。

根据表2中的数据,结合东莞电网2014年度设备计划检修中500kV变压器年计划检修（小修）所需的平均天数为2.6天,假设在变压器计划检修期间,每天的预测负荷维持不变,可以分别求出在重载、中载以及轻载时变电站由于部分变压器安排计划检修而退出运行时导致变电站出现减供负荷功率的平均值,见表3。

表3   2015年度东莞电网500kV变电站因变压器计划检修造成负荷减供功率的平均值

Tab.3  The expected value of the reduced supplying load power of transformers due to transformer planning maintenance in 500kV substations of Dongguan power grid in 2015

500kV变电站东莞站横沥站莞城站水乡站纵江站全市检修期间累计
重载负荷/MW2 058.042 772.663 799.542 534.452 135.3213 30034 580
重载减供负荷功率平均值/MW00799.540534.451 333.993 468.374
中载负荷/MW1 791.892 414.083 308.172 206.681 859.1711 58030 108
中载减供负荷功率平均值/MW00308.170206.68514.851 338.61
轻载负荷/MW1 299.821 751.152 399.711 600.701 348.628 40021 840
轻载减供负荷功率平均值/MW0000000

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由表2与表3可知,水乡站变压器变电容量较为充足,在重载、中载或者轻载的情况下进行任意一台变压器的计划检修,其均能满足运行的要求,不会出现变压器过负荷运行或者负荷减供。对于东莞站和横沥站而言,如果在重载的情况下进行任意一台变压器的计划检修,虽然能满足供电片区的负荷要求,不会出现紧急的负荷减供,但是变电站内其余运行的变压器的负载率将会超过90%,无法提供足够容量裕度,而将变压器的计划检修安排在中载或者轻载时候进行,则可以保证变电站运行时留有足够的裕度,提高系统运行时的可靠性。对莞城站以及纵江站而言,如果在重载或者中载的情况下进行任意一台变压器的计划检修,此时供电片区的负荷要求将超过变电站剩余变压器的额定容量,必须进行负荷减供,将会造成部分负荷的损失,而在轻载的情况下进行任意一台变压器检修则可以满足运行的要求,不会出现负荷减供或者变压器过负荷运行。

3.2 因220kV系统检修而减供负荷功率实例计算

东莞电网中有220kV变电站共计27个,它们分别为：板桥变电站、大朗变电站、万江变电站、北栅变电站、莆心变电站,元江变电站、长安变电站、立新变电站、跃立变电站、古坑变电站、陈屋变电站、葵湖变电站、景湖变电站、下沙变电站、信垅变电站、白玉变电站、进埔变电站、寒溪变电站、步田变电站、黎贝变电站,则徐变电站、裕元变电站、七星变电站、彭洞变电站、培厚变电站、和美变电站、角布变电站。220kV主变压器台数共计为95。其中,板桥变电站110kV母线运行方式为“2 + 2”运行,即变压器T1与T3接同一组110kV母线,变压器T2与T4接另一组110kV母线;莆心变电站110kV母线运行方式为“1 + 3”运行,变压器T2单独接一组110kV母线,变压器T1、T3与T4接另一组110kV母线。

在不考虑本地电厂对负荷供电影响的条件下,表4给出了各220kV变电站在重载、中载以及轻载的情况之下由于变压器计划检修而退出运行后变电站的剩余容量以及对应的负载率情况。

表4   计及变压器计划检修的东莞各220kV变电站负载率

Tab. 4  Load ratio of Dongguan 220kV substation considering maintenance planning of transformers

220kV变电站变压器计划检修情况变电站剩余额定容量/MW变电站负载率(%)
重载(7月份)中载(10月份)轻载(2月份)
板桥变电站（T1,T3）任意一台变压器检修240129.30112.4281.55
板桥变电站（T2,T4）任意一台变压器检修240139.72121.5988.20
大朗变电站T1计划检修78092.4080.4758.37
T2、T3或T4计划检修720100.1087.1763.23
万江变电站T1计划检修540127.91111.3080.73
T2、T3或T4计划检修510135.43117.8485.48
北栅变电站任意一台变压器检修510113.8499.0071.81
莆心变电站任意一台变压器检修540113.0898.4371.40
（续）
220kV变电站变压器计划检修情况变电站剩余额定容量/MW变电站负载率(%)
重载(7月份)中载(10月份)轻载(2月份)
立新变电站任意一台变压器检修96045.8839.9328.96
跃立变电站任意一台变压器检修72076.4766.5848.30
古坑变电站任意一台变压器检修54079.7169.2650.24
陈屋变电站任意一台变压器检修72081.3370.7751.33
葵湖变电站任意一台变压器检修72059.7851.9537.68
景湖变电站任意一台变压器检修72095.9383.4760.55
下沙变电站任意一台变压器检修72069.5160.4743.87
信垅变电站任意一台变压器检修96049.0142.7030.98
白玉变电站任意一台变压器检修96058.3950.7836.84
进埔变电站任意一台变压器检修72083.4272.5452.62
寒溪变电站任意一台变压器检修72066.7358.0642.12
步田变电站任意一台变压器检修48062.5654.5239.55
黎贝变电站任意一台变压器检修72047.2741.1729.87
则徐变电站任意一台变压器检修96042.2336.7926.69
裕元变电站任意一台变压器检修72047.2741.1729.87
七星变电站任意一台变压器检修72048.6642.3030.68
彭洞变电站任意一台变压器检修72038.9333.9424.62
培厚变电站任意一台变压器检修72052.8346.0033.37
和美变电站任意一台变压器检修72041.7136.3526.37
角布变电站任意一台变压器检修72047.2741.1729.87
元江变电站任意一台变压器检修540105.6692.0066.73
长安变电站任意一台变压器检修540131.61114.5183.07

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如果各变电站每台220kV变压器的检修安排在重载或者中载期间,则可以计算某时期内220kV变电站因变压器计划检修而进入N-1运行状态的期望时间以及对应的概率,见表5、表6。假定当对应的概率小于0.01%时该事件不可能发生,将其概率记为0。

表5   某时期内部分220kV变电站变压器N-1状态运行的期望时间及概率

Tab.5  The expected time and the probability of N-1 state operation of transformers in part of 220kV substations in a certain operation period

220kV变电站变压器计划检修情况变电站剩余额定容量/MWN-1运行时最大减供负荷功率的平均值及概率(%)
12天17天22天27天32天
北栅变电站任意一台变压器检修51096.763.200.0400
莆心变电站任意一台变压器检修54095.414.510.0800
元江变电站任意一台变压器检修54092.657.170.1800
长安变电站任意一台变压器检修54083.8315.530.630.010

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表6   某时期内220kV板桥变电站变压器N-1状态运行的期望时间及概率

Tab.6  The expected time and the probability of N-1 state operation of transformers in 220kV Banqiao substation in a certain operation period

220kV变电站变压器计划检修情况变电站剩余额定容量/MWN-1状态运行期望时间对应的概率(%)
6天11天16天
板桥变电站（T1,T3）任意一台变压器检修24097.682.300.02

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根据片区供电负荷需求和对应的变电站内变压器的负载率情况,结合变压器N-1状态运行的期望时间及概率,可以得到板桥变电站、北栅变电站、元江变电站、莆心变电站以及长安变电站在重载期间因变压器计划检修而进入N-1运行状态的最大负荷减供平均值以及对应的概率,见表7。

表7   重载期部分220kV变电站变压器N-1运行时最大减供负荷功率的平均值及概率

Tab.7  The expected value and probability of maximal reduced supplying load power of transformers due to N-1 operation of 220kV transformers in a substation with heavy load

220kV变电站变压器计划检修情况N-1运行时最大减供负荷功率的平均值及概率
板桥变电站（T1,T3）任意一台变压器检修减供负荷/MW421.86773.411 124.96–
对应概率(%)97.682.300.02–
北栅变电站任意一台变压器检修减供负荷/MW846.961 199.861 552.76–
对应概率(%)96.763.200.04–
莆心变电站任意一台变压器检修减供负荷/MW847.321 200.371 553.42–
对应概率(%)95.414.510.08–
元江变电站任意一台变压器检修减供负荷/MW366.84516.69672.54–
对应概率(%)92.657.170.18–
长安变电站任意一台变压器检修减供负荷/MW2 048.522 902.073 755.624 609.17
对应概率(%)83.8315.530.630.01

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由表7可知,若将板桥变电站（T1,T3）、北栅变电站、元江变电站、莆心变电站以及长安变电站等5个变电站的220kV主变压器的计划检修安排在供电片区重载期间进行,此时变电站的N-1运行状态不能满足片区负荷的要求,变压器将超负荷运行。为了满足安全运行的要求,必须进行一定程度的负荷减供。在重载期间,由于供电负荷需求大,N-1运行状态的期望时间越长,供电片区损失负荷将越大。中载期间,变电站N-1运行状态下变压器负载率超过100%的有板桥变电站（T1,T3）以及长安变电站。

假设板桥变电站（T1,T3）和长安变电站的主变压器计划检修均发生在中载期,可以得出板桥变电站（T1,T3）以及长安变电站在中载期间因变压器计划检修而进入N-1运行状态的最大负荷减平均值以及对应的概率,见表8。

表8   中载期部分220kV变电站内变压器N-1运行时最大减供负荷功率的平均值及概率

Tab.8  The expected value and probability of maximal reduced supplying load power of transformers due to N-1 operation of 220kV transformers in substation with base load

220kV变电站变压器计划检修情况N-1状态运行时最大减供负荷期望及概率
板桥变电站（T1,T3）任意一台变压器检修减供负荷/MW178.86327.91476.96–
对应概率(%)97.682.300.02–
长安变电站任意一台变压器检修减供负荷/MW940.441 332.291 724.142 115.99
对应概率(%)83.8315.530.630.01

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通过表7与表8的对比可知,对于220kV变电站主变压器的计划检修,安排在中载时相对于安排在重载时将能有效地降低负荷功率的减供量,减少因变压器计划检修给电网带来的损失。

综上所述,由于各220kV变电站供电片区负荷需求的不同以及变电站本身变压器容量的差异,对220kV变压器的计划检修安排,应该着重注意板桥变电站（T1,T3）、北栅变电站、元江变电站、莆心变电站和长安变电站等5个可能因变压器计划检修而出现变压器超负荷运行的变电站以及大朗变电站、景湖变电站、陈屋变电站和进埔变电站这4个可能因变压器计划检修而出现变压器重载运行的变电站;而对于其他17个220kV的变电站,由于变电站所属供电片区负荷需求不大或者变电站本身有足够的容量,因计划检修而退出运行而出现变压器过负荷运行的可能性很小。

4 结论

本文在剖析电力设备计划检修的概率特征规律基础上,揭示设备计划检修对电网运行的影响,提出不同电压等级变电站设备计划检修时电网过负荷以及由此所产生的减供负荷功率的概率计算方法,通过理论分析和实例计算分析,得出如下结论：

（1）在重载期间,由于供电负荷需求大,N-1状态的期望时间越长,供电片区的负荷损失将越大。

（2）在重载、中载和轻载不同运行条件下,由于负荷需求量不同,如果没有科学合理地安排计划检修,那么将导致部分变压器过负荷运行,导致负荷减供的事件发生,严重时将导致停电事故发生,造成更大供电损失。

（3）变压器的计划检修尽量安排在中载或者轻载时进行,可以保证变电站运行时留有足够的裕度,提高系统运行时的可靠性;安排重载时部分变压器的负载率将会超过90%,严重时必须采取减供负荷的措施。

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电力变压器发生故障的部位多，故障原因、现象复杂，在故障诊断中，可以通过变压器不同方面的特征信号从不同侧面来反映变压器的故障。因而需要对变压器的多种特征信号进行综合处理和协同分析。该文结合色谱数据和电气试验数据，利用数据融合原理，将神经网络和证据理论进行有机结合，使两者优势互补，提出了多神经网络与证据理论融合的变压器故障综合诊断方法。诊断结果表明，运用提出的融合诊断算法，能充分利用色谱数据和电气试验数据的冗余、互补信息，使基于多种特征信号综合诊断结果的准确性和可靠性比基于单一故障特征的诊断得到有效的提高。

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随着设备状态检修理论研究和应用的深入，提出了改进的元件四状态模型。该模型重新定义元件的异常状态和检修状态，将元件的状态检修状态与计划检修状态合并归入元件的检修状态，并确定了各状态之间的转换关系及参数的求取。提出了利用元件的合并分区方法简化主接线，形成一个简单的有向网络，并将改进的元件四状态模型应用于区域可靠性参数的确定。借用矩阵乘法简化最小路矩阵搜索的方法对有向网络进行最小路搜索，利用解析法枚举有向网络的各种故障状态，并编程计算出该网络的可靠性数据。将该方法应用于和平±800 kV换流站主接线可靠性评估，对计算结果证明了该算法的正确性。

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为降低Monte Carlo法的计算方差，加快电力系统可靠性评估的速度，提出一种基于最优抽样和选择性解析的混合算法。该算法是在传统Monte Carlo法的基础上，增加小样本预抽样计算，以获得最优抽样密度函数与各变量的投影方差。根据投影方差的大小，确定解析变量，进行解析化处理，对模拟变量按照最优抽样密度函数抽取元件状态。对测试系统IEEE-RTS的算例分析表明，该算法可以同时提高抽样计算和解析计算的效率，降低计算方差，加快可靠性评估的速度。

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针对500 kV终端变电站的特点提出一套工程化的可靠性评估方法，将500 kV终端变电站分为500 kV联络线、站内主接线、220 kV电网3个环节进行可靠性评估。基于马尔科夫模型，建立了500 kV终端变电站的全环节可靠性分析模型、方法和指标体系；采用根源分析方法，对500 kV终端变电站的可靠性影响因素进行了分析。最后，以广东电网某500 kV变电站的终端变电站改造方案作为算例进行了可靠性计算分析，验证了算法的实用性；结合算例进一步计算分析了500 kV联络线、主接线型式、220 kV电网网架结构、220 kV电源和负荷分布等因素对500 kV终端变电站可靠性的具体影响。研究表明：500 kV枢纽站改造为终端变电站后，其可靠性水平有所下降；但合理的终端变电站方案仍能够使可靠性满足工程应用要求；500 kV联络线和站内主接线是影响500 kV终端变电站可靠性的主要因素。

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牵引变电站的可靠性直接关系到铁路运输安全，其电气主接线的可靠性是牵引变电站可靠性研究的重要内容。为此建立了牵引变电站电气主接线在不可维修和可维修情况下的2种可靠性模型，给出了2种不同模型下的平均无故障工作时间(TMTBF)和平均首次故障前工作时间(TMTTFF)的计算方法。计算结果表明：牵引变电站电气主接线可维修时，TMTBF始终大于TMTTFF；可维修时的TMTBF始终大于不可维修时的TMTTFF；可维修与不可维修2种情况下的TMTBF大小取决于部件维修率。

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最大负载能力(maximum loadability，ML)是一个与系统设备的随机故障、网络拓扑、运行约束和运行策略等因素紧密相关的随机变量，实现最大负载能力和负荷需求的概率分布计算并开展二者互动分析可为大电网可靠性评估提供新的方法思路。文中在最大负载能力计算模型基础上提出了其修正模型，并将最大负载能力看成依赖于网络拓扑和设备偶发故障的随机变量，基于核密度估计构建了最大负载能力的概率分布计算模型，采用半不变量法进行最大负载能力与负荷间的概率分布卷积计算。该方法在负荷变动规律改变后，只需对最大负载能力和变化后的负荷随机变量进行卷积即可高效简便计算出新的电网可靠性指标，避免了重新进行可靠性评估的传统方法缺陷，大大减小了计算成本，具有较高实际工程应用价值。通过对RBTS和IEEE-RTS79系统的评估分析，验证了所提方法的快速性和有效性。

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线路模型参数对电网运行可靠性评估影响

[J]. 电网技术, 2006,30(13):8-13.

URL     [本文引用: 1]

运行可靠性概念和评估理论建立了基于实时运行条件的元件可靠性模型，综合考虑了机组的运行方式、负荷的实时变化、网络结构的变化等实时运行条件对运行可靠性的影响。文章在此基础上提出了元件实时可靠性模型的建模原则，并给出了线路的双曲函数模型，详细分析了线路实时可靠性模型参数的变化对模型本身及评估结果的影响，包括线路停运概率统计值、线路潮流越限阈值、线路额定容量等参数变化带来的影响，并进一步提出了实际工程中线路实时可靠性模型参数的选取方法。

Cheng Lin, He Jian, Sun Yuanzhang .

Impact of transmission line's real-time reliability model parameter upon power system operational reliability evaluation

[J]. Power System Technology, 2006,30(13):8-13.

URL     [本文引用: 1]

运行可靠性概念和评估理论建立了基于实时运行条件的元件可靠性模型，综合考虑了机组的运行方式、负荷的实时变化、网络结构的变化等实时运行条件对运行可靠性的影响。文章在此基础上提出了元件实时可靠性模型的建模原则，并给出了线路的双曲函数模型，详细分析了线路实时可靠性模型参数的变化对模型本身及评估结果的影响，包括线路停运概率统计值、线路潮流越限阈值、线路额定容量等参数变化带来的影响，并进一步提出了实际工程中线路实时可靠性模型参数的选取方法。

Billinton R, Wang P .

Reliability network equivalent approach to distribution system reliability evaluation

[J]. IEE Proceedings of Generation, Transmission and Distribution, 1998,145(2):149-153.

DOI:10.1049/ip-gtd:19981828      URL     [本文引用: 1]

Allan R N, Billinton R, De Oliveira M F .

An efficient algorithm for deducing the minimal cuts and reliability indices of a general network configuration

[J]. IEEE Transactions on Reliability, 1976, R-25(4):226-233.

DOI:10.1109/TR.1976.5219977      URL     [本文引用: 2]

赵华, 王主丁, 谢开贵 , 等.

中压配电网可靠性评估方法的比较研究

[J]. 电网技术, 2013,37(11):3295-3302.

URL     [本文引用: 2]

指出了中压配电网可靠性评估的特点,提出了复杂配电网的定义,介绍了配电网可靠性评估方法的研究现状。主要从网络连通性分析方面对解析法中的几种常用方法进行了分析比较,将其分为面向负荷点、面向元件和面向开关设备的方法以及混合算法。对于面向负荷点的方法,由于针对每个负荷点需要进行一次网络拓扑分析,系统规模大时耗时较长。对于面向元件的方法,其主要方法故障模式后果分析法原理简单,但只适用于简单辐射型网络。对于面向开关设备的方法,一般的故障扩散法可用于复杂配电网络,但由于针对每一个失效事件或分块都需要进行一次网络拓扑分析,算法复杂又耗时。基于等值的混合算法改善了计算速度,但仍有原有算法的特点。最后,展望了现阶段在可靠性评估方法上需进行研究和改进的方向。

Zhao Hua, Wang Zhuding, Xie Kaigui , et al.

Comparative study on reliability assessment methods for medium voltage distribution network

[J]. Power System Technology, 2013,37(11):3295-3302.

URL     [本文引用: 2]

指出了中压配电网可靠性评估的特点,提出了复杂配电网的定义,介绍了配电网可靠性评估方法的研究现状。主要从网络连通性分析方面对解析法中的几种常用方法进行了分析比较,将其分为面向负荷点、面向元件和面向开关设备的方法以及混合算法。对于面向负荷点的方法,由于针对每个负荷点需要进行一次网络拓扑分析,系统规模大时耗时较长。对于面向元件的方法,其主要方法故障模式后果分析法原理简单,但只适用于简单辐射型网络。对于面向开关设备的方法,一般的故障扩散法可用于复杂配电网络,但由于针对每一个失效事件或分块都需要进行一次网络拓扑分析,算法复杂又耗时。基于等值的混合算法改善了计算速度,但仍有原有算法的特点。最后,展望了现阶段在可靠性评估方法上需进行研究和改进的方向。

梁惠施, 程林, 刘思革 .

基于蒙特卡罗模拟的含微网配电网可靠性评估

[J]. 电网技术, 2011,35(10):76-81.

URL     [本文引用: 1]

以含微网的配电网可靠性评估为研究内容，首先对光伏发电和风力发电出力随机特性进行了研究，建立了分布式电源和储能联合发电系统的可靠性模型。在此基础上，基于蒙特卡罗时序模拟方法，提出了含微网的配电网可靠性评估算法。最后采用所提出的模型和算法对IEEE DRTS Bus 4改进系统进行了评估。算例评估结果表明，微网能有效提高配电系统的供电可靠性。

Liang Huishi, Cheng Lin, Liu Sige .

Monte Carlo simulation based reliability evaluation of distribution system containing microgrids

[J]. Power System Technology, 2011,35(10):76-81.

URL     [本文引用: 1]

以含微网的配电网可靠性评估为研究内容，首先对光伏发电和风力发电出力随机特性进行了研究，建立了分布式电源和储能联合发电系统的可靠性模型。在此基础上，基于蒙特卡罗时序模拟方法，提出了含微网的配电网可靠性评估算法。最后采用所提出的模型和算法对IEEE DRTS Bus 4改进系统进行了评估。算例评估结果表明，微网能有效提高配电系统的供电可靠性。

孔涛, 程浩忠, 李钢 , 等.

配电网规划研究综述

[J]. 电网技术, 2009,33(19):92-99.

URL     [本文引用: 1]

对配电网规划模型、规划方法、求解算法进行了总结。将配电网规划模型分为早期模型和近期模型2部分：早期模型描述了配电网规划模型的一般特点，包括变电站规划、网架规划、变电站–网架联合规划、多阶段规划模型4种；近期模型是在早期模型的基础上，从不同方面研究规划模型的发展，包括模型的复杂化、地理信息系统、分布式供电理念和现代可靠性管理理念的影响。根据配电网规划模型的特点，分析了与之相对应的规划方法，包括多目标、多阶段、不确定性规划方法，并论述了各种求解算法的优缺点和适用性。最后指出了配电网规划今后的研究方向。

Kong Tao, Cheng Haozhong, Li Gang , et al.

Review of power distribution network planning

[J]. Power System Technology, 2009,33(19):92-99.

URL     [本文引用: 1]

对配电网规划模型、规划方法、求解算法进行了总结。将配电网规划模型分为早期模型和近期模型2部分：早期模型描述了配电网规划模型的一般特点，包括变电站规划、网架规划、变电站–网架联合规划、多阶段规划模型4种；近期模型是在早期模型的基础上，从不同方面研究规划模型的发展，包括模型的复杂化、地理信息系统、分布式供电理念和现代可靠性管理理念的影响。根据配电网规划模型的特点，分析了与之相对应的规划方法，包括多目标、多阶段、不确定性规划方法，并论述了各种求解算法的优缺点和适用性。最后指出了配电网规划今后的研究方向。

程林, 焦岗, 田浩 .

可靠性与经济性相协调的配电网规划方法

[J]. 电网技术, 2010,34(11):106-110.

URL     [本文引用: 1]

将可靠性和经济性统一考虑并应用到城市配电网规划中，提出了可靠性与经济性协调的配电网规划方法。首先建立年最小收入的数学模型对电网改造方案的可靠性和经济性进行计算，确定年最小收入最低的方案为最佳的电网供电方案；然后以某城市配电网为例计算各种接线模式的年最小收入和确保民生用电情况下的年最小收入，对不同接线模式的年最小收入进行比较后提出符合该地区的最佳可靠性 水平的供电方案。该方法为城市配电网规划提供了更宽阔的思路。

Cheng Lin, Jiao Gang, Tian Hao .

A method of distribution network planning with coordination of reliability and economics

[J]. Power System Technology, 2010,34(11):106-110.

URL     [本文引用: 1]

将可靠性和经济性统一考虑并应用到城市配电网规划中，提出了可靠性与经济性协调的配电网规划方法。首先建立年最小收入的数学模型对电网改造方案的可靠性和经济性进行计算，确定年最小收入最低的方案为最佳的电网供电方案；然后以某城市配电网为例计算各种接线模式的年最小收入和确保民生用电情况下的年最小收入，对不同接线模式的年最小收入进行比较后提出符合该地区的最佳可靠性 水平的供电方案。该方法为城市配电网规划提供了更宽阔的思路。

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