纵联差动保护是变压器的主保护之一,具有简单可靠、灵敏度高和速动性好等优点。但在实际运行中,由于励磁涌流、电流互感器饱和以及系统运行方式等影响,差动保护远远不能满足变压器安全可靠运行的要求^[1]。例如,当区外故障时,由于电流互感器可能发生饱和以及非周期分量因素的影响,差动电流可能达到设定值,而制动电流较小,导致差动保护误动;当区内故障时,如轻微匝间故障或者高阻抗接地故障时,其故障电流较小,导致差动保护拒动。

因此,本文提出了一种模糊自适应纵联差动保护判据。当发生区内故障时,模糊逻辑自动减小制动系数,提高区内故障时保护的灵敏性;当发生区外故障时,模糊逻辑自动增大制动系数,提高保护的可靠性。最后,通过Matlab对具体系统的仿真,结果表明模糊自适应纵联差动保护比传统纵联差动保护更具优势。

纵联差动保护作为变压器的主保护之一,双绕组变压器的纵联差动保护原理接线如图1所示,图示电流方向为规定正方向^[2]。

以双绕组为例进行说明,流入差动继电器的电流为两侧电流互感器二次电流相量和,即 。当I_d≥I_set时,纵联差动保护动作,其中I_set为动作电流,I_d为差动电流有效值。当发生区外故障和正常运行时,两侧电流互感器流入差动继电器的方向相反,相互抵消,差动电流几乎为零,保护不动作;当发生区内故障时,流入差动继电器的两电流方向相互叠加,一旦大于动作电流,保护动作。

为了减小保护内不平衡电流的影响,引入具有制动作用的纵联差动保护。利用外部故障时的短路电流来实现制动,使继电器的动作电流随制动电流的增加而增加^[3]。具有制动特性继电器的动作方程为I_d>K_relI_res,其中K_rel为可靠系数。在数字化差动保护中,常采用两折线特性,但容易导致区外故障被切除时保护误动,其制动特性数学表达式为

（1）

式中,I_setmin为最小动作电流;I_resg为拐点电流,一般取（0.6~1.1）I_N;K为制动斜率,且 。

空载投入变压器或者区外故障切除电压恢复后,可能出现数值很大的励磁涌流。励磁涌流中存在大量的高次谐波,主要以2次谐波为主^[4]。可靠判断励磁涌流存在的判据可以以差动电流中2次谐波分量的含量为依据,即

（2）

式中,I_2h为2次谐波分量;I_1h为基波分量;K_2h为2次谐波含量,K_2h = 15%〜20%。为了防止产生励磁涌流时差动保护误动,若2次谐波含量超过K_2h,差动保护将被闭锁。为了加快严重内部故障时差动保护的动作速度,需另外配合一组差动电流速断保护。

为实现差动保护在区内故障时灵敏、可靠、快速动作,而在区外故障时安全不误动。本文提出了一种模糊自适应纵联差动保护^[5],其保护判据为

（3）

式中,I_d为动作电流;K₁ + K₂Q(R)为差动保护自适应制动系数;其中K₁为基础制动系数,K₂为偏移制动系数,Q(R)为根据模糊逻辑自动调节的控制因子,且Q(R)∈[-1.5,1.5]。

系统故障算例设置如图2所示,三相双绕组变压器连接两侧无穷大系统,分别设置区外故障和区内故障。

当发生区外故障时,则有

（4）

即

（5）

式中,K为比例系数, 。对于控制因子Q(R),当区外故障时增大制动系数,制动其动作;当区内故障时减小制动系数,提高其动作灵敏度,增加动作可靠性。

模糊算法是人工智能算法的一种,它能模拟人类思维进行逻辑判断实现控制^[6]。本文引用模糊算法,根据R动态自适应地输出Q的值。设置输入、输出变量R、Q的模糊隶属度函数如图3、图4所示。

建立的模糊规则如下表所示。根据输入、输出变量R、Q建立的隶属度函数以及模糊规则,可以形成如图5所示的模糊控制曲线。

由图5可知,根据R的数值变化,控制因子Q可以动态地非线性实行控制,当外部故障时,R值较大,控制因子Q为较大的正值,因此有较大的制动系数,导致动作电流增大,防止区外故障误动。同理,当发生区内故障时,R值较小,控制因子Q为较大负值,因此制动系数较小,导致动作电流减小,区内故障时增加了保护动作的灵敏性。

为实现模糊自适应纵联差动控制,需在保护中引入模糊算法,再根据式（3）搭建整定动作电流模块,为防止励磁涌流保护动作需搭建励磁涌流闭锁并配合差动速断保护。为比较模糊自适应纵联差动保护和传统纵联差动保护,搭建如图6所示的系统故障仿真模块。图7所示为模糊自适应控制模块封装内部,图8所示为励磁涌流2次谐波制动配合差动速断保护。

按上述方法搭建仿真系统,分别设置变压器空载合闸、区外三相短路故障和区内三相短路故障的仿真。变压器在0.1s时空载合闸,产生励磁涌流图形如图9所示,开关没有动作,利用2次谐波制动闭锁保护,并对A相励磁涌流进行快速傅里叶分析（FFT）,结果如图10所示。由图10可知,励磁涌流产生了大量高次谐波,其中2次谐波含量百分比最大。

当0.1s发生区外三相短路故障时,故障情况如图11所示,制动电流如图12所示。在0.1s时,产生了很大的故障电流,但由于模糊逻辑判断是区外故障,于是增大了制动电流,如图12所示,保护安全可靠地执行区外故障不动作。

当0.1s发生区内三相短路故障时,故障情况如图13所示,制动电流如图14所示。在0.1s时产生了很大的故障电流,远远高于正常运行的电流值,而制动电流马上根据模糊逻辑判断发生了区内故障,于是制动电流极速下降,让保护更加灵敏动作。

为提高纵联差动的性能,在传统纵联差动保护基础上提出了模糊自适应纵联差动保护,引入了控制因子,根据模糊逻辑使控制因子能自适应地调节,使得保护在区外故障时更加可靠地不误动,在区内故障时保护动作更具灵敏性,仿真结果表明本文所提模糊自适应纵联差动保护比传统纵联差动保护更具优势。