随着电动汽车的发展,V2G（Vehicle to Grid）技术已成为当前研究的热点^[1]。V2G技术将大规模电动汽车集中起来,不仅能够通过分时充电减少电网的峰值负荷,还能够作为能量缓冲主动为电网提供调频、无功补偿等辅助服务。在此过程中用户还可以获得一定的收益,部分抵消电动汽车的购买成本。V2G技术的实现离不开合理的充放电控制策略,从电网的角度看,不合理的充放电控制可能会带来不当的充放电,导致不良的高峰负荷,从而产生昂贵的投资等问题。此外,电动汽车用户是参与V2G的主体,通过充放电控制策略能够保证用户收益的最大化,从而吸引更多的用户参与到V2G当中,对推动电动汽车的普及具有重要意义。

电动汽车充放电控制涉及多个层面,V2G控制策略一般是分层进行考虑的,本文所采用的控制结构如图1所示,共分为四层：电网能量管理与V2G控制;站级充放电控制;V2G充电机;电池管理及用户信息管理。

目前对于V2G控制策略的研究更多的是从区域电网运行或电动汽车群体的角度进行阐述[2-5],优化过程大多以电网负荷波动最小、总发电成本最小或者群体收益最大作为目标函数,往往难以保证个体用户利益的最大化,并且计算过程中对于电池损耗考虑不足,特别是对调频服务频繁充放电的情况考虑并不十分充分,而有的甚至忽略电池的影响,这必然导致收益估计不准,不利于V2G的实际应用。

鉴于此,本文在分析适用于V2G的服务类型的基础上,以停车场中的电动汽车群为研究对象,针对慢速充电和调频服务,以用户收益最大化为目标函数,考虑了充放电对电池的损耗影响,提出了一种基于最优合约的V2G控制策略,并通过算例进行了分析。

V2G对电力系统的益处显而易见。但是从电动汽车用户的角度,V2G是否适合所有电力服务类型则需要进行分析。一般从以下几个方面进行考虑：

（1）服务每次调用的持续时长。电动汽车的首要用途是行驶,因而V2G的可用容量是有限的,这就决定了V2G并不适合持续时间太长的充电或放电服务,比较理想的服务持续时长是几分钟到几小时^[6]。

（2）电池损耗。浅充、浅放电是汽车储能电池的最佳运行条件,而深充和深放电则会严重影响电池使用寿命、增加损耗成本。所以充电或放电持续时间短且切换频繁的服务对电池较为有利,而切换不频繁的服务则会产生深充或深放电,对电池不利。

（3）响应时间。单台电动汽车V2G的响应时间由双向充电机决定,采用电力电子技术响应时间很容易达到s级,而对于汽车群体的响应时间则需要视通信延迟、控制策略运算时间而定。

（4）运行的连续性。电动汽车在一天内存在上下班使用高峰,在这个两个时段内V2G的可用功率必然会减少,所以对于连续运行的服务需要V2G与传统AGC机组配合进行。

（5）经济性。为了增加收益,价格越高的服务越受用户欢迎。

表1给出了各类型电力服务的特点,图2为各种服务类型的比较结果。

由图2可以看出,适合于V2G的服务主要有调频服务、备用服务以及调峰服务。由于存在上下班高峰,V2G一般需要与传统机组配合运行。调峰服务持续运行间较长对电动汽车数量或可用容量要求较高,考虑到电动汽车市场发展需要一定过程,V2G的参与可以采用分步走的策略,初期先参与调频服务和备用服务市场,当电动汽车规模足够大时再参与调峰市场。

在电力市场中,辅助服务一般是按合约的形式进行交易^[7]。同样,V2G也可以按此方式参与电力市场,通过合约规定电动汽车用户在未来时段内应提供的可用功率和能量。这样,要实现用户收益的最大化,仅需确定每辆汽车的最优V2G合约即可。V2G合约可以包含多种服务,本文仅考虑包含慢速充电和二次调频服务的情况。

电动汽车用户以合约的形式提供V2G服务,合约的实质是用户将未来一段时间内储能电池的控制权暂时进行转让。合约的双方可以是用户与电网运营商,也可以是用户与V2G停车场运营商,具体视V2G运营方式而定。本文将整个停车时间划分为不同的合约时段,每段间隔为ΔT,如图3所示。用户到达停车场后,需要将自身的要求以及各种使用限制发送至站级控制系统,而站级控制系统则有义务在满足用户要求的前提下,为用户规划出每个合约时段的最优合约容量,使用户收益最大化。其中,用户需要事先提供的信息如表2所示。

电动汽车用户V2G收益主要由三部分组成：调频收益、能量支出（因充电或调频从电网获得电能）以及电池损耗成本,各部分收益可由相应的功率或能量值乘以电价得到。t时刻,单台电动汽车的收益函数为

（1）

（2）

式（1）、式（2）中所用到的各参数含义如表3所示。

电动汽车在整个服务时段内的总收益的目标函数为

（3）

约束条件为

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

要使用户收益最大化只需求得目标函数的最大值即可,其中Akch(t)、POPk(t)、Akdis(t)、SOCk(t)为控制变量。

图4所示为各控制变量的关系描述。对于单台电动汽车而言,Pref为站级控制系统发送给单台电动汽车的功率控制指令,它一般围绕基点功率POPk(t)上下波动^[8]。在本文中,基点功率即为电动汽车的充电功率。

考虑到调频指令可能存在正负不对称的情况,类似于文献^[8],这里定义平均调度–合约比,表示一个计算周期内实际调度容量与合约容量的比值,且

（12）

（13）

其中,Ech、Edis的取值范围为[0,1];fch代表向下调频（即Sref(t)为正值）的发生概率,fdis代表向上调频（即Sref(t)为负值）的发生概率,一般可以通过历史数据统计得到。

约束条件式（4）~式（6）主要用以对充电功率、可用调频功率的工作范围进行限制,式（7）~式（9）主要用以对V2G服务过程中各电动汽车的SOC值进行限制,通过式（7）可以计算出下一个时刻SOC的值,式（9）用以保证V2G服务结束时,最终SOC值能达到用户的设定值;式（10）~式（11）为能量限制,确保在每个时段内电池有足够的能量提供V2G服务,这里按最苛刻的情形进行考虑,即在时段内只进行向上调频或只进行向下调频时,电池SOC必须处于最大和最小限值之内。

在V2G的运行过程中,频繁的充、放电必然会对电池的寿命产生影响,由此产生的电池损耗成本也应当考虑在内。有很多因素会对电池寿命产生影响[^[9]-^[10]],包括电池类型、放电深度（DOD）、放电速率、环境温度以及电池维护等。

文献^[10]研究了V2G应用下电动汽车电池的成本损耗模型,即

（14）

式中,Cos tbat为电池购买成本;EV2G为V2G能量变化;a、b为系数;Capbat为电池标称容量;Cdegradation为单位能量引起的成本损耗。

该模型从电池循环寿命入手,可以方便地对成本损耗进行估算。EV2G的计算是关键,对于单纯的充电或放电来讲比较容易,但如果考虑调频服务,则情况要复杂的多,因为调频过程中调频功率是不确定的,总是处于频繁切换状态,充电和放电过程都需要考虑。鉴于此,本文提出了一种基于典型指令曲线的电池成本损耗计算方法,对充、放电单独进行考虑,分别进行计算,即

（15）

其中

（16）

式中,Sref(t)表示典型调频指令,采用比较有代表性的历史曲线,一般由上层的控制系统给出,如PJM系统,调频指令通过设定功率基值进行规一化处理。

控制策略的执行分为两步,具体如图5所示。

第一步是在V2G运行前进行,当电动汽车到达停车场后,用户根据自身状态将相关信息发送至站级控制系统。而站级控制系统针对3.1节的目标函数进行求解,从而得到每辆电动汽车的最优合约。第二步是实时进行,站级控制系统接收来自上层系统的调频指令Sref(t),根据指令的正负计算出每台电动汽车的功率分配值,然后将分配指令发送给各V2G充电机。

这里值得注意的是,V2G停车场的控制指令周期有两类,一类是合约间隔时间,即基点功率指令周期,时间较长,记为ΔT;另一类为调频指令周期,周期很短,一般以s为单位,记为Δt。所以,要实现功率的实时分配,必须以Δt作为功率分配周期。

在大多数电力市场中,辅助服务交易是按小时进行,价格曲线一般按小时变化,所以本文中电动汽车的最优合约也按小时进行交易,取基点功率的周期ΔT = 1h。

图6所示为美国PJM电力市场2011年8月某一周七天内的调频价格和能量价格曲线^[11]。由图可知,每日23:00到次日7:00是能量价格和总负荷的低谷时段,12:00至21:00为负荷和电价的高峰时段,调频价格一般（但不总是）低于能量的价格。本文所采用的价格数据曲线如图7所示。

仿真所用的电动汽车参数如表4所示。为了计算方便,式（14）中取电池的平均损耗成本Cdegradation = 0.15$/kW·h。假定停车场电动汽车数量为200,均配备6.6kW的双向车载充电机,充放电效率为0.95,设定SOCH = 0.9、SOCL = 0.3,取平均调度–合约比Ech = Edis = 0.1。图8所示为调频指令的典型工况曲线,用于计算电池损耗成本（见式（16））。

对单个用户来讲,最常见的驾驶行为一般为“早出晚归”,假设某用户每日早上8:00到达工作地点,下午17:00离开,晚上18:00到家,次日早上7:00离家,日行驶里程30km,离家时电池SOC = 0.8,晚上回家充电。图9给出了充电机功率为6.6kW时用户一天内的最优合约运行情况。为了使图示对比更加清晰,这里将Adis放在坐标平面的负半轴,以下同。

由于本文不考虑电动汽车主动放电的情况,所以图中8:00~17:00时段内用户SOC基本保持恒定;在17:00~18:00时段,电动汽车处于行驶状态,所以可用充电功率（Ach）和可用放电功率（Adis）为零;而当晚上回家后,用户可以利用夜间低谷电价进行充电,对应图9中POP（充电功率）为正值的部分。

从图9中可知,Ach和Adis两者是不对称的,如在夜间电动汽车需要充电,用户为了获得更多的收益往往会使Adis为零,即尽可能利用调频服务进行充电,这样既得到了调频收益还得到了能量。这种个体Ach和Adis的不对称性一般会引起电动汽车群体可用功率的不对称,所以对于需要保证调频可用功率对称性的场合,需要增加约束条件

（17）

式中,ε为允许功率差,kW。

图10a所示为增加约束条件后Ach与Adis的曲线,可以看到两条线基本对称,但是在夜间存在较大的波动,该波动主要是由夜间调频价格波动引起;图10b所示为将凌晨1:00~5:00的调频电价修改为恒值0.014$/kW·h时的曲线,可以看到曲线变得较为平滑、波动较小,这说明Ach和Adis值对电价波动较为敏感,制定电价时应当特别注意。

图11所示为增加对称约束后用户一天内的收入分布情况。日净收入为3.22$。而不加约束时日净收入为3.31$,这说明增加对称约束后用户日净收入有所下降,但幅度不大。

图12所示为充电机选用不同额定功率时用户的收益情况,日行驶里程分别为30km和50km。由图可知,随着充电机功率的增加,收益逐渐增大,当充放电功率在7kW后达到稳定。原因在于：当充电机功率较小时,收益会受到充电机功率的限制;而当充电机功率较大时,由于受到电池SOC范围、电池损耗等因素的影响,充电机功率只能利用一部分。所以为了提高充电机的功率利用率,在本文的假设前提下,对该用户来讲,选用7kW左右的V2G充电机比较合适。

图13比较了不同的日行驶里程下所产生的日均收益情况,充电机功率仍为6.6kW,其他条件不变。可知,日行驶里程在20~60km内,净收入基本保持稳定,之后收益逐渐减少,这主要是由日行驶里程较大时可用V2G容量减少所致。此外,从图中可知,净收益为正值,所以日常应用中通过调频收益完全可以抵消充电费用。

停车场所处地理位置不同,其停车特性是不一样的。地处商业区或工业区的停车场,白天电动汽车数量较多,晚上数量较少;与之相反,居民区停车场晚上数量较多,而白天数量较少。在仿真之前首先对这两种区域电动汽车聚集特性进行假设：

（1）工商业区V2G停车场。电动汽车总数200,到达时间服从正态分布N(8, 1.22),停留时长服从均匀分布[^[6], ^[12]],初始SOC在[0.3, 0.8]的范围内均匀分布。假定若初始SOC<0.4,则需充电,SOC增加0.1~0.2;若初始SOC≥0.4,则不用充电。

（2）居民区V2G停车场。电动汽车总数200,到达时间服从正态分布,停留时长服从均匀分布[^[9], ^[12]],初始SOC在[0.3, 0.7]的范围内均匀分布。假定若初始SOC<0.6,则需充电使SOC在[0.7, 0.9];若初始SOC≥0.6,不充电。

图14a所示为工商业区停车场总可用调频容量（Ach和Adis）以及总充电功率随时间的变化曲线。可以看到,Ach和Adis基本相等,在10:00~15:00时段内为1MW·h左右。由于是在白天,所以所需充电功率也较少。图14b所示为居民区停车场的情况,在夜间21:00至凌晨2:00时段内可用调频容量较高,峰值可达1.2MW·h,比图14a中要高,这主要是由于本文所采用的价格曲线中夜间调频价格较高的缘故,所以用户在此时段会选择提供较多的调频容量。

表5所示为不同区域停车场的日收入情况,可以看到,居民区的收益要低于工商业区,这主要是由于大部分用户选择在夜间进行充电,所以居民区的充电支出比例明显增加。

通过分析,对用户及V2G停车场建议如下：

（1）为了获得收益,电动汽车应尽可能地与电网相联,一般而言联网时间越长,收益越高。电动汽车用户通过提供V2G服务可以抵消每日的充电费用,且有节余。

（2）用户在选用V2G充电机功率时,应当注意并不是充电机功率越大收益越高。

（3）V2G停车场总可用调频容量和放电容量与电动汽车数量有关,停车场应尽可能吸引用户参与V2G服务。

（4）可用调频容量大小对电价波动较为敏感,特别是调频价格,因此在制定电价时应避免频繁波动。在无法避免的情况下,建议将定价权交由V2G停车场等第三方,由第三方为电动汽车用户制定相对比较平稳的电价。

本文针对停车场电动汽车用户侧最优的V2G控制策略进行了研究,主要工作与结论如下：

（1）从用户角度对几种基本的电力服务类型进行了对比分析,认为调频、备用以及调峰服务比较适合于V2G。在V2G发展初期可以先参与调频和备用服务,当电动汽车市场成熟后,可再参与调峰服务。

（2）以停车场中的电动汽车群为研究对象,针对慢速充电和调频服务,以用户收益最大化为目标函数,考虑了频繁充放电对电池损耗的影响,提出了一种基于最优合约的V2G控制策略。

（3）通过算例进行仿真,对个体用户收益以及工商业区和居民区停车场的收益进行了分析,并对用户及V2G停车场提出了相关建议。