电动汽车成为了低碳交通系统中重要组成部分之一。近些年，电动汽车中国保有量增长迅速，截至2021年10月达到891万辆，预计到2030年将达到1亿^[1]。美国、中国和欧盟等许多国家和地区都出台了促进电动汽车发展的政策，并明确提出传统内燃机汽车禁售时间^[2-3]。然而，电动汽车在应用过程仍存在一些问题，包括续驶里程短、充电设施不完善、电池安全问题等^[4]。其中，“里程焦虑”是限制电动汽车进一步广泛应用的一个重要因素^[5]，可靠、准确的纯电动汽车能耗预测可以更精确地估算电池剩余续航里程，帮助用户提前规划行程，进而缓解“里程焦虑”问题。

目前国内外电动汽车能耗预测方法主要分为两大类：基于车辆动力学的能耗预测方法与基于数据驱动的能耗预测方法^[6-7]。基于车辆动力学方面，国内外学者基于车辆结构构建车辆动力学模型，进而计算并预测车辆能耗。MADHUSUDHANAN等^[8]构建了综合考虑车辆特性、行驶周期和车辆质量的能耗模型，并采用案例验证模型对于车队管理的有效性。为了给公交车驾驶员提供速度规划建议实现纯电动公交车的节能驾驶，王虹霞^[9]根据公交车通行交叉口的运行特征及红、黄、绿灯的剩余时间划分了六种工况进行模拟，又结合公交车进出站运行特征的基础与站台内允许停靠的最大公交车数目，将进出站场景划分为三种工况，并为每种工况设计速度策略。通过在AVL Cruise中搭建纯电动公交车仿真模型以及根据节能驾驶策略仿真分析对比六种交叉口工况和三种进出站工况，选取出了节能率较高的速度曲线。

近年来随着电动汽车数据监控平台和车联网智能互联平台的发展，数据驱动方法发展迅速，国内外学者使用全球定位系统和车载数据处理平台采集的车辆历史数据，分析车辆长时间尺度下能耗变化规律，基于机器学习等方法构建能耗预测模型。胡杰等^[10]通过对充电数据进行数据探索、特征工程和模型筛选，提出了一种基于机器学习Stacking模型的电池充电能量预测方法。YI等^[11]详细分析了风速、滚动阻力和温度对能耗的影响。任永昌^[12]以纯电动汽车为研究对象，自定义了一个动态工况，利用九宫格算法对粒子群算法的参数组合进行优化，并基于粒子群算法优化径向基函数神经网络的隐藏层参数，最终建立SK-PSO-RBF算法模型，对剩余里程进行修正，从而获得预测能耗与剩余里程。针对过往研究不足，GAO等^[13]在车辆跟随场景中，通过融合驾驶意图和激光雷达数据的速度预测，提出了一种改进的目标车辆能量管理策略。他们使用GRU模型识别车辆的纵向加速和减速意图，帮助预测车速，然后使用预测速度设计基于预测的自适应等效消耗最小化策略(Prediction-informed adaptive equivalent consumption minimization strategy，PIA-ECMS)，从而确保实现燃油经济性的提升。ZHENG等^[14]提出一种基于提取特征与堆叠GRU相结合的预测方法RFAM-GRU，用于特征单一和存在显著数据波动的能量消耗预测。通过引入权重矩阵进行训练使模型在训练过程中自动分配权重，从而避免因特征过多导致训练效果差的情况，此外将处理后的特征划分为多层堆叠GRU网络(M-GRU)进行并行训练，并通过全连接网络传递相应的训练输出，从而得到低误差的预测结果。

综上所述，目前电动车辆能耗预测方法主要存在以下不足：① 目前研究主要集中于自定义工况下的能耗计算与预测，实车随机工况下的大电流波动会降低传统方法的准确性；② 能耗分析模型影响因素考虑不全面，尚缺乏对电池性能和驾驶行为的综合考虑。

为解决上述问题，本文提出一种考虑了充电行为的多模型融合方法，主要由能耗计算模型、充电行为分析模型与能耗预测模型构成。首先，基于电池充放电原理，考虑实车运行过程中的电流波动，构建了实车稀疏数据与有限参数下的能耗计算模型；之后，构建充电行为模型分析了能耗的影响因素，并提取能耗强相关特征；最后，基于计算的能耗与强相关特征，构建能耗预测模型，对电动汽车能耗进行实时预测，为车辆路径规划与充电提供支撑。

为进行故障诊断、故障排除、驾驶行为分析和性能评估，提高电动汽车的性能和可靠性，通过装置在电动汽车上的车速传感器、加速度计、转向传感器、倾斜传感器、电池管理系统(Battery management system, BMS)等传感器和其他设备收集各种车辆数据，常见的电池参数包括用于反映电池的充放电状态电流，可反映电池电量的电压，反映电池剩余电量的SOC，反映电池是否存在损耗或损耗程度的电池健康状态(State of health, SOH)、温度等，此外也测量车速、加速度、转向、制动等其他具有特殊意义的整车数据，并将这些数据存储在车辆控制单元(Electronic control unit, ECU)或其他设备中，之后将数据上传至数据库。

本文所使用的数据来自国家新能源汽车监测管理中心构建的国家电动汽车大数据平台和国家新能源汽车大数据联盟开放实验室，国家电动汽车大数据平台可以实时收集全国公共服务电动汽车的运行数据。运行数据涉及动态数据和静态数据。动态数据主要包括车辆行驶速度、累计行驶里程、电池系统电压、电流等运行数据，以及用户自定义的其他数据；静态数据包含车牌操作区域、车型等信息。车辆数据从配备远程信息处理系统的电动汽车上采集，并按照GB/T 32960—2016协议传输到大数据平台。本文所研究的数据为10辆同款电动汽车的历史运行时间序列数据，其格式如表1所示，数据采集频率为0.1 Hz。

这些数据包含了车辆在不同条件下的能耗信息，可以用来训练和验证能耗计算模型。这些来自于车辆测试或者实际行驶记录的数据被称为收集实车稀疏数据。

能耗计算在车辆设计和优化中起着重要作用，它可以帮助工程师评估和改进车辆的燃油效率和能源利用率。然而，准确地预测车辆能耗是一项具有挑战性的任务，因为它涉及到多个复杂的因素，包括车辆动力系统、驾驶行为、路况等。为了解决这个问题，研究者们提出了多模型融合方法，该方法通过将多个不同的模型结合起来，以提高能耗计算的准确性和可靠性。为了预测电动汽车的能耗，本文提出一种考虑了充电行为的多模型融合方法。该方法整体流程如图1所示，主要由能耗计算模型、充电行为分析模型与能耗预测模型构成。

由于实际车辆的动力系统非常复杂，而且有限的参数信息难以完全描述其能耗特性，因此需要采用多模型融合的方法。具体而言，利用不同的理论模型、统计模型或者机器学习模型来描述车辆的能耗特性。每个模型都可以根据不同的条件和参数进行优化，以提高能耗计算的准确性。根据多模型融合方法整体流程，首先需要构建实车稀疏数据与有限参数下的能耗计算模型。

根据GB/T 36980—2018电动汽车能量消耗率限值，能耗计算公式如下

式中，E为消耗的能量；m为里程；ε为能量消耗率。消耗的电池能量E通常由安时积分法计算

式中，U为电池系统总电压；I为电池系统总电流。

然而，实车行驶过程中的电流与电压如图2所示，电池电流波动大，进而导致安时积分法误差较大。

针对上述问题，采用前后两段的充电能量折算代替中间行驶段的能量，计算如下

式中，$E_{i}^{C}$和$E_{i}^{D}$为第i个充电和行驶片段的能量；$\Delta \mathrm{SOC}_{i}^{C}$和$\Delta \mathrm{SOC}_{i}^{D}$为第i个充电和行驶片段的SOC的变化量。

为定量分析充电行为对能耗的影响，首先基于实车传感器采集参数，计算充电行为相关特征。之后提取与能耗强相关的充电行为特征。

为了计算充电行为特征，构建了“车辆信息-电池特征-驾驶员行为”的多维特征指标体系，如图3所示。其中车辆信息包括车辆充电位置经度、车辆充电位置纬度、车辆行驶累计里程、车辆累计充电次数、充电起始时间、充电结束时间，充电时间长度等；电池特征包括充电起始SOC、充电终止SOC、充电SOC变化、总充电起始电压、总充电终止电压、总充电电压变化、充电最高温度、充电最低温度、充电平均温度等；驾驶员行为包括平均充电电流、最大充电电流、最小充电电流、充电时间、上一次行驶平均速度、上一次行驶最大速度、上一次行驶最小速度等。

该体系包含车辆信息、电池特征和驾驶员行为三个主要方面，覆盖了充电行为中的关键要素，具有多维度、完整性、量化和可比性的优点。具体讲每个方面都涵盖了多个指标，从而完整地描述了充电行为的各个方面，提高了数据分析的精度和可靠性；多数指标可以量化，便于进行数据分析和建模以及后续的决策制定和管理；采用统一的指标体系，方便不同充电场景之间的比较和统计分析。

分析并提取能耗强相关的充电行为特征，不同特征与能耗的相关性系数计算公式如下所示

式中，F为图3所示的充电特征；cov(F, E)为充电特征与能量的协方差；σ_F与σ_E为F与E的标准差。

将式(4)展开可得

式中，n为总充电片段数。

循环神经网络(Recurrent neural network, RNN)是一类输入序列性数据，并沿其演化方向进行递推的递归神经网络^[15]。因其具有记忆性、参数共享和图灵完备性，在学习序列非线性特性方面有独特的优势。LSTM是对递归神经网络的一种改进，能很好地防止梯度丢失、梯度崩溃等现象发生，因此，能很好地适应长期序列的学习。针对实际汽车使用过程中，整车及电池的工作状态受多种因素影响，本项目拟建立多因子融合的LSTM，以实现对整车及电池的长期能量预测。整个神经网络模型包括输入层、全连接层、连接层和输出层。该模型采用“多对一”的方式，将一段时间内的历史能源消耗数据输入到预测模型中，并通过预测模型进行计算，从而预测下次出行的能源消耗。

长短期神经网络通过前一时间的隐含状态以及当前时间的输入，计算输入门、遗忘门和输出门的激活值。将前一个时间步的隐藏状态和当前输入传递给sigmoid函数，再将隐藏状态和当前输入传递给tanh函数，将它们压缩到-1和1之间以帮助调节网络；然后将sigmoid输出与tanh输出相乘，来计算单元状态；最后基于输出门决定下一个隐藏状态，并将新的单元状态和新的隐藏状态传递到下一个时间步。图4中的循环层是由若干个循环单元串连而成，其构成如图5所示，其主要包含输入门、遗忘门、输出门、存储单元和隐藏状态等。

循环单元中参数满足如下关系式

式中：b_f 、b_i、b_o、b_c分别为遗忘门、输入门、输出门、输入单元状态偏置矩阵；W_f、W_i、W_o、W_c分别为遗忘门、输入门、输出门、输入单元状态权重矩阵。

遗忘门把上一次隐含状态所蕴含的信息与现在所输入的信息一起输入sigmoid函数，利用sigmoid激活函数生成一个0~1的权系数，权系数越趋近于1，保留的程度越高；该算法通过将前一层的隐含状态以及当前时间的输入信息传递给sigmoid函数，根据先前获得的权系数来更新该信息，并把新的信息传递给该函数。将从第3.2节中提取出的能量消耗关联特征和历史能量消耗作为整个神经网络的输入，并在此基础上研究用户的充电行为对能量消耗的影响。

本文采用RMSE来定量评价模型预测的准确性,计算公式如下

式中，l为验证集总样本数。

各个充电行为特征与能耗的相关性系数如图6所示。

根据皮尔森相关性系数判断规则^[16]，0.8~1.0为相关性极强，0.6~0.8表示相关度较强，0.4~0.6表示中等程度的相关性，0.2~0.4表示相关度较弱，0.0~0.2为非常弱或毫无相关，根据文献[17]，一般认为相关性系数大于0.6的特征之间具有强相关关系。通过对图6的分析可以看出，车辆行驶累计里程、车辆累计充电次数、充电SOC变化以及平均充电电流等因素与能耗之间存在着明显的相关性^[18]。因为这些特征能够反映电池的状态和老化情况，从而对能耗产生影响。首先，车辆行驶累计里程和车辆累计充电次数是反映电池老化情况的重要指标。随着车辆的行驶时间延长和充放电次数的累加，电池的内阻会逐渐增大。当电池增大时，为了满足车辆的行驶需求，电池需要消耗更多的能量，这就增加了能耗的大小。其次，充电SOC变化和平均充电电流也是影响能耗的重要因素^[19]。在各个SOC区间下向待充电池充入的电量各有不同，而这会直接对电池的可使用寿命和能耗造成影响。当电池SOC变化较大或平均充电电流较高时，相对应地充入的电量也会较多，因此能耗也会相应增加。

将4个特征连同历史能耗输入到能耗预测模型中，通过利用这些特征和历史能耗的信息，能够更好地捕捉电池老化情况、充电状态变化和充电行为对能耗的影响。通过这种方式，能耗预测模型能够更准确地预测车辆的能耗情况。

综上所述，通过对图6的分析可以得出如下结论：车辆行驶累计里程、车辆累计充电次数、充电SOC变化以及平均充电电流等因素与能耗之间存在明显的相关性。这些特征可以反映电池的状态和老化情况，并对能耗产生影响。将这些特征连同历史能耗一起输入到能耗预测模型中，可以提高能耗预测的准确性。第4.4节将进一步验证。

为验证所构建能耗预测方法的准确性，将同车验证集的数据与同车型的数据输入到构建的方法中，能耗预测结果如图7和图8所示。图7和图8对应RMSE分别为1.22与1.27，这表明模型在不同车辆运行随机工况下都可以准确预测能耗，并且对同车型不同车辆也表现出较强的鲁棒性。所构建的方法在不同车辆运行随机工况下都能够准确地预测能耗，并且对于同一车型的不同车辆具有较好的适应性。

从图7和图8还可以看出，模型最大误差不超过5 kW·h，这证明了所提方法预测的精确性，意味着无论是在同车验证集中的数据，还是同一车型的不同车辆数据，所提方法都能够以较高的精确度进行能耗预测。这种精确性对于车辆制造商和驾驶员来说，都具有重要的实际意义。它可以帮助制造商评估并改进车辆设计，提高能源利用效率；同时，驾驶员可以根据准确的能耗预测结果采取相应的驾驶策略，以降低能耗并提高驾驶经济性。

为验证所构建能耗预测方法的优越性，通过控制变量，采用相同数据训练各个模型，并采用同车型车辆的数据进行预测并计算RMSE。表2列举出基于不同数据驱动预测模型的RMSE。

由表2可以看出，BP神经网络、RNN和Adaboost^[20]的RMSE较高，其次是支持向量回归、RBF神经网络、随机森林与XGboost。BP神经网络、RNN和Adaboost的RMSE较高，这可能是因为这些模型在处理复杂非线性关系时存在局限性，或者需要更多的数据进行训练以达到更好的性能。而支持向量回归、RBF神经网络、随机森林和XGboost的RMSE略低于前三者，说明它们在能耗预测方面具有一定的优势。所提方法在所有模型中具有最小的RMSE，表明该方法在能耗预测方面具有更高的准确性和可靠性，证明了本文方法的优越性。

综上，通过在能耗预测领域中的实证研究，所提方法预测结果精度最高，验证了其优越性，有望在能源管理和决策制定中得到广泛应用。

以进一步验证所提方法的优越性，采用控制变量法分别用传统方法替代图1中的能耗计算模型与充电行为模型，进而验证本文所提子模型的效果，结果如图9所示。

图9中传统方法是指同时用传统方法替代能耗计算模型与充电行为模型。采用传统能耗计算模型替代本文能耗计算模型后，能耗预测的RMSE增加了63.8%，这是因为本文提出的能耗计算模型在计算能量时采用车辆充电过程中平缓的电流代替行驶过程中随机波动大电流，减小了安时积分法误差，进而提高了能耗预测的准确性；采用传统方法替代本文充电行为模型后，RMSE增加了22.8%，这是因为充电过程中车辆的信息、驾驶行为和电池的老化状态都会影响能耗。与传统单因素输入相比，基于多因素输入的能耗预测模型可以提高能耗预测精度并降低RMSE。将能耗计算模型与充电行为模型都采用传统方法替代后，RMSE提高了84.3%。

能源消耗预测在现代社会中具有重要的意义，以实时、精确预测电动汽车能耗为目的，本文提出一种考虑充电行为的多模型融合电动汽车能耗预测方法，包括能耗计算模型、充电行为分析模型与能耗预测模型三个子模型。为了验证所提方法的性能，采用相同的训练数据训练提出的模型和用于对比的目前较常见的一些模型，并对同一车型的车辆数据进行预测和RMSE计算。能耗预测方法的准确性和可靠性对于能源管理和决策制定来说至关重要。根据基于实际运行数据的预测结果与真实值的对比，可以得出以下结论。

(1) 车辆行驶累计里程、车辆累计充电次数、充电SOC变化和平均充电电流等因素与汽车能耗强相关，其相关性系数分别为0.876、0.789、0.867和0.634。这意味着这些因素对于降低能耗有显著的效果，在实际应用中，监测和控制这些因素的变化可以帮助优化车辆的能源利用效率，进而有效降低车辆能耗。

(2) 所构建的耦合模型具有较高的准确性和较强的鲁棒性，对于同车辆和同车型车辆能耗预测的RMSE分别为1.22与1.27。这意味着可以根据该模型进行准确的能耗预测。这对于车辆管理和调度、电动车充电策略制定等方面都具有重要意义，可以帮助提高能源利用效率、降低运营成本。

(3) 本文所提模型得到的结果比提到的其他方法的预测结果准确性皆有提升，相比于随机森林、支持向量回归、Adaboost、XGboost、BP神经网络、RBF神经网络、RNN和GRU，RMSE分别降低了5.9%、10.6%、14.2%、4.5%、19.1%、8.6%、14.8%、5.9%。这意味着在能耗预测领域，该模型可以提供更可靠、精确的预测结果。这对于汽车制造商、能源管理部门以及个人使用者来说，都具有积极的影响，能够辅助得到更适宜的决策和规划。

(4) 本文所提多模型融合架构对比基于传统方法构成的架构具有一定优势，取消本文提出的实车能耗计算模型和充电行为分析模型，RMSE将分别上升63.8%和22.8%。这表明在基于本模型的能耗预测中，实车能耗计算模型和充电行为分析模型的存在对于提高预测准确性是必要的，取消这些模型将导致预测结果的不稳定性增加。

本文验证了所提方法的可行性，但是仍有不足之处，还需要与诸如基于物理模型的能耗预测方法的传统方法进行对比，从而更全面地评估该方法的优势，此外为进一步验证方法的鲁棒性，应进行更多的测试试验。在进一步研究中，还将考虑电动汽车电池特性和附加电器、道路条件、交通状况、气候条件等因素对能量消耗的交互影响。