锂离子电池全寿命周期个性化退役与评价方法*

doi:10.11985/2024.01.008

锂离子电池全寿命周期个性化退役与评价方法^*

朱昱豪^,, 汪腾^,, 顾鑫^,, 侯林飞^,, 商云龙^,

山东大学控制科学与工程学院济南 250061

Personalized Retiring and Assessing Methods for Lithium-ion Batteries within the Full Lifespan

ZHU Yuhao^,, WANG Teng^,, GU Xin^,, HOU Linfei^,, SHANG Yunlong^,

School of Control Science and Engineering, Shandong University, Jinan 250061

通讯作者: 商云龙，男，1984年生，博士，教授。主要研究方向为储能电池安全高效管理与控制。E-mail：yshang@sdu.edu.cn

收稿日期: 2023-12-12 修回日期: 2024-01-28

基金资助:

国家自然科学基金(62333013)
国家自然科学基金(62122041)
国家自然科学基金(62173211)
山东省自然科学基金(ZR2021JQ25)

Received: 2023-12-12 Revised: 2024-01-28

作者简介 About authors

朱昱豪，男，1996年生，博士研究生。主要研究方向为锂离子电池状态估计与寿命预测。E-mail：yuhao_zhu@mail.sdu.edu.cn;

汪腾，男，1999年生，硕士研究生。主要研究方向为锂离子电池健康状态估计。E-mail：wangteng666@mail.sdu.edu.cn;

顾鑫，男，1996年生，博士研究生。主要研究方向为锂离子电池热失控机理分析与智能预警。E-mail：xgu1996@mail.sdu.edu.cn;

侯林飞，男，1998年生，博士研究生。主要研究方向为锂离子电池极速充电。E-mail：houlinfei@mail.sdu.edu.cn

摘要

锂离子电池(Lithium-ion batteries, LIBs)广泛应用于储能系统(Energy storage system, ESS)、电动汽车(Electric vehicles, EVs)等领域。然而，电池在运行过程中容量会逐渐下降直至退役。传统方法以80%健康状态(State of health, SOH)作为退役标准，未考虑电池实际衰退速率，不仅不能充分利用健康电池，而且难以有效保障非健康电池的安全性。同时，SOH相等但电池老化特性和衰退速度不一定相同。仅以SOH评价无法准确反映电池老化差异。为此，提出一种锂离子电池全寿命周期个性化退役标准和老化评价方法。以容量衰退梯度和SOH为特征，首次定义全新退役指标(Index of decommissioning, IoD)，计算IoD在80%SOH下的分布，获取退役阈值，并以此阈值为标准定义电池退役时刻。提出一种全新的健康状态评价指标—电池容量跳水度(Terminal diving rate, TDR)，评价电池在使用过程中出现的非线性老化现象。通过在MIT公开数据集上验证，所提方法计算简单、鲁棒性强，能够实现电池个性化退役，更有效地评估电池老化差异，提高电池利用率，保障使用安全。

关键词： 锂离子电池; 健康状态; 电池退役指标; 容量跳水度

Abstract

Lithium-ion batteries(LIBs) have been widely used in energy storage system(ESS), electric vehicles(EVs) and other fields. However, the capacity will gradually decrease during the battery utilization until it is retired. 80% state of health(SOH) is usually taken as the retiring standard in traditional methods, which not considers the actual degradation rate. Not only can not make full use of the healthy batteries, but also make it difficult to efficiently ensure the safety of unhealthy batteries. Meanwhile, SOH is equal, but battery aging characteristics and rate are not necessarily the same. The SOH is used alone to evaluate to make the accurate reflection of aging differences impossible. Therefore, a personalized retiring standard and aging assessment methods are proposed in this paper, which aim to the LIBs within the full lifespan. The new index of decommissioning(IoD) is firstly defined, which is characterized by the capacity degradation gradient and current SOH. The distribution of IoD under 80% SOH is calculated to obtain the retired threshold, which is used as the standard to define the battery retirement. Meanwhile, the brand-new health assessment index - capacity terminal diving rate(TDR) is proposed to evaluate the nonlinear aging phenomena that happens during the battery use. Through the verification on the MIT public dataset, the proposed method has the advantages of simple calculation and strong robustness. It can realize the battery personalized retirement and more effective assessment in aging differences, leading to the higher utilization rate and safer use.

Keywords： Lithium-ion battery; state of health; battery retiring indicators; capacity terminal diving rate

PDF (46258KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

朱昱豪, 汪腾, 顾鑫, 侯林飞, 商云龙. 锂离子电池全寿命周期个性化退役与评价方法^*[J]. 电气工程学报, 2024, 19(1): 79-86 doi:10.11985/2024.01.008

ZHU Yuhao, WANG Teng, GU Xin, HOU Linfei, SHANG Yunlong. Personalized Retiring and Assessing Methods for Lithium-ion Batteries within the Full Lifespan[J]. Chinese Journal of Electrical Engineering, 2024, 19(1): 79-86 doi:10.11985/2024.01.008

1 引言

锂离子电池是应对节能减排政策的主要工具，由于其能量密度高、循环寿命长、使用性能稳等优点，已被广泛应用于电动汽车、储能系统等领域^[1⇓-3]。在实际使用过程中，电池容量和健康状态SOH会随着充放电次数的增加而下降。当下降到一定程度时，可能出现容量“跳水”、电解液泄漏、鼓包等，严重影响系统安全^[4-5]。因此，有必要准确识别电池退役时刻，评估电池老化状态，以确保电池系统的安全、高效和可靠运行。用户可以由此注意到是否应该更换电池，避免意外的容量下降甚至事故发生。此外，合理正确的评估能够使制造商决定是将电池作为废旧金属回收，还是在其余场合中重复利用^[6⇓-8]。

锂离子电池老化机理复杂，容量衰退具有强非线性和不确定性^[9-10]。当经历长时间的充放电循环或储存时，电池通常表现出向更快速容量衰减趋势的转变。容量衰退一般分为两个阶段：第一阶段表现为容量衰退梯度变化较小且SOH下降缓慢，第二阶段容量衰退梯度逐渐变大，SOH急剧下降^[11]。传统“一刀切”式的寿命终点识别方法以80%SOH为标准，未考虑电池衰退速率，局限性较大。同时，传统以SOH评估电池的方法也存在一定弊端。SOH相等但电池老化特性和衰退速度不一定相同，无法合理评价电池老化。如何个性化识别电池退役点并基于全新指标精准合理评价电池老化，是本文要解决的关键科学难题。这一问题的解决将有助于电池安全高效利用，进一步推动相关产业可持续发展。

不少学者针对电池退役点识别、容量“跳水”等展开了大量研究，但目前均以80%SOH作为电池寿命终点，即退役点；同时仍缺乏对电池老化与衰退精准合理的评价指标与方法。文献[12]发现锂离子电池容量呈指数级下降，提出了一种基于指数模型和粒子滤波(Particle filter, PF)的容量预测方法。文献[13]采用四阶多项式内阻增长模型预测剩余使用寿命，过程较为复杂。文献[14]对电池恒功率充放电，获取中值电压和循环次数关系并计算斜率，以此识别“跳水”点并评价电池老化，但中值电压不易测量，受容量和外界环境影响较大。文献[15]提取了四个能有效反映电池老化状态的特征，并将其作为高斯过程回归(Gaussian process regression, GPR)模型的输入。然而，模型的建立需要复杂的计算，且实时性较差。文献[16]提出了一种两阶段老化轨迹预测方法，该方法利用迁移学习实现了准确的容量预测。文献[17]提出了非线性老化状态(State of nonlinear aging, SONA)，通过计算最大非线性老化程度，确定了容量退化拐点，解释电池使用过程中的非老化现象。文献[18]以80%SOH作为电池寿命终点，根据衰退曲线弯曲程度确定退化特征夹角，并与夹角阈值比较，判断容量是否发生跳水，进一步评价电池衰减程度与老化状态。文献[19]根据容量保持率的斜率值，计算斜率值与斜率基准值的比率。根据比率与相应阈值区间，判断电池老化状态与安全风险等级，但该方法阈值区间的选取有一定主观性。文献[20]提出了一种基于几何特征的电池老化评价方法。计算容量衰退点与老化参考点的偏离程度，比较偏离最大值与阈值，判断容量是否发生跳水，并根据跳水点和偏离程度评价电池老化程度。

综上，传统寿命退役以80%SOH为标准，局限性大，不仅不能充分利用健康电池，而且难以有效保障非健康电池的安全性。传统基于单一SOH、容量夹角或斜率等特征评价电池衰退程度和老化状态的方法，无法准确反映电池老化差异。为了解决上述问题，本文提出了锂离子电池个性化退役标准与容量跳水度定义方法，以实现电池高效使用和老化准确评价。首先，根据电池的容量衰退曲线，计算容量衰退梯度；然后，结合电池健康状态SOH获取全新个性化退役指标IoD，寻找合适的IoD阈值，并根据该阈值标准化定义电池退役点；最后，定义并计算容量跳水度(Terminal diving rate, TDR)，并以此评价电池衰退程度和老化状态。公开数据集上的验证结果表明，本文所提方法能够实现电池个性化退役，更加准确地反映电池老化差异，保证系统安全高效运行。

2 退役点个性化定义

2.1 传统退役标准

传统方法以80%SOH作为退役标准，公式如下

(1)$\lambda=\frac{Q_{\text {now }}}{Q_{\text {ini }}}\left\{\begin{array}{ll}\geqslant 80 \% & \text { 健康 } \\<80 \% & \text { 退役 }\end{array}\right.$

式中，Q_now代表当前电池容量；Q_ini代表电池初始容量。

由式(1)可知，该“一刀切”式标准忽视了电池衰退特性。当电池SOH较高，但容量衰退梯度很大时，按照80%SOH退役，其安全性无法保证，可考虑提前退役；当电池SOH较低，但容量衰退梯度较小时，还有一定利用价值，按80%SOH退役，不能充分利用电池，可考虑继续使用，推迟退役时间。因此，该标准无法充分利用健康电池，且难以有效保障非健康电池的安全。

2.2 个性化退役标准

容量衰退梯度能够反映电池衰退过程中容量变化的相对速率。根据电池的容量衰退曲线，将上一循环的容量减去当前循环的容量，得到容量衰退梯度$\nabla {{Q}_{i}}$。将当前循环下SOH的平方除以容量衰退梯度，得到全新电池退役指标IoD。进一步，寻找合适的IoD阈值IoD_THR，根据该阈值标准化定义电池寿命终点，具体计算公式如下

(2)$\mathrm{IoD}=\frac{\mathrm{SOH}_{i}^{2}}{\nabla {{Q}_{i}}}$

式中，SOH_i表示当前循环的SOH值。

随着循环次数的增加，容量衰退梯度会逐渐增大，对应的SOH值会逐渐减小。为了保证SOH变化与容量衰退梯度有相同量级的变化速率，分子取SOH的平方，即SOH²。该指标综合考虑了SOH和容量衰退速率，IoD随着循环次数的变大而逐渐减小，能够多角度反映电池老化状态。锂离子电池退役电池标准化识别流程图如图1所示，具体步骤如下所示。

图1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 锂离子电池退役点标准化识别流程图

步骤1：对锂离子电池进行三次容量测试，取三次测量的平均值作为电池的额定容量。

步骤2：对电池进行循环充放电试验，获取每次充放电循环对应的电池容量、电流、电压、温度等数据。

步骤3：当电池可用容量低于额定容量的50%时，停止充放电循环试验，并记录此时的循环次数。

步骤4：对原始数据进行离群值消除、平滑滤波等处理，绘制容量衰退随循环次数变化的曲线。

步骤5：根据容量衰退曲线计算每次循环对应的SOH以及容量衰退梯度，并根据式(2)得到IoD曲线。

步骤6：根据IoD曲线获取80%SOH时IoD分布，进一步得到阈值IoD_THR，并通过IoD_THR与容量的关系，标准化识别电池的退役点。

3 基于容量跳水度的老化评价

SOH相同的电池在衰退上可能表现出不同的老化路径和趋势。传统方法仅通过SOH的大小评价电池衰退程度和老化状态，无法准确反映电池老化差异。为了解决该问题，本文创新地定义了容量跳水度TDR，如图2所示，并以此准确评价电池老化。TDR的具体计算过程如下所示。

图2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 锂离子电池跳水度

步骤1：连接容量衰退起始点A和终止点B，形成一条线性老化基准线AB。

步骤2：连接容量衰退曲线上的每一点K_i与寿命终点B，形成线段K_iB，并将K点投影至x轴得投影点M_i，连接KM，形成容量跳水三角形ΔKBM。

步骤3：将∠KBM定义为容量跳水角β，将容量跳水角β的正切值定义为容量的跳水度TDR，如式(3)所示

(3)$\mathrm{TDR}=\tan \beta=\frac{\mathrm{KM}}{\mathrm{BM}}=\frac{\text { 当前容量 }}{\text { 剩余寿命 }}$

式中，TDR为容量跳水度；β为容量跳水角。

TDR表示电池在单位循环期间容量衰退的程度，也在一定程度上反映了电池容量跳水机理和特性。TDR越大，表示电池容量衰退和老化速度越快，非线性程度越强。

4 试验验证

采用美国麻省理工学院MIT的数据集验证所提方法的可行性和有效性。数据集共包含124节磷酸铁锂LFP商用18650电池，额定容量1.1 A·h，标称电压3.3 V。所有电池置于30 ℃的强制对流温控箱中，采用单步或两步循环充电策略，最小和最大充电电流分别为3.6C和8C。具体参数如表1所示。充放电曲线如图3所示。所有电池的SOH随充放电循环次数的变化曲线如图4所示。图4中横线代表80%SOH，传统方法以此线作为电池退役标准，存在较大局限性。

表1 MIT电池参数

额定容量/ (A·h)	电池形状	温度/℃	充/放电截止电压/V	充/放电电流/A
1.1	18650	30	3.6/ 2.0	3.96~8.8 / 4.0

新窗口打开| 下载CSV

图3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3 MIT数据集中代表性电池充放电曲线

图4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图4 124节LFP电池容量衰退曲线

4.1 个性化退役标准

根据式(2)计算124节电池的IoD。为了避免IoD趋于无穷大，单次容量衰退梯度限制在0.02 A·h/次，结果如图5所示。由图5可知，电池单体的IoD逐渐变小，且在衰退初期变化幅度较大，在衰退末期变化范围和速率都逐渐变小。对124节电池分析可得，电池寿命越短，IoD变化范围越小，且趋于0的速率较快，电池寿命越长，IoD变化范围越大，且趋于0速率缓慢。IoD在一定程度上反映了电池衰退特性和老化状态，进一步获取124节电池在80%SOH下的IoD分布，如图6所示。

图5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图5 124节电池IoD随循环次数变化曲线

图6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图6 80%SOH的124节电池IoD分布

由图6分析可知，在80%SOH条件下IoD符合Gamma分布，如式(4)所示

(4)$f(x,\beta,\alpha )=\frac{{{\beta }^{\alpha }}}{\Gamma (\alpha )}{{x}^{\alpha -1}}exp(-\beta x)\ \ \ \ x>0$

式中，α为形状参数(Shape parameter)；β为逆尺度参数(Inverse scale parameter)。

经计算，α=8.56，β=8.33。极值点表示在该值下IoD最大分布频率，此时部分电池在此处退役。因此，IoD_THR=α/β=1，将IoD=1作为电池退役标准。若电池IoD值小于1，则可以考虑退役，若电池IoD值仍大于1，则可以继续使用。以此绘制电池容量退化曲线并标定电池退役点，如图7所示。124节电池在标准退役方法下寿命延长或缩短比例如图8所示。

图7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图7 以IoD=1为标准的电池衰退曲线以及标准退役点

图8

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图8 电池寿命延长或缩短比例

图7中五角星标记点为标准化的电池退役点，黑色横线以80%SOH定义的电池退役点。图8表示在此方法下电池相较于传统80%SOH退役寿命延长或者缩短的比例分布。可以看出，极个别电池在寿命缩短60%和延长40%左右，大部分电池寿命在缩短-10%到延长20%之间。

由图7、图8分析可得，本方法不再以SOH=80%作为退役点，而是根据电池SOH和容量衰退梯度综合评估电池退役点。对于寿命衰退速度和幅度较大的电池而言，即使SOH很高，也应提前退役，保障电池使用安全；而对于寿命衰退速度较慢、循环次数较长的电池而言，后期衰退近似线性，即使SOH很低但衰减速度较慢，可以继续使用一段时间再进行退役，以提高电池容量利用率。因此，提出的标准化寿命终点识别方法突破了传统以SOH=80%作为寿命终点的瓶颈，能够更合理地利用电池，保证电池安全性。

4.2 基于跳水度的老化评价

以MIT数据集中的41号和42号电池为例，两电池初始容量大致相同，寿命终点也相同。将SOH和循环次数归一化至[0, 1]，如图9所示。

图9

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图9 具有相同初始容量和寿命的不同电池衰退曲线

如前所述，连接容量衰退起始点A和终止点B，形成一条线性老化基准线AB，如图9中虚线所示，并根据AB上的每一点C_i计算∠CBx的正切值；连接实际容量衰退点K_i和终点B，同时通过K点向x轴做垂线，得到垂线段KM，如图10所示。

图10

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图10 具有相同初始容量和寿命的不同电池衰退曲线

两个电池的容量衰退点分别为K1 i和K2 i，垂线段分别为$K_{i}^{1}M_{i}^{1}$和$K_{i}^{2}M_{i}^{2}$，形成的容量跳水三角形分别为$\Delta \mathrm{K}_{i}^{1}\mathrm{BM}_{i}^{1}$和$\Delta \mathrm{K}_{i}^{2}\mathrm{BM}_{i}^{2}$，得到容量跳水角β1 i和β2 i，由式(3)可知，跳水度分别如式(5)、(6)所示。

(5)$\text{TDR}_{i}^{1}=\tan \beta _{i}^{1}=\frac{K_{i}^{1}M_{i}^{1}}{M_{i}^{1}B}$

(6)$\text{TDR}_{i}^{2}=\tan \beta _{i}^{2}=\frac{K_{i}^{2}M_{i}^{2}}{M_{i}^{2}B}$

根据式(5)和式(6)绘制跳水度TDR随循环次数的变化曲线，如图11所示。虚线代表线性老化参考线的跳水度变化。由图11可知，初始容量和寿命相同的电池，TDR随循环次数的变化趋势也可能不相同。TDR越大，电池非线性程度越强，即容量衰退曲线的凹凸程度越大，电池在使用后期安全性越差，但容量利用率相对越高。

图11

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图11 不同电池跳水度变化趋势

同时，同一电池随着循环次数增加，TDR逐渐变大，曲线在某一时刻的斜率到达最大，此时表现为电池跳水度的变化速度最快，可认为电池已经到达寿命转折点，并进入衰退末期。转折点过后，电池安全性变差，容量衰退进一步加剧，且随着使用次数的增加，容量衰退线性程度增强，在寿命终止点B附近，线性程度最强，此时的TDR最大且趋于稳定。

进一步，根据式(5)、式(6)和图11，绘制124节电池的跳水度变化曲线，如图12所示。由图10可知，电池的循环次数越多，寿命越长，跳水度曲线越靠下，容量衰退速度越慢，但后期跳水程度越大，同时容量利用率越高。

图12

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图12 124节电池跳水度TDR的变化趋势

综合分析式图7、图11和图12可知，跳水角β和跳水度TDR一定程度上也反映了电池退化的总体趋势。跳水角β越大，电池容量跳水幅度越大，即跳水度TDR越大，反映电池在单位循环期间，容量衰退得越多。电池老化速度越快，非线性程度更强，安全性越差，但电池的容量利用率越高。同时，跳水度变化速度最快的点也在一定程度上对应容量转折点，表明此刻的容量衰减速度和跳水速度最大，电池在此之后进入跳水期，容量极速下降，安全性变差。

5 结论

本文提出了一种全新的电池退役指标IoD，颠覆了传统以80%SOH为退役标准的“一刀切”方法，个性化定义电池退役时刻。同时，提出了一种电池健康状态评价指标TDR，更准确有效地评估电池老化差异。通过MIT数据集进行了验证，可以得到如下结论。

(1) 所提出的全新退役指标IoD综合考虑了容量衰退速率和SOH，能够实现电池的个性化退役，保障电池安全充分利用。

(2) 跳水度TDR能够准确反映电池老化差异与衰退速率，计算结果稳定，鲁棒性强，能够为电池剩余价值评估和梯次利用提供指导。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

张茜.

乘用车和商用车场景下电动汽车与燃油车技术路线对比分析

[J]. 石油石化绿色低碳, 2022, 7(4):6-9,53.