750 kV超高压输电线路对共用走廊并行配电线路三相电压不平衡的影响分析及治理措施*

图1 各线路相对位置示意图

在同走廊的750 kV超高压输电线路与配电线路之间电磁环境非常复杂，超高压输电线路在复杂环境中长期运行时，因各种因素难免会发生各种短路故障，在接近并行段短路故障的发生概率会增大。在多发短路故障情况中，单相接地短路故障的发生概率较大，因此，单相接地短路故障在线路防护设计中是设计者最主要考虑的问题。目前现有网架系统中安装的保护装置可实现对短路故障快速切除，在短路瞬间产生的零序电流流经输电线路，可对接近段距离并行的配电线路产生电磁感应的影响(感性耦合)，同时流经铁塔接地装置可以对其周围产生地电位影响(阻性耦合)，当感性耦合和阻性耦合同时叠加产生时，会成为综合性的影响因素。由于线路之间互阻很小，阻性耦合不用考虑。线路并行接近时电磁感应耦合远小于电容耦合^[8⇓-10]。

根据电磁场理论计算，容性耦合影响与作用电流及耦合系数相关，耦合的相互作用如图2所示。750 kV线路通过互容C₁将电压传递至35 kV线路，35 kV线路对地存在电容C₂，因此，35 kV线路上的电压高低取决于电容C₁与C₂之间的比值。

图2

图2 超高压线路对配电线路的静电感应

3 电磁耦合的计算原理

3.1 输电线路电磁感应计算

超特高压输电线路的理论模型如图3所示，该线路模型参数是共用走廊并行运行的750 kV输电线路和配电线路，对于不同的电压等级以及不同的杆塔上架设的输配电线路，通过假设，得到750 kV线路A、B、C三相和配电线路a、b、c三相的自电容和互电容C、自电感和互电感L的矩阵^[12⇓-14]

(1)$\boldsymbol{C}=\left[\begin{array}{c}C_{\mathrm{aa}} C_{\mathrm{ab}} C_{\mathrm{ac}} C_{\mathrm{aA}} C_{\mathrm{aB}} C_{\mathrm{ac}} \\C_{\mathrm{ba}} C_{\mathrm{bb}} C_{\mathrm{bc}} C_{\mathrm{bA}} C_{\mathrm{bB}} C_{\mathrm{bC}} \\C_{\mathrm{ca}} C_{\mathrm{cb}} C_{\mathrm{cc}} C_{\mathrm{cA}} C_{\mathrm{cB}} C_{\mathrm{cC}} \\C_{\mathrm{Aa}} C_{\mathrm{Ab}} C_{\mathrm{Ac}} C_{\mathrm{AA}} C_{\mathrm{AB}} C_{\mathrm{AC}} \\C_{\mathrm{Ba}} C_{\mathrm{Bb}} C_{\mathrm{Bc}} C_{\mathrm{BA}} C_{\mathrm{BB}} C_{\mathrm{BC}} \\C_{\mathrm{Ca}} C_{\mathrm{Cb}} C_{\mathrm{Cc}} C_{\mathrm{CA}} C_{\mathrm{CB}} C_{\mathrm{CC}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}C_{1} C_{\mathrm{m}} \\C_{\mathrm{m}} C_{2}\end{array}\right]$

(2)$\boldsymbol{L}=\left[\begin{array}{c}L_{\mathrm{aa}} L_{\mathrm{ab}} L_{\mathrm{ac}} L_{\mathrm{aA}} L_{\mathrm{aB}} L_{\mathrm{aC}} \\L_{\mathrm{ba}} L_{\mathrm{bb}} L_{\mathrm{bc}} L_{\mathrm{bA}} L_{\mathrm{bB}} L_{\mathrm{bC}} \\L_{\mathrm{ca}} L_{\mathrm{cb}} L_{\mathrm{cc}} L_{\mathrm{cA}} L_{\mathrm{cB}} L_{\mathrm{cC}} \\L_{\mathrm{Aa}} L_{\mathrm{Ab}} L_{\mathrm{Ac}} L_{\mathrm{AA}} L_{\mathrm{AB}} L_{\mathrm{AC}} \\L_{\mathrm{Ba}} L_{\mathrm{Bb}} L_{\mathrm{Bc}} L_{\mathrm{BA}} L_{\mathrm{BB}} L_{\mathrm{BC}} \\L_{\mathrm{Ca}} L_{\mathrm{Cb}} L_{\mathrm{Cc}} L_{\mathrm{CA}} L_{\mathrm{CB}} L_{\mathrm{CC}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}L_{1} L_{\mathrm{m}} \\L_{\mathrm{m}} L_{2}\end{array}\right]$

式中，A、B、C、a、b、c分别表示750 kV输电线路Ⅰ和配电线路Ⅱ的各个相别。

图3

图3 线路并行模型

设${{\dot{U}}_{\text{abc}}}={{\left[ {{{\dot{U}}}_{\text{a}}}{{{\dot{U}}}_{\text{b}}}{{{\dot{U}}}_{c}} \right]}^{\mathrm{T}}}$和${{\dot{I}}_{\text{abc}}}={{\left[ {{{\dot{I}}}_{\text{a}}}{{{\dot{I}}}_{\text{b}}}{{{\dot{I}}}_{\text{c}}} \right]}^{\mathrm{T}}}$已知，求解感应电压${{\dot{U}}_{\text{ABC}}}={{\left[ {{{\dot{U}}}_{\text{A}}}{{{\dot{U}}}_{\text{B}}}{{{\dot{U}}}_{\text{C}}} \right]}^{\mathrm{T}}}$和感应电流${{\dot{I}}_{\text{ABC}}}={{\left[ {{{\dot{I}}}_{\text{A}}}{{{\dot{I}}}_{\text{B}}}{{{\dot{I}}}_{\text{C}}} \right]}^{\mathrm{T}}}$。

下面是针对两条输电线路中的一条停电运行的不同状态下的理论分析。

(1) 假设被感应的一条输电输电线路的两端是悬空状态，被感应的线路的感应电压是在电容耦合时发生的，则有

(3)$\left[\begin{array}{c}C_{1} C_{\mathrm{m}} \\C_{\mathrm{m}} C_{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}\dot{U}_{\mathrm{abc}} \\\dot{U}_{\mathrm{ABC}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\boldsymbol{Q}_{\mathrm{abc}} \\0\end{array}\right]$

式中，Q_abc为感应电荷的矩阵。

可以得出

(4)$\left\{ \begin{align} & {{C}_{1}}{{{\dot{U}}}_{\text{abc}}}+{{C}_{\text{m}}}{{{\dot{U}}}_{\text{ABC}}}={{Q}_{\text{abc}}} \\ & {{C}_{\text{m}}}{{{\dot{U}}}_{\text{abc}}}+{{C}_{2}}{{{\dot{U}}}_{\text{ABC}}}=0 \\ \end{align} \right.$

则

(5)${{\dot{U}}_{\text{ABC}}}=-C_{2}^{-1}{{C}_{\text{m}}}{{\dot{U}}_{\text{abc}}}$

假设输电线路的一头悬空，$\Delta {{\dot{U}}_{\text{ABC}}}$为线路两端的电压之差，此时被感应电压为电感耦合时发生，则有

(6)$\mathrm{j} \omega\left[\begin{array}{l}L_{1} L_{\mathrm{m}} \\L_{\mathrm{m}} L_{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}I_{\mathrm{abc}} \\0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\Delta \dot{U}_{\mathrm{abc}} \\\Delta \dot{U}_{\mathrm{ABC}}\end{array}\right]$

由式(6)可以得出

(7)$\left\{ \begin{align} & j\omega {{L}_{1}}{{I}_{\text{abc}}}=\Delta {{{\dot{U}}}_{\text{abc}}} \\ & j\omega {{L}_{\text{m}}}{{I}_{\text{abc}}}=\Delta {{{\dot{U}}}_{\text{ABC}}} \\ \end{align} \right.$

由此可以得出开路端点的电压为

(8)${{\dot{U}}_{\text{ABC}}}=j\omega {{L}_{\text{m}}}{{I}_{\text{abc}}}$

(2) 当被感应输电线路的两端接地，此时在感应输电线路上有感应电流流过，可以得出

(9)$\mathrm{j} \omega\left[\begin{array}{l}L_{1} L_{\mathrm{m}} \\L_{\mathrm{m}} L_{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}I_{\mathrm{abc}} \\I_{\mathrm{ABC}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}\Delta \dot{U}_{\mathrm{abc}} \\\Delta \dot{U}_{\mathrm{ABC}}\end{array}\right]$

因为线路的两边接地，所以得出

(10)${{I}_{\text{ABC}}}=-L_{2}^{-1}{{L}_{\text{m}}}{{I}_{\text{abc}}}$

根据初步计算，输送功率为900 MW时，式(1)~(5)的计算结果如表1所示，引起电压升高的关键原因是电容耦合，超高压输电线路通过互容将电压传递至配电线路，由于配电线路中性点不接地，必然造成零序电压升高。同时，由于配电线路没有换位，三相对地电容不平衡，加剧了零序电压升高的情况。

表1 功率900 MW两条线路的静电感应电压

参数	感应电压幅值1/kV		电压幅值2/kV		电压幅值3/kV
电压幅值	A相	11.14	A相	11.14	A相	11.30
	B相	15.71	B相	15.70	B相	15.88
	C相	10.61	C相	10.60	C相	10.77
电压相角	A相	27.93	A相	27.94	A相	25.07
	B相	25.97	B相	25.99	B相	23.66
	C相	26.57	C相	26.58	C相	23.60

3.2 架空地线的磁屏蔽

750 kV超高压输电线路通常在安装时安装架空地线，架空地线可屏蔽部分电磁感应。假设不考虑750 kV输电塔上的分流因素(因铁塔的接地电阻一般都比较大)，可简化屏蔽系数的计算过程。当有2根架空地线时，整个线路的平均屏蔽系数为

(11)${{k}_{j}}=1-\frac{j\omega {{M}_{\text{m}}}}{\frac{2{{R}_{\text{g}}}}{{{l}_{\text{px}}}}+\frac{{{R}_{\text{s}}}}{2}+\frac{j\omega \left( {{L}_{\text{s}}}+{{M}_{\text{ss}}} \right)}{2}}$

式中，M_m为输电线路与架空地线间单位长度互感系数；k_j为屏蔽系数；l_px为架空地线架设长度；R_g为架空地线两端接地电阻；L_s为架空地线单位长度自感系数；R_s为架空地线有效电阻；M_ss为2根架空地线间单位长度互感系数。

因修建改造完成后的输电线路结构一般不变，但可以通过检修时，将架空地线由钢绞线换成良导体导线就能降低架空地线有效电阻，进而降低屏蔽系数。

当架空地线的有效电阻阻值比较小时，架空地线对发生短路的短路点处的入地电流系数和短路点附近的架空地线返流屏蔽效应具有较好的作用，因此可选用相分量模型中广义双侧消去法进行计算。

4 35 kV线路长度和750 kV线路高度变化对感应电压的影响分析

根据相互之间的影响分析，造成超高压输电线路与配电线路之间电能质量影响的因素是配电线路长度与超高压输电线路的高度，本文从两方面进行仿真验证分析。

4.1 35 kV线路长度对感应电压的影响

在PSCAD中搭建耦合模型^[15⇓-17]，500 kV三相电压源经过900 MV·A升压变为750 kV线路电压，并在此三相末端接入377 Ω匹配电阻消除折反射。设置超高压输电线路与配电线路之间的耦合段长18 km，当配电线路长度为20 km时，线路上三相感应电压波形如图4所示。

图4

图4 配电线路长度为20 km时三相感应电压

保持耦合段长度为18 km不变，改变配电线路的长度，使得配电线路的长度从20 km变化至50 km(包括配电线路母线上连接的全部线路)，线路上感应电压的大小如表2所示。

表2 配电线路不同长度下的三相感应电压

线路长度/km	A相电压/kV	B相电压/kV	C相电压/kV
20	20.044	23.408	18.583
25	16.142	18.842	14.977
30	13.585	15.845	12.625
35	11.678	13.647	10.854

由表2可以看出，随着配电线路长度的增加，线路的电容增加，感应电压随之减小。

4.2 750 kV线路高度变化对35 kV线路感应电压的影响

根据计算分析，超高压输电线路高度会影响配电线路上的感应电压大小，由于线路弧垂影响，超高压输电线路最低点离地面高度约为20 m，考虑弧垂后线路平均距地高度为28 m，因此计算了超高压输电线路高度分别为20 m、24 m和28 m时，配电线路静电感应电压大小(本文计算电压都指有效值)，如表3所示。

表3 配电线路的静电电压

超高压输电线路平均对地高度/m	A相电压/ kV	B相电压/ kV	C相电压/ kV
20	14.94	15.95	13.96
24	15.39	16.56	14.51
28	15.31	16.59	14.57

750 kV输电线路档距与35 kV配电线路档距之间的间距为30 m，此处750 kV超高压输电线路弧垂处线高约20.3 m，35 kV配电线路弧垂处线高约8.8 m。利用工频电磁场测试仪在此区段对750 kV超高压输电线路及两线路之间30 m内的工频电磁场进行测试，测点平面布置图如图5所示。现场实测数据如表4所示。

图5

图5 超高压输电线路与配电线路间距30 m区段测点

表4 超高压输电线路与配电线路工频电磁场现场检测数据

线路之间距离/m	电场强度/(V/m)	磁感应强度/μT
20	3 226.6	1.063 2
24	2 091.1	0.811 9
28	1 478.4	0.662 5

将表3的计算数据与表4的实测数据进行对比，比对结果如图6所示。

图6

图6 不同位置处电场强度的分布情况

由图6可以看出，随着超高压输电线路距离地面高度的减小，计算结果与实测结果之间的差别越来越小。

5 在超高压输电线路与配电线路上采取的组合式防护方案

根据图2可知，当C₁减小或者C₂增大时，配电线路上的感应电压将会减小。综合考虑经济性，解决配电线路电能质量问题主要从增大C₂来开展。

5.1 35 kV导线上方加装屏蔽线

线路三相的静电感应电压的大小与对地高度近似呈正比关系，因此降低三相线路的静电感应电压的最简单方法即为降低配电线路的高度^[18]，将三相线路的对地高度都降低至5 m，三相导线呈水平排列，同时增加屏蔽地线。

取六根避雷线，在导线周围排布，在导线的上方、两侧和下方分别布置两根避雷线，分别距导线1 m，如图7所示。三相导线下方的位置1、位置2、位置3的电位随着高度的变化如图8所示。

图7

图7 导线和六根避雷线的布置图

图8

图8 导线下方电位随着高度的变化

当配电线路高度分别为5~9 m时，三相静电感应电压的大小如表5所示。考虑到超高压输电线路与配电线路并非始终平行，按照表5中数据实施后，真正的零序电压能降低至1 kV以下。

表5 六根避雷线上中排布后配电线路静电感应电压

三相对地高度/m	A相电压/kV	B相电压/kV	C相电压/kV
5	2.26	2.07	1.95
6	2.54	2.31	2.18
7	2.81	2.54	2.38
8	3.06	2.76	2.58
9	3.30	2.97	2.77

在配电线路上下左右加入六根避雷线后，A、B、C三相电压分别是2.26 kV、2.07 kV和1.95 kV。图8位置1和位置3的曲线在高度h=4 m时电位降低至0，这是由于此处是下避雷线的位置。

5.2 35 kV线路的末端并联电容器

假设配电线路的长度为20 km，与超高压输电线路的耦合长度为18 km。在配电线路末端三相分别并联不同大小的电容，当电容为0.1 μF时，配电线路的感应电压三相半峰值分别为10.736 kV、13.418 kV和9.548 kV，如图9所示。

图9

图9 导线下方电位随着高度的变化

同样计算了电容为0.5 μF、1 μF、5 μF时，三相感应电压的半峰值如表6所示。表6中的数据反映了变化的趋势，当电容比较大后，电容值与零序电压成反比。

表6 不同并联电容下的三相感应电压

电容/μF	A相电压/kV	B相电压/kV	C相电压/kV
0.1	10.736	13.418	9.548
0.5	3.734	5.172	3.034
1	2.050	2.962	1.611
5	0.446	0.677	0.329

5.3 35 kV线路的末端加装并联电抗器

从电路的角度，为了降低感应电压，只需要减小线路对地电容对应的容抗即可，因此，可以直接在配电线路上并联电抗^[19]。

假设配电线路长度为20 km，与超高压输电线路的耦合长度为18 km。在配电线路末端三相分别并联不同大小的电感，通过仿真计算得出，当并联电感为10 H时，配电线路的感应电压三相半峰值分别为5.142 kV、7.697 kV和3.988 kV，三相电压波形如图10所示。

图10

图10 线路末端并联10 H电感的感应电压

同理计算了并联1 H、5 H电感时，三相感应电压的半峰值如表7所示。

表7 不同并联电感下的三相感应电压

电感/H	A相电压/kV	B相电压/kV	C相电压/kV
1	0.352	0.524	0.292
5	2.524	3.702	2.089
10	5.142	7.697	3.988

由表7可以看出，配电线路三相电压振荡是由于没有增加匹配电阻，波在线路末端折反射造成。由于电感与线路对地电容之间存在过补偿、欠补偿等问题，因此并联电容在不同运行方式下所需要的大小不一样^[20]。针对此论文中的配电线路，应并联5 H的电感。

6 结论

本文针对750 kV超高压输电线路对共用走廊并行配电线路三相电压不平衡的影响进行了分析，并提出了相应的治理措施，主要结论如下所述。

(1) 提出了超高压输电线路与配电线路共用走廊运行时三相电压不平衡计算方法。计算表明引起电压升高的关键原因是电容耦合，超高压输电线路通过互容将电压传递至配电线路，由于配电线路中性点不接地，必然造成零序电压升高。同时，由于配电线路没有换位，三相对地电容不平衡，加剧了零序电压升高的情况。

(2) 针对超高压输电线路与配电线路共走廊运行时的三相不平衡问题，提出了在配电线路加装屏蔽线、末端并联小电容，在配电线路负荷侧并联电容器，在配电线路负荷侧并联电抗器三种解决方案。通过对比分析，可用于解决实际工程中的问题。

(3) 计算表明，在配电线路负荷侧并联电容器，可降低静电感应电压，并联电容值越大，降低零序电压的效果越好。在配电线路上加装屏蔽线、并联电抗器都可以降低线路感应电压，确保线路的正常运行。

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Fundamentals of modern computational electromagnetics[M]. Beijing: Peking University Press, 2005.