近年来，潜水电泵在农业排灌、矿产开采、抢险救灾等关系国民经济的重要场景中受到了越来越广泛的关注。维持电泵安全稳定的运行就是对人民财产和生命安全的最大保障。在实际工程中，潜水电机发生故障的概率在整个潜水电泵系统中占比最高，其中，又以局部过热导致绝缘失效，造成匝间短路故障最为常见。风冷和液冷^[1]散热系统是两种常用的电机散热系统。其中风冷系统主要分为自然风冷系统和强迫风冷系统^[2⇓-4]，潜水电机系统通常采用强迫风冷系统，在尾部添加风扇，利用风扇旋转，提升风速流动，从而加强电机与空气的热交换。同时液冷系统在潜水电机中的应用也较为广泛，区别于机壳水冷和定子绕组水冷等通过在电机机壳或定子槽内布置水道对电机进行冷却的方式^[5⇓-7]，充水式潜水电机腔体内部充满冷却水，并通过叶轮带动冷却水在电机腔体内部循环，对电机进行散热。

除了采用合理的散热系统降低电机的温升，准确计算电机稳定运行时的温升，合理设计电机也是十分必要的^[8]。对于潜水电机的温度场计算，国内外学者做了很多研究和工作，主要分为集总参数法和数值计算法。集总参数法具有计算速度快的优点^[9]。数值计算法主要分为有限元分析(Finite element analysis，FEA)和计算流体动力学(Computational fluid dynamics，CFD)，主要的优点是可以对复杂的几何结构进行建模。由于潜水电机的工作环境和内部结构复杂，更多的学者采用有限元法对潜水电机进行温度场分析^[10-11]。

文献[12-13]对定子端部的涡流损耗及温升采用有限元法做了仿真分析，并提出了一种以降低端部损耗和温升为目的的定子压板，降低了21.5%的定子压圈涡流损耗。电机的冷却方式、流体的流速及绝缘材料的选择都会对潜水电机的温升产生巨大的影响^[14]。文献[15]对深井潜水电机的冷却结构进行了设计和优化，实现了潜水电机运行时的内外水循环，稳定时工作温度在59.7 ℃，避免了局部高温的问题。文献[16]建立了基于分区解耦的全局流体场传热模型，结合计算流体力学和传热学理论得到了电机内部零件的温度分布和流体流动状态，分析了流体流动状态对温度场的影响。文献[17]分析了电机温度场对相关因素的敏感性，定子铜耗及散热翅高度会影响电机整体的温升，其中，定转子温升和定子铜耗近似正比例变化，散热翅高度对电机冷却能力的影响随着高度增加不断减缓，定子绕组浸渍质量则主要对定子温升产生影响。

在电机温度场的计算过程中，定子槽内部分的等效模型直接关系到温度场仿真的精确度。电机的定子槽内包含漆包铜线、浸渍环氧树脂、空气、绝缘衬等，具有种类多、尺寸小的特点。在有限元计算中对上述物体进行单独建模不仅过程繁琐还会导致网格增加，计算时间增长，为了解决这些问题，国内外学者提出了多种等效模型。

最为常见的是两种传统的等效模型。一种是分离纯铜导体和绝缘层，等效后的绝缘层匀质分布在周围包裹着纯铜导体^[18]：另一种是分层绕组模型，把相同温度的绝缘和铜分别聚集在一起形成铜层和绝缘层，交替排布在定子槽中^[19]。

文献[20]用两种传统模型对高转矩密度的永磁同步电机进行了温度场仿真，并给出了分层等效模型及绝缘层和铜层厚度的经验公式，对比试验结果，分层等效模型的精度更高，误差为1.41%。文献[21]也对两种模型进行了理论分析，指出第一种模型铜的温度趋于均匀的速度比实际情况要快。因此，该模型不适用于计算电机在高过载状态下的绕组温度梯度。分层等效模型有所改善，但也存在同样的问题，同时还存在相同温度的导热体难以定义和层数难以确定的问题。在此基础上，提出了考虑填充系数和空气隙率的等效模型，与试验进行对比，温差在10 ℃以内。

目前对于干式潜水电机定子绕组的等效主要采用的是第一种等效模型，与风冷电机不同的是，湿式潜水电机单根导体由多根纯铜导线并绕而成，外部包裹1~3 mm厚的防水绝缘层，电机腔体内充满冷却水，所以传统的等效模型不适用于湿式潜水电机，需要提出新的等效模型。同时现有工作较少考虑充水式潜水电机内部冷却水循环过程以及定子槽内冷却水流动对电机温度场的影响。

本文对充水式潜水电机进行温度场计算，分析了充水式潜水电机的主要换热过程以及充水式潜水电机换热过程的数学模型，对温度场仿真过程中所需要的单值性条件进行了分析和计算，建立了充水式潜水电机包括冷凝器、外部水道及导流罩等组件在内的温度场计算模型。同时，对定子槽内区域进行等效，考虑了内部冷却水从定子槽内流过时对整体温升带来的影响。最后，搭建充水式潜水电机的试验平台，对电机的温升进行了测量。

充水式潜水电机本质上就是一种特殊的三相笼型异步感应电动机。充水式潜水电机的整体结构如图1所示。充水式潜水电机腔体内部充满冷却水。因此，电机的定子绕组长时间工作在水中，定子绕组需要采用绝缘耐水线。电机腔体内部的冷却水在电机工作时会产生非常大的粘滞摩擦损耗，而定、转子采用开口槽无疑会加重电机的水摩擦损耗，尤其是转子采用开口槽时。所以在潜水电机的设计过程中，一般情况下定转子均采用闭口槽设计。为了避免绕组的振动，需要采用合适厚度的木制槽楔将耐水线压紧。

本文以一台QKSG500型充水式潜水电机为例，电机参数如表1所示。

电机的散热和冷却是保证电机安全稳定运行的关键因素，随着潜水电机的不断发展，众多学者对潜水电机的冷却系统进行了改进，在考虑经济性和加工复杂程度的前提下最大化电机的冷却能力，设计了如下的冷却结构。

充水潜水电机的内部充满冷却水，电机内外水相互不连通。对于大型高压充水式潜水电机，由于其具有功率等级高、损耗及发热量大的特点，在电机转轴尾部加装一个泵轮来带动电机腔体内部冷却水循环。在叶轮的带动下，电机内部的冷水从尾部冷凝器流经电机端部绕组，进入气隙和定子槽，流至另一侧端部后经电机外部水道流回冷却器，如此往复，形成电机内部的水循环，其循环路径如图2中箭头所示。

在充水式潜水电机的外部，除了内部冷却水流动的水道，还在电机表面焊有散热筋来加强电机表面的散热。此时，将电机放置在矿井、湖泊、海洋中时，电机表面会发生自然对流散热，电机表面水的流动可以忽略不计。为了进一步提高电机的散热能力，在电机外部加装吸水罩，水泵的入口在吸水罩内部，在潜水电泵运行时，外部水经吸水罩底部的滤网过滤后，在水泵的吸力下进入吸水罩的内部，流经机壳表面，对电机的表面进行冷却，最后被水泵抽出。此时在电机表面的自然对流过程就变为受迫对流过程，大大提高了电机的散热能力。吸水罩的结构以及工作原理如图3所示。

基本的传热方式有热传导、热对流、热辐射。在计算充水式潜水电机温升的过程中，除去上述的基本传热过程，最常见的传热过程是对流换热过程，对流换热过程发生在流体与固体的接触面。通常采用牛顿冷却定律对对流传热过程进行计算

式中，Φ为热流量；q为热流密度；A为传热表面积；h为表面传热系数；t_w为近壁面流体温度；t_f为远壁面流体温度。

从流体流动的原因分类，对流换热可以分为自然对流换热过程以及强制对流换热过程。在充水式潜水电机的换热过程中，由于电机内部泵轮带动内部冷却水流动，定转子表面和气隙内部的冷却水、绕组端部和冷却水以及外部水道和冷却水之间均是强制对流换热过程。电泵在工作时，水泵将机壳和吸水罩之间的水抽走，所以电机机壳外部也是强制对流换热过程。

传热过程中的单值性条件包括几何条件、物理条件、时间条件以及边界条件。在充水式潜水电机的温度场仿真分析中，几何条件对应着电机的几何形状以及各部分的尺寸，也就是充水式潜水电机温度场的计算模型，物理条件是电机所用材料的物性参数以及电机的内热源。本文求解的是充水式潜水电机的稳态导热过程，不考虑时间条件。

第一类边界条件是已知任一瞬间导热体边界上的温度值；第二类边界条件是已知物体边界上热流密度的分布及变化规律；第三类边界条件规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数及周围流体的温度。将电机机壳外壁定义为第三类边界条件，机壳表面的散热系数通过下文模拟。

物理条件中的物性参数主要包括各项材料的密度、比热容以及热导率。热导率表征物体的导热能力，除了水，绝大多数金属和液体的热导率与温度成反比。比热容则反映材料的储热能力。本文所述充水式潜水电机中使用的材料物性参数如表2 所示。

上述材料均为各项同性材料，除去上述材料，电机中最重要的材料就是用来叠压定转子铁心的硅钢片，硅钢片本身的热导率与其组成成分和加工工艺相关。定、转子铁心由硅钢片叠压而成，为了防止片间短路故障，在硅钢片与硅钢片之间涂有绝缘漆。同时，在叠装硅钢片的过程中，片间还会残余气隙，空气与绝缘介质的导热能力远远小于硅钢片，这也就导致了定、转子铁心径向的导热能力优于轴向的导热能力。计算时为了简化建模及计算过程，将硅钢片以及片间的绝缘层等效成一个导热能力为各向异性的整体进行计算，等效后的铁心叠片在径向的热导率近似为硅钢片的热导率，在叠压方向的等效热导率为

式中，δ_Fe为硅钢片的厚度；δ₀为硅钢片间绝缘漆的厚度；K_Fe为定子铁心叠压系数；λ₁为硅钢片的热导率；λ₀为片间绝缘的热导率。

在三维温度场仿真中，充水式潜水电机的热源主要来自于机械损耗以及电气损耗，在电机的温度场计算过程中，对发热体施加载荷的方式主要有两种，一种是赋予发热体恒定的温度，另一种是将发热功率赋给发热体。本文采用第二种方法，并分别计算出定子铁心、定子绕组及转子鼠笼等各部分损耗，并根据损耗计算出电机各部分的发热功率加载在充水式潜水电机的温度场计算模型中，发热功率为

式中，W_q为发热体的损耗；V为发热体的体积。

在建立充水式潜水电机温度场计算模型之前做出如下假设：① 充水式潜水电机表面的对流散热系数恒定，忽略电机中各项材料的物性条件随温度的变化；② 忽略定子绕组的集肤效应；③ 电机的损耗均匀地分布在电机的各个结构；④ 电机的水摩擦损耗作为热源加载在转子上；⑤ 充水式潜水电机的各项损耗全部用来产生热量，作为热源加载在温度场计算模型中。

充水式潜水电机的工作方式决定了电机外部环境中流体的温度几乎保持不变，建立充水式电机外部、吸水罩内部流体的温度场计算模型，计算电机表面的对流换热系数，模型如图4所示。

根据电机的尺寸参数，利用SpaceClaim建立电机的三维模型如图5所示，包括电机的端盖、机壳、水道、散热筋、定子、转子、转轴、冷却器等结构。

为了方便建模，同时也为了简化计算量，图5所示的三维模型对电机的结构做了适当的简化，例如导轴承等结构等效为圆台结构，省略了螺栓、螺母、轴瓦、滑板等不影响电机流体场、温度场计算结果的细小结构。图6为冷却器的剖面图和内部离心泵的结构示意图，泵轮提供了充水式潜水电机内部冷却水循环的动力。同时将内部的止推轴承及其组件等效为同体积的圆柱体。

电机的定子槽内部结构等效模型如图7所示，槽楔单独建模放置在定子槽底部，将耐水线绝缘层和铜导体等体积分为两部分，并使绝缘层包裹着导体一上一下放置在槽内，周围则是冷却水。

充水式潜水电机内部的流体结构如图8所示，在SpaceClaim中建好电机的三维模型后通过体积抽取的命令得到。为了仿真的准确性，同时考虑流体的粘滞阻力，将电机的流体域分为静止域和旋转域。图8中框线内部的区域为旋转域，分别为转子表面的流体层和离心泵表面的流体层，框线外部的区域则为静止域，为电机腔体内部以及冷凝器内部的流体。

将建好的模型导入Fluent中进行计算，影响计算结果精确度最主要的因素之一就是剖分网格质量，但是过密的网格可能会导致计算时间过长，所以要对模型进行合理的网格剖分。由于充水式潜水电机内部结构复杂，包含叶轮、水道等结构，所以采用多面体网格对电机进行剖分，多面体网格相比于四面体和六面体网格在达到同等计算精度时的网格量更少，在占用资源和计算时间上更具优势。首先对电机的模型进行面网格划分，检查电机模型的面网格质量，对网格质量较差的地方进行加密或重新剖分，面网格质量合格后，进一步进行体网格划分，电机的剖分结果如图9、10所示。

本文采用Fluent对充水式潜水电机进行温度场仿真计算，主要的流程如图11所示。首先，对充水式潜水电机模型执行体积抽取命令，得到电机腔体内部的流体域，同时分割旋转区域和静止区域并给定旋转区域的转速。将流体模型与电机模型同时导入Fluent并进行网格划分，对气隙、绕组等部位进行加密剖分。随后，将材料性质、边界条件、内热源发热量分别赋予计算模型，选择合适的湍流模型进行温度场求解，待仿真结果稳定后，得到充水式潜水电机温度场分布的结果。

根据温度场仿真分析的流程对充水式潜水电机进行仿真分析，分别对电机内部的流体场，不同结构的温度分布进行了仿真分析。图12绘制了充水式潜水电机内部流体的流线图，图12中流体经过泵轮的推动沿气隙和定子槽经外部水道返回冷凝器中，与冷却结构设计时内部冷却水的循环回路一致。同时，在定子槽入口处流入的水流，与定、转子表面以及绕组表面发生碰撞，在绕组端部产生涡旋，并向冷却水入口反向流动，导致冷却水流速变缓。在出口侧端部腔体中，从定子槽和气隙中流出的冷却水与机壳和绕组碰撞，也同样形成涡旋，最终从冷却水道流回冷却器。

图13绘制了气隙与定子入口、出口以及中段的内部冷却水温度场分布情况，同时对应着外部水道的出口、入口以及水道中段。四个截面等距分布在定子轴向上。图13a为定子入口，图13d为定子出口。可以看到电机气隙中冷却水的温度高于定子槽内水的温升，定子槽入口处的温度最低为52.1 ℃，电机的中段温度最高为53.6 ℃，出口处的温度又有所下降为53 ℃。气隙出口与入口处的冷却水温度分别为53.4 ℃和55.3 ℃，相差1.9 ℃，定子槽内冷却水出口与入口的冷却水温度分别为52.1 ℃和53 ℃，相差0.9 ℃以内。电机气隙内的冷却水最高温度为57.4 ℃，相同位置的定子槽内冷却水温度为53.1 ℃，相差4.3 ℃，说明电机稳定运行时，转子的温升更高，需要进一步改善电机转子的散热条件。

图14绘制了电机轴向截面的温度分布，图15绘制了电机横截面的温度场分布，可以看到温度最高的部分集中在定子绕组，同时电机转子部分温升也较高，仅次于定子绕组。图16绘制了转子鼠笼的温升分布，可以看出在气隙冷却水进口端，转子鼠笼的温升相对较低，仅有52.3 ℃，与端部冷却水的温度相近。转子鼠笼的中段偏上部分温度最高，可以达到58.1 ℃，与图13气隙中冷却水的温度分布相似，也证明了转子中段的散热条件最差。

根据《GB/T 1032—2012三相异步电动机试验手册》规定，电机绕组温度的测量方法主要有电阻法和温度计法，如果电机在装配阶段埋有检温计，可以使用检温计进行测量。本文采用预埋pt100温度传感器的方法对电机温度进行测量。在对潜水电机的绝缘性能进行过测试后，分别将两个pt100温度传感器放置在两侧绕组端部靠近定子铁心的位置，温度传感器固定在绕组表面，直接接触电机内部的冷却水。将潜水电泵吊装在竖井内，竖井内流体温度为30 ℃。运行70 min后，电机的温度几乎不发生变化，认为电机已经到达平稳状态，结束试验。充水式潜水电机的试验平台如图17所示，试验测得的电机温度场如表3所示。

绕组A处温度为定子槽进口处绕组表面的温度，绕组B处温度为定子槽出口处绕组表面温度。可以看出在电机达到稳定状态后，定子槽进出口温度分别为47.9 ℃和49.7 ℃，二者相差1.8 ℃。在对流换热过程中，固体表面温度与近壁流体温度相同，由图13可以得到稳定后的定子槽进出口的流体温升分别为52.1 ℃和53 ℃，与试验结果中的47.9 ℃和49.7 ℃相差5 ℃以内。同时，仿真结果中的定子槽进出口温度相差0.9 ℃，与试验结果近似，进一步证明了仿真的准确性。

本文结合几种传热方式对充水式潜水电机内部换热过程进行了分析，并对计算流体场所需要的数学方程和物性条件进行了分析。建立了充水式潜水电机完整的温度场计算模型，分别对内外冷却过程进行建模分析，并采用pt100对充水式潜水电机进行温度测量，得到如下结论。

(1) 电机的流体场仿真结果显示，流体场的流动状态符合充水式潜水电机的循环过程，流体场模型可以较好地模拟充水时潜水电机内部流体的流动状态。在泵轮出口和转子上部的流体流速相对较大，在电机两侧的端部会形成涡流，这也说明了气隙入口和水道入口处的流阻较大，整体结构还需要进一步改进。

(2) 仿真结果中电机温升达到稳定状态后，电机绝缘表面的流体温度与试验测得的温度最大相差4 ℃，最小相差1 ℃，试验测得的定子两侧温度相差2 ℃左右，仿真得到的定子槽进出口流体温度相差2 ℃左右，证明了本文所建立的充水式潜水电机的温度场仿真模型可以相对准确地模拟电机的稳态温升。