可再生能源的开发和应用对于减少碳排放和缓解气候变化至关重要。然而，可再生能源系统的高投资成本往往无法实现预期的经济效益^[1-2]。因此，可再生能源与传统能源技术的结合是一条有效的技术路线，可以提供高效的能源利用效率和低碳排放，以满足日益增长的能源需求，也可以为用户方提供价格合理的能源产品^[3]。

在这一背景下，将混合储能系统参与到包括冷热电三联供(Combined cooling, heating and power, CCHP)系统和可再生能源(Renewable energy system, RES)在内的综合能源系统(Integrated energy system, IES)是一种可行且有效的方法^[4]。综合能源系统由若干组件共同组成，各组件之间通过物理连接紧密耦合，并且运行过程中具有多种运行模式，是一个复杂的系统。考虑到热能和电能的不同时间响应特性，在一定的运行条件下，电力系统可能很快达到稳定状态，而热力系统仍处于寻求稳定的过程中。因此，电力系统和热力系统在不同的时间尺度上运行。电力系统的分配过程通常很短，在分钟级，而热力系统的分配进程通常很长，需要几十分钟甚至几个小时^[5-6]。另一方面，可再生能源的波动性和随机性导致微电网系统(MG)的调节压力增加，系统的运行风险增加，系统运行的经济效益降低^[7⇓⇓-10]。考虑到这些障碍，如何优化综合能源系统的运行是一项具有挑战性的任务。

由于热力流与电力流时间响应特性不同，混合储能系统中的能量型储能与功率型储能时间响应特性不同，针对这一挑战，本文提出了一种三阶段能量控制策略。该策略包括三个阶段：日前综合性能调度阶段、日内滚动调整阶段和实时协调控制阶段。将混合储能系统创新性地参与综合能源系统三阶段能量控制优化，以平滑可再生能源的功率波动。

与其他关于IES的研究相比，本文的贡献如下所示。

(1) 提出了三时间尺度阶段优化调度策略。日前滚动优化阶段(Day-ahead rolling optimization stage, DAROS)提供了综合考虑一次能源消耗、碳排放和长期运行成本的综合性能优化控制。采用日内滚动调整阶段(Intraday rolling adjusting stage, IRAS)对运行计划进行修正，能及时有效地修正日前阶段预报误差所造成的电力波动。考虑到可再生能源发电和负荷的随机性和波动性，实时协调控制(Real-time coordinated control, RTCC)可以利用HESS平滑电力波动，从而延长储能寿命。

(2) 考虑到可再生能源的随机性和间歇性会增加IES的调节难度，在系统中引入混合储能系统，以平滑可再生能源的波动，改善功率响应特性。在RTCC中，HESS采用一阶低通滤波算法自适应补偿不平衡功率，平滑功率波动，延长电池寿命。

太阳辐照度和风速的变化会随着不同的季节、每日的不同时刻甚至瞬时的变化而变化。负荷变化包括短时间内的随机波动和常规的规律性变化，这些变化可能从几秒到几个月不等。与之对应，储能系统根据其特性具有不同的时间响应。图1描述了根据不同时间尺度响应特性对综合能源系统各部件的分类。根据响应特征，将组件分为短时间尺度、中等时间尺度和长时间尺度响应特性单元。超级电容的短时间储能响应特性具有从毫秒级到秒级的标称放电周期，而锂离子电池的储能响应时间具有从几分钟到几小时的充放电周期。如果将锂离子电池用于在更高的充放电速率下承担负载的瞬态功率变化，则将对锂离子电池造成过高的动态应力和峰值电流，从而影响电池寿命导致更高的寿命周期成本。对于具有快速时间响应能力的储能系统，例如超级电容，可用于综合能源系统中从而提高系统的功率响应速率以及系统的可靠性。因此，本文将混合储能系统应用于综合能源系统中，参与三阶段能量控制优化，其中快速响应存储设备选用超级电容，其调控的时间尺度为秒级，能量型储能设备选用锂离子电池，其调控的时间尺度为分钟级到小时级。

图2为本文提出的综合能源系统的结构框架。综合能源系统中有三种类型的能量流(热能流、冷却能流和电能流)。整个系统由光伏阵列(Photovoltaic array, PV)、风力发电机(Wind turbine, WT)、电网、混合储能系统(Hybrid energy storage system, HESS)、微型涡轮机(Micro turbine, MT)、燃气锅炉(Gas boiler)、吸收式制冷机(Absorption chiller, AC)、储热罐(Thermal storage tank, TST)和热交换器(Heat exchanger, HE)组成，能源需求包括电力负荷、冷负荷和热负荷。混合储能系统由能量型电池储能系统(Battery energy storage system, BESS)和快速响应储能系统组成。本文中快速响应能量储能采用超级电容(Supercapacitor, SC)，BESS采用锂离子电池(Lithium-ion battery, LiB)。

近年来，基于模型预测控制的能源管理方法已被广泛用于降低可再生能源系统(RES)和综合能源系统中负荷的不确定性所带来的负面影响^{[11⇓⇓-14]}。然而，模型预测控制方法预测的可再生能源和负荷可能与实际情况相差很大。如果偏差较大，实时运行状态将与之前的预测状态发生显著变化，这将影响综合能源系统的准确运行。为此，提出了一种改进的综合能源系统三阶段能量控制策略。该三阶段能量控制策略包括日前滚动优化阶段(DAROS)、日内滚动调整阶段(IRAS)和实时协调控制(RTCC)的三阶段优化过程。

图3为基于混合储能系统的三阶段能量优化调度的优化过程。在日前阶段，根据日前预测数据，通过多目标优化模型获得日前调度运行计划。在日内阶段，由于日前预测数据存在误差，对日前运行计划进行调整和优化，可以提高系统运行效率，减少经济花费与碳排放量。在实时协调控制阶段，所提出的方法考虑了混合储能系统的容量配置与蓄电池寿命损耗和碳排放减少之间的相关性，从而获得最优的混合储能系统配置方案，使综合能源系统在最佳状态下运行。

日前滚动优化调度阶段，在每个时间间隔内将日前可再生能源和负荷预测结果应用到日前优化调度模型中。根据得到的日前优化调度结果给出综合能源系统各机组的运行功率指令。图4描述了日前滚动优化模型的主要过程。对于第k个时间间隔，日前滚动优化调度根据从第k时刻到第k+M时刻的时间间隔内作为一个滚动窗口，利用日前优化模型计算在这一时间滚动窗口内的预测数据得出这一时间间隔的调度方案。下一步同样地，滚动窗口移动到下一个时间间隔，并根据可再生能源和负荷的预测数据再次计算优化调度。日前滚动优化调度的时间尺度Δt设置为1 h。M是时间滚动窗口长度，在本文中设置为4 h。目前有大量研究侧重于可再生能源和负荷预测^[15⇓-17]。由于本文的研究重点不是预测方法，因此省略了这一讨论。

为了确定日前滚动优化调度阶段综合能源系统各组件的最优运行方案，引入综合性能指标(Integrated performance criterion, IPC)作为综合能源系统运行优化依据，综合性能指标考虑了三个优化目标，分别为一次能源消耗(Primary energy consumption, PEC)、运行费用(Operating costs)和碳排放量(Carbon emissions)。

通常，热电联产的运行模式包括跟随电负荷(Follow the electric load, FEL)和跟随热负荷(Follow the thermal load, FTL)。FEL模式是指使MT运行以满足电力负载的需要。同时，利用热回收装置回收的余热满足热负荷。然而，在某些情况下，回收的热能不能完全满足热需求。在这种情况下，需要电锅炉和蓄热罐来补充不足的热负荷需求。FTL模式是指使MT运行有足够的回收余热来满足热和冷却需求。同样，如果MT产生的电能不符合要求，则不足的部分需要由电网提供，剩余的部分可以储存在电池中。

冷热电三联供系统的热能效率需要通过一次能源消耗(PEC)量进行评估。PEC定义为能源消耗量与发电、输电和配电过程中发生的损耗的总和。在FEL模式与FTL模式下的PEC计算分别如下

式中，p_f 和p_e分别为天然气和电能的一次能源转换系数；$\mathrm{PEC}_{IES-FEL}^{t}$和$\mathrm{PEC}_{IES-FTL}^{t}$分别为t时刻在FEL和FTL模式下的一次能源消耗；$F_{FEL}^{t}$和$F_{FTL}^{t}$分别为t时刻在FEL和FTL模式下的燃料能量消耗；$E_{grid}^{t}$为t时刻电网提供的电能。如果$\mathrm{PEC}_{IES-FEL}^{t}<$$\mathrm{PEC}_{IES-FTL}^{t}$，此时综合能源系统应当运行在FEL模式，减小一次能源消耗。反之，系统应当采用FTL模式。

科学研究表明，化石燃料排放的二氧化碳将加剧温室效应。目前，大量学者关注对碳减排机制的研究。因此，综合能源系统的运行调度优化考虑了碳排放量这一指标。

式中，μ_f 和μ_e分别为天然气和电能的碳排放系数；$\mathrm{CDE}_{IES-FEL}^{t}$和$\mathrm{CDE}_{IES-FTL}^{t}$分别为t时刻在FEL和FTL模式下的碳排放量。与一次能源消耗类似，综合能源系统的运行模式应遵循更小的碳排放量指标。

据了解，目前包括丹麦、芬兰、荷兰、挪威和瑞典在内的五个北欧国家实施了碳税或能源税政策。其他国家相继也在研究碳税政策并准备发布实施。本文在运营成本标准中考虑了燃料成本、电力成本和碳税

式中，C_f 为天然气单位价格；C_e为从电网购电的单位价格；C_c为碳税单价；$\mathrm{COST}_{IES-FEL}^{t}$和$\mathrm{COST}_{IES-FTL}^{t}$分别为t时刻在FEL和FTL模式下的运行费用。

对于运行目标中一次能源消耗和运行费用中能源成本耦合性的关系问题，本文给出如下解释：虽然对于一次能源消耗和运行费用中的能源成本，两者的计算公式中有相同变量，比如，在FEL和FTL模式下的燃料能量消耗以及电网提供的电能，确实有一定程度耦合关系，但是以上变量乘以不同系数导致两者最终计算结果的意义是不同的。一次能源消耗定义为能源消耗量与发电、输电和配电过程中发生的损耗的总和。在FEL和FTL模式下的燃料能量消耗以及电网提供的电能要分别乘以天然气和电能的一次能源转换系数。而运行费用则是考虑了燃料成本、电力成本和碳税。燃料能量消耗要乘以天然气单位价格和碳税单价，电网提供的电能要乘以电网购电的单位价格。可知两者结果的意义不同，需要分开进行计算，使计算逻辑更加清晰。

上述三个指标中的每一个都可以单独作为确定综合能源系统运行模式的评价标准。因此，根据不同指标获得的操作模式可能不同，这将会在确定最终的调度结果时造成混乱。因此，引入IPC指标以获得考虑一次能源消耗、碳排放量和经济成本的综合评价优化结果。

由于IPC的三个评价指标维度不同，因此需要对IPC进行归一化处理，为此引入对比系统作为参照系。与冷热电三联供类似，热电分离生产系统同样可以提供热能、冷能和电能需求。但是，热电分离生产系统的能源利用效率要比冷热电三联供系统低。热电分离系统的一次能源消耗、碳排放量和运行成本计算可以参照冷热电三联供系统。因此，选择热电分离生产系统作为参照系，用来对IPC指标进行归一化处理。图5显示了典型的热电分离生产(Separation production system, SP)系统。冷能由电制冷机满足，热能由天然气锅炉提供。用户和电制冷机所需的电能由电网提供。

对于热电分离系统，总用电量计算如下

电制冷机的数学模型为

天然气锅炉消耗的天然气量为

热电分离生产系统的一次能源消耗量可以计算如下

式中，$\mathrm{PEC}_{SP}^{t}$为t时刻热电分离生产系统的一次能源消耗；$E_{grid}^{SP}$为电网提供给热电分离生产系统的电能；$F_{boiler}^{SP}$为燃气燃烧所消耗的燃料。

为了更方便地实现数据处理，假设热电分离生产系统与冷热电三联供系统处在同一或相近区域，则它们的p_f和p_e系数相同。

热电分离生产系统的碳排放量可以计算如下

同样地，μ_f 和μ_e在两个系统中也假设是相同的。$\mathrm{CDE}_{SP}^{t}$为t时刻热电分离生产系统产生的碳排放量。

热电分离生产系统的运行花费计算如下

假设单位电价与碳排放税在两个系统中取相同系数。$\mathrm{COST}_{SP}^{t}$为t时刻热电分离生产系统的运行花费。

根据式(1)~(12)，综合评价指标IPC可以计算如下

式中，$\mathrm{IPC}_{IES}^{t}$为t时刻综合能源系统的综合评价指标；ω₁、ω₂和ω₃分别为一次能源消耗、碳排放量和运行费用的权重系数，可以根据具体不同的控制需求进行调整。权重系数需要满足条件0 ≤ ω₁, ω₂, ω₃ ≤ 1, ω₁ + ω₂ + ω₃ = 1。由于冷热电三联供系统具有两种运行模式，因此根据式(13)，IPC可以进一步表示如下

式中，$\mathrm{IPC}_{FEL}^{t}$和$\mathrm{IPC}_{FTL}^{t}$分别为t时刻在FEL和FTL模式下的综合能源系统的综合评价指标，在本文中，三个优化指标的权重系数一样，即ω₁=ω₂=ω₃=1/3。

根据对IPC的定义可以看出，当IPC取值较低时，综合能源系统的运行效率显然会更高。因此，综合能源系统的运行规则可以规定如下。

当t时刻的IPC存在如下关系时，$IPC_{FEL}^{t}\ge \mathrm{IPC}_{FTL}^{t}$，综合能源系统此时选择FTL运行模式。反之，若$\mathrm{IPC}_{FEL}^{t}<\mathrm{IPC}_{FTL}^{t}$，综合能源系统应运行在FEL模式。

(1) 日前滚动优化调度阶段的优化方程如下

(2) 边界条件。约束条件主要包括每个机组的电力平衡、热能平衡、冷能平衡、能量存储约束和运行约束。

电力平衡

热能平衡

冷能平衡

在下一个时间窗口内对上述模型求解可以得到该时间窗口内综合能源系统的最优运行策略。

在日内滚动调整阶段，可再生能源的随机波动以及日内热负荷、冷负荷和电力负荷的随机性变化量都需要由综合能源系统的各组件通过日内再调度来平衡。可再生能源和负荷需求在第k个时间间隔(Δt)内不会保持不变，因此日内滚动调整阶段需要对日前滚动优化的运行结果进行更新，以补偿可再生能源和负载需求的随机性波动造成的误差。如图6所示，第k个时间间隔Δt被分为N个短时间间隔Δt’ (Δt=N·Δt’，本设计中Δt’设置为5 min，N设置为12)。在日内滚动调整阶段，优化目标为根据日内可再生能源和负荷需求误差调整调度，以最小化IPC。

(1) 日内滚动调整阶段的优化方程如下

(2) 边界条件。

电力平衡

热能平衡

冷能平衡

由于实时协调控制阶段的时间尺度较短(本文中设计的时间尺度为5 s)，因此该阶段不涉及响应速度较低热能和冷能的能量调度。在实时协调控制阶段过程中，混合储能系统只考虑可再生能源和负荷需求随机波动引起的短时电力波动。

混合储能系统包括锂离子电池和超级电容。锂离子电池的特点是储能容量大，但瞬时充电和放电功率低。超级电容具有功率响应速度快、瞬时充电/放电功率高、循环寿命长但储能容量低的特点。混合储能系统承担的能量可分为两部分：高频分量和低频分量。通过一阶低通滤波算法将需要分配的功率分为高频分量和低频分量。功率的高频分量部分由超级电容承担，低频分量部分由锂离子电池承担。经一阶低通滤波算法过滤的高频与低频功率可以表示如下

式中，T_f为低通滤波器的滤波时间常数；P_HESS为混合储能系统的功率；P_bat为分配给锂离子电池的低频分量部分；P_sc为分配给超级电容的高频分量部分。

将式(24)、(25)中的s替换为d/dt，差分后可得如下方程

式中，Δt为采样时间，本文中设置为5 s。

当超级电容的SOC状态过高或过低时，需要阻断超级电容的充电或放电功能。如果超级电容的SOC过高，超级电容仅进行放电补充功率不平衡，而充电功能被阻断。如果超级电容的SOC过低，超级电容仅进行充电指令，而放电功能被阻断。当超级电容的SOC恢复到工作状态时，充电/放电功能将正常工作。

为了测试和验证所提基于三阶段能量控制的混合储能系统在综合能源系统中的应用有效性，本文通过案例进行仿真验证。算例模型采用在上海的一个建筑楼内的综合能源测试系统。该建筑共有十三层，每层高度为3.5 m。建筑总面积为9 000 m²。测试系统包括一台300 kW的微型燃气轮机、一台150 kW的燃气锅炉、一台300 kW的吸收式制冷机、一台300 kW的热交换器、一台450 kW的蓄热罐、一台60 kW的风力涡轮机、一个额定功率为60 kW的光伏发电系统，以及一个分别由锂离子电池(75 kW/300 kW·h)和超级电容(150 kW/7 kW·h)组成的混合储能系统。图2显示了综合能源测试系统的结构图。风力涡轮机和光伏发电系统的功率、热能负荷曲线、冷能负荷曲线和电力负荷曲线如图7所示。假设以风电和光伏发电的功率预测曲线为理想值，预测误差范围为±20%^[18]。以负荷曲线预测值为理想值，预测误差范围为±5%。综合能源测试系统的各项参数如表1所示^[19⇓-21]。

为了分析三阶段能量控制策略的有效性，比较了综合能源系统中各组件在不同阶段的运行结果。图8a和图8b比较了燃气轮机和主电网在日前阶段与日内阶段的功率仿真结果。可以看出，燃气轮机在整个系统运行过程中提供了大部分电能与热能，而不足部分则通过从电网购买电力供应。相反，剩余电力可以根据当前时段的电价和蓄电池SOC状态选择将电能出售给电网或充电给蓄电池。燃气轮机的余热回收热能一部分需要满足热负荷需求，另外一部分热能提供给吸收式制冷机。通过比较日前滚动优化调度阶段和日内滚动调整阶段中的输出功率结果，可以看出，日内滚动调整的过程中考虑了日前预测的误差，因此在日内阶段对这一误差进行了纠正调度，减少与实际功率偏差带来的影响。图8c描述了日前滚动优化调度阶段和日内滚动调整阶段中电池充放电功率的运行结果。当燃气轮机和可再生能源产生的电力超过电负荷需求时，富余的电能可以存储在蓄电池中，当电负荷需求高时在将电能释放。由于日前阶段的预测误差，蓄电池功率指令也在日内阶段中进行调整。日内阶段蓄电池的功率波动幅度比日前阶段更加剧烈，这反映了调度的准确性。图8d显示了日前阶段和日内阶段中储热罐的储热功率运行结果的比较。

图9显示了日前滚动优化阶段与日内滚动调整阶段优化结果对比。如图9所示，在日内阶段，三个优化目标运行成本、二氧化碳排放量和一次能源消耗的表现均优于日前阶段，这是因为日内调整控制阶段对日前预测误差进行了纠正，从而提高了系统效率，降低了能源消耗。图9还比较了FTL、FEL和本文所提方案。日前滚动优化阶段与日内滚动三种工作模式，就运行成本和碳排放量而言，所提方案优化结果最好，但就一次能源消耗而言，FEL模式性能最佳。综合比较，本文提出的方法是有效的。

由于在日内滚动调整阶段对日前阶段功率预测误差进行纠正调度，使得系统运行更加精准与精细化，但这也会导致蓄电池更加频繁进行充放电，而且可再生能源的短时随机波动也未在日内阶段进行考虑，因此在实时协调控制阶段加入混合储能系统参与调度以平滑功率预测误差及可再生能源随机功率波动，减少对蓄电池产生的承载压力是具有重要意义的。超级电容的充电和放电时间较短，通常在秒级范围内，因此超级电容器仅在实时协调控制阶段参与系统调度，以平滑高频不平衡功率，还可以提高系统整体的快速功率响应能力。图10反映了实时协调控制阶段混合储能系统功率运行结果与日内阶段蓄电池功率运行结果对比。通过低通滤波算法，超级电容承担了高频功率波动部分，从而有效平抑蓄电池承担的功率波动，如图10中3号曲线所示。从圆圈可以看出，超级电容对功率的高频部分能够积极响应。混合储能系统的参与可以提高系统功率响应和稳定性，并延长电池寿命。

为了进一步验证所提方案对蓄电池寿命的延长，有必要对电池寿命延长进行定量分析。目前已有研究将雨流循环计数算法用于预测电池寿命^[22-23]。根据图10中混合储能系统的运行结果，电池寿命预测结果如表2所示。实时协调控制阶段的蓄电池寿命预计为8.78年，而在日内滚动调整阶段仅有蓄电池参与的情况下，蓄电池寿命为4.25年。

本文提出了一种基于三阶段能量优化调度策略的混合储能系统在综合能源下的应用，由“日前滚动优化阶段+日内滚动调整阶段+实时协调控制阶段”组成，考虑了运行成本、碳排放和一次能源消耗三个优化目标。仿真结果表明，三阶段能量优化调度策略可以有效降低运行成本和碳排放量。混合储能系统的参与对综合能源系统在经济和环境保护方面的优化具有重大意义和创新。在多时间尺度优化调度的IES背景下，通过案例研究分析，可以得出以下结论。

(1) 多时间尺度能量优化调度策略可以有效解决系统中CCHP、能量型储能和功率型储能需要在不同时间尺度下进行调度的问题，充分利用HESS的优势。

(2) 在DAROS中，本文提出的IPC优化指标在经济运行和减少碳排放方面是有效的。

(3) 基于有预测误差的日前预测，日内滚动调整阶段可以对IES输出功率的日前调度进行适当调整。

(4) RTCC中的精细化调度使功率型储能承担可再生能源的高频功率波动，可以平滑能量型储能承担的功率，延长电池寿命。