1 引言
在低压用电系统中，常因接触不良引发电气火灾，其中因故障电弧引起的电气火灾次数呈逐年上升趋势，必须给予足够的重视。串联型故障电弧具有隐蔽性、随机性、复杂性，尤其在多负载回路中，某一支路发生电弧故障，干路电流中的电弧特征会被各支路电流负载特征所淹没，普通的故障电弧断路器难以检测到故障电弧，更难以知晓故障电弧所发生的支路。
与国外相比，我国学者对故障电弧的研究起步较晚，早些年串联型故障电弧的检测方法主要为特征分析加模式识别的方法，通常选取故障电弧所在回路的电弧电流、负载端电压为分析对象进行故障检测。回路电流检测法因不受故障电弧发生位置的影响，受到相关科研人员的青睐。
崔芮华等[1]提出采用脉宽百分比、变异系数、间谐波均值和小波奇异熵四个特征量对线路电流时域、频域和时频域特征进行提取，依据突变理论建立故障电弧评价模型，对多特征量信息融合求出故障电弧评价指标。郭凤仪等[2]采用不同试验条件下的 LBP直方图数据建立数据库，随后采用最大相关系数的数据库匹配准则实现故障电弧的检测及选线。刘丽智等[3]开展了接触松动和机械振动两种生弧条件下的串联故障电弧试验，提出了基于分形理论和小波包自回归(Autoregressive model，AR)分析的串联型故障电弧特征提取方法。王毅等[4]提出一种时频域分析与随机森林结合且适用于多种典型负载单独或混合工作的串联型低压故障电弧识别方法。谢国民等[5]利用形态学算法对电流各个频段方差的重构信号进行滤波，突显出故障情况下的电流特征，通过最大类间方差OTSU方法提取波形阈值，并统计阈值与滤波后波形的交点个数。文献[1⇓⇓⇓-5]一般先提取出故障电弧电流的某些时频域特征，然后利用特定数学方法对其进行分析，或者使用特征向量训练神经网络以实现故障电弧检测。
曾珂等[6]在115 V/360-800 Hz条件下模拟了串行和并行电弧故障，分析了不同频率条件下故障电弧的变化规律，从时频域的角度研究了交流电弧故障电流的特征。赵怀军等[7]计算回路电流的零休时间比例系数、滤除低频成分后的归一化绝对值最大相互系数，利用模糊逻辑器将两系数进行融合处理得到综合特征识别系数，与经验阈值比较判别电弧故障。唐圣学等[8]提出一种基于小波包能量熵特征并结合极限学习机(Extreme learning machine, ELM)检测微弱直流串联故障电弧的方法。郭凤仪等[9]提出了一种基于灰度-梯度共生矩阵的特征提取方法。余琼芳等[10]提出了一种基于小波特征及深度学习的串联故障电弧检测方法。文献[6⇓⇓⇓-10]较之前的研究其试验方案更加完善，研究思路更加新颖，分析方法更加先进，但主体思路仍是特征分析加机器学习，不过已经开始出现与深度学习进行融合的分析方法。
近年来，随着人工智能的蓬勃发展，利用深度学习进行模式识别引起了研究者的重视。国内外故障电弧领域专家学者也开始尝试利用深度学习方法实现故障电弧的检测。褚若波等[11]通过构建多层卷积神经网络，提取电弧图像高维特征，以时域灰度值图像的形式直观展示了卷积神经网络算法对故障电弧数据的抽象特征提取情况。余琼芳等[12]在国内首次提出用深度学习的方法检测故障电弧，建立并改进了AlexNet卷积神经网络，结果显示模型故障电弧检测准确率在85%以上。WANG等[13]提出了一种基于卷积神经网络的电弧检测模型ArcNet，将该模型应用于树莓派3B中，在电弧检测精度与模型运行时间之间进行了权衡研究。文献[11⇓⇓⇓-15]研究了基于深度学习的故障电弧检测方法，但电路结构一般为单相单负载。
本文在开展家用多负载并联电路故障电弧试验的基础上，直接以干路电流时间序列为样本，训练一维卷积神经网络，并对模型进行改进优化得到了故障电弧诊断及选线模型。通过使用连续电流数据对模型的鲁棒性、抗扰性及泛化性进行测试分析，证明了该模型对家用负载进行串联故障电弧智能诊断及选线的可能性。
2 家用多负载串联型故障电弧试验
2.1 试验电路及方案
试验系统电源电压为交流220 V，导线为2.5 mm2铜线。DZ47型断路器对回路起正常开断、过电流保护、短路保护及漏电保护作用。试验选取了家庭中常用的白炽灯、电磁炉、小太阳、手电钻、洗衣机、吹风机、热水壶作为负载。主电路如图1所示。试验主电路及故障电弧发生器实物如图2所示。试验时将所需的负载接入电路中，随后将故障电弧发生器串于图1中的点1~8，模拟不同负载支路、干路发生故障电弧,将电压互感器LHB500V5VT1接于故障电弧发生器触头两端测量故障电弧电压，利用电流互感器HCS-ES5-10A分别测量干路和故障支路电流。通过数据采集卡USB3200将干路、故障支路电流以及故障电弧电压数据保存到计算机。
图1
图2
表2 试验方案
| 试验组别 | 回路数 | 故障点 | 负载 |
|---|---|---|---|
| 1~6 | 5 | 1、2、4、5、6、8 | 灯泡、小太阳、电磁炉、手电钻、洗衣机 |
| 7~12 | 5 | 1、2、3、4、7、8 | 灯泡、小太阳、热水壶、电磁炉、吹风机 |
2.2 试验数据选取
为有效区分正常运行与故障电弧状态，相关学者大部分以稳定燃弧时的故障电弧电流信号为对象，分析故障电弧特征，建立诊断模型。稳定燃弧前，接触点要经历正常运行、初始燃弧、稳定燃弧的动态变化过程。若能以初始燃弧时的电流为分析对象，将增加故障电弧诊断技术的实时性。
对于居民用户的断路器，多为一台断路器对多个并联负载电路进行保护。现有的民用系统故障电弧保护技术，保护对象基本为单相单负载回路。
图3
2.3 试验结果分析
本文将故障电弧发生点分别设置在干路和各负载支路。试验组别1~6对应的五负载回路中，各支路及干路初始燃弧时的干路电流波形如图4所示。
图4
由图4可见，因灯泡支路正常运行时支路电流较大、回路阻抗较小，发生故障电弧时，接触电阻上电压降较大、灯泡支路电流幅值降低，进而导致干路电流幅值降低较多。此外，因发生故障电弧时灯泡支路谐波增加，导致干路电流波形发生畸变。
因小太阳本身为线性负载且故障电弧信号特征较微弱，小太阳支路发生电弧故障时与各负载正常工作时的干路电流波形相似。
当手电钻支路以及洗衣机支路发生电弧故障后，可以看出电流波形出现了毛刺，但这种毛刺并非出现在过零点附近，这是与单负载发生故障电弧时不同的地方。推测是由于各支路电流的相角不一样，在干路经过叠加后，原本应在过零点附近出现的特征出现在干路电流中的其他位置。
干路发生故障电弧时，干路电流幅值明显降低。故障电弧发生在干路，同样接触电阻情况下分压较大，导致回路电流小幅度降低。此外波形毛刺较正常运行时显著增多，过零点处也有轻微的平肩现象。
综上，多负载回路干路和灯泡支路发生串联型故障电弧时，故障电弧所在回路电流变化较明显，主要表现为零休、电流幅值减小、谐波增加等。通常情况下很难从干路电流幅值、谐波等情况判断故障电弧发生的位置。
3 串联型故障电弧诊断及选线模型的建立
为实现单相多负载并联回路串联型故障电弧诊断及选线，本文建立一维卷积神经网络模型的过程如图5所示。
图5
3.1 深度学习模型库Keras
本文基于Keras搭建了故障电弧诊断及选线模型。Keras是一个模型级的库，为开发深度学习模型提供了高层次的构建模块。Keras依赖于其后端引擎实现张量操作、微分等运算。目前，Keras有三个后端实现，即TensorFlow后端、Theano后端和微软认知工具包(CNTK)后端，且都可以无缝嵌入到Keras中，其软件栈和硬件栈如图6所示。通过后端引擎，Keras可以在CPU和GPU上无缝运行。本文使用运行速度较快的GPU版TensorFlow训练模型，其封装的运算库为cuDNN。
图6
3.2 一维卷积神经网络模型的建立
对于某些序列处理问题，一维卷积神经网络的效果可以媲美循环神经网络，且计算代价通常比循环神经网络小很多。一维卷积神经网络通常与空洞卷积核Dilated Kernel一起使用，已在音频生成和机器翻译领域取得巨大成功，在模式识别领域也已崭露头角。
二维卷积神经网络一般从图像张量中提取二维图块，并对每个图块应用相同的变换。按照同样的方法也可以使用一维卷积，从序列中提取局部一维序列段即子序列，如图7所示。
图7
3.2.1 样本选取及类别标签定义
为获得足够优质的样本，试验时在每种工况条件下完成试验200次，取每次试验结果的初始燃弧阶段前5个周期的干路电流信号作为模型样本，每个样本为单周期时间序列，共2 000个时间序列点。本文将试验组别1~6所得的7 000个样本划分为训练集、验证集和测试集，样本数分别为5 000、1 000、1 000个。诊断及选线模型将样本划分为灯泡故障、电磁炉故障、干路故障、手电钻故障、洗衣机、小太阳故障及正常七类，对应标签如表3所示。试验组别7~12的样本用于验证模型的泛化性。
3.2.2 样本归一化处理
为了使模型专注学习故障电弧的重要特征，而不受回路电流大小的影响，对样本进行归一化，即按照x=(x-mean)/std(axis=0)，将数据归一化为均值为0、方差为1的数值，使其接近正态分布。其中mean为样本均值，std为样本标准差，axis为维度。
3.2.3 网络模型架构与参数设置
本文提出的一维卷积神经网络模型主体是一维卷积层、一维池化层与Dropout层的堆叠。具体网络模型架构参数如表4所示。
表4 一维卷积神经网络模型参数
| 层类型 | 输出神经元 | 参数量 |
|---|---|---|
| 卷积(32,11) | (None,2000,32) | 384 |
| 卷积(32,11) | (None,2000,32) | 11 296 |
| 最大池化 | (None,666,32) | 0 |
| Dropout | (None,666,32) | 0 |
| 卷积(64,11) | (None,666,64) | 22 592 |
| 卷积(64,11) | (None,666,64) | 45 120 |
| 最大池化 | (None,222,64) | 0 |
| Dropout | (None,222,64) | 0 |
| 卷积(128,11) | (None,222,128) | 90 240 |
| 卷积(128,11) | (None,222,128) | 180 352 |
| 最大池化 | (None,74,128) | 0 |
| Dropuut | (None,74,128) | 0 |
| 卷积(256,11) | (None,74,256) | 360 704 |
| 卷积(256,11) | (None,74,256) | 721 152 |
| Dropout | (None,74,256) | 0 |
| 平均池化 | (None,256) | 0 |
| Dropout | (None,256) | 0 |
| 全连接 | (None,7) | 1 799 |
所提出的一维卷积神经网络结构如图8所示。输入数据为连续的干路电流时间序列，在经过多层卷积、池化的特征提取，其中穿插防止网络过拟合的Dropout层，得到一维输入长度降低的采样数据，最后通过一个全局平均池化层，将数据展开为二维输入到全连接层里进行分类。
图8
3.2.4 一维卷积神经网络的训练
本文采用交叉熵函数作为损失函数，记录网络的预测值和真实值之间的差异，如式(1)所示
式中，
优化器的选择对于模型的训练至关重要，它关系到模型能否准确找到参数的最优值。本文选择的优化器是RMS Prop，它是对AdaGrad和Adadelta的改进，可以从学习率的角度加快学习速度，并可以解决振荡问题。如果某个权重参数方向的摆动幅度大(噪声或振荡大)，那就说明这一参数的方差大，如果动态地将该参数方向的学习率降低，就能够减小梯度下降步长，从而减小摆动幅度，反之增加步长，使其能够更快到达最优点。因此在RMS Prop中，用梯度除以该参数的指数加权平均方差来实现这一功能。在应用RMS Prop时，用式(2)更新参数
式中，
试验时，使用Tensorflow对网络进行200轮训练，Batch_size等于256，所得准确率与损失函数值如图9所示。
图9
对比分析准确率和损失函数值的变化，可以发现前75轮(epoch)准确率快速增加，相应的损失函数值也在快速下降，随后训练集准确率增长趋于平缓，验证集准确率沿90%上下波动。
在开始试验超参数时，先将学习率设置为0.000 1，发现准确率增长在80轮(epoch)左右即趋于停滞，保持在0.7左右，此时立即停止训练，推测可能是学习率设置过小，导致网络陷入局部最优难以跳出。将学习率设为默认值(0.001)继续训练，虽然本文在模型中加入了Dropout层，可以发现50轮(epoch)前后，验证集准确率曲线在保持较大幅度的增长后就处于振荡状态，这表明了在训练过程中模型一直在努力优化以达到最佳，但模型还是存在过拟合，可能是数据量较少或者网络容量过大所致。同时在程序中使用回调函数(Callback)，只保存在验证集上表现最佳的模型，其准确率为98.6%。
在训练过程中不断尝试改变网络的架构以尝试达到最佳效果，如增减卷积层数、改变单层卷积核的数量或大小，或是在卷积层后加入BN层，大部分准确率都无法超过90%，最终选定表4的模型架构。
4 选线诊断模型测试分析
4.1 连续电流数据测试效果分析
在模型训练结束后，需要对模型的故障电弧诊断及选线效果进行验证。本文选取测试集中三组连续的不同故障类型的干路电流数据进行测试，分别为灯泡故障、手电钻故障、洗衣机故障，每组数据长度均为3 s，包含150个完整电流周期。图10中左侧纵轴为模型输出概率的最大值，表示模型对它所代表的故障类型最为肯定，横轴为时间轴
图10
尽管所训练的多负载并联诊断及选线模型拥有较高的故障电弧检测精度，但仍存在少量样本分类错误，选取两个干路电流样本，第一个标签为0(干路正常)被判别为1(灯泡故障)，第二个样本标签为1(灯泡故障)并被正确分类。本文提取了这两个样本最后输入dense层前的大小为74×256的特征向量进行分析。如图11所示，仔细观察图11a和图11b可以发现，直观上不难分辨出两个样本的不同，但第一个样本仅仅在某处有很轻微的零休现象且波形有些许畸变就被判别为电弧故障。将两个样本的特征向量进行可视化，如图11c及图11d所示，其中横坐标代表特征向量的行数，纵坐标代表列数，白色部分代表数值0，灰色部分代表非0数值，颜色的深浅代表数值的大小，可以发现所提取的特征向量总体上是一个稀疏矩阵，白色部分较多。对比图11c和11d可以发现，两个样本的特征向量虽然在整体分布上关联性不大，但在某些局部是相似的，推测可能是采集的正常电流数据混入了背景噪声，或者是干路电流中包含其他正常工作的非线性负载特征，使模型误以为发生电弧故障。在数据库中还有一些其他的样本，它们具有非常小的电弧特征，但被错误地判定为故障。
图11
4.2 噪声对模型性能的影响分析
选取测试集中的连续洗衣机故障干路电流数据进行抗噪测试，使用Awgn函数给数据中加入信噪比为20∶1的高斯白噪声，添加噪声前后的电流波形对比如图12所示。图13为对加噪数据的测试结果，由图13可知模型对弧前的正常电流数据全部误判，主要误判为故障类型6(小太阳故障)及故障类型4(手电钻故障)，可见在添加随机噪声后某些正常电流的特征与发生电弧故障后的电流特征十分相似，同时发现在燃弧后也存在少许误判点，但主要集中在初始燃弧阶段，总体误判率为37%。由上述分析可知，背景噪声对模型性能的影响较大，因此本文首先使用3层小波阈值降噪来对添加噪声后的电流数据进行预处理，小波基选择默认的db4，随后导入模型进行测试，测试结果如图14所示。由图14可知，在进行降噪后，模型对正常电流数据的误判有了改善，但对故障后电流数据的误判显著增多，推测是因为洗衣机发生故障时的电弧电流特征较为明显，小波降噪误将有用的信号误认为噪声去掉，经统计模型对降噪后的电流数据误判率为29%，较之前有所下降。综上，背景噪声对模型的诊断及选线能力影响较大，在实际应用时要对数据进行降噪预处理或者在诊断装置前安装高通滤波器，以使背景噪声对模型性能的影响降到最低。
图12
图13
图14
4.3 模型泛化性分析
在日常的家用电路中，人们并不会固定使用某几种负载，如果将本文的诊断及选线模型应用到实际中，可能会受到负载投切等扰动的影响，假设某一时刻切掉两种负载而启动另外两种新的负载，此时模型是否仍能准确识别故障发生并判定其发生在哪条线路需要进一步的测试。本文将原来的手电钻、洗衣机替换为热水壶、吹风机进行试验，试验方案见表2的试验组别7~12。当故障发生在灯泡支路时，截取连续干路电流数据进行验证，测试结果如图15所示。由图15可见，模型对正常电流数据有少许误判点，误判为类型5(洗衣机故障)，而在3 s时，模型准确判断系统发生了电弧故障，此时实际故障类型为1(灯泡故障)，而模型在故障后存在较多误判点，将故障判定为3(干路故障)，总体误判率为20%，远高于原始线路。可见该模型有一定的抗扰动能力，能较为正常地发挥诊断功能，但在选线上会受到较大影响，主要是负载类型改变，使数据的高斯分布发生变化，模型对新的电路选线效果不佳，泛化性一般。
图15
4.4 运行时间测试
在实时场景下故障电弧的检测需要较快的时间，以便尽可能快地将故障电路与正常电路隔离。根据IEC和UL标准，电弧故障应在0.12~1 s内消除。因此本文使用预存储的数据，在树莓派3B-V1.2上验证算法。在测试过程中，将数据样本从设备的存储内存中读取，然后将每个数据样本提取到模型中进行测试。结果显示模型对单个样本检测的平均用时为53 ms，满足标准要求。
4.5 与现有深度学习方法的比较
为了将本文的一维卷积神经网络与其他方法进行比较，设立了包括最高识别精度、能否进行选线以及采样率等指标，相关总结如表5所示。
表5 与其他方法的属性比较
结果表明所提出的一维卷积神经网络达到了98.6%的故障电弧检测及选线准确率，高于或与其他方法接近，但其他方法试验电路均为单相单负载，只能进行故障电弧的诊断，无法进行选线，实用性较差。其中文献[11]需要先对电流数据进行高通滤波后转化为灰度值图像，再输入卷积神经网络进行特征提取，工作量较大且对计算机的显卡性能要求很高。同时本文试验时的采样率选定为100 kHz，使得原始输入电流信号可以具有电弧详细且最佳的特征，避免干扰信号过多引起识别困难。
5 结论
本文通过开展家用多负载并联的串联故障电弧试验及数据分析、建立基于一维卷积神经网络故障电弧诊断及选线模型，得到以下结论。
(1) 多负载回路干路发生串联型故障电弧时，其干路波形会出现较为明显的变化，即出现零休、谐波增加、电流幅值减小等。而对于多负载单支路故障，干路电流大多变化不明显。
(2) 通过建立一维卷积神经网络，以不同工况下的干路电流样本训练了诊断及选线模型，验证集准确率达到了98%以上。但模型的测试效果不够好，需要在数据集以及模型架构方面做出改进以进一步优化模型。
(3) 对模型进行了抗扰动测试分析，发现背景噪声对模型的性能有较大影响，实际应用中需要对电流数据先行进行滤波处理。
(4) 研究发现模型在电路条件改变不大时仍能发挥故障诊断作用，但选线效果较差。后续需要对模型进一步优化，以增强其抗扰动性及泛化性。
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