一种高增益零输入电流纹波Sepic变换器

doi:10.11985/2023.04.022

一种高增益零输入电流纹波Sepic变换器

郭瑞^,¹, 郭佳^,¹, 王国翰^,²

1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院葫芦岛 125105

2.国网冀北电力有限公司承德供电公司承德 067000

A High-gain Zero-input Current Ripple Sepic Converter

GUO Rui^,¹, GUO Jia^,¹, WANG Guohan^,²

1. Faculty of Electrical and Control Engineering, Liaoning Technical University, Huludao 125105

2. Chengde Power Supply Company, State Grid Hebei North Electric Power Co., Ltd., Chengde 067000

通讯作者: 郭佳，女，1996年生，硕士研究生。主要研究方向为电力电子及其拖动技术。E-mail：993356807@qq.com

收稿日期: 2022-11-21 修回日期: 2023-05-29

Received: 2022-11-21 Revised: 2023-05-29

作者简介 About authors

郭瑞，女，1976年生，博士，教授。主要研究方向为电力电子及其拖动技术。E-mail：940308192@qq.com

王国翰，男，1995年生，硕士研究生。主要研究方向为电力电子及其磁集成技术。E-mail：1761369566@qq.com

摘要

针对传统变换器电压增益低，开关处于硬状态工作，输入纹波大等缺点，提出一种高增益零输入电流纹波拓扑结构。将无源纹波单元接入到传统Sepic变换器的输入端，通过耦合电感与电感电容串联组合，保留输入电流连续的特点，同时实现输入电流零纹波效果，且零纹波实现与占空比大小无关，从而延长光伏组件中电池使用寿命，电路可靠性高。通过倍压单元结构和无源钳位吸收电路组合，开关管电压应力降低，便于采用低耐压开关器件，损耗降低。在零输入电流纹波变换器等效模型的基础上，分析变换器的工作原理，对比不同变换器的工作性能。最后搭建一台100 W的试验样机，验证了理论分析的正确性和电路的可行性。

关键词： 零纹波; 高增益变换器; 耦合电感; 低电压应力

Abstract

In view of the low voltage gain, hard state switch operation and large input ripple, a high-gain zero-input current ripple topology is proposed. The passive ripple unit is connected to the input end of the traditional Sepic converter, by coupling inductance and inductor capacitor series combination, retain the characteristics of continuous input current, while realizing the input current zero ripple effect, and zero ripple realization is independent of the duty cycle, so as to extend the service life of cells in photovoltaic modules, circuit reliability is high. Through the combination of double voltage unit structure and passive clamp absorption circuit, the voltage stress of the switch tube is reduced, which is convenient to use low voltage resistant switching devices, and the loss is reduced. On the basis of the equivalent model of the zero-input current ripple converter, the working principle of the converter is analyzed, and the working performance of the different converters are compared. Finally, a 100 W test prototype is built to verify the correctness of the theoretical analysis and the feasibility of the circuit.

Keywords： Zero ripple; high-gain converter; coupled inductance; low voltage stress

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本文引用格式

郭瑞, 郭佳, 王国翰. 一种高增益零输入电流纹波Sepic变换器[J]. 电气工程学报, 2023, 18(4): 199-208 doi:10.11985/2023.04.022

GUO Rui, GUO Jia, WANG Guohan. A High-gain Zero-input Current Ripple Sepic Converter[J]. Chinese Journal of Electrical Engineering, 2023, 18(4): 199-208 doi:10.11985/2023.04.022

1 引言

根据英国石油公司(British petroleum，BP)最新发表的2021年《BP世界能源统计年鉴》，由于2020年新冠疫情的爆发，全球可再生能源占比有所降低，碳排放量也创造历史新低，但可再生能源需求量仍然很大，其中风能和太阳能的需求量占比最重。据统计，在2020年，太阳能发电量增幅20%，创造了新高，对可再生能源发展做出重要贡献。应用太阳能进行发电不仅在全球使用越来越广泛，其发电量在中国总发电量中的比重也越来越大。太阳能是一种对环境友好的可再生能源，是有效解决中国能源稀缺问题的重要途径，发展前景向好。我国能源主要消耗领域集中在电力行业，光伏发电量在电力行业比重很大。光伏发电系统中光伏组件输出电压等级较低，需要高增益直流变换器实现电压增益提升，因此学者们对高电压等级低器件应力等方面进行了广泛研究^[1-2]。

传统变换器由于寄生参数影响，存在开关器件电压应力高、电压尖峰较大、输出增益小、效率低等缺点。对此，国内外学者提供了不同拓扑结构及控制方式来解决此类问题。

(1) 级联型^[3-4]。通过变换器间级联方式来提升输出电压等级，但是存在拓扑结构不稳定，开关器件电压应力高、元器件数目多且不经济、效率低等问题。

(2) 开关电容型^[5-6]。通过进行开关电容拓扑结构组合，实现高增益功能，电压应力降低，但电容在实现能量传递的同时存在较大的尖峰电流，不适用于功率较大的场合。

(3) 开关电感型^[7-8]。基于开关电感单元提高电压增益，通过引入磁集成技术或交错并联技术来减小输入电流脉动，但电路结构复杂，变压器设计困难，成本高且增益提升有限。

(4) 耦合电感型^[9⇓⇓-12]。引入耦合电感单元，改变耦合电感匝比来实现高增益功能，解决了开关器件电压应力高和因谐振产生的尖峰问题，具有结构简单、经济性好、损耗低、效率高的优点，因此得到广泛关注。

耦合电感的引入也导致输入电流纹波大的问题，降低了电池的使用寿命及转换效率。为消除输入电流纹波，文献[13]采用两个开关管，在固定的占空比时才能消除输入电流纹波，存在控制复杂、损耗大的问题；文献[14-15]采用两相或多相交错并联技术，但消除纹波必须在固定的占空比条件下，受到占空比限制；文献[16-17]采用耦合电感技术，在特定耦合系数下才能降低纹波，变压器设计复杂；文献[18-19]为电流馈入型变换器，利用较大输入电感消除纹波，导致变换器体积大，动态响应慢等问题；文献[20-21]提出的方案一定程度上降低了纹波，但拓扑结构复杂，成本较高。

本文在传统Sepic变换器拓扑上，引入耦合倍压单元，前级并联一个无源零输入电流纹波电路，引入耦合电感倍压单元，在变换器高增益性能的同时，降低输入电流纹波脉动，实现零纹波，开关器件电压应力也得到降低。与上述文献相比，本文所提的倍压单元一方面易于叠加，另一方面电流纹波与占空比、漏感、励磁电感的数值无关，具有可靠性高、变压器参数设计简单等优点。

2 变换器电路拓扑以及工作原理

2.1 变换器拓扑的提出

本文提出的变换器拓扑结构如图1a所示，其中包含一个MOSFET开关管S，电容 $C_{1}$ ~ $C_{5}$ 和 $C_{0}$ ，二极管 $D_{1}$ 、 $D_{2}$ 、 $D_{o}$ ，负载电阻 $R_{0}$ 。为了便于分析，将励磁电感与理想变压器和漏感组成耦合电感倍压单元，等效电路如图1b所示。耦合电感 $T_{1}$ 电压比为 $N_{1} (n_{2} : n_{1})$ ，励磁电感为 $L_{m 1}$ ，漏感为 $L_{K 1}$ ；耦合电感 $T_{2}$ 电压比为 $N_{2} (n_{4} : n_{3})$ ，励磁电感为 $L_{m 2}$ ，漏感为 $L_{K 2}$ 。为了便于理论分析，进行如下假设。

图1

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图1 电路拓扑及其等效电路

(1) 电容足够大，电容两端电压视为定值。

(2) 漏感与电容谐振周期很大。

(3) 除耦合电感的漏感外，各元器件均较为理想器件，耦合系数为 $K_{1} = K_{2} = L_{m} / (L_{m} + L_{K})$ 。

2.2 基本工作原理

图2为所提变换器工作在连续导通模态下，即CCM模式下，变换器各个器件的电压电流波形。图3为变换器模态回路，由于漏感的影响，在一个开关周期内变换器包括5个工作模态。

图2

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图2 变换器主要工作波形

图3

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图3 各开关模态的等效电路

开关模态Ⅰ $[t_{0}, t_{1}]$ ：在 $t_{0}$ 时刻，开关管 $S_{1}$ 和二极管 $D_{2}$ 正向导通，二极管 $D_{1}$ 和D₀关断，输入电压 $V_{i n}$ 向输入电感提供能量，电感 $L_{1}$ 两端的压降升高为为输入电压 $V_{i n}$ ，电流 $i_{L 1}$ 线性上升，输入电源与电容 $C_{3}$ 向变压器 $T_{2}$ 原边放电，励磁电感储能，漏感电流 $i_{LK2}$ 迅速上升，电流 $i_{L 2}$ 、 $i_{L m 1}$ 线性下降。

(1)

i_{L1} (t) = I_{L1} (t_{0}) + \frac{V_{in}}{L_{1}} (t - t_{0})

(2)

i_{Lm1} (t) = I_{Lm1} (t_{0}) - \frac{V_{C2}}{N_{1} L_{m1}} (t - t_{0})

(3)

i_{L2} (t) = I_{L2} (t_{0}) - \frac{V_{C1} + V_{C2} / N_{1} - V_{in}}{L_{K1} + L_{2}} (t - t_{0})

(4)

i_{LK2} (t) = I_{LK2} (t_{0}) + \frac{(1 - K_{2}) V_{C3}}{L_{K2}} (t - t_{0})

(5)

i_{Lm2} (t) = I_{Lm2} (t_{0}) + \frac{K_{2} V_{C3}}{N_{2} L_{Lm2}} (t - t_{0})

为保证变换器输入电流纹波为零，则在相同时间，电流 $i_{L 1}$ 的上升斜率和电流 $i_{L 2}$ 下降斜率的大小相等，消除电流纹波。

(6)

\frac{V_{in}}{L_{1}} = \frac{V_{C1} + V_{C2} / N_{1} - V_{in}}{L_{K1} + L_{2}}

开关模态Ⅱ $[t_{1}, t_{2}]$ ：在 $t_{1}$ 时刻，开关管 $S_{1}$ 关断，二极管D₁快速导通，D₀反向截止。输入电源和储能电感L₁为电容C₅供电，变压器T₂一次侧漏感经二极管D₁向电容C₅释放能量，漏感电流快速下降，变压器T₂的二次侧继续为电容C₄供电，电流 $i_{L 1}$ 开始线性下降，而电流 $i_{L 2}$ 开始线性上升，该模态持续时间很短。

(7)

i_{Lm2} (t) = I_{Lm2} (t_{1}) + \frac{V_{C4}}{N_{2} L_{Lm2}} (t - t_{1})

(8)

i_{LK2} (t) = I_{LK2} (t_{1}) - \frac{V_{C5} + V_{C4} / N_{2}}{L_{K2}} (t - t_{1})

开关模态III $[t_{2}, t_{4}]$ ：开关管 $S_{1}$ 持续关断，在 $t_{2}$ 时刻，二极管 $D_{2}$ 实现零电流关断，二极管 $D_{0}$ 由截止变为导通状态；t₃时刻前，变压器 $T_{2}$ 原边释放能量，励磁电感电流线性减小，副边和电容 $C_{4}$ 经二极管 $D_{0}$ 向负载供电，漏感电流i_LK2在 $t_{3}$ 时过零，在 $t_{3}$ 时刻后反向增大。

(9)

i_{L1} (t) = I_{L1} (t_{2}) - \frac{V_{C3} + V_{C5} - V_{in}}{L_{1}} (t - t_{2})

(10)

i_{L2} (t) = I_{L2} (t_{2}) + \frac{V_{in} - V_{C1} - \frac{V_{C2} - V_{C3} - V_{C5}}{N_{1}}}{L_{2} + L_{LK1}} (t - t_{2})

(11)

i_{Lm2} (t) = I_{Lm2} (t_{2}) - \frac{K_{2} V_{C5}}{N_{2} L_{Lm2}} (t - t_{2})

(12)

i_{LK2} (t) = I_{LK2} (t_{2}) - \frac{(1 + K_{2}) V_{C5}}{L_{LK2}} (t - t_{2})

为保证变换器输入电流纹波为零，在相同时间，电流 $i_{L 1}$ 的上升斜率和电流 $i_{L 2}$ 下降斜率的大小相等，消除电流纹波。

(13)

\frac{V_{C3} + V_{C5} - V_{in}}{L_{1}} = \frac{V_{in} - V_{C1} - \frac{V_{C2} - V_{C5} - V_{C3}}{N_{1}}}{L_{2} + L_{K1}}

开关模态IV $[t_{4}, t_{5}]$ ：在 $t_{4}$ 时刻，二极管 $D_{1}$ 关断，电感 $L_{1}$ 与上一模态相同，变压器 $T_{2}$ 励磁电感在输入电源、电感 $L_{1}$ 和电容 $C_{3}$ 作用下储能，漏感电流 $i_{L K 2}$ 开始反向线性上升，电容 $C_{4}$ 能量经过二极管 $D_{0}$ 向负载释放，副边电流i_S减小。开关 $S_{1}$ 导通时，此模态结束。

(14)

(1 + N_{2}) V_{Lm2} + V_{LK2} + V_{0} = V_{C4}

开关模态V $[t_{5}, t_{6}]$ ：在t₅时刻，开关管 $S_{1}$ 实现零电流导通。励磁电感释放能量，副边电流i_S减小，变压器 $T_{2}$ 电感副边为负载供能，t₆时刻，漏感电流上升到和励磁电感电流相等时，二极管 $D_{0}$ 随之零电流关断，此模态结束。

(15)

i_{LK2} (t) = I_{LK2} (t_{5}) + \frac{V_{C3} - (V_{C 4} - V_{C 3} - V_{0}) / N_{2}}{L_{LK2}} (t - t_{5})

3 性能分析

所提变换器正常工作时处于CCM状态。设耦合电感系数为 $K = L_{m} / (L_{m} + L_{K})$ ，为了便于稳态分析，只考虑持续时间较长的开关模态，故只考虑开关模态I、III、IV，根据电感伏秒平衡原理，可得

(16)

V_{C1} = V_{C2} = V_{in}

3.1 电压增益M

根据式(1)和式(9)，由电感 $L_{1}$ 的伏秒平衡可得

(17)

\int_{0}^{D T} V_{in} d t + \int_{D T}^{T} (V_{in} - V_{C3} - V_{C5}) d t = 0

根据式(5)和式(11)，由电感 $L_{m 2}$ 的伏秒平衡可得

(18)

\int_{0}^{D T} K_{2} V_{C3} d t + \int_{D T}^{T} - K_{2} V_{C5} d t = 0

当变换器在开关模态Ⅰ时，根据拓扑结构可得

(19)

V_{C4} = (1 + N_{2} K_{2}) V_{C3} + V_{C5}

联立式(16)~(19)可得

(20)

V_{C3} = V_{in}

(21)

V_{C4} = \frac{1 + N_{2} K_{2} - N_{2} K_{2} D}{1 - D} V_{in}

(22)

V_{C5} = \frac{D}{1 - D} V_{in}

根据开关模态III，得出输出电压V_o表达关系式为

(23)

V_{o} = V_{C4} + V_{C5} + N_{2} K_{2} V_{C5}

联立式(20)~(23)，得出变换器在电流连续模式下电压增益为

(24)

G = \frac{V_{o}}{V_{in}} = \frac{V_{C4} + V_{C5} + N_{2} K_{2} V_{C5}}{V_{in}} = \frac{1 + N_{2} K_{2} + D}{1 - D}

当K₂=1时，变换器的增益为

(25)

G = \frac{V_{o}}{V_{in}} = \frac{1 + N_{2} + D}{1 - D}

由式(24)可知，变换器的电压增益不仅受占空比影响，还受匝比和耦合系数影响。可以通过调节变压器的匝数和耦合系数来实现高电压增益性能，避免出现极限占空比。

图4是当耦合系数K₂(K₂=1)固定时，选取不同匝比 $N$ ，电压增益 $G$ 和占空比 $D$ 的关系图。由图4可知，当占空比固定时，匝比越大，变换器输出电压增益越高。可以通过提高匝数降低占空比数值，避免极限占空比问题。

图4

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图4 不同匝数比N的情况下占空比D与电压增益G的关系

图5是变压器 $T_{2}$ 的耦合电感匝比 $N$ ( $N = 2$ )固定时，所提变换器电压增益 $G$ 的三维立体图，由图5可知，变换器输出增益和耦合系数也正相关。

图5

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图5 变换器电压增益G三维立体图

3.2 电压应力分析

为了简化分析，令耦合系数 $K_{2} = 1$ ，根据第3.1节性能分析，开关S₁和二极管 $D_{1}$ 的电压应力为

(26)

V_{S1} = V_{D1} = V_{C3} + V_{C5} = \frac{V_{0}}{1 + N_{2} + D}

二极管 $D_{2}$ 和 $D_{0}$ 的电压应力为

(27)

V_{D2} = V_{D0} = V_{0} - V_{C5} = \frac{1 + N_{2}}{1 + N_{2} + D} V_{0}

由式(26)、式(27)可知，随着匝比N₂的增加，开关管S₁和二极管D₁的电压应力随之降低，二极管D₂和D₀的电压应力随之增大，但所有器件电压应力均低于输出电压。

3.3 零输入电流纹波

为了便于进行零纹波条件分析，只考虑持续时间较长的开关模态，故只考虑开关模态I、III、IV，由式(6)和式(13)可得，变换器实现输入端电流纹波为零的条件表达式为

(28)

L_{1} = N_{1} (L_{2} + L_{K1})

当匝比 $N_{1} = 1$ 时，漏感 $L_{K 1}$ 远小于电感 $L_{2}$ ，故忽略不计，即 $L_{K1} = 0$ ，为进一步简化分析，令耦合电感 $T_{1}$ 的匝比 $N_{1} = 1$ ，式(28)简化为

(29)

L_{1} = L_{2}

3.4 DCM工作模式

当变换器工作在断续模态，即DCM模式。为便于分析，忽略过渡模态和漏感的影响，其主要工作波形如图6所示。

图6

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图6 DCM模式下工作波形图

变换器在DCM模式下和CCM模式下的分析方法相同，变换器匝数比为N，则电压方程表达式为

(30)

\{\begin{matrix} V_{C1} = V_{C2} = V_{in} \\ V_{C3} = V_{in} \\ V_{C4} = \frac{(N + 1) D^{'} + D}{D^{'}} V_{in} \\ V_{C5} = \frac{D}{D^{'}} V_{in} \end{matrix}

则输出电压表达式为

(31)

V_{o} = \frac{(2 + N) D + (1 + N) D^{'}}{D^{'}} V_{in}

则DCM模式下的电压增益为

(32)

G_{DCM} = \frac{V_{o}}{V_{in}} = \frac{(2 + N) D + (1 + N) D^{'}}{D^{'}}

根据图6可知，励磁电感在开关 $S$ 导通时线性增加，在导通时间内电流增加量等于最大值，则

(33)

i_{Lep} = \frac{V_{in}}{L_{e}} D T = \frac{V_{in}}{L_{1}} D T + \frac{V_{in}}{L_{2}} D T + \frac{V_{in}}{L_{m}} D T

式中， $i_{Lep}$ 为励磁电感电流和输入端电感电流之和， $L_{e}$ 为等效电感，得

(34)

L_{e} = (L_{1} / / L_{2}) / / L_{m}

设 $D^{'} T$ 为励磁电感 $L_{m}$ 从峰值降到最小值的时间，设 $D_{1} T$ 为二极管 $D_{1}$ 导通的时间，根据安秒平衡原理，得出二极管 $D_{1}$ 、 $D_{0}$ 电流最大值为

(35)

\{\begin{matrix} \frac{1}{2} i_{L ep} D_{1} T = i_{D1} T \\ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1 + N} \cdot (1 - \frac{D_{1}}{D^{'}}) i_{L ep} D^{'} T = i_{D0} T \end{matrix}

又设变换器的等效时间常数为 $τ_{Le}$ ，则

(36)

τ_{L e} = \frac{L_{e}}{R T} = \frac{L_{e} f_{s}}{R}

式中， $f_{s}$ 为开关频率。根据安秒平衡原理和式(33)~(36)得出DCM模式下的电压增益为

(37)

G_{DCM} = \frac{V_{o}}{V_{in}} = \frac{N + 1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{{(1 + N)}^{2} + \frac{2 D^{2}}{τ_{Le}}}

当变换器处于临界状态模式，即BCM模式下时，变换器的电压增益 $G_{CCM} = G_{DCM}$ ，则可以得出电感时间常数表达关系式为

(38)

τ_{L e} = \frac{D {(1 - D)}^{2}}{2 (1 + N + D) (2 + N)}

则通过仿真所得到的临界电感时间常数与匝比和占空比的关系如图7所示，当变换器处于连续电流模式下即CCM模式下时， $τ_{Le} > τ_{LeBCM}$ ；当变换器处于断续电流模式下即DCM模式下时， $τ_{Le} < τ_{LeBCM}$ 。

图7

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图7 临界电感时间常数与匝比N和占空比D的关系

4 开关电流应力

为了便于进行零纹波条件分析，只考虑时间较长的开关模态，故忽略时间较短的过渡模态，为实现输入电流纹波为零，变压器 $T_{1}$ 的匝比 $N_{1} = 1$ ，且电感 $L_{1} = L_{2}$ ，图8为在此情况下简化后的波形。

图8

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图8 简化后的主要工作波形

电感电流纹波值为 $Δ I$ ，则可以推导出电路中电流表达关系式为

(39)

Δ I_{L1} = Δ I_{L2} = \frac{V_{in}}{L_{1}} D T_{s}

(40)

Δ I_{Lm1} = \frac{V_{in}}{L_{1}} D T_{s}

(41)

Δ I_{Lm2} = \frac{V_{in}}{L_{m2}} D T_{s}

(42)

Δ I_{C2} = Δ I_{L2} + Δ I_{Lm1} = Δ I_{L1} + Δ I_{Lm1}

(43)

Δ I_{L} = Δ I_{L1} + Δ I_{C2} = 2 Δ I_{L1} + Δ I_{Lm1}

根据电感伏秒平衡原理，在一个开关周期内，励磁电流 $i_{Lm2}$ 的平均值为零，输入电感电流 $I_{L}$ 的平均值与输入电流 $I_{i n}$ 的平均值二者相等。漏感电流和输入电感电流最大值表达式为

(44)

i_{L-max} = I_{in} + \frac{1}{2} Δ I_{L} = I_{in} + \frac{V_{in} D T}{2} (\frac{2}{L_{1}} + \frac{1}{L_{m1}})

(45)

i_{LK2-max} = N_{2} I_{D2-max} + \frac{1}{2} Δ I_{Lm2} = N_{2} I_{D2-max} + \frac{V_{in} D T_{s}}{2 L_{m2}}

根据安秒平衡原理，可知二极管 $D_{1}$ 和 $D_{0}$ 的平均电流值等于输出电流值 $I_{0}$ ，则根据式(39)~(45)推断出二极管的电流应力最大值可表示为

(46)

I_{D_{1} -str} = I_{D_{1} -max} = \frac{2 I_{0}}{t_{3} - t_{1}}

(47)

I_{D_{2} -str} = I_{D_{2} -max} = \frac{2 I_{0}}{D}

(48)

I_{D0-str} = I_{D0-max} = \frac{2 I_{0}}{1 - D}

不计变换器损耗，即设变换器输出效率为100%，由第3.2节中式(27)可得输入电流表达关系为

(49)

I_{in} = \frac{1 + D + N_{2}}{1 - D} I_{0}

开关管电流应力最大值在 $t_{1}$ 时刻取得，则开关管的电流应力表达关系式为

(50)

\begin{matrix} I_{S1-str} = I_{L-max} + I_{LK2-max} + I_{D2-max} = \\ \frac{3 (1 + N_{2}) - (2 N_{2} + 1) D}{(1 - D) D} I_{0} + \frac{V_{in} D T_{s}}{2} (\frac{2}{L_{1}} + \frac{1}{L_{m1}} + \frac{1}{L_{m2}}) \end{matrix}

5 性能分析

5.1 性能对比

根据上述理论分析，将传统Sepic变换器、文献[6]、文献[10]变换器和所提变换器之间的性能进行对比分析，汇总结果于表1。

表1 变换器之间的性能对比

性能	Sepic变换器	文献[6]所提变换器	文献[10]所提变换器	本文所提变换器
电压增益	$\frac{D}{1 - D}$	$\frac{1 + 3 D}{1 - D}$	$\frac{1 + N D}{1 - D}$	$\frac{1 + N + D}{1 - D}$
开关电压应力	$\frac{V_{0}}{D}$	$\frac{V_{0}}{1 + 3 D}$	$\frac{V_{0}}{1 + N D}$	$\frac{V_{0}}{1 + N + D}$
二极管反向恢复问题	大	大	小	小
开关开通状态	硬开关	硬开关	软开关	ZCS
输入电流电流纹波	大	小	小	零

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图9为不同变换器的输出增益与占空比关系曲线，图10为不同变换器的开关管电压应力与占空比关系曲线。由图9可知，本文所提出的零输入电流纹波Sepic变换器和其他三个变换器相比输出电压增益最高。由图10可知，本文所提变换器的开关电压应力与其他三个变换器相比最低。同时实现零输入电流纹波，变换器损耗降低，提升光伏组件中电池发电效率。

图9

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图9 不同变换器的电压增益与占空比的关系

图10

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图10 不同变换器的开关管电压应力对比

5.2 损耗分析

5.2.1 磁心损耗

变压器损耗主要由磁心产生，磁心损耗采用Steinmetz经验公式(SE公式)计算

(51)

P_{c} = C_{m} f^{α} B_{m}^{β}

式中， $P_{c}$ 为磁心损耗功率， $f$ 为变压器工作频率， $B_{m}^{}$ 为磁感应强度峰值， $C_{m}$ 、 $α$ 和 $β$ 为损耗系数，一般由数据手册的数据曲线拟合得出。变压器的磁心一般为软磁材料，且磁心结构繁多，本文采用常用TDK的“EE”型磁心，抗干扰效果好，应用广泛且散热好。

5.2.2 开关管损耗

通态损耗为开关管的主要损耗，根据进行式(26)的电压应力和式(50)的电流应力的分析，再根据开关管的选型，开关管的损耗为

(52)

\begin{matrix} P_{MOS} = P_{0} + P_{on} + P_{off} = \\ I_{DS (on)}^{2} R_{DS (on)} + \frac{U_{DS} I_{DS} t_{r}}{2 T} + \frac{U_{DS} I_{DS} t_{f}}{2 T} \end{matrix}

式中， $I_{DS (on)}$ 和 $R_{DS (on)}$ 分别为开关管的电流有效值和通态电阻， $U_{DS}$ 为开关管的两端的压降。 $t_{r}$ 和 $t_{f}$ 分别为开关导通时间和截止时间。

6 试验结果与分析

为了验证理论分析的正确性，对所提出的变换器进行试验。在选择开关频率的时候，不宜选择开关频率过大，会损耗变换器，所以选择开关频率为50 kHz。图11为搭建的100 W试验平台，表2为试验样机参数。

图11

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图11 试验样机图

表2 试验样机的参数

参数	数值/型号	参数	数值/型号
输入电压V_in/V	12	耦合电感匝比N	N_s/N_p=2
输出功率P_o/W	100	漏感L_K1/μH	1.8
开关频率f_s/kHz	50	漏感L_K2/μH	1.65
输入电感L₁/μH	120	电容C₁、C₂/μF	100
输入电感L₂/μH	120	电容C₃、C₀/μF	220
励磁电感L_m1/μH	123	电容C₄、C₅/μF	100
励磁电感L_m2/μH	87	二极管	FHP20100
耦合电感匝比N	N_s/N_p=1	开关管	IRF540N

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图12为输入、输出电压试验波形图，在输入电压为12 V的条件下，变换器实现输出电压100 V的高增益效果；图13为漏感电流 $i_{LK1}$ 和耦合电感原边漏感电流 $i_{LK2}$ 。图14为二极管 $D_{1}$ 端电压 $V_{D1}$ 和开关管 $S_{1}$ 端电压 $V_{S1}$ ，二极管 $D_{1}$ 的两端压降接近于27 V，比输出压降100 V小得多，由图14b可知，开关管压降约为27 V，低于输出压降，且实现了零电流导通，二者电流波形与理论分析相同。

图12

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图12 $V_{in}$、$V_o$波形

图13

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图13 $i_{LK1}$、$i_{lk2}$波形

图14

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图14 开关器件电压波形图

各开关器件的电压应力如图14所示。

图15为开关器件的电流试验波形图，开关管实现零电流关断，由于实际电容有电压纹波，实际容值也具有一定误差，导致图16所示的输入电流 $i_{in}$ 存在较小的脉动，近似实现零电流纹波。图16为输入电流 $i_{in}$ 、电感 $L_{1}$ 电流 $i_{L 1}$ 、电感 $L_{2}$ 电流 $i_{L 2}$ 的试验波形图。

图15

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图15 开关器件电流波形图

图16

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图16 $i_{in}$、$i_{L1}$、$i_{L2}$波形

7 结论

本文提出一种零输入电流纹波的Sepic变换器，详细分析了变换器在连续电流模式和断续电流模式下的工作原理及电流纹波等，并与其他变换器进行了性能对比分析。研究结果表明该变换器有以下特点。

(1) 拓扑结构只使用一个开关管，实现零电流导通效果，控制简单。

(2) 实现输入电流零纹波效果，该效果与占空比及耦合系数的数值大小无关，具有参数设计简单、可靠性高等特点。

(3) 由电容和二极管组成的钳位电路也能起到升压和吸收漏感能量的作用。通过选取合适的匝比即可提升电压增益，适用于各种需要高输出电压增益的场合。

(4) 倍压单元通过二极管与电容组合，具有叠加性，提高电压增益，避免极限占空比；由于变压器二次侧所在电路等效变压器一次侧的LC电路，可以通过三次耦合方案减少器件使用。

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