金属路径对电网中地铁杂散电流分布的影响研究*

doi:10.11985/2023.03.010

金属路径对电网中地铁杂散电流分布的影响研究^*

卫茹^,, 刘江涛^,, 高海洋^,, 陈庭记^,, 延巧娜^,, 孔维君^,

国网江苏省电力有限公司南京供电分公司南京 210000

Study on the Effect of the Metal Path on the Distribution of Metro Stray Currents in the Power Grid

WEI Ru^,, LIU Jiangtao^,, GAO Haiyang^,, CHEN Tingji^,, YAN Qiaona^,, KONG Weijun^,

Nanjing Power Supply Branch, State Grid Jiangsu Electric Power Co., Ltd., Nanjing 210000

通讯作者: 卫茹，女，1988年生，硕士，高级工程师。主要研究方向为电网规划。E-mail：778209651@qq.com

收稿日期: 2023-04-25 修回日期: 2023-06-22

基金资助:

* 国网江苏省电力有限公司科技资助项目(J2022089)

Received: 2023-04-25 Revised: 2023-06-22

作者简介 About authors

刘江涛，男，1987年生，高级工程师。主要研究方向为电网规划。E-mail：ljt_20@126.com

高海洋，男，1982年生，硕士，高级工程师。主要研究方向为输变电工程。E-mail：gaoghyus@163.com

陈庭记，男，1974年生，硕士，高级工程师。主要研究方向为电网规划。E-mail：371166762@qq.com

延巧娜，女，1986年生，硕士，高级工程师。主要研究方向为电网规划。E-mail：13809000302@126.com

孔维君，女，1988年生，高级工程师。主要研究方向为电网规划。E-mail：410270431@qq.com

摘要

随着城市轨道交通快速发展，其带来的电力变压器直流偏磁问题愈发严重。地铁杂散电流逐渐成为城市地区变压器直流偏磁的主要原因。相关设计标准和监测结果表明，地铁与电网的接地系统间存在一条金属连接路径，且该路径可能是影响杂散电流幅值的主要因素之一，但是这条路径很少被现有研究所考虑，其作用影响程度尚不明晰。因此，为了分析杂散电流入侵电网的影响因素，探究不同路径对杂散电流幅值的影响，搭建了地铁与电网的耦合仿真模型，通过与大地介质这一传播路径的电流幅值影响进行对比，定量分析了电缆铠装金属路径对电网中杂散电流的影响程度，发现当地铁与电网间存在金属连接时，杂散电流的分布受到显著影响，入侵电力系统的杂散电流幅值提高了9倍。研究结果表明两系统间的接地网的电缆铠装连接为杂散电流入侵电网提供了良好的导电路径。

关键词： 城市轨道交通; 杂散电流; 金属铠装; 土壤分层; 城市电网; 耦合模型

Abstract

With the rapid development of urban rail transit, the direct current(DC) bias problem of power transformers brought by it has become more and more serious. Metro stray currents gradually become the main cause of DC bias magnetization of transformers in urban areas. Relevant design standards and monitoring results indicate that a metallic connection path exists between the grounding system of the metro and power grid, and this path may be one of the main factors affecting the stray current amplitude in the power grid. However, the path is rarely considered by existing studies and its effect on stray currents is unclear. Therefore, in order to analyze the influencing factors of stray currents invading the power grid and explore the influence of different path on the amplitude of stray currents, a coupling simulation model of metro and power grid is built, by comparing the effect of current amplitude with that of the earth medium as a propagation path, the degree of influence of the cable armored metal path is quantitatively analyzed, and it is found that the distribution of stray currents is significantly affected when a metal connection existed between the metro and the power grid, and the stray current amplitude of the intrusion power grid system is increased by 9 times. The research results show that the cable armor connection between grounding grids of two systems provide the good conductive paths for stray currents to invade the power grid.

Keywords： Urban rail transit; stray current; metal armor; soil layering; urban power grid; coupling model

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本文引用格式

卫茹, 刘江涛, 高海洋, 陈庭记, 延巧娜, 孔维君. 金属路径对电网中地铁杂散电流分布的影响研究^*[J]. 电气工程学报, 2023, 18(3): 90-98 doi:10.11985/2023.03.010

WEI Ru, LIU Jiangtao, GAO Haiyang, CHEN Tingji, YAN Qiaona, KONG Weijun. Study on the Effect of the Metal Path on the Distribution of Metro Stray Currents in the Power Grid[J]. Chinese Journal of Electrical Engineering, 2023, 18(3): 90-98 doi:10.11985/2023.03.010

1 引言

轨道交通的快速发展迎合了我国绿色可持续化发展的需求，地铁建设项目迎来高峰，我国大部分省会城市开通了具有一定规模数量的地铁线路，地铁逐渐成为城市地区重要的用电负荷^[1-2]。然而，近年来我国部分开通地铁线路的城市地区的电力变压器处在非正常运行状态，表现为变压器振动异常、噪声加剧和油箱内顶层油温升异常，经过分析后认为是变压器出现了异常的直流偏磁现象^[3-4]。上述直流偏磁的产生主要是由于在地铁系统中，钢轨与大地间具有非完全绝缘特性，牵引电流通过钢轨回流时会有一部分电流从钢轨泄入大地，这部分电流被称为杂散电流^[5⇓⇓-8]。

目前，导致直流偏磁产生的因素主要有三类，一是直流接地极单极运行时的入地直流窜入电网变压器中性点^[9]；二是地磁暴发生时变化磁场感应出的电流流入变压器中性点^[10]；三是地铁系统运行时形成的杂散电流入侵变压器。直流接地极通常远离城市地区，而地磁暴现象偶有发生且已经具备相应的预测机制，因此地铁杂散电流成为城市地区电力变压器直流偏磁的主要诱因^[11]。

针对杂散电流入侵电网的研究，大多通过建立地铁与电网耦合仿真模型分析杂散电流在电网线路中的分布，或者基于实测试验分析地铁杂散电流作用下电网电力变压器的偏磁特征量，鲜有研究分析杂散电流入侵电网的途径，导致杂散电流的传播规律尚不明确^{[12⇓⇓-15]}。目前主要认为杂散电流通过大地入侵电网，且土壤电阻率、土壤结构和地铁与变电站相对位置关系影响入侵电网的杂散电流幅值大小^[16⇓-18]。然而，肖黎等^[19]通过监测数据发现不同地理位置的变电站中性点电流波形具有相似性，推测在采用集中式外部供电的地铁系统中，除大地介质外还存在一条杂散电流的金属性入侵路径。相关设计规范^[20-21]也指出，地铁接地系统与变电站接地系统间通过电缆铠装相连接，这构成了一条可能的杂散电流入侵路径。目前鲜有研究考虑这一接地系统的金属连接，尚无学者分析金属入侵路径对整个耦合系统的影响程度，其相较于大地传播途径对杂散电流的影响效果还没有定论。此外，考虑到列车是杂散电流泄漏源，分析列车数量及其运行状态有利于分析杂散电流在电网中的幅值大小。

本文搭建了地铁与电网的耦合仿真模型，基于所提出的模型，分析了不同列车工况、大地介质以及金属路径对入侵电网系统杂散电流的幅值及分布的影响，通过与大地介质对杂散电流的影响效果进行对比，定量分析了金属路径的影响程度，为电网中杂散电流入侵路径的探明以及电力变电站的选址提供理论指导，具有一定工程意义。

2 耦合模型建立

2.1 地铁系统模型

本文所建立的模型基于接地仿真软件CDEGS，如图1所示，地铁系统主要由钢轨、排流网、结构钢筋、接触线以及牵引变电所(Traction power substation，TPS)的直流电阻导体组成。钢轨、排流网和结构钢筋通过均流线构成纵向导体并联的结构，在建模过程中能够将它们并联处理为一根导体^[22]。等效后纵向导体单位长度电阻R_eq满足以下公式

(1)$R\text{eq}=\frac{{{R}_{0}}}{n}$

式中，R₀为单根纵向导体单位长度电阻；n为纵向导体数量。

图1

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图1 地铁杂散电流的产生

由于排流网和结构钢筋的表面积影响杂散电流的分布，因此在模型中设置所有等效纵向导体表面积与实际线路纵向导体表面积之和相等。对于圆柱型纵向导体，其等效半径满足以下公式

(2)${{S}_{0}}=2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{r}_{0}}\times L+2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{r}_{0}}^{2}\approx 2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{r}_{0}}\times L$

(3)${{S}_{\text{eq}}}=n\times {{S}_{0}}=2\mathrm{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{r}_{\text{eq}}}\times \rho L$

(4)${{r}_{\text{eq}}}=n\times {{r}_{0}}$

式中，S₀为单根纵向导体表面积；S_eq为等效纵向导体表面积；r₀为单根纵向导体半径；r_eq为等效纵向导体半径；L为纵向导体长度。

为等效牵引回流从钢轨进入大地时所受到的阻碍作用，设置钢轨涂层表示轨-地过渡电阻。钢轨涂层电阻率ρ₀满足以下公式^[22]

(5)${{\rho }_{0}}=\frac{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{R}_{\mathrm{g}}}\left( r+\frac{h}{2} \right)L}{h}$

式中，R_g为轨地过渡电阻；h为钢轨涂层厚度；r为纵向导体半径。

我国TPS大多采用浮动接地的方式，因此本文考虑浮动接地的地铁系统^[23]。由于牵引回流通过钢轨流向浮动接地的TPS，因此在建模时将TPS等效为连接接触线和钢轨的导体。接触线和钢轨上的电流方向取决于列车的运行状态。当列车加速时，列车从接触线汲取电流并向钢轨释放牵引回流；减速时由于再生制动的作用，列车向接触线反馈电流，因此与加速阶段相比，减速阶段电流的极性相反。在建模时，列车所在接触线处的电气模型可以等效为电流源I_-，钢轨处的电气模型等效为方向相反的电流源I₊。通过上述方式，建立了贯通式地铁系统模型，如图2所示。

图2

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图2 地铁系统结构

列车运行建模方面，牵引电流与列车位置实际上是关于时间的函数。本文提取了列车处在加速阶段、匀速阶段和减速阶段的实测数据，绘制如图3所示的列车牵引特性函数图，本文模型中所有列车运行均遵循图3中的函数关系，不考虑紧急制动情况和特殊的牵引策略。从图3可以看出加速阶段时牵引电流幅值最高可达2 000 A左右，而匀速阶段电流几乎为零，减速阶段最小值也可达-2 000 A。

图3

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图3 列车运行特性

2.2 电网系统模型

本文考虑的电网系统模型主要由变电站接地系统、变压器和输电线路组成。其中，变压器是电网系统的重点建模对象之一，不同变压器类型的直流流通特性存在两个特点，一是三角接线绕组中没有直流通路，在建模中不必考虑；二是自耦变压器的高低压绕组间存在电气耦合通路，直流电流可以流过未接地的自耦变压器^[24]。不同电压等级的变压器具有不同的直流电流电阻值，本文主要构建了三种类型的变电站，分别是500 kV枢纽变电站、220 kV电力变电站和110 kV大容量变电站，其中110 kV大容量变电站向地铁系统的TPS供电，它们之间的接地网通过地线相连，构成一个综合接地系统，如图4所示。

图4

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图4 电网系统结构

2.3 耦合路径

本文研究的地铁与电网间的耦合路径分为大地和金属路径两种，首先是均匀大地介质模型，该路径是杂散电流入侵电网的主要路径，也是大多数文献所考虑的；然后为金属连接路径，35 kV电缆是大容量变电站对TPS的供电通道，其外部接地铠装连接了地铁接地系统和110 kV大容量变电站的接地系统，因此在模型中利用相对应的电缆铠装路径将地铁系统车站接地网和110 kV大容量变电站接地网相连，形成连接地铁与电网系统的金属路径，如图5所示。

图5

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图5 地铁与电网的直流耦合路径

地铁与电网的相对位置关系及线路连接模型如图6所示，其中500 kV变电站与220 kV变电站相连，220 kV变电站向110 kV大容量变电站供电，而大容量变电站通过35 kV电缆向牵引变电站供电，电缆铠装层构成了连接牵引变电站接地网和大容量变电站接地网的金属路径。

图6

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图6 地铁线路与电网间的位置关系

3 模型有效性验证

3.1 模型参数

地铁结构主要由隧道、钢轨、排流网、结构钢筋、接触线和TPS组成。除了定义钢轨材料以表示纵向电阻，还在钢轨与混凝土隧道的接触面处设置了接触阻抗以表示轨-地过渡电阻的大小。在不考虑绝缘破损的情况下，轨地过渡电阻统一设置为厚度和电阻率均匀的涂层。采用上述单根导体的计算公式，计算出地铁系统导体参数^[22-23]，如表1所示。由于无法在CDEGS中直接放置地铁隧道结构，因此将四个电阻率为180 Ω·m的混凝土材质土壤块和一个电阻率为1×10¹⁸的空气模块拼接成了地铁隧道，以此表示地铁列车的运行通道。

表1 地铁系统模型参数

类别	参数	数值
钢轨	单位长度电阻/(Ω/km)	0.02
钢轨	半径/m	0.068 3
轨地过渡电阻	电阻率/(Ω·km)	200 000
轨地过渡电阻	厚度/mm	10
混凝土隧道	单位长度电阻/(Ω/km)	180
接地网	单位长度电阻/(Ω/km)	2
土壤介质	电阻率/(Ω·km)	200
TPS	单位长度电阻/(Ω/km)	0.01
TPS	半径/m	0.01
接触线	单位长度电阻/(Ω/km)	0.01
接触线	半径/m	0.01
排流网	单位长度电阻/(Ω/km)	0.11
排流网	半径/m	0.057 6
结构钢筋	单位长度电阻/(Ω/km)	0.046
结构钢筋	半径/m	0.049

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电网系统考虑了前述三种类型的变电站和接地网，此外还包括连接变电站的输电线路、地线以及35 kV电缆等^[23]，具体参数如表2所示。地线是连接接地网的导线，其外部不设置绝缘涂层，因此在模型中将其等效为裸露的金属导线。在CDEGS中，由于无法将导体设置在空气域，因此将架空输电线路置于土壤介质中，并在导体外设置绝缘涂层以表示其相对于土壤的完美绝缘效果。

表2 电网模型参数

类别	单位长度电阻/(Ω/km)
接地网	2
地线	0.5
500 kV变压器	1
220 kV变压器	2
110 kV变压器	2
输电线路	0.01
35 kV电缆铠装	0.34

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3.2 模型验证

在所仿真的地铁线路上，考虑一辆位于TPS1和TPS2中间位置的加速列车，其牵引电流幅值为2 000 A。利用CDEGS仿真得到的钢轨电位如图7所示，为提高计算效率，钢轨的分割数目设置较少，因此结果呈现锯齿形状，但钢轨电位的分布特性能够客观反映。图7中列车位置处钢轨电位最大，且最大幅值为19 V，两个TPS处的钢轨电位相等且幅值最小，幅值为-6 V，与现有研究所认为的钢轨电位分布特性相同。钢轨电位从列车处到TPS处呈现线性递减的分布特性，主要原因是均匀钢轨纵向电阻的作用效果，使得电位均匀下降。根据文献[25]所述，钢轨电位与牵引电流成正比，其在实例中仿真得出牵引电流为1 000 A时最大钢轨电位为8 V，考虑到此处牵引电流采用2 000 A，因此对应的计算值应为16 V，与本模型的最大钢轨电位误差为18.75%。

图7

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图7 钢轨电位分布

钢轨上牵引回流的分布如图8所示，正方向为从TPS1流向TPS2，由于列车在两TPS的中间位置，因此每个站均向其提供了1 000 A左右的电流。此外，得出了钢轨泄漏电流在该区间的分布，如图9所示，泄漏电流大小分布范围为-0.1~0.4 A，与文献[22,25]得出的幅值范围0~0.6 A基本一致，由此验证了本文所搭建模型的有效性。

图8

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图8 钢轨电流分布

图9

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图9 钢轨泄漏电流分布

4 仿真分析

4.1 列车运行工况的影响分析

基于上述地铁系统与电网系统的耦合模型，本节分析了不同列车运行工况对钢轨电位、杂散电流以及电网电力变压器中性点电流的影响。列车运行工况如表3所示。

表3 不同的列车运行工况

工况	列车数量	列车运行情况
工况1	2	全部加速
工况2	2	混合运行
工况3	4	全部加速

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工况1：列车1和列车2均为加速列车，牵引电流为2 000 A。工况2：列车1处在加速状态，牵引电流为2 000 A；列车2处在制动状态，牵引电流为-2 000 A。工况3：每个区间的列车均处在加速状态，每辆列车的牵引电流均为2 000 A。

从图10可以看出，当线路中存在两辆加速列车时，列车处有最大的钢轨电位幅值8 V，最大泄漏电流为0.1 A，泄漏电流的分布与钢轨电位的分布基本一致，表明随着钢轨电位的增大，泄漏电流的幅值也有所增加，且钢轨电位为正值时，泄漏电流的方向从钢轨泄漏至大地。当线路中存在一辆加速列车和一辆减速列车时，钢轨电位和泄漏电流在区间内的分布发生明显变化，最小钢轨电位为-22 V，最大泄漏电流幅值提高了一倍，且减速列车处钢轨电位为负，泄漏电流从大地流回钢轨。当线路中存在4辆加速列车时，钢轨电位在各TPS处均有最小值-17 V，且最大钢轨电位为10 V，最大泄漏电流幅值为0.2 A。一辆加速与一辆减速列车混合运行时，线路中泄漏电流的幅值明显增加，相较于图10c所示的四辆加速列车同时作用，线路区间上列车混合运行对钢轨电位和泄漏电流的影响更为明显。

图10

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图10 钢轨电位和泄漏电流的分布

各工况下变电站中性点电流变化如图11所示，中性点电流正方向表示电流从地铁系统流向变压器中性点，负值表示流出中性点。从图11可以看出，工况1中流入变电站的总杂散电流幅值为0.1 A；工况2流入的杂散电流为0.35 A；工况3流入的杂散电流为0.2 A。在每一种工况下，500 kV和220 kV变电站都是杂散电流流入的站点，而110 kV变电站都是杂散电流流出的站点，表明110 kV变电站在电网系统内所处的电位较低。从杂散电流流入站的电流幅值差异来看，工况2中两电流流入站的幅值差异比较大，达到0.06 A，主要原因是减速列车作用下负钢轨电位的作用显著改变了变电站接地网附近的电位分布。此外，工况2的列车数量是工况3的一半，但是入侵变电站的杂散电流幅值却是工况3的1.75倍，表明列车牵引工况相加与列车数量对杂散电流入侵电网的幅值影响更大。因此，在建模分析中应充分考虑各列车的实际运行工况，以准确分析地铁系统杂散电流的分布特性及其侵入电力变电站的幅值大小。

图11

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图11 不同列车运行工况下中性点电流幅值变化

4.2 大地介质的影响分析

假设地铁系统的运行工况为两辆加速列车在线路区间内某处运行，现研究大地介质对入侵电网系统杂散电流的幅值影响，不同工况下大地介质的构成如表4所示，上层土壤层的厚度均考虑为60 m。各工况下的仿真结果如图12所示。

表4 不同的大地介质参数

工况	土壤分层	土壤电阻率/(Ω·m)
工况A	单层	200
工况B	单层	400
工况C	上层	200
工况C	下层	400
工况D	上层	400
工况D	下层	200

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图12

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图12 不同大地参数下中性点电流幅值变化

随着土壤电阻率从200 Ω·m增加到400 Ω·m，侵入变电站的杂散电流幅值减小，表明土壤电阻率越小的电网系统更易受到杂散电流影响。实际中，这些区域可能是城市地区临近水源的地方，应对这些变电站的杂散电流幅值进行重点监测。工况C与工况A相比，入侵的杂散电流幅值增加了0.004 A，表明下层土壤电阻率的改变影响了杂散电流的分布；而工况D相较于工况A下降了0.008 A，表明上下层电阻率变化程度相同的情况下，上层土壤电阻率对杂散电流入侵变电站的幅值影响更大。通过比较工况B与工况D，发现下层土壤电阻率从400 Ω·m变为200 Ω·m时，侵入的杂散电流反而减少了。此外，在工况C中观察到了有异于其他工况的现象：入侵500 kV变电站的杂散电流幅值大于入侵220 kV的，推测其原因是下层土壤电阻率大于上层土壤电阻率，电流更易从电阻率较小的上层土壤中流过，本文所构建的电网拓扑中500 kV变电站更易受到上层电流的入侵。

为了探究下层土壤电阻率对于入侵变电站杂散电流的影响程度，还分别仿真分析了下层土壤电阻率分别为500 Ω·m、600 Ω·m、700 Ω·m和800 Ω·m时的情况，相关结果如图13所示。随着下层土壤电阻率均匀增大，入侵500 kV变电站的杂散电流增大，与前述得出的结论基本一致。当电阻率达到700 Ω·m后不再增加，并在800 Ω·m处开始下降。可以明确的是，下层土壤电阻率在一定范围内的变化会改变侵入变电站的杂散电流，但是随着电阻率增大到一定程度时，基本不会对杂散电流分布造成影响。综上，相同程度的土壤电阻率的变化下，上层土壤对杂散电流的影响更大，但是下层土壤也会显著影响杂散电流在地中的分布，因此构建模型时应考虑实际的大地分层结构。

图13

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图13 不同下层土壤电阻率的中性点电流幅值变化

4.3 金属路径的影响分析

为了探究电缆铠装金属连接的影响，分析了三种工况时的杂散电流分布，如表5所示。

表5 不同的列车运行工况

工况	地铁系统TPS接地网及其电缆铠装连接	地铁与电网系统间的电缆铠装连接
工况I	无	无
工况II	有	无
工况III	有	有

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首先建立了工况I模型，该模型的地铁系统中没有设置TPS接地网，基于模型仿真了入侵各变电站的杂散电流大小，如图14a所示；然后，考虑当地铁系统TPS接地网存在且通过电缆相互连通，但地铁与电网系统间不存在电缆连接时的工况II模型，线路中的杂散电流分布如图14b所示；最后，建立了考虑地铁系统TPS接地网和地铁与电网间电缆铠装金属连接的工况III模型，输电线路和电缆铠装中流动的杂散电流幅值及方向如图14c所示。

图14

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图14 不同电缆铠装连接工况下杂散电流分布

当地铁系统内存在TPS接地网间的电缆铠装连接时，该路径最大传输了0.029 A的杂散电流，其存在没有改变进入电网系统的总杂散电流，但改变了输电线路中杂散电流的分布。当地铁与电网系统间存在电缆铠装连接时，由于增加了一条杂散电流的入侵路径，电网系统内的杂散电流幅值显著增加，且地铁系统内电缆通道传输的最大电流幅值增加3倍，表明考虑地铁与电网间的电缆铠装连接对耦合系统杂散电流分布有显著影响。

综合上述结果，图15为三种工况下500 kV变电站、220 kV变电站以及110 kV变电站的中性点电流，其中正值表示流入中性点。从图15可以看出，工况I情况下流入变电站的总杂散电流幅值为0.01 A，当仅存在地铁系统内接地网及其电缆铠装连接时，入侵的杂散电流幅值几乎不变。当两系统间存在铠装连接时，进入电网系统的总杂散电流幅值为0.089 A，几乎是第一种工况下电流的9倍，表明相较于大地介质的杂散电流传播，两系统间金属路径的存在显著增加了流入电网系统的杂散电流。

图15

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图15 有无电缆铠装连接时的中性点电流

5 结论

本文基于接地仿真软件CDEGS，通过搭建地铁与电网的耦合仿真模型，研究了多个影响因素作用下杂散电流在地铁线路与电网线路中的分布规律，主要得到以下结论。

(1) 地铁系统是杂散电流的产生源头，相较于线路中列车的运行数量，多列车的牵引特性对杂散电流产生的影响更大。充分考虑列车实际牵引工况对准确分析地铁杂散电流侵入电力变电站的幅值大小具有重要作用。

(2) 土壤电阻率越小，入侵电网系统的杂散电流幅值越大。因此，新建电力变电站的选址应选择土壤电阻率较大的区域。在两层大地介质模型中，相较于上层土壤，下层大地的土壤电阻率更多地影响杂散电流在地中的分布特性。

(3) 在采用集中供电方式的地铁系统中，大容量变电站与地铁牵引变电站之间可能通过35 kV电缆铠装层相连，该金属连接为杂散电流入侵电网提供了良好导电路径，入侵电网的杂散电流幅值提高了9倍。本文建议牵引变电站的接地网应与电力变电站的接地网间应形成直流隔离，以抑制杂散电流对电网的入侵。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

蔡力, 王建国, 樊亚东, 等.

地铁走行轨对地过渡电阻杂散电流分布的影响

[J]. 高电压技术, 2015, 41(11):3604-3610.