含电动汽车的不确定性微电网鲁棒优化调度方法*

图1 微电网拓扑结构

2.1 电动汽车模型

本文考虑接入微电网的电动汽车均为私家汽车，具有规律的出行模式。选取电池容量C_EV为21.6 kW·h的车载锂电池，设定电池荷电状态(State of charge，SOC)的上/下限分别为90%和20%。通过采集电动汽车行驶数据，通过蒙特卡罗模拟法实现对电动汽车充放电需求的评估^[15]。

2.1.1 电动汽车时空特性

文献[16]通过对车辆行驶数据进行拟合，得到电动汽车行驶里程的概率密度函数

(1)

f_{s} (x) = \frac{1}{x σ_{s} \sqrt{2 π}} \exp [- \frac{{(\ln x - μ_{s})}^{2}}{2 σ_{s}^{2}}]

式中， $μ_{s} = 8.92$ ， $σ_{s} = 3.24$ 。通过式(1)可得出日行驶里程S。

电动汽车的返程时间t₀即为开始充电时间，服从正态分布 $t_{0} ～ N (μ_{t}, σ_{t}^{2})$ ，其概率密度函数为

(2)

f_{t} (x) = \{\begin{array}{l} \frac{1}{σ_{t} \sqrt{2 π}} \exp [- \frac{{(x - μ_{t})}^{2}}{2 σ_{t}^{2}}] μ_{t} - 12 < x < 24 \\ \frac{1}{σ_{t} \sqrt{2 π}} \exp [- \frac{{(x - (μ_{t} - 24))}^{2}}{2 σ_{t}^{2}}] 0 < x < μ_{t} - 12 \end{array}

式中， $μ_{s} = 17.47$ ， $σ_{s} = 3.41$ 。通过式(2)可得开始充电时间t₀。

2.1.2 电动汽车无序充电模型

电动汽车无序充电，即不采取任何管理措施的情况下，根据用户个人习惯及随机需求进行充电的充电模式。

文献[5]给出电动汽车充电持续时长T_ch的计算方法，如式(3)所示

(3)

T_{ch} = \frac{S W}{100 P_{ch} η_{ch}}

式中，W为百公里耗电量；P_ch为充电功率；η_ch为充电效率。

根据开始充电时间t₀、充电持续时长T_ch，采用蒙特卡洛模拟法对单台电动汽车一日内的充电负荷需求进行拟合，结果如图2所示。

图2

图2 单台电动汽车无序充电负荷需求

2.1.3 电动汽车有序充放电模型

电动汽车有序充放电，即V2G模式下，电动汽车可以被视为一种储能源向电网输送功率，用于电网中的削峰填谷^[17]。

在V2G充电模式下，单台电动汽车的最大放电时间 $T_{dis}^{\max}$ 可表示为^[5]

(4)

T_{dis}^{\max} = \frac{Δ SOC \cdot C_{EV}}{P_{dis}} - \frac{S W}{100 P_{dis}}

式中，ΔSOC为蓄电池荷电状态的上下限差值；P_dis为充电功率。考虑调度周期T为0~24时，根据返程时间t₀、最大放电时间 $T_{dis}^{\max}$ ，即可得到实际放电时长T_dis为

(5)

T_{dis} = \{\begin{array}{l} 24 - t_{0} t_{0} + T_{dis}^{\max} > 24 \\ T_{dis}^{\max} t_{0} + T_{dis}^{\max} \leq 24 \end{array}

单台电动汽车的可持续充电时长T_ch可表示为

(6)

T_{ch} = \frac{P_{dis} T_{dis}^{\max} - P_{dis} T_{dis}}{P_{ch} η_{ch}}

根据返程时间t₀、实际放电时长T_dis及充电持续时长T_ch，对一日内单台电动汽车的充放电功率进行拟合，如图3所示，其中正值表示充电，负值表示放电。

图3

图3 单台电动汽车有序充/放电功率

2.2 可控分布式发电机模型

本文考虑可控分布式发电机为柴油发电机的情况，其模型如式(7)所示

(7)

P_{g}^{\min} \leq P_{g} (t) \leq P_{g}^{\max}

式中， $P_{g} (t)$ 为柴油发电机t时刻的输出功率； $P_{g}^{\max}$ 、 $P_{g}^{\min}$ 分别为其最大、最小输出功率。

柴油发电机的运维成本函数可用式(8)表示

(8)

C_{g} (t) = (c_{g}^{o} + c_{g}^{m}) P_{g} (t)

式中， $C_{g} (t)$ 为柴油发电机t时段内的运维成本； $c_{g}^{o}$ 、 $c_{g}^{m}$ 分别为其运行和维护成本系数。

2.3 储能装置模型

储能装置在运行过程中需要满足如下所示约束

(9)

0 \leq P_{ec} (t) \leq ζ_{e} (t) P_{ec}^{\max}

(10)

0 \leq P_{ed} (t) \leq [1 - ζ_{e} (t)] P_{ed}^{\max}

式(9)、(10)为储能装置的充放电功率约束，其中， $P_{ec} (t)$ 、 $P_{ed} (t)$ 分别表示储能装置在t时段的充、放电功率， $P_{ec}^{\max}$ 、 $P_{ed}^{\max}$ 分别表示充、放电功率的上限值。 $ζ_{e} (t)$ 表示储能装置的充放电状态变量，为1时表示充电，为0时表示放电。

储能在充放电过程中其剩余容量还需要满足如下约束

(11)

E_{e}^{\min} \leq E_{e} (0) + η_{ec} \sum_{t^{*} = 1}^{t} [P_{ec} (t^{*}) Δ t] - \frac{1}{η_{ed}} \sum_{t^{*} = 1}^{t} [P_{ed} (t^{*}) Δ t] \leq E_{e}^{\max}

(12)

η_{ec} \sum_{t = 1}^{T} [P_{ec} (t) Δ t] = \frac{1}{η_{ed}} \sum_{t = 1}^{T} [P_{ed} (t) Δ t]

式(11)表示储能装置在每一时刻的剩余容量需要满足其上下限约束，其中 $E_{e} (0)$ 为初始时刻的剩余容量，η_ec、η_ed分别为储能的充、放电效率， $E_{e}^{\max}$ 、 $E_{e}^{\min}$ 分别为其允许剩余容量的最大、最小值，式(12)表示要求储能在调度周期内的充放电功率相等，以保证下一周期的运行。

储能装置的运行成本主要由充放电过程产生

(13)

C_{e} (t) = c_{e}^{o} [P_{ec} (t) + P_{ed} (t)]

式中， $C_{e} (t)$ 为储能在t时段的运行成本； $c_{e}^{o}$ 为其运行成本系数。

2.4 新能源及负荷不确定性模型

微电网中通常采用的新能源电源为光伏和风力发电，不失一般性，本文仅以光伏发电代表系统中的新能源电源模块。光伏发电以及负荷的不确定性模型如下所示

(14)

U = \{\begin{array}{l} u = [P_{l} (t), P_{r} (t)] \in ℝ^{T \times 2} t = 1, \dots, T \\ P_{r}^{f} (t) - Δ_{r} (t) \leq P_{r} (t) \leq P_{r}^{f} (t) + Δ_{r} (t) \\ P_{l}^{f} (t) - Δ_{l} (t) \leq P_{l} (t) \leq P_{l}^{f} (t) + Δ_{l} (t) \end{array}

式中， $P_{l} (t)$ 、 $P_{r} (t)$ 分别为t时段的负荷需求和光伏发电功率； $P_{l}^{f} (t)$ 、 $P_{r}^{f} (t)$ 分别为t时段的负荷需求、光伏发电功率的预测值； $Δ_{l} (t)$ 、 $Δ_{r} (t)$ 表示微电网在t时段的负荷需求和光伏发电功率的波动范围。

根据文献[18-19]对不确定性模型的表示方法，对式(14)进行线性化处理

(15)

U = \{\begin{array}{l} u = [P_{l} (t), P_{r} (t)] \in ℝ^{T \times 2} t = 1, \dots, T \\ P_{r} (t) = P_{r}^{f} (t) - τ_{r} (t) Δ_{r} (t) \\ P_{l} (t) = P_{l}^{f} (t) + τ_{l} (t) Δ_{l} (t) \\ τ_{r} (t), τ_{l} (t) \in \{0 ， 1\} \\ 0 \leq \sum_{t = 1}^{T} τ_{l} (t) \leq Γ_{l} \\ 0 \leq \sum_{t = 1}^{T} τ_{r} (t) \leq Γ_{r} \end{array}

式中， $τ_{r} (t)$ 、 $τ_{l} (t)$ 为引入的辅助变量； $Γ_{l}$ 、 $Γ_{r}$ 为不确定裕度，调度决策者可根据风险偏向对不确定裕度进行调整，从而调节鲁棒优化的保守度水平。

2.5 配电网交互模型

当微电网内部出现功率过剩或不足时，需要与配电网进行交互以满足系统功率平衡约束

(16)

\begin{matrix} P_{g} (t) + P_{r} (t) + P_{ed} (t) - P_{ec} (t) + P_{gridb} (t) - P_{grids} (t) = \\ P_{l} (t) + P_{evs} (t) \end{matrix}

式中， $P_{gridb} (t)$ 、 $P_{grids} (t)$ 分别为微电网在t时段的购、售电功率，还需要满足如下约束

(17)

0 \leq P_{gridb} (t) \leq φ_{grid} (t) P_{gridb}^{\max}

(18)

0 \leq P_{grids} (t) \leq [1 - φ_{grid} (t)] P_{grids}^{\max}

式中， $P_{gridb}^{\max}$ 、 $P_{grids}^{\max}$ 分别为购、售电功率的上限值。 $φ_{grid} (t)$ 为微电网向大电网的购售电状态变量，为1时表示购电，为0时表示售电。

与配电网的交互成本函数如下所示

(19)

C_{grid} (t) = ω (t) [P_{gridb} (t) - P_{grids} (t)]

式中， $C_{grid} (t)$ 为t时段的交互成本； $ω (t)$ 为t时段的电量交易价格。

3 含电动汽车的不确定性微电网鲁棒优化调度模型

本文的鲁棒优化调度以最优经济性能为目标，目标函数如式(20)所示，所需要满足的约束为式(7)、式(9)~(12)和式(15)~(18)。

(20)

\min C = \sum_{t = 1}^{T} [C_{g} (t) + C_{e} (t) + C_{grid} (t)]

采用一个两阶段鲁棒模型对式(20)及其约束条件构成的优化问题进行求解，为描述方便，将其转化为矩阵形式

(21)

\min_{x} \{\max_{u \in U} \min_{y \in Ω (x, u)} q^{T} y\}

(22)

s.t. D y \geq d

(23)

N y = n

(24)

F x + G y \geq h

(25)

R y = u

(26)

\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = [ζ_{e} (t), φ_{grid} (t)] \\ y = [P_{g} (t), P_{l} (t), P_{r} (t), P_{evs} (t), P_{ec} (t), P_{ed} (t), P_{gridb} (t), P_{grids} (t)] \end{array} \\ t = 1, \dots, N_{T} \end{cases}

式(21)中，外层的最小化问题为第一阶段优化，x为其离散决策变量，包括储能装置的充放电状态和微电网向配电网的购售电状态；内层的max-min问题为第二阶段优化，其决策变量为连续变量u和y，第二阶段基于第一阶段决策变量，寻找在光伏发电和负荷需求的不确定场景中最恶劣场景下的最优经济调度方案。式(22)为约束条件中的不等式约束，包含式(7)和式(11)；式(23)为等式约束，包含式(12)和式(16)；式(24)表示同时包含离散变量和连续变量的约束，包含式(9)、式(10)、式(17)、式(18)；式(25)为式(15)表示的光伏发电和负荷需求的对应关系。

针对式(21)~(25)所示的两阶段鲁棒优化模型，本文采用基于不同割平面策略的列约束生成算法^[20]对其进行求解，将该模型分解为一个主问题(Main problem，MP)和一个子问题(Sub problem，SP)，主问题用来求解第一阶段优化的离散决策变量，子问题用来求解第二阶段优化的连续决策变量。

主问题如式(27)~(32)所示

(27)

M P : \min_{x, \partial} \partial

(28)

s.t. \partial \geq q^{T} y^{ν}, \forall ν \leq k

(29)

D y^{ν} \geq d, \forall ν \leq k

(30)

N y^{ν} = n, \forall ν \leq k

(31)

F x + G y^{ν} \geq h, \forall ν \leq k

(32)

R y^{ν} = u^{ν^{*}}, \forall ν \leq k

式中，k表示迭代次数； $y^{ν}$ 为第 $ν$ 次迭代后加入主问题的辅助变量； $u^{ν^{*}}$ 为第 $ν$ 次迭代后子问题解出的最恶劣场景。

子问题如式(33)~(37)所示

(33)

S P : \max_{u \in U} \min_{y \in Ω (x^{*}, u)} q^{T} y

(34)

s.t. D y \geq d

(35)

N y = n

(36)

F x^{*} + G y \geq h

(37)

R y = u

式中，x^*为第一阶段决策变量。通过求解子问题可得出当次迭代中不确定集合的最恶劣场景u及相应的设备出力方案y。

子问题为双层优化问题，为便于求解，此处采用强对偶理论^[21]将其转化为单层优化问题

(38)

\max_{u \in U, κ, γ, σ, χ} d^{T} κ + n^{T} γ + {(h - F x)}^{T} σ + u^{T} χ

(39)

s.t. D^{T} κ + N^{T} γ + H^{T} σ + M^{T} χ \leq q

(40)

κ, γ, σ, χ \geq 0

式中，κ、γ、σ、χ分别为式(34)~(37)对应引入的对偶变量。式(38)中的u^Tχ为双线性项，此处通过大M法^[22]对其进行线性化处理，即可参与优化问题的求解。

在求解过程中，通过主问题求解出第一阶段决策变量，将其代入子问题求解第二阶段决策变量，主问题和子问题交叉求解，每次迭代后向主问题添加新的约束式(28)~(32)，直至优化解收敛，即可得出不确定集合中最恶劣场景下的经济最优调度方案。其算法流程图如图4所示。

图4

图4 算法流程图

4 算例仿真分析

本文构建一个如图1所示的含电动汽车的并网微电网模型，选取调度周期为24 h。考虑微电网中光伏发电与负荷需求的不确定性，分别在电动汽车无序充电和有序充放电两种充电模式下对微电网进行经济调度。

4.1 算例介绍

选取包含150辆可入网电动汽车的小型居民社区微电网为算例，光伏发电与负荷需求的不确定裕度设定为Γ_r=12，Γ_r=6。柴油发电机、储能装置的相关参数设置分别如表1、表2所示，储能装置的额定容量为1 MW·h，初始时刻的剩余容量为500 kW·h。

表1 柴油发电机参数

参数	数值
Pmin g/kW	40
Pmax g/kW	400
co g, cm g/(元/kW)	0.52, 0.15

表2 储能装置参数

参数	数值	参数	数值
Pmax ec/kW	250	Emax e/(kW·h)	1 000
Pmax ed/kW	250	η_ec, η_ed	0.95, 0.95
Emin e/(kW·h)	300	co e/(元/kW)	0.32

根据历史数据的分析，将光伏发电及负荷的预测误差设定为±15%，如图5、图6所示，微电网与配电网的交互电价如图7所示。

图5

图5 负荷需求预测曲线

图6

图6 光伏发电功率预测曲线

图7

图7 配电网交互电价

4.2 仿真结果分析

4.2.1 电动汽车不同充放电策略结果分析

为比较电动汽车不同充放电模式对微电网经济性的影响，采取如下两种策略进行仿真。

策略1：电动汽车无序充电模式下，仅作为负荷参与微电网的综合经济调度。

策略2：电动汽车有序充放电模式下，当微电网处于负荷高峰期时，电动汽车作为电源进行放电，反之，在负荷低谷对电动汽车进行充电，从而有效地对微电网负荷进行削峰填谷，提高经济性。

策略1、2的仿真结果分别如图8、图9所示，其中，储能装置充电为正，放电为负；与配电网交互过程中，售电为正，购电为负。

图8

图8 电动汽车无序充电调度结果

图9

图9 电动汽车有序充放电调度结果

策略1，即电动汽车无序充电模式下，由图8可以看出，0~7时为负荷低谷期，光伏发电功率为0，由于交易电价相对较低，故该时段微电网向配电网购电，储能装置充电，柴油发电机以最小输出功率运行；8~18时，光伏产生功率，此时交易电价高于柴油发电机运行成本，故微电网向配电网售电，柴油发电机以最高输出功率运行；19~22时，光伏输出功率减少为0，该时段为负荷高峰时段，且电动汽车充电需求显著增加，因此储能装置放电，柴油发电机以最大输出功率运行；23~24时，负荷需求减少，柴油发电机减少输出功率，储能装置充电以便后续使用，同时微电网将多余电量出售给配电网以减少运行成本。

策略2，即电动汽车有序充放电模式下，由图9可以看出，0~7时，电动汽车集中充电，此时交易电价较低，因此微电网向配电网购电以满足负荷需求；8~17时，电动汽车在使用过程中，无充放电行为，此时光伏产生功率，且交易电价高于柴油发电机运行成本，因此柴油发电机以最大功率状态运行，同时微电网向配电网售电以减少运行成本；18~24时，微电网处于负荷高峰期，电动汽车在此时充当蓄电池进行放电，减轻微电网供电负担。

对两种策略的调度方案经济性进行比较，结果如表3所示。

表3 两种策略经济性比较

方案	策略1	策略2
成本/元	1 629.4	1 297.4

由表3可以看出，无序充电模式下电动汽车微电网运行成本为1 629.4元，而在有序充放电引导下，电动汽车在微电网负荷低谷期进行充电，在负荷高峰期时作为蓄电池进行放电，有效地实现了削峰填谷的作用。同时充分利用分时电价机制，减少负荷高峰期的购电功率，其成本仅为1 297.4元，相比无序充电降低了约20%的成本，显著提高了微电网的经济性能。

4.2.2 新能源及负荷不确定性分析

为验证光伏发电及负荷需求的不确定性对微电网经济性能的影响，考虑对鲁棒优化模型的保守度水平进行调节，即通过调整不确定裕度 $Γ_{r}$ 、 $Γ_{l}$ ，分别对不同保守度水平下两种策略的微电网经济性能进行分析，本文选取两组不确定裕度：① Γ_r=0、Γ₁=0；② Γ_r=6、Γ₁=12。其中，①为光伏发电及负荷需求的实际值等于预测值的情况，即不考虑光伏和负荷的不确定性；②为设定光伏发电的实际值有6个时段偏离预测值，负荷需求的实际值有12个时段偏离预测值的情况。

上述方案均为日前计划，然而，日前计划方案中光伏发电及负荷需求难免与日内实际场景存在偏差，因此需要对日前计划方案进行补偿，即当偏差导致功率过剩时，若该时刻柴油发电机运行成本高于交易电价，则优先减少柴油发电机发电量，直至允许的最小输出功率，而后减少该时刻购电量，若仍有剩余则进行售电，反之，则直接减少该时刻购电量，若仍有剩余则进行售电；当偏差导致功率不足时，若该时刻柴油发电机发电成本高于交易电价，则优先向配电网购电直至达到允许的最大购电量，若仍有不足再使用柴油发电机进行发电，反之，则优先使用发电机发电，直至允许的最大输出功率，若仍有不足再向配电网购电。

两组不确定裕度下，微电网的运行成本仿真结果如表4所示。

表4 两组不确定裕度仿真结果比较

指标	Γ_r=0, Γ₁=0		Γ_r=6, Γ₁=12
指标	策略1	策略2	策略1	策略2
日前计划/元	602.4	219.4	1 629.4	1 297.4
日内调整/元	1 279.8	1 336.8	108.9	103.8
总计/元	1 882.2	1 527.0	1 738.3	1 398.3

由表4数据可以看出，在电动汽车相同充放电模式下(以策略2为例)，当设定Γ_r=6、Γ₁=12时，即在日前计划阶段提前考虑微电网中新能源及负荷的不确定性，其日前计划成本为1 297.4元，远高于Γ_r=0、Γ₁=0时，即不考虑不确定性的优化调度中219.4元的日前计划成本，而Γ_r=0、Γ₁=0时因未考虑新能源及负荷实际情况中可能发生的不确定性波动，在日内调整阶段需要较高的调整成本来补偿预测误差，其总成本为1 527.0元，而Γ_r=6、Γ₁=12时在日内调整阶段只需要较少的调整成本，其总成本为1 398.3元，节省了约8.4%的经济成本。因此对新能源及负荷的不确定性在日前计划阶段进行提前考虑，能够避免因预测误差较大对微电网造成的冲击和高额补偿，从而提高微电网的鲁棒性和经济性。

5 结论

本文分别构建了电动汽车无序充电和有序充放电两种负荷模型，同时考虑微电网中新能源及负荷的不确定性，以经济运行成本为目标，设计了鲁棒优化调度算法，仿真结果表明如下结论。

(1) 在有序充放电引导下，电动汽车在微电网负荷高峰期时充当蓄电池进行放电，在负荷低谷时进行充电，不仅有效利用了分时电价机制，同时对电网负荷起到了削峰填谷的重要作用，减少了微电网运行成本。

(2) 在日前计划阶段考虑新能源及负荷的不确定性，能够避免在日内调整阶段因预测误差过大导致的高额补偿，从而提升微电网的鲁棒性和经济性。

(3) 电动汽车的大规模接入对电网造成了经济上、安全上的冲击，且不同的运营模式会造成成本的大幅波动，因此，更加优化的电动汽车并网方案应在后续的研究中予以进一步考虑。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

KEMPTON

, TOMIĆ

Vehicle-to-grid power fundamentals:Calculating capacity and net revenue

[J]. Journal of Power Sources, 2005, 144(1):268-279.

DOI:10.1016/j.jpowsour.2004.12.025 URL [本文引用: 1]

[2]

肖湘宁, 陈征, 刘念.

可再生能源与电动汽车充放电设施在微电网中的集成模式与关键问题

[J]. 电工技术学报, 2013, 28(2):1-14.

XIAO

Xiangning

, CHEN

Zheng

, LIU

Nian

Integrated mode and key issues of renewable energy sources and electric vehicles’ charging and discharging facilities in micro grid

[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(2):1-14.

[3]

张文亮, 武斌, 李武峰, 等.

我国纯电动汽车的发展方向及能源供给模式的探讨

[J]. 电网技术, 2009, 33(4):1-5.

ZHANG

Wenliang

, WU

Bin

, LI

Wufeng

, et al.

Discussion on development trend of battery electric vehicles in China and its energy supply mode

[J]. Power System Technology, 2009, 33(4):1-5.

DOI:10.3969/j.issn.1000-7229.2015.07.002 [本文引用: 1]

[4]

杨俊, 文福拴, 汪震, 等.

电动汽车与电力系统的交互作用

[J]. 电力建设, 2015, 36(7):14-24.

发展电动汽车产业已成为许多国家应对能源危机和环境污染这两大难题的战略选择，可入网电动汽车的规模化应用会对电力系统的多个方面带来新的问题甚至挑战。在此背景下，首先介绍动力电池的研究现状和发展动向，详细评述现有考虑时空分布的电动汽车集群负荷特性方面的研究进展。之后，阐述电动汽车规模化应用对电力系统多方面可能带来的影响与挑战，着重分析电动汽车接入对配电系统的影响，电动汽车与电力系统的交互与协调问题，概述对电动汽车充放电管理以改善电力系统运行的安全性与经济性的可能途径。最后，从用户侧和系统侧简要评述大量电动汽车与电力系统交互所能带来的经济价值。

YANG

Jun

, WEN

Fushuan

, WANG

Zhen

, et al.

Interactions between electric vehicles and power systems

[J]. Electric Power Construction, 2015, 36(7):14-24.

DOI:10.3969/j.issn.1000-7229.2015.07.002 [本文引用: 1]

<p> The development and applications of electric vehicles have become a strategic option in many countries around the world to address the energy crisis and environmental pollution problems. Extensive applications of plug-in electric vehicles could result in some new problems even challenges to the secure and economic operation of a power system concerned. Given this background， the state-of-the-art and future prospect of power batteries are introduced at first， and the aggregated load characteristics of electric vehicles with their spatial and temporal distributions considered are presented in detail. Then， the impacts of plug-in electric vehicles on the power system especially on the distribution system concerned are outlined. The coordinated interactions between electric vehicles and power systems are next addressed， and some charging and discharging control strategies for electric vehicles are outlined for supporting the secure and economic operation of the power system. Finally， the economic profits  of the interactions between electric vehicles and power systems are briefly examined from both the perspective s of the owners of electric vehicles and the power system.</p>

[5]

庄怀东, 吴红斌, 刘海涛, 等.

含电动汽车的微网系统多目标经济调度

[J]. 电工技术学报, 2014, 29(S1):365-373.

[本文引用: 3]

ZHUANG

Huaidong

, WU

Hongbin

, LIU

Haitao

, et al.

Multi-objective economic dispatch of microgrid system including electric vehicles

[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(S1):365-373.

[本文引用: 3]

[6]

姚伟锋, 赵俊华, 文福拴, 等.

基于双层优化的电动汽车充放电调度策略

[J]. 电力系统自动化, 2012, 36(11):30-37.

YAO

Weifeng

, ZHAO

Junhua

, WEN

Fushuan

, et al.

A charging and discharging dispatching strategy for electric vehicles based on bi-level optimization

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(11):30-37.

[7]

王杰, 唐菁敏, 刘思淼.

基于用户响应度的电动汽车有序充放电策略

[J]. 电子测量技术, 2021, 44(1):31-36.

WANG

Jie

, TANG

Jingmin

, LIU

Simiao

Orderly charging and discharging strategies for electric vehicles based on user responsiveness

[J]. Electronic Measurement Technology, 2021, 44(1):31-36.

[8]

桑博, 张涛, 刘亚杰, 等.

期望场景下的并网型微电网两阶段鲁棒优化调度

[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(19):6161-6173.

SANG

, ZHANG

Tao

, LIU

Yajie

, et al.

Two-stage robust optimal scheduling of grid-connected microgrid under expected scenarios

[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(19):6161-6173.

[9]

王佳颖, 史俊祎, 文福拴, 等.

计及需求响应的光热电站热电联供型微网的优化运行

[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(1):1000-1026.

WANG

Jiaying

, SHI

Junyi

, WEN

Fushuan

, et al.

Optimal operation of combined heat and power microgrid in CSP station considering demand response

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(1):1000-1026.

[10]

杨里, 丁智华, 林纲, 等.

冷热电联供微电网的网络损耗优化调度策略

[J]. 电测与仪表, 2020, 57(7):74-81.

YANG

, DING

Zhihua

, LIN

Gang

, et al.

Optimization of network loss scheduling strategy for CCHP micro-grid

[J]. Electrical Measurement and Instrumentation, 2020, 57(7):74-81.

[11]

, ZENG

Exploring the modeling capacity of two-stage robust optimization:Variants of robust unit commitment model

[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 30(1):109-122.

DOI:10.1109/TPWRS.2014.2320880 URL [本文引用: 2]

[12]

谢鹏, 彭春华, 于蓉.

大规模间歇式电源接入电网多目标鲁棒优化调度

[J]. 电网技术, 2014, 38(6):1479-1484.

XIE

Peng

, PENG

Chunhua

, YU

Rong

Multi-objective robust optimized scheduling of power grid connected with large-scale intermittent power sources

[J]. Power System Technology, 2014, 38(6):1479-1484.

[13]

向月, 刘俊勇, 魏震波, 等.

考虑可再生能源出力不确定性的微电网能量优化鲁棒模型

[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(19):3063-3072.

XIANG

Yue

, LIU

Junyong

, WEI

Zhenbo

, et al.

Robust model of microgrid energy optimization with uncertain renewable energy sources

[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(19):3063-3072.

[14]

徐秋实, 邓长虹, 赵维兴, 等.

含风电电力系统的多场景鲁棒调度方法

[J]. 电网技术, 2014, 38(3):653-661.

Qiushi

, DENG

Changhong

, ZHAO

Weixing

, et al.

A multi-scenario robust dispatch method for power grid integrated with wind farms

[J]. Power System Technology, 2014, 38(3):653-661.

[15]

常小强, 宋政湘, 王建华.

基于蒙特卡罗算法的电动汽车充电负荷预测及系统开发

[J]. 高压电器, 2020, 56(8):1-5.

CHANG

Xiaoqiang

, SONG

Zhengxiang

, WANG

Jianhua

Electric vehicle charging load prediction and system development based on Monte Carlo algorithm

[J]. High Voltage Apparatus, 2020, 56(8):1-5.

[16]

VYAS

, SANTINI

. Use of national surveys for estimating ‘full’ PHEV potential for oil use reduction[EB/OL]. [2008-07-21]. http://www.transportation.anl.gov/pdfs/HV/525.

URL [本文引用: 1]

[17]

, TAN

, LIU

, et al.

A cost-benefit analysis of V2G electric vehicles supporting peak shaving in Shanghai

[J]. Electric Power Systems Research, 2020, 179:106058.

DOI:10.1016/j.epsr.2019.106058 URL [本文引用: 1]

[18]

魏韡, 刘锋, 梅生伟.

电力系统鲁棒经济调度(一)理论基础

[J]. 电力系统自动化, 2013, 37(17):37-43.

WEI

Wei

, LIU

Feng

, MEI

Shengwei

Robust economic dispatch of power system (Ⅰ):Theoretical foundation

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(17):37-43.

[19]

WEI

, LIU

, MEI

, et al.

Robust energy and reserve dispatch under variable renewable generation

[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(1):369-380.

DOI:10.1109/TSG.2014.2317744 URL [本文引用: 1]

[20]

ZENG

, ZHAO

Solving two-stage robust optimization problems using a column-and-constraint generation method

[J]. Operations Research Letters, 2013, 41(5):457-461.

DOI:10.1016/j.orl.2013.05.003 URL [本文引用: 1]

[21]

BOYD

, VANDENBERGHE

. Convex optimization[M]. Beijing: World Book Incorporation, 2013.