电气工程学报, 2023, 18(1): 153-159 doi: 10.11985/2023.01.017

电力系统

考虑需求响应不确定性的综合能源系统优化调度研究*

李宁,1, 孙文慧,2, 毕云帆,3, 张智晟,1

1.青岛大学电气工程学院 青岛 266071

2.青岛地铁集团有限公司 青岛 266100

3.中国移动通信集团山东有限公司青岛分公司 青岛 266071

Integrated Energy System Considering Demand Response Uncertainty Research on Optimal Scheduling

LI Ning,1, SUN Wenhui,2, BI Yunfan,3, ZHANG Zhisheng,1

1. College of Electrical Engineering, Qingdao University, Qingdao 266071

2. Qingdao Metro Group Co., Ltd., Qingdao 266100

3. Qingdao Branch of China Mobile Shandong Co., Ltd., Qingdao 266071

通讯作者: 张智晟,男,1975年生,博士,教授。主要研究方向为电力系统短期负荷预测和经济调度。E-mail:slnzzs@126.com

收稿日期: 2021-09-27   修回日期: 2021-11-25  

基金资助: *国网山东省电力公司科技资助项目.  2020A-022

Received: 2021-09-27   Revised: 2021-11-25  

作者简介 About authors

李宁,男,1996年生,硕士研究生。主要研究方向为综合能源系统经济运行与调度。E-mail:1367148613@qq.com

孙文慧,女,1993年生,硕士。主要研究方向为电力系统供配电技术。E-mail:372744832@qq.com

毕云帆,男,1994年生,硕士。主要研究方向为电力系统智能运维。E-mail:qd_biyunfan@139.com

摘要

为了降低需求响应在系统调度时的不确定性,提高系统运行时负荷侧响应的灵活性,建立了考虑需求响应不确定性和负荷预测误差的综合能源系统优化调度模型。在综合能源系统中引入电-气联合需求响应,在保证系统稳定运行前提下,合理安排各时段各机组出力。利用相关机会规划将目标函数转化为不确定环境下事件成立概率最大化的机会函数,通过多目标规划中的优先级算法,将多目标规划转化为单目标规划,运用粒子群优化算法对模型进行求解。通过实际的算例仿真分析,验证了模型的可行性和经济性。

关键词: 综合能源系统 ; 需求响应 ; 功率平衡方程 ; 相关机会规划 ; 不确定性

Abstract

In order to reduce the uncertainty of demand side response in system scheduling and improve the flexibility of load side response during the integrated energy system operation, a comprehensive energy system optimal scheduling study considering demand response uncertainty and load forecasting error is established. Through the electrical joint demand response, the output of each unit in each period shall be reasonably arranged on the premise of ensuring the stable operation of the IES system. The objective function is transformed into an opportunity function to maximize the probability of event establishment in an uncertain environment by using relevant opportunity programming, so as to solve the model. Through the priority algorithm in multi-objective programming, the multi-objective programming is transformed into single objective programming, PSO algorithm is used to solve this model. The feasibility and economy of the model are verified by the simulation analysis of a practical example.

Keywords: Integrated energy system ; demand response ; power balance equation ; relevant opportunity planning ; uncertainty

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本文引用格式

李宁, 孙文慧, 毕云帆, 张智晟. 考虑需求响应不确定性的综合能源系统优化调度研究*. 电气工程学报[J], 2023, 18(1): 153-159 doi:10.11985/2023.01.017

LI Ning, SUN Wenhui, BI Yunfan, ZHANG Zhisheng. Integrated Energy System Considering Demand Response Uncertainty Research on Optimal Scheduling. Chinese Journal of Electrical Engineering[J], 2023, 18(1): 153-159 doi:10.11985/2023.01.017

1 引言

需求响应(Demand response,DR)的出现改变了以往只针对发电侧资源进行优化调度的局面,从而将需求侧负荷作为一种调度资源来缓解不同时段电力供需不平衡问题。随着需求响应越来越多地参与到综合能源系统调度中,其不确定性对综合能源系统的影响也越来越大[1]。因此,应尽可能地减少需求响应的不确定性,充分发挥负荷侧调度优势。

综合运营商通过价格型和激励型两种激励政策使用户参与系统调度,平抑不确定性能源接入波动带来的影响[2]。但是不同于常规确定性电源的出力响应,用户需求响应的参与程度受诸多因素的影响,在实施过程中可能存在用户违反合同约束、用电行为改变、自身主观疏忽等原因,造成实际的响应程度具有较大的不确定性[3]。文献[4]通过建立DR的云模型,验证了不同激励政策下响应波动量的变化特征。因此,考虑需求响应不确定性的调度问题是近年来许多学者越来越关注的问题。

目前,针对综合能源系统中的不确定性问题大多采用模糊机会约束进行处理。文献[5]通过将源荷两侧的不确定性问题转化成概率的形式,尽可能地将需求响应不确定量转化成确定的形式,建立模糊随机日前优化调度模型。文献[6]考虑源荷两侧的不确定性问题,建立了一种刚性负荷与弹性负荷相结合的多时间尺度互动决策模型。文献[7]通过将负荷的种类进行划分,并将一天24 h分成不同的时段,建立了一种负荷响应分段参与的多时间源荷调度策略,充分发挥负荷侧响应潜力。在以上考虑需求响应不确定性的综合能源系统研究中,系统调度模型中功率平衡条件往往基于预测功率,在实际情景发生之前,预测功率往往存在或大或小的误差;或只考虑了需求响应对各备用功率或线路传输容量的影响,没有考虑需求响应不确定性对于调度过程中功率平衡的影响。因此,本文将构造考虑需求响应不确定性和含有负荷预测误差的功率平衡方程,建立计及相关机会规划的综合能源系统优化调度模型,并利用粒子群优化算法[8]对模型进行求解。

2 需求响应不确定性分析

2.1 考虑需求响应不确定性的功率方程

现有考虑需求响应不确定性的综合能源系统研究中,系统的功率平衡约束往往采用预测值[6-7,9]。但是在实际调度过程中,用户的响应率是有波动的。随着综合能源系统中需求响应的应用不断增多,其不确定性是导致综合能源系统不确定性的重要原因[10]

从另一个方面来看,需求响应是改变用户固有用电习惯,通过减少或推移某时段的用电负荷达到响应电力供应的目的,可以当成一个虚拟出力,因此在功率方程中,系统的电能供应侧计入需求响应削减功率,即

${{P}_{cc}}(t)+{{P}_{cp}}(t)+{{P}_{es}}(t)+\sum\limits_{i=1}^{n}{{{P}_{dr,i(t)}}}={{P}_{load}}(t)$

式中,Pcc(t)为t时刻与上级电网的交互功率;Pcp(t)为t时刻燃气轮机的发电功率;Pes(t)为t时刻储能装置功率;$\sum\limits_{i=1}^{n}{{{P}_{dr,i(t)}}}$n个响应设备t时刻的预期削减功率之和;Pload(t)为t时刻负荷预测功率。

随着电力市场改革的不断深入,传统的需求侧管理措施的实施基础发生了改变。综合能源系统的利益主体朝着多元化发展,需求侧能源的管理也逐渐被重视,在综合能源系统中引入需求响应是电力市场发展的必然要求[11]。综合运营商任何调度策略需要时刻满足系统功率平衡约束,因此在考虑需求响应不确定性和负荷的预测误差的综合能源系统中,严格的功率平衡方程为

${{P}_{cc}}(t)+{{P}_{cp}}(t)+{{P}_{es}}(t)+\sum\limits_{i=1}^{n}{{{P}_{dr,i(t)}}}+{{\partial }^{d}}(t)\text{=}{{P}_{load}}(t)+{{\partial }^{l}}(t)$

式中,${{\partial }^{d}}(t)$为预期削减功率误差;${{\partial }^{l}}(t)$t时刻负荷预测误差。

上述两个功率平衡式中,式(1)忽略预测误差是目前考虑需求响应调度常用的模型,但不能应对需求响应不确定性对于系统功率平衡的影响。式(2)由于含有不确定性变量,无法直接求解[12]。因此,本文在考虑需求响应不确定性和负荷预测误差基础上,利用相关机会规划方法对含有不确定性变量的方程进行建模求解,将等式约束转换为不等式约束,即

$\begin{matrix} |{{P}_{cc}}(t)+{{P}_{cp}}(t)+{{P}_{es}}(t)+\sum\limits_{i=1}^{n}{{{P}_{dr,i(t)}}}+ \\ {{\partial }^{d}}(t)-{{P}_{load}}(t)-{{\partial }^{l}}(t)|\le {{\sigma }_{t}} \\\end{matrix}$

式中,${{\sigma }_{t}}$为各时刻电能供需所允许的最小差量,表示不确定环境下所能接受的误差,取值为一个较小的常数。

式(3)定义了不确定环境下的可行集,其中确定性变量和不确定性变量共同作用下使机会函数以某一概率成立,通过${{\sigma }_{t}}$的取值可以决定机会函数成立的概率大小。将式(3)所示的考虑需求响应不确定性和负荷预测误差的调度模型转化为不确定环境下事件成立的最大化概率水平,即

$\begin{matrix} \max \Pr \{|{{P}_{cc}}(t)+{{P}_{cp}}(t)+{{P}_{es}}(t)+ \\ \sum\limits_{i=1}^{n}{{{P}_{dr,i(t)}}}+{{\partial }^{d}}(t)-{{P}_{load}}(t)-{{\partial }^{l}}(t)|\le {{\sigma }_{t}}\} \\\end{matrix}$

式中,Pr{·}表示不确定事件的成立的概率。通过调整误差常量${{\sigma }_{t}}$的大小,可以影响使式(3)不等式成立的概率水平,进而将综合能源系统调度中考虑需求响应不确定性问题变为模糊环境下不确定事件成立的最大化概率问题,这就是相关机会规划[13]。其核心思想是使不确定事件的机会函数在不确定环境下成立的可能性最大[14],从而得到问题的最优解。

2.2 需求响应不确定性分析

激励水平是影响需求响应波动量的主要因素,用户的响应心理及响应的积极程度很大程度上取决于综合运营商给予的补偿政策。图1是需求响应量$\lambda $、需求响应波动量Δρ与激励水平Mdr的关系。图1中实线部分为需求响应的期望值,虚线部分是需求响应不确定性波动量。

图1

图1   需求响应不确定性特性曲线


可以看出当激励水平在[0, A]区间时,由于激励水平较低,用户响应意愿几乎为零。在[A, C]区间随着激励水平的不断增大,用户响应量不断增加。在达到C点时,用户响应量达到饱和,负荷的响应潜力已被完全挖掘。图1中的B点是需求响应波动量Δρ大小变化的分界点:在[A, B]区间,随着激励水平Mdr的增大,响应的波动量也不断增强,在B点达到最大;随后在[B, C]区间里,响应波动量随着激励水平的增大而减小,在达到C点时由于负荷潜力的充分挖掘,响应波动量几乎为零。因此,在保证足够需求响应量和响应波动量随着激励价格的增大而降低的前提下,综合能源系统运营商给予的补偿电价应该在[B, C]区间内。文献[4]通过建立需求响应云模型,验证不同激励价格下经济成本,从而得到了一个最优补偿电价。因此,当确定某一激励政策时,需求响应波动量的上下限也随之确定。

3 基于相关机会规划的IDR调度模型

3.1 目标函数

建立考虑需求响应不确定性的综合能源系统优化调度模型,将式(4)转化为目标函数f1,即

$\begin{matrix} {{f}_{1}}=\max \Pr \{|{{P}_{cc}}(t)+{{P}_{cp}}(t)+{{P}_{es}}(t)+{{\partial }^{d}}(t) \\ \sum\limits_{i=1}^{n}{{{P}_{dr,i(t)}}}-{{P}_{load}}(t)-{{\partial }^{l}}(t)|\le {{\sigma }_{t}}\} \\\end{matrix}$

考虑需求响应的综合能源系统是充分利用可平移或可转移负荷的性质,最终目标是降低经济性成本,其目标函数可用f2表示,即

${{f}_{2}}=\min \sum\limits_{t=1}^{24}{\left[ {{C}_{cp}}(t)+{{C}_{es}}(t)+{{C}_{cc}}(t) \right]}+\sum\limits_{i}^{n}{\sum\limits_{t=1}^{24}{\left[ {{C}_{dr,i(t)}} \right]}}$

式中,Ccp(t)为t时刻燃气轮机成本;Ces(t)为t时刻储能装置接受电网调度时需要支付的成本;Ccc(t)为t时刻的购电成本;Cdr,i(t)是电力需求响应成本,由需求响应协议决定用户的经济补偿。补偿成本的二次函数为

${{C}_{dr,i(t)}}\text{=}{{a}_{dr,i}}{{P}^{2}}_{dr,i(t)}+{{b}_{dr,i}}{{P}_{dr,i(t)}}$

式中,${{a}_{dr,i}}$为第i个激励型需求响应补偿的二次项系数;${{b}_{dr,i}}$为第i个激励型需求响应补偿的一次项系数[9]

3.2 约束条件

(1) 微型燃气轮机出力约束

$\left\{ \begin{align} & P_{cp}^{\min }\le {{P}_{_{mt}}}(t)\le P_{cp}^{\max } \\ & {{P}_{cp}}(t)-{{P}_{_{cp}}}(t-1)\le U_{cp,r}^{{}} \\ & {{P}_{cp}}(t-1)-{{P}_{cp}}(t)\le {{D}_{cp,r}} \\\end{align} \right.$

式中,$P_{cp}^{\max }$$P_{cp}^{\min }$分别为燃气轮机输出功率的上下限;$U_{cp,r}^{{}}$${{D}_{cp,r}}$分别为燃气轮机的上、下爬坡约束。燃气轮机能量转换效率的线性函数为

$P_{cp}^{t}=\lambda G_{cp}^{t}$

式中,$P_{cp}^{t}$t时刻燃气轮机的发电功率;λ为燃气轮机的转换效率;$G_{cp}^{t}$t时刻燃气的输入功率。

(2) 储能装置约束

$\left\{ \begin{align} & P_{es}^{\min }\le {{P}_{es}}(t)\le P_{es}^{\max } \\ & SO{{C}_{\min }}\le SOC(t)\le SO{{C}_{\max }} \\\end{align} \right.$

式中,$P_{es}^{\max }$$P_{es}^{\min }$分别为储能装置的最大、最小输出功率;SOCmax、SOCmin分别为储能装置的最大、最小荷电状态[15]。储能装置的模型表达式为

$E_{t}^{s}=(1-{{\eta }_{loss}})E_{t-1}^{s}+r{{\eta }_{es}}P_{t}^{es}$

式中,$E_{t}^{s}$表示储能装置在t时刻存储的能量;$E_{t-1}^{s}$表示储能装置在t-1时刻存储的能量;${{\eta }_{loss}}$为储能装置的自损失率;$P_{t}^{es}$t时刻充放电能量。

(3) 与上级电网交互功率约束

$P_{cc}^{\min }\le {{P}_{cc}}(t)\le P_{cc}^{\max }$

式中,$P_{cc}^{\max }$$P_{cc}^{\min }$分别为与上级电网交互功率的上下限约束。

(4) 激励型DR约束

${{r}_{k1}}{{P}_{dr,i(t)}}\le {{\partial }^{d}}(t)\le {{r}_{k2}}{{P}_{dr,i(t)}}$

式中,${{r}_{k1}}$${{r}_{k2}}$分别为需求响应不确定性约束的上下限参数。

3.3 求解算法

由建模过程可知,上述建立的模型是一个多目标的优化调度模型。本文采用目标规划中序贯算法的求解思路[16],按照优先级的先后顺序,将多目标规划求解划分为一系列单目标规划,即每次的目标函数只处理一个目标。将此前求解的优先级更高的目标结果作为一个约束条件,可描述为

$\left\{ \begin{align} & \min {{W}_{1}}\sum\limits_{i=1}^{T}{({{\sigma }_{t}}^{\text{+}}+{{\sigma }_{t}}^{-})+{{W}_{2}}\sum\limits_{i=1}^{T}{(d_{2}^{+}+d_{2}^{-})}} \\ & s.t.\ \ {{f}_{1}}+{{\sigma }_{t}}^{\text{+}}-{{\sigma }_{t}}^{-}=f_{1}^{*} \\ & \ \ \ \ \ {{f}_{2}}+d_{2}^{+}-d_{2}^{-}=f_{2}^{*} \\ & \ \ \ \ \ d_{1}^{+},d_{1}^{-},d_{2}^{+},d_{2}^{-}\ge 0 \\\end{align} \right.$

式中,W1W2为优先因子,决定多目标优化中各个目标函数所占的权重;$f_{1}^{*}$为目标函数1进行单目标优化时的最大可能取值;$f_{2}^{*}$为目标函数2进行单目标优化时的最小值。其中$\sigma _{t}^{+}$$\sigma _{t}^{-}$是目标函数1的正负偏差量;$d_{2}^{+}d_{2}^{-}$为目标函数2的正负偏差量。

利用粒子群优化算法得到目标函数1、目标函数2的最优解$f_{1}^{*}$$f_{2}^{*}$,再代入式(14)中,求出最优的权重系数W1,并输出最优的调度方案。图2为模型求解流程。

图2

图2   求解流程图


4 算例分析

4.1 算例参数

为检验本文所提出模型在综合能源系统调度中的实际效果,选取某社区综合能源系统为仿真算例。调度周期为24 h,以1 h为调度单位。分时能源价格[17]表1所示。

表1   能源购买价格

能源类别时段电价/[元/(kW·h)]
峰时10:00—16:001.120
18:00—20:00
平时7:00—10:000.667
16:00—18:00
20:00—23:00
谷时23:00—7:000.332
峰时7:00—8:000.428
11:00—12:00
17:00—19:00
平时8:00—11:000.302
12:00—17:00
19:00—23:00
谷时23:00—7:000.162

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该社区综合能源系统夏季典型日的负荷预测曲线如图3所示。

图3

图3   电、气负荷预测曲线


图3所示的电负荷为居民用电负荷,气负荷为燃气轮机的出力用气。该区域白天用电多,夜间用电少,系统的电负荷需求存在明显峰谷现象。为了提升综合运营商经济效益,缓解高峰时段供电紧张的局面,在该社区综合能源系统调度中引入电-气联合需求响应,实现两种能源互补运行,从而提高能源综合利用效率。

图4表示各个时段预期需求响应量:在10:00—16:00,18:00—20:00用电高峰段,需求响应量是负荷削减量,在23:00—7:00谷时段,需求响应量是负荷的增加量。

图4

图4   响应量期望值


4.2 模型有效性分析

为了验证本文提出模型的合理性,讨论考虑需求响应不确定性和负荷预测误差及相关机会规划方法对综合能源系统运行结果影响,采用以下三种模型进行对比分析,其中模型1、模型2为对比模型,模型3为本文所提模型。三种模型均采用粒子群算法求解。

模型1:忽略需求响应不确定性和负荷预测误差的优化调度模型。

模型2:基于模糊机会约束的考虑需求响应不确定性和负荷预测误差的优化调度模型,置信水平取95%。

模型3:本文提出的模型,基于相关机会规划的考虑需求响应不确定性和负荷预测误差的优化调度模型。

负荷预测误差服从正态分布规律[18],因此,现有研究中针对负荷预测误差大多采用正态分布来模拟,记为${{\partial }^{l}}$~$N(0,{{\partial }^{2}})$$\partial $为负荷预测误差的标准差。

4.2.1 三种模型仿真结果对比

以上三种模型所求得的最优经济成本如表2 所示。

表2   三种模型所求得的最优经济成本

模型机会函数成立
概率水平(%)
成本/万元
15.247 2
2955.210 2
3≥955.057 3

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表2可知,模型1的经济成本最高。模型2较模型1相比,经济成本下降0.037万元,模型3与模型1相比,经济成本下降0.189 9万元,这说明在综合能源系统中考虑需求响应不确定性和负荷预测误差可以有效降低经济成本。对比模型3与模型2可知,模型3经济成本下降0.152 9万元,这说明相关机会规划方法相比于模糊机会约束方法求解模型,降低经济成本更为有效。

图5为三种模型各个时段向上级电网的购电量,与模型1相比,模型2、模型3在低谷时段增加了从上级电网的购电量,从而在用电低谷阶段提升能源利用率;在高峰时段降低了从上级电网的购电量,缓解了用电高峰时段供电紧张的局面。另外,模型2为了达到设定的置信水平,各个时段从电网的购电量略大于模型3,以此来满足置信水平,所以模型2的经济成本高于模型3。

图5

图5   三种模型各时段购电量对比图


4.2.2 模型3的效果分析

模型3通过相关机会规划方法求解,引入可接受的最小误差α,即可接受的功率不平衡量,相比于机会约束方法,可以减小系统两端电能的供需偏差,在保证系统稳定运行的同时,降低经济成本。图6表明随着可接受的功率不平衡量α的增大,模型3的运行成本随着机会函数成立的概率增大而增大。图6中当α在[0.1,0.4]区间取值时,成本会随着α取值的增加而增大;当α取值大于0.4时,成本趋于稳定。可以得出α在0.4左右水平时,机会函数成立的概率接近1。因此,α在[0.4,0.8]区间随着取值的增大,成本将不再增加。综上,系统运行总成本和机会函数成立的概率水平与功率不平衡量α有关,因此,调度员可根据实际情况选择合适的功率不平衡量,在风险和利益之间进行权衡,获得最大收益。

图6

图6   不同α下模型的经济成本


5 结论

本文在基于需求响应与综合能源系统联系日益密切的背景下,针对需求响应不确定性和负荷预测误差,建立了考虑需求响应不确定性的综合能源系统优化调度模型,并通过相关算例进行验证,得到了如下结论。

(1) 相关机会规划相对于机会约束处理不确定性问题更加灵活,在得到较高可靠性的同时,降低了常规机组出力,节省了经济成本。

(2) 在同时考虑需求响应不确定性和负荷预测误差的功率平衡模型中,系统的运行成本降低,加强了源荷两侧功率平衡约束的调控能力,提高了综合能源系统运行的灵活性。

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清洁能源消纳是影响园区综合能源系统(park integrated energy system, PIES)可持续发展的问题之一,基于此,文章构建了以设计峰谷分时电/热价为依托的综合型价格需求响应模型和以电转气(power to gas, P2G)、电制冷机(electric refrigerator, ER)、电锅炉(electric boiler, EB)为依托的转换型需求响应模型。首先构建了由能源供应中心和能源转换中心构成的耦合冷、热、电、气的园区综合能源系统及其交易策略;其次,在考虑综合型价格和转换型需求响应的基础上,构建了以出力、需求响应前后能量平衡等为约束条件,以系统净收益最大为目标函数的优化调度模型;然后,从经济和环境两方面构建了绩效评估指标;最后,进行了实例分析,验证了所建模型具有提高清洁能源消纳量和系统经济性的作用。

LI Peng, YANG Xinbo, LI Huixuan, et al.

Optimal scheduling model of park integrated energy system considering multi energy and multi demand response means

[J]. Electric Power Construction, 2020, 41(5):45-57.

[本文引用: 1]

周旭, 包海龙, 徐凡, .

计及负荷预测误差的可中断负荷优化管理

[J]. 电力需求侧管理, 2011, 13(2):16-19,31.

[本文引用: 1]

ZHOU Xu, BAO Hailong, XU Fan, et al.

The interruptible load optimization management considering the load forecast error

[J]. Power Demand Side Management, 2011, 13(2):16-19,31.

[本文引用: 1]

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