电气工程学报, 2023, 18(1): 14-23 doi: 10.11985/2023.01.002

电机与电器

双斜槽转子变频感应电机温升及转子热应力分析*

明帅,1, 刘志远,1, 狄冲,1, 鲍晓华,1,2

1.合肥工业大学电气与自动化工程学院 合肥 230009

2.合肥工业大学智能制造技术研究院 合肥 230009

Analysis of Temperature Rise and Rotor Thermal Stress of Variable Frequency Induction Motor with Double Skewed Rotor

MING Shuai,1, LIU Zhiyuan,1, DI Chong,1, BAO Xiaohua,1,2

1. School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009

2. Intelligent Manufacturing Institute of Hefei University of Technology, Hefei 230009

通讯作者: 鲍晓华,男,1972年生,博士,教授。主要研究方向为电机设计、磁场分析和有限元分析。E-mail:baoxh@hfut.edu.cn

收稿日期: 2022-12-6   修回日期: 2023-01-30  

基金资助: *国家自然科学基金.  51977055
合肥工业大学智能制造技术研究院2019年度智能网联及新能源汽车技术科技成果转化及产业化专项资金.  IMIWL2019001

Received: 2022-12-6   Revised: 2023-01-30  

作者简介 About authors

明帅,男,1998年生,硕士研究生。主要研究方向为特种电机振动噪声分析。E-mail:2020110345@mail.hfut.edu.cn

刘志远,男,1997年生,硕士研究生。主要研究方向为电机电磁设计。E-mail:1229866986@qq.com

狄冲,男,1991年生,博士,讲师。主要研究方向为高速电机和开源平台电机建模。E-mail:Chong.Di@hfut.edu.cn

摘要

针对双斜槽转子变频感应电机温升及转子热应力研究的不足,研究变频器供电下双斜槽转子感应电机温升及转子热应力的分布规律。采用三维有限元法结合改进的铁耗模型对变频供电方式下的电磁损耗进行计算。以三维电磁场损耗密度为载荷,施加到三维温度场模型中作为热源,模拟变频供电方式下电机的瞬态温度变化过程,得到电机机壳的温升变化曲线及电机各部分的温度分布情况,并通过样机机壳温升试验验证了仿真计算结果的准确性。最后,以温度场的计算结果为载荷,施加相应约束条件,得到了双斜槽转子鼠笼热应力分布情况,指出了双斜槽转子鼠笼易断裂位置,得出有益结论。本文完善了双斜槽转子断条故障原因,为双斜槽转子的热优化设计提供重要参考。

关键词: 变频供电 ; 双斜槽转子 ; 温升 ; 转子热应力

Abstract

In view of the deficiency of the research on the temperature rise and rotor thermal stress of the double-skewed rotor variable frequency induction motor, the distribution law of the temperature rise and rotor thermal stress of the double-skewed rotor induction motor under the power supply of the inverter are studied. The electromagnetic loss under inverter power supply mode is calculated by using the 3D finite element method combined with the improved iron loss model. Taking the 3D electromagnetic field loss density as the load and applying it to the 3D temperature field model as the heat source, the transient temperature change process of the motor under the inverter power supply mode is simulated, and the temperature rise curve of the motor shell and the temperature distribution of each part of the motor are obtained, and the accuracy of the simulation calculation results is verified by the temperature rise experiment of the prototype. Finally, the thermal stress distribution of the double-skewed rotor squirrel cage was obtained by taking the calculation result of the temperature field as the load and applying the corresponding constraints. The position where the squirrel cage of the double-skewed rotor is easy to break is pointed out, and some useful conclusions are drawn. The cause of the broken bars of the double-skewed rotor is improved and an important reference for the thermal optimization design of the double-skewed rotor is provided.

Keywords: Inverter power supply ; double skewed rotor ; temperature rise ; rotor thermal stress

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本文引用格式

明帅, 刘志远, 狄冲, 鲍晓华. 双斜槽转子变频感应电机温升及转子热应力分析*. 电气工程学报[J], 2023, 18(1): 14-23 doi:10.11985/2023.01.002

MING Shuai, LIU Zhiyuan, DI Chong, BAO Xiaohua. Analysis of Temperature Rise and Rotor Thermal Stress of Variable Frequency Induction Motor with Double Skewed Rotor. Chinese Journal of Electrical Engineering[J], 2023, 18(1): 14-23 doi:10.11985/2023.01.002

1 引言

双斜槽转子感应电机相比于传统的单斜槽转子感应电机具有低振动噪声、大起动力矩、无轴向力等优点[1-2],逐渐受到关注并有望作为新型驱动电机应用在新能源电动叉车上[3]

变频供电时,变频电源的高次时间谐波会在电机内部产生附加损耗,从而引起的温升变化可能对电机的工作性能或驱动系统的安全运行造成威胁。因此对变频供电下双斜槽转子感应电机温升及转子热应力的研究具有一定的迫切性。

目前,国内外对电机温升的计算方法主要包括参数计算法、等效热路法和有限元分析法,其中有限元分析法较为常见。王艳武等[4]对异步电机转子的三维温度场和热应力进行了分析,指出电机温升的高低将直接影响转子热应力的大小。谢颖等[5]采用有限元法对一台小型感应电机进行三维瞬态温度场及转子应力场的计算并指出了普通斜槽转子断条故障的原因。李伟力等[6]采用有限元法对直槽转子感应电机的定转子全域温度场进行了计算,并采用热传导方式等效处理了电机定转子与气隙之间复杂的对流换热过程。丁树业等[7]对变频供电下直槽转子感应电机的传热特性进行了分析,并进一步揭示了变频器参数对电机温升的影响特征。文献[8]对变频驱动下的永磁同步电机的温升以及温升应力进行了计算,为该类电机的优化设计提供参考。文献[9]考虑变频器供电谐波的影响对不同磁极拓扑结构下的轴向磁通永磁同步电机的传热特性进行了分析,并研究了永磁体分段方式对温度场的影响。

综上所述,针对普通转子感应电机及永磁同步电机的温度场和温度应力场已经有了相当多的研究,但针对变频供电下双斜槽转子感应电机的温升以及转子热应力问题,还尚未有过相关研究。针对以上不足,本文以一台电动叉车用双斜槽转子变频感应电机为例,考虑变频供电下电源时间谐波的影响,采用三维有限元法结合改进的铁耗模型对电机的电磁损耗进行计算。然后将计算得到的损耗施加到温度场模型中作为热源激励,得到了变频供电下双斜槽转子感应电机的温度分布,并搭建试验平台进行机壳温升试验验证温度场分析的正确性。最后以三维温度场计算结果为载荷,耦合仿真得到了变频供电下双斜槽转子的热应力分布情况,为其热优化设计提供重要参考。

2 变频器输出谐波分析

2.1 SPWM原理

正弦脉冲宽度调制(Sinusoidal pulse width modulation, SPWM)是电机变频调速领域使用最为广泛的调制方式,被广泛应用于各行各业的驱动电路中[10]。其基本原理是将正弦波等效为一系列等幅不等宽的矩形脉冲波,其脉冲宽度一般由正弦调制波和三角载波自然相交而得到。典型的单相双极性SPWM的控制波形如图1所示。当调制波信号大于载波信号时,输出电压为U,反之输出电压为-U

图1

图1   单相双极性SPWM控制波形


2.2 SPWM输出电压谐波

SPWM可以使输出的电压、电流接近正弦波,但由于三角载波对正弦信号波的调制,也产生了和载波有关的谐波分量。以典型的三相SPWM逆变器为例,在Matlab中搭建其仿真电路,所仿真逆变器的载波频率为5 kHz,调制波频率为100 Hz,载波比M=0.8。仿真得到的逆变器输出线电压波形及其FFT如图2所示。

图2

图2   SPWM逆变器输出电压波形及其FFT


通过对SPWM电压波的FFT可以看出,输出电压不是标准的正弦波,而是含有大量的谐波成分,且主要的谐波分量集中在开关频率附近。

3 电磁场有限元模型及温升试验平台

3.1 双斜槽转子结构及原理

双斜槽转子结构如图3所示,双斜槽转子沿着轴向分为两半部分,每半部分相当于一个普通的单斜槽转子。其中两半部分的转子导体部分通过中间环连接,转子铁心部分通过内置硅钢片连接。其基本原理是使上下两半转子反向扭斜,并且交错1/2转子齿距,以抵消轴向力和进一步削弱转子齿谐波,达到降低电机的振动噪声和削弱同步附加转矩的目的。

图3

图3   双斜槽转子结构图


3.2 三维电磁场有限元模型

由于双斜槽转子结构的特殊性,使用二维有限元难以准确计算电机的转子侧损耗,因此本文以一台电动叉车用双斜槽转子感应电机为例,建立了电机的三维电磁场有限元模型。样机基本仿真参数如表1所示。采用Maxwell Circuit插件搭建SPWM外电路对仿真模型施加激励,以模拟电机变频驱动的工况。三维电磁场有限元模型及搭建的SPWM外电路激励如图4所示。

表1   双斜槽感应电机基本参数

参数数值
相数3
极对数p2
输入电压U/V135
输入频率f1/Hz100
输出功率/kW22.5
定子槽数Q136
转子槽数Q232
载波频率/Hz5 000
电机三圆尺寸/mm260-170-60
中间环厚度/mm2

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图4

图4   三维电磁场有限元模型及外电路激励


3.3 电机温升试验平台

为了测试温升性能,搭建了电机的温升试验平台,如图5所示。双斜槽转子和温度数字显示仪如图6所示。本文对正弦供电和变频供电两种不同供电方式下电机机壳表面的温升分别进行了测试。试验初始环境温度为18.5 ℃,将温度传感器黏着于机壳表面。由于电机不带有内置风扇,故采用S2短时工作制对电机的温升进行测量,待电机稳定运行至给定输出状态下,每隔10 min对电机机壳表面的温升记录一次,共记录40 min。

图5

图5   电机温升试验平台


图6

图6   双斜槽转子和温度数字显示仪


4 三维瞬态电磁场损耗计算

电机是机电能量转换的机构,在能量转换的过程中会产生损耗,成为电机温度场计算中的热源。当正弦电源供电时电机内的损耗主要包括定转子基波铜/铝耗、基本铁耗、机械损耗和杂散损耗。当变频供电时,由于高次谐波的存在,电机的内部会产生以下附加损耗[11]:① 高次谐波带来的电机附加 定子铜耗;② 高次谐波带来的电机附加铁心损耗;③ 高次谐波及其作用下的集肤效应所带来的附加转子铝耗。这些由电源高次谐波所引入的附加损耗,将会使得电机的温升进一步增加。

4.1 铜耗

当PWM供电时,电机的绕组电流中含有高频的时间谐波分量,产生附加的谐波损耗。采用有限元法计算时可以考虑高频谐波电流的影响,其计算的表达式为[12]

${{p}_{cu}}=\frac{1}{T}\sum\limits_{v}{\int_{0}^{T}{{{R}_{s}}\left( i_{vA}^{2}+i_{vB}^{2}+i_{vC}^{2} \right)\text{d}t}}$

式中,${{R}_{s}}$为定子绕组相电阻;${{i}_{vA}}$${{i}_{vB}}$${{i}_{vC}}$分别为定子绕组基波以及各次时间谐波电流有效值;为包含基波在内的各次时间谐波次数;T为基波时间周期。

4.2 铁耗

根据传统Bertotti分立铁耗计算理论,在标准正弦供电条件下,电机的铁耗主要分为磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗,其表达式如下[13]

$\begin{matrix} {{p}_{Fe}}={{p}_{h}}+{{p}_{c}}+{{p}_{e}}\text{=} \\ {{k}_{h}}f{{B}^{2}}+{{k}_{c}}{{\left( fB \right)}^{2}}+{{k}_{e}}{{\left( fB \right)}^{1.5}} \\\end{matrix}$

式中,${{p}_{h}}$${{p}_{c}}$${{p}_{e}}$分别为磁滞损耗、涡流损耗、附加损耗;${{k}_{h}}$${{k}_{c}}$${{k}_{e}}$分别为对应的损耗系数,可以根据硅钢片厂家给出的铁损曲线进行拟合得到;f为基波的频率;B为基波磁通密度的幅值。

对于电机非正弦供电的情况,传统的Bertotti铁耗模型难以准确地计算铁耗,常用方法是对电机铁心内各个节点的磁密波形进行谐波分析,然后分别将各次谐波单独作用下的铁耗进行叠加。但该方法用于三维有限元模型时,其计算过程复杂,计算数量极大。BOGLIETTI等[14]提出了非正弦供电下的铁心损耗可以用正弦基波的磁滞损耗和涡流损耗来表示。基于这一理论,浙江大学WANG等[15]推导出了适合计算变频供电下的电机铁耗计算模型,并通过试验验证了其良好效果,表达式如下

$\left\{\begin{array}{l}p_{F e}=k_{h}^{\prime} f B^{2}+k_{c}^{\prime}(f B)^{2}+k_{e}(f B)^{1.5} \\k_{h}^{\prime}=k_{h} \eta^{2} \\k_{c}^{\prime}=k_{c} \chi^{2} \\\eta=\frac{V_{a v}}{V_{a v, \text { fund }}} \\\chi=\frac{V_{r m s}}{V_{r m s, \text { fund }}}\end{array}\right.$

式中,${k}'_{h}$、${k}'_{c}$分别为改进的磁滞损耗系数和涡流损耗系数;${{V}_{av}}$${{V}_{rms}}$分别为非正弦电压的平均值和有效值;${{V}_{av,fund}}$${{V}_{rms,fund}}$分别为电压基波的平均值和有效值。

本文样机的定转子铁心所用的硅钢片材料为35W300,硅钢片材料厂家提供的多频率下的铁损曲线如图7所示。

图7

图7   多频率硅钢片铁损曲线


采用最小二乘法对硅钢片的损耗曲线进行拟合,并结合SPWM输出电压波形谐波的特点,得到硅钢片的各损耗系数如表2所示。

表2   35W300型硅钢片损耗系数

损耗系数${{k}_{h}}$${{k}_{c}}$${{k}_{e}}$${k}'_{h}$${k}'_{c}$
数值148.701 50.508 310149.00.934

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4.3 铝耗

电机运行时转子导条存在集肤效应,趋于转子外表面的电流密度高。有限元计算变频电机转转子铝耗时,可以考虑谐波成分及集肤效应对损耗的影响,其表达式为[16]

${{p}_{Al}}=\frac{1}{{{\sigma }_{Al}}}\sum\limits_{j=1}^{{{N}_{Al}}}{\left( {{J}^{2}} \right)}{{\Delta }_{Alj}}$

式中,${{\sigma }_{Al}}$为铝导条的电导率;${{N}_{Al}}$为转子导体剖分单元个数;J为每个剖分单元中的电流密度;${{\Delta }_{Alj}}$为转子导体剖分单元的体积。

4.4 机械损耗和杂散损耗

电机的机械损耗主要包括轴承摩擦损耗和通风损耗,难以准确计算其数值大小。由于其在电机总损耗中占比较小,且主要分布在电机轴承上,对电机整体温升影响较小,因此本文不考虑机械损耗的影响。电机的杂散损耗也难以准确计算,一般取额定输出功率的0.5%作为电机的杂散损耗值,表达式如下

${{p}_{\Delta }}\approx 0.5%{{P}_{N}}$

式中,${{P}_{N}}$为额定输出功率。

4.5 电磁场仿真结果

仿真得到相同时刻不同供电方式下的双斜槽转子感应电机转子电流密度分布云图如图8所示。

图8

图8   不同供电方式下的转子电流密度分布


可以看到转子导条上存在集肤效应,转子导条表面的电流密度略高。SPWM供电下转子导条表面的电流密度要明显大于正弦供电下的导条表面电流密度。

为了进一步观察转子电流密度在导体内部的分布,取转子导条和中间环的剖面图如图9所示。将电机的转子导条和中间环按径向方向分层,每层的高度hi为1 mm,导条和中间环在不同层处的平均电流密度变化分别如图10图11所示,J(i)/J为第i层平均电流密度与整个剖面平均电流密度的比值。通过观察可以看出,与正弦供电相比,SPWM供电时导体内部的电流密度呈单调递增趋势,导条和中间环上层电流密度增加更加明显,即电流主要集中在导体和中间环的上层,说明SPWM供电下受高次谐波的影响,电机的集肤效应更加严重,这会使得电机的转子铝耗有所增加。

图9

图9   导体剖面图


图10

图10   导条电流密度变化曲线


图11

图11   中间环电流密度变化曲线


仿真结合计算得到的不同供电方式下电机的损耗如表3所示。可以看出SPWM供电下电机的各个损耗均有所增加,其中电机的铁耗和转子侧铝耗增加较为明显,分别增加了40.8%和33.3%,电机定子铜耗增加并不明显,仅增加了1.5%。

表3   不同供电方式下的损耗对比

供电方式定子铜耗/W铁耗/W转子铝耗/W
正弦供电532368282
SPWM供电540518376

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5 三维瞬态温度场计算

5.1 温度场模型

电机三维温度场有限元模型如图12所示,建模的过程中考虑了机壳、转轴对电机散热的影响。由于电机的绕组为散下线式绕组,绕组端部模型十分复杂,且端部绕组需要浸漆处理,浸漆对端部绝缘模型的建立存在较大影响,因此本文参考文献[5]建模时忽略端部绕组,同时参考文献[17]建立了等效的定子槽内绕组模型,这种等效能够较好地反映定子槽内的导热情况,其中等效绝缘的导热系数计算公式如下

${{\lambda }_{eq}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{d}_{i}}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{{{d}_{i}}}{{{\lambda }_{i}}}}}$

式中,${{\lambda }_{eq}}$为绝缘材料的等效导热系数;n为绝缘材料的个数;${{\lambda }_{i}}$为各绝缘材料的平均导热系数;${{d}_{i}}$为各绝缘材料的厚度。

图12

图12   三维温度场模型


5.2 等效导热系数

通过文献[18]中电机三维瞬态温度场的数学模型可以看出,电机各部件表面的导热系数和对流换热系数的准确选取在一定程度上决定了电机的温度计算的准确性。在电机旋转的过程中,气隙中的换热过程十分复杂,难以精确计算气隙表面的换热系数。因此本文采用等效气隙导热系数${{\lambda }_{g}}$,将空气等效成静止流动的固体,使用等效导热方式来等价气隙中的对流换热方式。其具体的数值大小可以通过判断气隙的雷诺数来求取,求解过程如下[6]

$\left\{ \begin{align} & R{{e}_{g}}=\mathrm{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{D}_{2}}g\frac{n}{60\gamma } \\ & R{{e}_{cr}}=41.2\sqrt{\frac{{{D}_{i1}}}{g}} \\\end{align} \right.$

式中,$R{{e}_{g}}$为气隙的雷诺数;$R{{e}_{cr}}$为临界雷诺数;${{D}_{2}}$为电机的转子外径;$g$为气隙的长度;$n$为电机的转速;$\gamma $为空气的运动黏度系数。

将气隙的雷诺数与临界雷诺数进行比较,当$R{{e}_{g}}<R{{e}_{cr}}$时,气隙中的空气为层流状态,等效导热系数与空气导热系数近似相等。当$R{{e}_{g}}>R{{e}_{cr}}$时,气隙中的空气为湍流状态,等效导热系数按照式(8)进行计算

$\left\{ \begin{align} & {{\lambda }_{g}}=0.001\ \ 9{{\eta }^{-2.908\ 4}}Re_{g}^{0.461\ 4\ln (3.333\ 61\eta )} \\ & \eta =\frac{{{D}_{2}}}{{{D}_{i1}}} \\\end{align} \right.$

通过计算结合相关工程实践经验得到计算域内各部件的导热系数如表4所示。

表4   各部件导热系数

部件导热系数/[W/(m∙K)]
机壳167
定子绕组400
转子绕组210
等效气隙0.082
等效绝缘0.25
槽楔0.5
转轴46

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上述各部件均为各向同性导热材料,由于电机定转子铁心的硅钢片叠压制成,其轴向的导热系数与径向导热系数存在较大差异。为了简化分析,将硅钢片以及片间绝缘等效为导热能力为各向异性的整体进行计算,等效后的铁心叠片在径向方向的导热系数近似为硅钢片的导热系数,在轴向方向的等效导热系数计算公式为

$\lambda =\frac{{{l}_{Fe}}+{{l}_{0}}}{\frac{{{l}_{Fe}}}{{{\lambda }_{1}}}+\frac{{{l}_{0}}}{{{\lambda }_{0}}}}=\frac{1}{\frac{{{K}_{Fe}}}{{{\lambda }_{1}}}+\frac{1-{{K}_{Fe}}}{{{\lambda }_{0}}}}$

式中,KFe为硅钢片叠压系数;lFe为硅钢片的厚度;l0为硅钢片间绝缘的等效厚度;λ1为硅钢片的导热系数;λ0为绝缘漆的导热系数。

5.3 机壳与铁心的接触热阻

在实际加工过程中,电机定子铁心与机壳之间存在很小的装配间隙。间隙间的主要成分为静止的薄层空气。由于空气的热阻很大,阻碍了电机机壳与定子铁心之间的热量传导,因此不可忽略不计。本文将电机铁心与机壳的接触面施加等效接触热阻以考虑装配间隙的影响,计算公式为

${{R}_{\delta }}=\frac{{{\delta }_{0}}}{{{\lambda }_{0}}{{A}_{0}}}$

式中,${{A}_{0}}$为定子铁心与机壳的导热面积;${{\delta }_{0}}$为等效装配间隙长度;${{\lambda }_{0}}$为间隙内空气的导热系数。

5.4 温度场仿真结果

在温度场中所施加的激励载荷为损耗密度,即各个发热体的损耗与其体积的比值,计算公式如下

$Q=\frac{{{p}_{loss}}}{V}$

式中,ploss为发热体的损耗;V为发热体的体积。

对电机的各个发热部件分别施加对应的损耗密度,其中电机中的杂散损耗各取1/2分别施加于定、转子铁心齿部,并对电机施加相应边界条件,得到电机运行40 min时不同供电方式下电机的温度分布云图如图13图14所示。

图13

图13   正弦供电方式下电机温度分布


图14

图14   SPWM供电方式下电机温度分布


可以看出电机运行至40 min时,不同供电方式下电机机壳温度沿周向的分布并不均匀,由于电机底座处的机壳较厚,导热性能好,故靠近底座处的机壳温度较低。电机整体的温度分布规律大致相同,但对比正弦供电情况,SPWM供电下的电机机壳温度明显升高,其温度的最大值达81.4 ℃,相比正弦供电增加了15.1%。为了验证仿真的准确性,对电机进行机壳温升试验,所得到的不同供电方式下电机机壳温度变化曲线如图15所示。

图15

图15   电机机壳温升变化曲线


通过机壳的温升曲线可以看出,正弦供电和SPWM供电下电机机壳温度的仿真值均要低于试验值,其中正弦供电下温升的最大差值为2.1 ℃,最大误差为2.9%,SPWM供电下温升的最大差值3.8 ℃,误差为4.5%。产生误差的原因可能为没有考虑温度对材料电导率及热导率的影响,且忽略了变频供电谐波对电机内杂散损耗的影响。尽管计算的结果存在误差,但不同供电方式下电机机壳的温度变化基本趋势相同,也在一定程度上验证了仿真方法的合理性。仿真得到的SPWM供电下电机其他各部件40 min时的温度分布如图16所示。

图16

图16   SPWM供电下各部件温度分布


图16可以看出,电机最大温度位于电机定子绕组中部,其温度最大值为90.7 ℃。受绕组传热的影响,电机定子铁心齿部的温度要高于其轭部的温度。电机转子导条和转子铁心的温度均呈现中间高、两端低的趋势,温度的最大值均为82.9 ℃,位于转子中间环表面。电机定子绕组和转子导条的整体温差不大,最大温差仅为2.4 ℃,电机定、转子铁心的温差较大,其中定子铁心的最大温差为9.6 ℃,转子铁心的最大温差为7.9 ℃。

仿真得到不同供电方式下各部件的平均温度如表5所示。

表5   电机各部件平均温度

部件正弦供电/℃SPWM供电/℃
机壳68.1678.34
定子绕组78.4889.76
转子导条70.1881.87
定子铁心74.3485.59
转子铁心69.9581.56
转轴61.5371.33

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6 转子热应力计算

感应电机负载运行的过程中,转子会产生较大的温升,使其受热膨胀。由于电机转子各部件材料膨胀系数的不同以及外在结构的约束,会产生较大的热应力,成为电机转子断条与断环故障的重要诱因[19]。双斜槽转子结构具有特殊性,其较薄的中间环结构在热应力的作用下可能存在潜在的中环断裂风险。因此分析双斜槽鼠笼转子热应力的分布情况,可以为双斜槽转子中间环的优化设计提供重要的参考。

以三维瞬态温度场的计算结果为载荷激励,将各个节点单元的温度施加到结构场有限元模型中以求解热载荷作用下的转子应力分布。参考弹性力学相关知识,热应力计算的有限元方程可以表示为[20]

$\left\{ \begin{align} & (\sum\limits_{1}^{n}{\int_{V}{{{B}^{\text{T}}}DB\text{d}v}})\centerdot U=\sum\limits_{1}^{n}{\int_{V}{{{B}^{\text{T}}}D{{\varepsilon }_{0}}\text{d}v}} \\ & {{\varepsilon }_{0}}=\Delta T{{\left[ {{\alpha }_{x}},{{\alpha }_{y}},{{\alpha }_{z}},0,0,0 \right]}^{\text{T}}} \\ & \sigma =D\centerdot (\varepsilon -{{\varepsilon }_{0}}) \\ & \varepsilon =B\centerdot U \\\end{align} \right.$

式中,B为单元应力矩阵;D为弹性刚度矩阵;U为节点位移矢量矩阵;${{\varepsilon }_{0}}$为单元热应变矩阵;$\Delta T$为温升;${{\alpha }_{x}}$${{\alpha }_{y}}$${{\alpha }_{z}}$分别为各材料在xyz方向上的热膨胀系数;$\varepsilon $为全应变矩阵;$\sigma $为应力矢量。

在导条和硅钢片的接触面上施加接触条件,允许两者之间相对滑动,仿真得到SPWM供电下电机转子鼠笼热应力的结果如图17所示。

图17

图17   SPWM供电方式下鼠笼热应力分布


可以看出电机转子鼠笼不仅在导条底部与端环的连接处附近存在较大的热应力,在鼠笼导条的中间环处也存在较大的热应力,且热应力的最大值点位于中间环底部一点,最大值为6.65×107 Pa。这说明双斜槽转子感应电机不仅存在导条断裂的风险,中间环受热应力作用也可能会发生断裂,对电机的正常运行产生额外的危害。因此在设计时应该适当增加中间环的厚度或优化中间环的形状以避免这一潜在故障的发生。

7 结论

本文对一台22.5 kW双斜槽转子变频感应电机的温升以及转子热应力进行了分析。采用三维有限元法结合改进的铁耗模型对变频供电下的电磁损耗进行了计算。以损耗为激励,得到了电机温度场分布,并采用顺序耦合的方式得到了电机的转子应力场分布,结合样机温升试验,得出如下结论。

(1) 变频器供电下,受电源高次时间谐波及集肤效应的影响,电机的各项电磁损耗均有所增加,其中电机的铁耗和转子铝耗增加较为明显,分别增加了40.8%和33.3%,定子铜耗增加不明显,仅增加了1.5%。

(2) 短时工作制下,变频供电时电机的机壳温升相比于正弦供电时升高了15.1%,仿真与试验的最大误差为4.5%。电机转子温度的最大值为82.9 ℃,位于转子中间环表面。

(3) 双斜槽转子鼠笼不仅在导条与端环的连接处附近存在较大的热应力,在中间环处也存在较大的热应力,且热应力的最大点出现在中间环底部,最大值为6.65×107 Pa。因此转子中间环会存在潜在的断裂隐患,在设计时应该适当增加中间环厚度或改进中间环结构。

本文研究为双斜槽转子变频感应电机的温升预测,以及转子鼠笼中间环优化设计提供重要参考。

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