1 引言
随着如今全球经济的快速发展,与之而来的是碳排放量不断上升的问题,节能减排已经成为各国的共识,我国对应提出了“碳达峰”和“碳中和”目标[1 ] 。为尽快实现该目标,构建以风、光等可再生能源为主的电力系统受到了广泛关注。风、光等可再生能源具有零污染、分布广、蕴含量大等优点,在节能减排方面有着很大优势,实践证明,我国光伏资源和风力资源具有天然的互补特性。但由于风力发电和光伏发电都受到自然因素的影响,其对应出力具有波动性和间歇性,这种不确定性阻碍了微网的经济发展,所以国内外针对包括风光储微网在内的多种微网形式的经济配置与调度运行进行了研究。在独立型微网方面,文献[2 ]以独立型微网发电成本、切负荷补偿成本及环境效益最优为目标,实现多场景下独立微网的经济调度;文献[3 ]同样考虑独立型微网的经济性和环保性,针对各电源容量配置对算法进行创新;在并网型微网方面,文献[4 ]建立了考虑风光出力波动的并网型微网的最优潮流模型;文献[5 ]综合微网的经济性、可靠性和可再生能源利用率设计了一种综合能量调度策略,研究了并网型风光储微网容量配置问题。
储能设备不但可以用来克服可再生能源出力不稳定的情况,而且对于碳排放也起着重要作用[6 ] ,所以电池储能在提升风光储微网经济性方面扮演着重要角色。电池储能的使用寿命和整个微网运行过程中的充放电行为有着很大的关系,如果为了微网运行的经济性,让电池频繁充放电,会使其寿命下降迅速,从长远来看并不利于风光储微网运行的经济性。电池储能寿命损耗程度一般与其充放电倍率、工作环境温度和放电深度(Depth of discharge,DOD)有关[7 ] 。如今国内外对电池储能寿命损耗成本也已经有了不少的研究,包括考虑总吞吐量的电池寿命损耗建模方式[8 ] ,利用电池全生命周期总吞吐量来拟合度电成本与荷电状态(State of charge,SOC)函数关系;还有基于试验和疲劳分析的建模方法[9 ] ,通过试验得到电池储能寿命循环次数和放电深度的关系曲线,再结合雨流计数法求取整个放电过程的电池储能寿命损耗,但这种方法难以嵌入优化模型中,且没有考虑到每次充放电初始SOC不同。为了进一步衡量电池储能对风光储微网经济性的作用,目前电池储能的寿命损耗模型已经被加入到了风光储微网的研究中,大部分文献均以储能固定的运维成本为寿命损耗[10 ] 或通过类似雨流计数法思路,利用充放电次数计算储能寿命损耗加入到目标函数中[11 ] ,并未考虑储能寿命损耗和放电深度的关系,不符合实际的储能寿命损耗。
本文针对并网型风光储微网系统进行研究,考虑风光出力不确定性,利用电池储能寿命损耗的精细化模型,建立了以最小化电网交互费用、弃风弃光成本、削负荷成本、碳排放成本、电池储能寿命损耗成本为目标函数的风光储微网随机日前调度模型,并对其线性化求解,通过算例分析,文中所提模型可以通过规范储能的充放电动作,有效提高电池的使用寿命以及风光储微网的经济性。
2 风光储微网结构
2.1 系统模型
风光储微网系统结构如图1 所示。主要由分布式电源、储能单元以及微网负荷这三部分组成,分布式电源包括光伏及风力装置,通过电力电子元件与交流母线相连,整个微网系统与主网并网运行。
图1
2.2 发电单元模型
2.2.1 风力发电模型
风力发电功率波动性比较大,其具体出力和实际风速相关,一般考虑出力表达式为[12 ]
(1) ${{P}_{\text{W}}}\text{=}\left\{ \begin{align} & \text{0}\ v<{{v}_{\text{c}}} \\ & {{P}_{\text{R}}}\cdot \frac{v-{{v}_{\text{c}}}}{{{v}_{\text{R}}}-{{v}_{\text{c}}}}\ {{v}_{\text{c}}}\le v\le {{v}_{\text{R}}} \\ & {{P}_{\text{R}}}\ {{v}_{\text{R}}}\le v\le {{v}_{\text{F}}} \\ & \text{0}\ v>{{v}_{\text{F}}} \\ \end{align} \right.$
式中,${{P}_{\text{W}}}$ ${{P}_{\text{R}}}$ ${{v}_{\text{c}}}$ ${{v}_{\text{R}}}$ ${{v}_{\text{F}}}$
2.2.2 光伏发电模型
光伏发电一般认为受到温度和光照强度的影响,具体出力表达式为[12 ]
(2) ${{P}_{\text{PV}}}={{P}_{\text{STC}}}\cdot {{G}_{\text{AC}}}\cdot \frac{1+k\cdot ({{T}_{\text{c}}}-{{T}_{\text{r}}})}{{{G}_{\text{STC}}}}$
式中,${{P}_{\text{PV}}}$ ${{G}_{\text{AC}}}$ ${{P}_{\text{STC}}}$ $\text{W}/{{\text{m}}^{2}}$ ${{G}_{\text{STC}}}$ $\text{W}/{{\text{m}}^{2}}$ $k$ ${{T}_{\text{c}}}$ ${{T}_{\text{r}}}$
2.2.3 电池储能运行模型
(3) ${{S}_{\text{OC}}}(t)={{S}_{\text{OC}}}(t-1)+\frac{{{P}_{\text{c}}}\cdot {{\eta }_{\text{c}}}}{{{E}_{\text{rated}}}}\cdot \Delta t$
(4) ${{S}_{\text{OC}}}(t)={{S}_{\text{OC}}}(t-1)-\frac{{{P}_{\text{d}}}}{{{\eta }_{\text{d}}}\cdot {{E}_{\text{rated}}}}\cdot \Delta t$
式中,${{S}_{\text{OC}}}(t-1)$ ${{S}_{\text{OC}}}(t)$ $t-1$ $t$ $\Delta t$ ${{P}_{\text{c}}}$ ${{P}_{\text{d}}}$ ${{\eta }_{\text{c}}}$ ${{\eta }_{\text{d}}}$ ${{E}_{\text{rated}}}$
3 电池储能寿命损耗模型
3.1 电池储能寿命损耗原模型
电池储能的寿命和损耗与它的荷电状态和充放电功率密不可分。本文使用了一种精细化的电池储能寿命损耗模型,该模型建立在试验得到的DOD-循环寿命曲线上,该曲线是通过在不同DOD下,进行不断充放电试验得出的,比如DOD=80%,从SOC为100%放电至20%,再从20%充电至100%,记为一次充放电循环,重复该过程直至电池容量衰减至额定容量的80%,记录总计循环次数。一般使用自然指数拟合该函数曲线
(5) ${{N}_{\text{life}}}({{D}_{\text{OD}}})={{\mu }_{1}}\cdot \exp \left( -{{\mu }_{2}}\cdot {{D}_{\text{OD}}} \right)$
式中,${{N}_{\text{life}}}$ ${{\mu }_{1}}$ ${{\mu }_{\text{2}}}$
假设电池每一次相同放电深度下对应的寿命损耗相同且充放电过程寿命损耗对称,定义电池SOC状态由${{S}_{\text{OC}}}$ ${{L}_{\text{loss}}}({{S}_{\text{OC}}},1)$
(6) ${{L}_{\text{loss}}}({{S}_{\text{OC}}},1)=\frac{1}{2{{N}_{\text{life}}}(1-{{S}_{\text{OC}}})}$
假设电池充放电状态在相邻时刻两个SOC状态之间保持不变,定义电池储能寿命损耗系数${{\lambda }_{\text{loss}}}({{S}_{\text{OC}}})$
(7) $\begin{matrix} {{\lambda }_{\text{loss}}}({{S}_{\text{OC}}})=\underset{\Delta {{S}_{\text{OC}}}\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{L}_{\text{loss}}}({{S}_{\text{OC}}},{{S}_{\text{OC}}}+\Delta {{S}_{\text{OC}}})}{\Delta {{S}_{\text{OC}}}\cdot {{E}_{\text{rated}}}}= \\ \frac{1}{{{E}_{\text{rated}}}}\cdot \frac{d{{L}_{\text{loss}}}({{S}_{\text{OC}}},1)}{d{{S}_{\text{OC}}}}=-\frac{1}{2{{E}_{\text{rated}}}}\cdot {{\left( \frac{1}{{{N}_{\text{life}}}(1-{{S}_{\text{OC}}})} \right)}^{\prime }} \\ \end{matrix}$
根据寿命损耗系数,电池荷电状态由${{S}_{\text{OC}}}(t-1)$ ${{S}_{\text{OC}}}(t)$
(8) $\begin{align} & {{L}_{\text{loss}}}(t)=\left| \int_{{{S}_{\text{OC}}}(t-1)}^{{{S}_{\text{OC}}}(t)}{{{\lambda }_{\text{loss}}}({{S}_{\text{OC}}})d({{S}_{\text{OC}}}{{E}_{\text{rated}}})} \right|= \\ & \text{ }\left| F({{S}_{\text{OC}}}(t))-F({{S}_{\text{OC}}}(t-1)) \right| \\ \end{align}$
其中,$F({{S}_{\text{OC}}})$
(9) $\begin{align} & F({{S}_{\text{OC}}})=\int_{0}^{{{S}_{\text{OC}}}}{{{\lambda }_{\text{loss}}}({{S}_{\text{OC}}})\cdot {{E}_{\text{rated}}}d{{S}_{\text{OC}}}}= \\ & \text{ }\frac{1}{2}\left( \frac{1}{{{N}_{\text{life}}}(1)}-\frac{1}{{{N}_{\text{life}}}(1-{{S}_{\text{OC}}})} \right)\text{ } \\ \end{align}$
3.2 电池储能寿命损耗分段线性化模型
通过精细化的电池储能寿命损耗模型,可以得到电池任意时刻SOC状态变化后对应的寿命损耗。但由于电池储能的DOD-循环寿命曲线较为复杂,难以写出显式表达式嵌入优化模型分析,所以利用分段线性化的思想得到线性化后的电池储能寿命损耗模型为
(10) $F({{S}_{\text{OC}}})\approx F(S_{\text{OC}}^{\text{min}})+\sum\limits_{\lambda =1}^{\Lambda }{\varphi _{{{S}_{\text{OC}}}}^{\lambda }\cdot }\Delta _{{{S}_{\text{OC}}}}^{\lambda }$
(11) $\sum\limits_{\lambda =1}^{N}{\Delta _{{{S}_{\text{OC}}}}^{\lambda }}={{S}_{\text{OC}}}-S_{\text{OC}}^{\text{min}}$
(12) ${{\bar{\Delta }}_{{{S}_{\text{OC}}}}}=(S_{\text{OC}}^{\text{max}}-S_{\text{OC}}^{\text{min}})/N$
(13) $\varphi _{{{S}_{\text{OC}}}}^{\lambda }=\frac{F(S_{\text{OC}}^{\text{min}}+\lambda \cdot {{{\bar{\Delta }}}_{{{S}_{\text{OC}}}}})-F(S_{\text{OC}}^{\text{min}}+(\lambda -1)\cdot {{{\bar{\Delta }}}_{{{S}_{\text{OC}}}}})}{{{{\bar{\Delta }}}_{{{S}_{\text{OC}}}}}}$
(14) $\Delta _{{{S}_{\text{OC}}}}^{\lambda }\text{=}\max \left\{ \min \{{{S}_{\text{OC}}}-S_{\text{OC}}^{\text{min}}-(\lambda -1)\cdot {{{\bar{\Delta }}}_{{{S}_{\text{OC}}}}},{{{\bar{\Delta }}}_{{{S}_{\text{OC}}}}}\},0 \right\}$
式中,N 为分段数;$\lambda $ $\Delta _{{{S}_{\text{OC}}}}^{\lambda }$ ${{\bar{\Delta }}_{{{S}_{\text{OC}}}}}$ $\varphi _{{{S}_{\text{OC}}}}^{\lambda }$
为分析分段线性化后电池储能寿命损耗模型精确度,利用其和原函数之间的相对误差进行衡量,其具体含义如图2 所示。
图2
(15) $\beta ({{S}_{\text{OC}}})=\left| F({{S}_{\text{OC}}})-F(S_{\text{OC}}^{\text{min}})-\sum\limits_{\lambda =1}^{\Lambda }{\varphi _{{{S}_{\text{OC}}}}^{\lambda }\cdot }\Delta _{{{S}_{\text{OC}}}}^{\lambda } \right|$
(16) $\delta ({{S}_{\text{OC}}})=\frac{\beta ({{S}_{\text{OC}}})}{F({{S}_{\text{OC}}})}$
(17) ${{\delta }^{\text{avg}}}=\frac{\int_{S_{\text{OC}}^{\text{min}}}^{S_{\text{OC}}^{\text{max}}}{\beta ({{S}_{\text{OC}}})d({{S}_{\text{OC}}})}}{S_{\text{OC}}^{\text{max}}-S_{\text{OC}}^{\text{min}}}$
(18) ${{\delta }^{\max }}=\max \{\delta ({{S}_{\text{OC}}})\}$
式中,$\beta ({{S}_{\text{OC}}})$ $\delta ({{S}_{\text{OC}}})$ ${{\delta }^{\text{avg}}}$ ${{\delta }^{\max }}$
4 风光储微网随机日前调度模型
4.1 风光出力场景
通过第2.2节的模型可以得到风电出力和光伏出力的预测值,但风电出力和光伏出力都具有不确定性,为了更准确地预测,利用叠加预测误差的方法对风电和光伏的出力进行建模
(19) ${{\tilde{P}}_{\text{W}}}(t)\text{=}{{P}_{\text{W}}}(t)+{{\varepsilon }_{\text{W,}t}}$
(20) ${{\tilde{P}}_{\text{PV}}}(t)\text{=}{{P}_{\text{PV}}}(t)+{{\varepsilon }_{\text{PV,}t}}$
式中,${{\varepsilon }_{\text{W,}t}}$ ${{\varepsilon }_{\text{PV,}t}}$ [12 ] 。
为了将风光出力的不确定性加入到风光储微网随机日前调度模型中,本文采取基于场景的随机优化方法,生成足够多的风光出力场景,使用K-means算法进行聚类,得到对应的风光出力场景和概率,聚类后场景的个数通过手肘法确定。
4.2 目标函数
并网型风光储微网在实际运行中会产生和电网交互的费用以及电池储能寿命损耗成本,为了提高新能源的消纳率以及减少碳排放,本文将弃风弃光成本和削负荷成本加入到微网的运行成本中。根据碳汇流的理论,从电网购得的电能在生产阶段有部分是火电机组产生的,会造成一定的$\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$
结合以上的分析,以并网型风光储微网的日运行成本最小化为目标,将一天按照15 min一个点进行离散分析,即单位时间间隔$\Delta t\text{=0}\text{.25}\ \text{h}$
(21) $\min C=\sum\limits_{s=1}^{S}{Pr(s)\cdot \sum\limits_{t=1}^{T}{{{C}^{s}}(t)}}$
(22) ${{C}^{s}}(t)=C_{\text{grid}}^{s}(t)+C_{\text{q}}^{s}(t)+C_{\text{x}}^{s}(t)+C_{\text{BESS}}^{s}(t)+C_{\text{c}{{\text{o}}_{\text{2}}}}^{s}(t)$
式中,T 为优化的总时段数;$s$ S 为总场景数;$Pr(s)$ $s$ $C$ ${{C}^{s}}(t)$ $C_{\text{grid}}^{s}(t)$ $C_{\text{q}}^{s}(t)$ $C_{\text{x}}^{s}(t)$ $C_{\text{bess}}^{s}(t)$ $C_{\text{c}{{\text{o}}_{\text{2}}}}^{s}(t)$ $t$ $s$
(23) $C_{\text{grid}}^{s}(t)\text{=}P_{\text{grid}}^{s}(t)\cdot {{p}_{\text{grid}}}(t)\cdot \Delta t$
式中,$P_{\text{grid}}^{s}(t)$ $t$ $s$ ${{p}_{\text{grid}}}(t)$ $t$ $P_{\text{grid}}^{s}(t)\ge 0$ $C_{\text{grid}}^{s}(t)$ $P_{\text{grid}}^{s}(t)<0$ $C_{\text{grid}}^{s}(t)$
(24) $C_{\text{q}}^{s}(t)\text{=}P_{\text{q}}^{s}(t)\cdot {{c}_{\text{q}}}\cdot \Delta t$
式中,$P_{\text{q}}^{s}(t)$ $t$ $s$ c q 为对应的单位弃风弃光成本。
(25) $C_{\text{x}}^{s}(t)\text{=}P_{\text{x}}^{s}(t)\cdot {{c}_{\text{x}}}\cdot \Delta t$
式中,$P_{\text{x}}^{s}(t)$ $t$ $s$ ${{c}_{\text{x}}}$
(26) $C_{\text{BESS}}^{s}(t)\text{=}L_{\text{loss}}^{s}(t)\cdot {{C}_{\text{B}}}$
(27) ${{C}_{\text{B}}}\text{=}{{C}_{\text{bat}}}\text{+}{{C}_{\text{pcs}}}$
(28) ${{C}_{\text{bat}}}\text{=}{{c}_{\text{E}}}\cdot {{E}_{\text{rated}}}$
(29) ${{C}_{\text{pcs}}}\text{=}{{c}_{\text{p}}}\cdot {{P}_{\text{rated}}}$
式中,$L_{\text{loss}}^{s}(t)$ $t$ $s$ ${{C}_{\text{B}}}$ ${{C}_{\text{bat}}}$ ${{c}_{\text{E}}}$ ${{C}_{\text{pcs}}}$ ${{c}_{\text{p}}}$ ${{P}_{\text{rated}}}$
(30) $C_{\text{c}{{\text{o}}_{\text{2}}}}^{s}(t)\text{=}{{k}_{\text{H}}}\cdot P_{\text{equ}}^{s}(t)\cdot {{c}_{\text{c}{{\text{o}}_{\text{2}}}}}\cdot \Delta t$
式中,$P_{\text{equ}}^{s}(t)$ $t$ $s$ ${{k}_{\text{H}}}$ $\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$ ${{c}_{\text{c}{{\text{o}}_{\text{2}}}}}$ $\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$
4.3 约束条件
4.3.1 电池储能运行约束
(31) $S_{\text{OC}}^{\text{min}}\le S_{\text{OC}}^{s}(t)\le S_{\text{OC}}^{\text{max}}$
式中,$S_{\text{OC}}^{\text{min}}$ $S_{\text{OC}}^{\text{max}}$
(32) $P_{\text{B}}^{s}(t)=P_{\text{d}}^{s}(t)-P_{\text{c}}^{s}(t)$
式中,$P_{\text{B}}^{s}(t)$ $P_{\text{c}}^{s}(t)$ $P_{\text{d}}^{s}(t)$ $t$
(33) $\text{0}\le P_{\text{c}}^{s}(t)\le {{P}_{\text{rated}}}\ \ \ \ \ \ \ P_{\text{d}}^{s}(t)=0$
(34) $\text{0}\le P_{\text{d}}^{s}(t)\le {{P}_{\text{rated}}}\ \ \ \ \ \ P_{\text{c}}^{s}(t)=0$
4.3.2 电网交互功率约束
(35) $-P_{\text{grid}}^{\text{max}}\le P_{\text{grid}}^{s}(t)\le P_{\text{grid}}^{\text{max}}$
式中,$P_{\text{grid}}^{\text{max}}$
4.3.3 功率平衡约束
(36) $P_{\text{W}}^{s}(t)\text{+}P_{\text{PV}}^{s}(t)\text{+}P_{\text{B}}^{s}(t)\text{+}P_{\text{grid}}^{s}(t)\text{=}{{P}_{\text{load}}}(t)$
式中,${{P}_{\text{load}}}(t)$ $t$ $P_{\text{W}}^{s}(t)$ $P_{\text{PV}}^{s}(t)$ $t$ $s$
(37) $P_{\text{q}}^{s}(t)\text{=}P_{\text{W}}^{s}(t)\text{+}P_{\text{PV}}^{s}(t)\text{+}P_{\text{B}}^{s}(t)\text{+}P_{\text{grid}}^{s}(t)-{{P}_{\text{load}}}(t)$
(38) $P_{\text{x}}^{s}(t)\text{=}{{P}_{\text{load}}}(t)-P_{\text{W}}^{s}(t)-P_{\text{PV}}^{s}(t)-P_{\text{B}}^{s}(t)-P_{\text{grid}}^{s}(t)$
4.3.4 等效出力约束
(39) $P_{\text{equ}}^{s}(t)\text{=}\alpha \cdot P_{\text{grid}}^{s}(t)$
式中,$\alpha $
5 算例分析
5.1 算例设置
本文并网型风光储微网中配置风电100 kW、光伏200 kW,根据青海地区典型日的气象数据生成对应风光预测出力,选取同一时间对应的负荷曲线进行分析,如图3 所示。通过第4.1节中的风光出力场景模型对预测值叠加预测误差,在本算例中生成1 500个随机风光出力场景,通过K-means算法进行聚类,经过手肘法验证四个聚类场景的效果比较好。
图3
依据实际的风光储微网工程中各元件容量,对应配置该算例的电池储能参数,如表1 所示。根据文献[13 ]中LI TEL48-170C磷酸铁锂电池的试验数据,处理得到对应电池储能的循环寿命拟合曲线为
(40) ${{N}_{\text{life}}}({{D}_{\text{OD}}})=21\ 870\times \exp \left( -1.957{{D}_{\text{OD}}} \right)$
通过式(15)~(18)计算分段线性化后模型的精确度,试验分析当电池储能寿命损耗模型分段数取5时,${{\delta }^{\text{avg}}}=0.42%$ ${{\delta }^{\max }}=1.37%$
根据算例中风光的配置容量,设置系统与上级电网间的交互功率上限为50 kW,系统和上级电网之间购售电使用青海地区的实际峰谷分时电价数据,取0.14元/(kW·h)(0:00—8:00)、0.35元/(kW·h) (8:00—9:00,12:00—18:00,23:00—24:00)及0.55元/(kW·h)(9:00—12:00,18:00—23:00);根据火电机组占总装机容量的比例,在本算例中取等效系数$\alpha =0.5$ 14 ]的算例参数可知,火电机组$\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$ $\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$ 15 ]的算例参数可知,系统的弃风弃光成本与削负荷成本分别取1.0 元/(kW·h)和8.0元/(kW·h)。
5.2 求解方法
为了解决风光储微网随机日前调度中决策变量较多的问题,一般采用对优化模型线性化后,利用商业软件CPLEX,进行有效快速求解。
(41) $0\le P_{\text{c}}^{s}(t)\le v_{\text{c}}^{s}(t)\cdot {{P}_{\text{rated}}}$
(42) $0\le P_{\text{d}}^{s}(t)\le v_{\text{d}}^{s}(t)\cdot {{P}_{\text{rated}}}$
(43) $S_{\text{OC}}^{s}(t)=S_{\text{OC}}^{s}(t-1)+\frac{P_{\text{c}}^{s}(t)\cdot {{\eta }_{\text{c}}}}{{{E}_{\text{rated}}}}\cdot \Delta t-\frac{P_{\text{d}}^{s}(t)}{{{\eta }_{\text{d}}}\cdot {{E}_{\text{rated}}}}\cdot \Delta t$
(44) $v_{\text{c}}^{s}(t)+v_{\text{d}}^{s}(t)\le 1$
(45) $S_{\text{OC}}^{\text{min}}\le S_{\text{OC}}^{s}(t)\le S_{\text{OC}}^{\text{max}}$
式中,$v_{\text{c}}^{s}(t)$ $v_{\text{d}}^{s}(t)$ $v_{\text{c}}^{s}(t)=1$ $v_{\text{d}}^{s}(t)=1$
(2) 功率平衡约束线性化。对于弃风弃光成本$C_{\text{q}}^{s}(t)$ $C_{\text{x}}^{s}(t)$ $C_{\text{unbal}}^{s}(t)$
(46) $C_{\text{unbal}}^{s}(t)=\left\{ \begin{align} & C_{\text{q}}^{s}(t)P_{\text{q}}^{s}(t)\ge 0 \\ & C_{\text{x}}^{s}(t)P_{\text{x}}^{s}(t)\ge 0 \\ \end{align} \right.$
(47) $M\cdot (z(t)-1)\le P_{\text{W}}^{s}(t)\text{+}P_{\text{PV}}^{s}(t)\text{+}P_{\text{B}}^{s}(t)\text{+}P_{\text{grid}}^{s}(t)-{{P}_{\text{load}}}(t)\le M\cdot z(t)$
(48) $C_{\text{x}}^{s}(t)-M\cdot z(t)\le C_{\text{unbal}}^{s}(t)\le C_{\text{x}}^{s}(t)+M\cdot z(t)$
(49) $C_{\text{q}}^{s}(t)-M\cdot (1-z(t))\le C_{\text{unbal}}^{s}(t)\le C_{\text{q}}^{s}(t)+M\cdot (1-z(t))$
式中,$z(t)$ M 为一个很大的正数。
结合式(10)~(14)、(21)~(23)、(26)~(30)和(39)~(49)分别对储能寿命损耗模型、储能运行模型以及目标函数中的弃风弃光成本和削负荷成本进行线性化,从而可以很好地嵌入整个优化模型中,得到整个线性化的风光储微网随机日前调度模型,使调度问题有着较好的求解速率和求解准确度。
5.3 算例结果
5.3.1 电池储能经济性分析
为了体现加入电池储能的经济性,将含电池储能微网和无电池储能微网的成本进行对比分析,如表2 所示。
在并网型风光微网中引入电池储能,可以有效减少整个微网的日运行成本,从2 949.49元下降到了702.53元,从而提高了风光储微网的经济性。
为了分析电池储能对风光储微网经济性方面的作用,结合微网的电池具体运行策略进行分析,如图4 所示。
图4
在弃风弃光成本和削负荷成本方面,4:30—8:00以及19:30—23:00阶段电池通过放电运行,有效缓解负荷远超风光出力的情况,降低了削负荷成本;在10:30—16:30阶段电池通过充电运行,提升了风光的消纳率,减少了风光出力远超负荷的情况,降低了弃风弃光成本。
在和电网交互费用方面,由于当地采用分时电价的缘故,电池储能可以实现一种变相的峰谷套利,在1:00—1:30负荷超过风光出力的阶段,通过自身的放电能力提供这一部分差额,在电网留有余力的情况下(即在该时刻不需要产生削负荷成本),电池在谷时电价下进行充电,在传统峰谷套利模式下,这部分充电量可以用在峰时电价阶段去向电网售电获利;但由于本文中削负荷单位成本较高,优先考虑降低削负荷成本实现变相的峰谷套利,这也是含电池储能微网和无电池储能微网在和电网交互费用上产生区别的缘故。
在碳排放成本方面,风光储微网模型中该成本只和购电量有关,而与售电量无关,根据上述分析在考虑电池储能峰谷套利的模式下会在一些阶段产生额外的购电量,这也就造成了两种模式下碳排放成本相差不大的原因。
5.3.2 电池储能寿命损耗分析
为了验证第3节储能寿命损耗模型在并网型风光储微网场景中的有效性,将不考虑电池储能寿命损耗的微网模型同考虑电池储能寿命损耗的模型进行对比,优化结果如表3 所示。
由于单位电量的弃风弃光成本和削负荷成本都超过单位电量的电池储能寿命损耗和购电单价,所以在风光储微网中无论是否考虑电池储能寿命损耗,都会优先考虑提高风光消纳率及减少负荷超额量,体现在成本中就是这两种模式下削负荷成本及弃风弃光成本差异较小,说明在电池容量固定的情况下,风光消纳率的提升以及超额负荷的削减已经到了电池的最大优化程度,所以这两种模式的主要区别在于电池储能参与传统峰谷套利模式的程度。由于考虑了寿命损耗会减少电池的过充过放,所以从经济性看不考虑寿命损耗的电池会通过套利的模式增加对电网的售电收益,在该情况下电池储能电量会有更大的波动范围。
结合两种模式电池的SOC情况具体进行说明,从图5 中可以直观体现考虑电池储能寿命损耗模型后,电池的SOC曲线会比不计及电池储能寿命损耗的模型的SOC曲线平缓,减少了电池充放电量波动大的出力方式,缓解了电池频繁充放电的情况,根据第2节的模型可以计算得出,按照考虑电池储能寿命损耗模型的微网调度运行方式,电池还可以在该算例的情况下工作大约6 480 d,而按照不考虑寿命损耗的运行模式,电池在该算例的情况下只能工作大约5 764 d,提升比例达到12.42%,体现了本文所提模型可以通过规范储能的充放电动作有效提高电池的使用寿命,所以在风光储微网的经济性分析中考虑电池储能的寿命损耗是具有必要性的。
图5
5.3.3 电池储能容量配置灵敏度分析
在并网型风光储微网中电池储能容量决定了其可以参与削负荷、消纳风光资源、峰谷套利以及影响碳排放量的程度,所以本节分析不同容量配置对微网各项运行成本的影响,优化结果如表4 所示。
随着电池配置容量的提高,尽管带来了电池储能寿命损耗成本的上升,但其参与整个并网型风光储微网运行的调节能力变强了,尤其是电池在削负荷以及消纳风光资源方面的巨大作用得以体现,使得整个微网的经济性运行水平有了显著的提高。但随着电池配置容量的提高,和电网交互费用有了一个先下降后上升的过程,这是因为在峰时电价时,电池通过更强的放电能力减少了购电量,而在谷时电价时,由于本算例中弃风弃光和削负荷的单位成本都要高于电池向电网售电单价,所以将更强的充电能力应用于消纳光伏以及减少负荷超额量,实现一种变相的削峰填谷。
进一步分析电池储能引入对微网经济效益的影响,研究电池配置容量和微网总运行成本的关系。从图6 发现随着电池容量的上升,微网总运行成本为一个先下降后平稳的趋势,而电池寿命损耗成本占总运行成本的比重在不断上升,这说明电池储能引入可以有效地提升微网的经济性,但随着电池容量上升到一定阶段,实现了负荷超额量完全削减和风光完全消纳,电池在传统峰谷套利模式下的收入和寿命损耗成本逐渐平衡,使微网的经济性趋于稳定。
图6
本文中电池储能容量配置灵敏度的算例分析,对风光储微网实际案例中的电池储能容量配置问题具有参考意义,如图6 所示,在电池容量上升的后段,微网总运行成本趋于稳定,所以利用本文考虑电池储能寿命损耗的风光储微网随机日前调度策略可以为实际风光储系统配置最优电池储能容量提供可行思路。
6 结论
本文将精细化的电池储能寿命损耗模型加入到风光储微网随机日前调度模型中,将电池在提高风光消纳率、削峰填谷、减少碳排放量方面的作用转化为具体的经济性指标,综合各项经济指标和电池储能寿命损耗成本探究电池储能对风光储微网的经济作用,将储能寿命损耗模型、储能运行模型以及目标函数中的弃风弃光成本和削负荷成本进行线性化,从而使调度问题有着较好的求解速率和求解准确度。通过算例分析对文中所提的风光储微网日前调度模型进行验证,所得结论如下所述。
(1) 电池储能提升风光储微网的经济性主要体现在提高风光消纳率以及削减超额负荷方面,可以有效降低弃风弃光成本以及削负荷成本。
(2) 本文所提模型可以规范电池储能的充放电动作,避免电池的过度充电/放电,从而延长电池的使用寿命,经计算得到,本文所提模型相比于不考虑电池寿命损耗的模型,可延长其寿命12.42%。
(3) 随着电池容量的上升,微网的日运行成本有一个先下降后平稳的变化趋势,说明在考虑电池储能寿命损耗费用后,本文所提的优化调度方法仍具有较高的经济性,可以为风光储系统配置最优电池储能容量提供可行思路。
参考文献
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... 随着如今全球经济的快速发展,与之而来的是碳排放量不断上升的问题,节能减排已经成为各国的共识,我国对应提出了“碳达峰”和“碳中和”目标[1 ] .为尽快实现该目标,构建以风、光等可再生能源为主的电力系统受到了广泛关注.风、光等可再生能源具有零污染、分布广、蕴含量大等优点,在节能减排方面有着很大优势,实践证明,我国光伏资源和风力资源具有天然的互补特性.但由于风力发电和光伏发电都受到自然因素的影响,其对应出力具有波动性和间歇性,这种不确定性阻碍了微网的经济发展,所以国内外针对包括风光储微网在内的多种微网形式的经济配置与调度运行进行了研究.在独立型微网方面,文献[2 ]以独立型微网发电成本、切负荷补偿成本及环境效益最优为目标,实现多场景下独立微网的经济调度;文献[3 ]同样考虑独立型微网的经济性和环保性,针对各电源容量配置对算法进行创新;在并网型微网方面,文献[4 ]建立了考虑风光出力波动的并网型微网的最优潮流模型;文献[5 ]综合微网的经济性、可靠性和可再生能源利用率设计了一种综合能量调度策略,研究了并网型风光储微网容量配置问题. ...
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... 储能设备不但可以用来克服可再生能源出力不稳定的情况,而且对于碳排放也起着重要作用[6 ] ,所以电池储能在提升风光储微网经济性方面扮演着重要角色.电池储能的使用寿命和整个微网运行过程中的充放电行为有着很大的关系,如果为了微网运行的经济性,让电池频繁充放电,会使其寿命下降迅速,从长远来看并不利于风光储微网运行的经济性.电池储能寿命损耗程度一般与其充放电倍率、工作环境温度和放电深度(Depth of discharge,DOD)有关[7 ] .如今国内外对电池储能寿命损耗成本也已经有了不少的研究,包括考虑总吞吐量的电池寿命损耗建模方式[8 ] ,利用电池全生命周期总吞吐量来拟合度电成本与荷电状态(State of charge,SOC)函数关系;还有基于试验和疲劳分析的建模方法[9 ] ,通过试验得到电池储能寿命循环次数和放电深度的关系曲线,再结合雨流计数法求取整个放电过程的电池储能寿命损耗,但这种方法难以嵌入优化模型中,且没有考虑到每次充放电初始SOC不同.为了进一步衡量电池储能对风光储微网经济性的作用,目前电池储能的寿命损耗模型已经被加入到了风光储微网的研究中,大部分文献均以储能固定的运维成本为寿命损耗[10 ] 或通过类似雨流计数法思路,利用充放电次数计算储能寿命损耗加入到目标函数中[11 ] ,并未考虑储能寿命损耗和放电深度的关系,不符合实际的储能寿命损耗. ...
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Bi-level optimal operation strategy of energy storage with large-scale new energy system under the participation of virtual power plant
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2020
... 储能设备不但可以用来克服可再生能源出力不稳定的情况,而且对于碳排放也起着重要作用[6 ] ,所以电池储能在提升风光储微网经济性方面扮演着重要角色.电池储能的使用寿命和整个微网运行过程中的充放电行为有着很大的关系,如果为了微网运行的经济性,让电池频繁充放电,会使其寿命下降迅速,从长远来看并不利于风光储微网运行的经济性.电池储能寿命损耗程度一般与其充放电倍率、工作环境温度和放电深度(Depth of discharge,DOD)有关[7 ] .如今国内外对电池储能寿命损耗成本也已经有了不少的研究,包括考虑总吞吐量的电池寿命损耗建模方式[8 ] ,利用电池全生命周期总吞吐量来拟合度电成本与荷电状态(State of charge,SOC)函数关系;还有基于试验和疲劳分析的建模方法[9 ] ,通过试验得到电池储能寿命循环次数和放电深度的关系曲线,再结合雨流计数法求取整个放电过程的电池储能寿命损耗,但这种方法难以嵌入优化模型中,且没有考虑到每次充放电初始SOC不同.为了进一步衡量电池储能对风光储微网经济性的作用,目前电池储能的寿命损耗模型已经被加入到了风光储微网的研究中,大部分文献均以储能固定的运维成本为寿命损耗[10 ] 或通过类似雨流计数法思路,利用充放电次数计算储能寿命损耗加入到目标函数中[11 ] ,并未考虑储能寿命损耗和放电深度的关系,不符合实际的储能寿命损耗. ...
计及电池寿命损耗的多能源微网储能优化配置
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2021
... 储能设备不但可以用来克服可再生能源出力不稳定的情况,而且对于碳排放也起着重要作用[6 ] ,所以电池储能在提升风光储微网经济性方面扮演着重要角色.电池储能的使用寿命和整个微网运行过程中的充放电行为有着很大的关系,如果为了微网运行的经济性,让电池频繁充放电,会使其寿命下降迅速,从长远来看并不利于风光储微网运行的经济性.电池储能寿命损耗程度一般与其充放电倍率、工作环境温度和放电深度(Depth of discharge,DOD)有关[7 ] .如今国内外对电池储能寿命损耗成本也已经有了不少的研究,包括考虑总吞吐量的电池寿命损耗建模方式[8 ] ,利用电池全生命周期总吞吐量来拟合度电成本与荷电状态(State of charge,SOC)函数关系;还有基于试验和疲劳分析的建模方法[9 ] ,通过试验得到电池储能寿命循环次数和放电深度的关系曲线,再结合雨流计数法求取整个放电过程的电池储能寿命损耗,但这种方法难以嵌入优化模型中,且没有考虑到每次充放电初始SOC不同.为了进一步衡量电池储能对风光储微网经济性的作用,目前电池储能的寿命损耗模型已经被加入到了风光储微网的研究中,大部分文献均以储能固定的运维成本为寿命损耗[10 ] 或通过类似雨流计数法思路,利用充放电次数计算储能寿命损耗加入到目标函数中[11 ] ,并未考虑储能寿命损耗和放电深度的关系,不符合实际的储能寿命损耗. ...
Optimal energy-storage configuration of multi-energy microgrid considering battery life degradation
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2021
... 储能设备不但可以用来克服可再生能源出力不稳定的情况,而且对于碳排放也起着重要作用[6 ] ,所以电池储能在提升风光储微网经济性方面扮演着重要角色.电池储能的使用寿命和整个微网运行过程中的充放电行为有着很大的关系,如果为了微网运行的经济性,让电池频繁充放电,会使其寿命下降迅速,从长远来看并不利于风光储微网运行的经济性.电池储能寿命损耗程度一般与其充放电倍率、工作环境温度和放电深度(Depth of discharge,DOD)有关[7 ] .如今国内外对电池储能寿命损耗成本也已经有了不少的研究,包括考虑总吞吐量的电池寿命损耗建模方式[8 ] ,利用电池全生命周期总吞吐量来拟合度电成本与荷电状态(State of charge,SOC)函数关系;还有基于试验和疲劳分析的建模方法[9 ] ,通过试验得到电池储能寿命循环次数和放电深度的关系曲线,再结合雨流计数法求取整个放电过程的电池储能寿命损耗,但这种方法难以嵌入优化模型中,且没有考虑到每次充放电初始SOC不同.为了进一步衡量电池储能对风光储微网经济性的作用,目前电池储能的寿命损耗模型已经被加入到了风光储微网的研究中,大部分文献均以储能固定的运维成本为寿命损耗[10 ] 或通过类似雨流计数法思路,利用充放电次数计算储能寿命损耗加入到目标函数中[11 ] ,并未考虑储能寿命损耗和放电深度的关系,不符合实际的储能寿命损耗. ...
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2020
... 风力发电功率波动性比较大,其具体出力和实际风速相关,一般考虑出力表达式为[12 ] ...
... 光伏发电一般认为受到温度和光照强度的影响,具体出力表达式为[12 ] ...
... 式中,${{\varepsilon }_{\text{W,}t}}$ ${{\varepsilon }_{\text{PV,}t}}$ [12 ] . ...
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2020
... 风力发电功率波动性比较大,其具体出力和实际风速相关,一般考虑出力表达式为[12 ] ...
... 光伏发电一般认为受到温度和光照强度的影响,具体出力表达式为[12 ] ...
... 式中,${{\varepsilon }_{\text{W,}t}}$ ${{\varepsilon }_{\text{PV,}t}}$ [12 ] . ...
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2020
... 依据实际的风光储微网工程中各元件容量,对应配置该算例的电池储能参数,如表1 所示.根据文献[13 ]中LI TEL48-170C磷酸铁锂电池的试验数据,处理得到对应电池储能的循环寿命拟合曲线为 ...
考虑碳减排效益的可再生电源规划
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2015
... 根据算例中风光的配置容量,设置系统与上级电网间的交互功率上限为50 kW,系统和上级电网之间购售电使用青海地区的实际峰谷分时电价数据,取0.14元/(kW·h)(0:00—8:00)、0.35元/(kW·h) (8:00—9:00,12:00—18:00,23:00—24:00)及0.55元/(kW·h)(9:00—12:00,18:00—23:00);根据火电机组占总装机容量的比例,在本算例中取等效系数$\alpha =0.5$ 14 ]的算例参数可知,火电机组$\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$ $\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$ 15 ]的算例参数可知,系统的弃风弃光成本与削负荷成本分别取1.0 元/(kW·h)和8.0元/(kW·h). ...
Renewable power planning considering carbon emission reduction benefits
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2015
... 根据算例中风光的配置容量,设置系统与上级电网间的交互功率上限为50 kW,系统和上级电网之间购售电使用青海地区的实际峰谷分时电价数据,取0.14元/(kW·h)(0:00—8:00)、0.35元/(kW·h) (8:00—9:00,12:00—18:00,23:00—24:00)及0.55元/(kW·h)(9:00—12:00,18:00—23:00);根据火电机组占总装机容量的比例,在本算例中取等效系数$\alpha =0.5$ 14 ]的算例参数可知,火电机组$\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$ $\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$ 15 ]的算例参数可知,系统的弃风弃光成本与削负荷成本分别取1.0 元/(kW·h)和8.0元/(kW·h). ...
Quantifying spinning reserve in systems with significant wind power penetration
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2012
... 根据算例中风光的配置容量,设置系统与上级电网间的交互功率上限为50 kW,系统和上级电网之间购售电使用青海地区的实际峰谷分时电价数据,取0.14元/(kW·h)(0:00—8:00)、0.35元/(kW·h) (8:00—9:00,12:00—18:00,23:00—24:00)及0.55元/(kW·h)(9:00—12:00,18:00—23:00);根据火电机组占总装机容量的比例,在本算例中取等效系数$\alpha =0.5$ 14 ]的算例参数可知,火电机组$\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$ $\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}$ 15 ]的算例参数可知,系统的弃风弃光成本与削负荷成本分别取1.0 元/(kW·h)和8.0元/(kW·h). ...
Big-M based MIQP method for economic dispatch with disjoint prohibited zones
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2014
