减小电网信息物理系统停电风险的信息网局部演化模型*

doi:10.11985/2022.03.019

减小电网信息物理系统停电风险的信息网局部演化模型^*

陈洋^,, 蔡晔^,, 汤丽^,, 曹一家, 刘颖

长沙理工大学电气与信息工程学院长沙 410114

Information Network Local Evolution Model for Reducing Outage Risk of Power Grid Cyber-physical System

CHEN Yang^,, CAI Ye^,, TANG Li^,, CAO Yijia, LIU Ying

College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114

通讯作者: 蔡晔,女,1988年生,博士,副教授,硕士研究生导师。主要研究方向为电力系统运行与控制、电力市场。E-mail：caiye1988427@126.com

收稿日期: 2021-11-15 修回日期: 2022-03-27

基金资助:

*国家自然科学基金联合基金.  U1966207
湖南省自然科学基金.  2020JJ5573
国家自然科学基金.  51807010
长沙理工大学研究生科研创新.  SJCX202052

Received: 2021-11-15 Revised: 2022-03-27

作者简介 About authors

陈洋,男,1997年生,硕士研究生。主要研究方向为电力信息物理系统。E-mail： 983258652@qq.com

汤丽,女,1999年生,硕士研究生。主要研究方向为电力信息物理系统。E-mail： 1500728145@qq.com

摘要

电力网络与信息网络深度融合是实现电网完全可观可控的基础,然而实际的电力网络与信息网络并没有形成一一对应关系,所以难以实现电网的全面感知。因此,提出了一种基于电力网络拓扑结构的信息网的局部演化模型,该模型包含信息节点和通信链路的新建与升级改造,其新建节点与链路以生长演化的连接方式接入信息网络。此外,基于部分相依电力信息物理系统连锁故障传播模型,以负荷损失的互补累积概率作为标准,来评价电力网络和不同重连概率的信息网络交互作用的可靠性。以某省220 kV及以上的电网系统为例来进行仿真分析,验证了信息网局部演化模型的有效性和鲁棒性,并通过构建信息网的局部生长演化模型提高了电网信息物理系统抵御连锁故障的能力。

关键词： 电力信息物理系统 ; 演化模型 ; 连锁故障

Abstract

The deep integration of power grid and information network is the basis for realizing the complete observability and controllability of power grid. However, the actual power grid and information network do not form a one-to-one correspondence, so it is difficult to realize the comprehensive perception of power grid. In this paper, a local evolution model of information network based on physical power grid topology is proposed. The model includes the construction, upgrading and transformation of information nodes and communication links. The new nodes and links are connected to the information network in the connection mode of growth evolution model. In addition, based on the cascading fault propagation model of partially dependent power cyber- physical system, this paper takes the complementary cumulative probability of load loss as the standard to evaluate the reliability of the interaction between physical power grid and information network with different reconnection probabilities. Taking a 220 kV and above power grid system in a province as an example, the effectiveness and robustness of the local evolution model of the information network are verified, and the ability of the power grid cyber-physical system is improved to resist cascading faults by constructing the local growth evolution model of the information network.

Keywords： Power cyber-physical system ; evolution model ; cascading fault

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本文引用格式

陈洋, 蔡晔, 汤丽, 曹一家, 刘颖. 减小电网信息物理系统停电风险的信息网局部演化模型^*. 电气工程学报[J], 2022, 17(3): 162-169 doi:10.11985/2022.03.019

CHEN Yang, CAI Ye, TANG Li, CAO Yijia, LIU Ying. Information Network Local Evolution Model for Reducing Outage Risk of Power Grid Cyber-physical System. Chinese Journal of Electrical Engineering[J], 2022, 17(3): 162-169 doi:10.11985/2022.03.019

1 引言

近年来,随着物联网等学科的发展,信息物理系统也逐渐成为众学者研究的热点。电力网络与信息网络的耦合会使得整个系统的安全可靠性面临多重挑战,一方面电力网络能从信息系统中获得更多的便利,实现更完备的功能,另一方面也带来了一定的隐藏风险。研究表明,电力信息物理系统发生故障往往会比单侧发生故障更严重^[1],因此,研究电力网络和信息网络在深度耦合的情况下的可靠性,对减少电网信息物理系统的停电风险具有重要的指导意义。

大停电事故基本由连锁故障的系列反应造成,比如2015年乌克兰电网由于黑客恶意网络攻击,植入恶意控制插件,导致停电发生^[2-3];以及2019年3月7日至9日期间,委内瑞拉18个州范围的电力系统接连受到两轮网络攻击,导致电力系统崩溃^[4]。这说明,在电力网络运行正常的情况下,信息网络遭受破坏也会对电力系统造成严重影响。因此,信息系统评估应当成为电力系统评估体系的重要组成部分。

相依网络连锁故障模型于2010年在文献[5]中首次提出,基于该理论模型,衍生了动态和静态两种分析相依网络的连锁故障传播机理的方法;文献[6]的静态分析法通过抽取网络拓扑结构特征向量,提出两层耦合网络的拓扑特征参数的计算方法和结构特征指标集,从而描述相依关系对连锁故障的影响;文献[7-8]的动态分析法通过反复触发连锁故障,观察相依网络抵抗连锁故障的鲁棒性,但是理论的相依网络交互影响机理并不能合理地解释实际的电力网络与信息网络交互作用下的连锁故障传播过程。

特别地,关于相依关系的研究,最重要的前提就是要假设电力网络与信息网络的节点和线路(链路)规模相同,在这个基础上,才能更好地讨论两网交互作用下的连锁故障传播过程。但是研究和实际运行表明,电力网络和信息网络的规模并不完全相同,根据实际网架结构建立其对应的电力网络和信息网络拓扑模型,研究两网拓扑模型之间的映射关系,发现实际的两网不是完全“一一对应”的关系,而是一种典型的部分相依关系。

本文主要立足于实际电力网络与信息网络暂未实现“一一对应”的现状,充分考虑电力节点与信息节点的交互关系,提出了一种基于电力网络的信息网局部演化模型,提高电力信息物理融合系统抵御连锁故障风险的能力。

2 部分相依电力信息物理网络建模

2.1 电力信息网络的部分相依特征

电力信息网络主要包括物理层和信息层。其中,各类电力设备的物理电网称为物理层,通信设备所组成的网络称为信息层。在物理层网络结构中,实际物理电网中的发电厂和变电站抽象为拓扑节点,输电线路抽象为各个节点之间的电力边。该结构通过电力边实现发电机节点与负荷节点之间的潮流传输。在信息层网络结构中,信息流在信息节点间通过信息边以最短路由策略双向传输,其中信息节点为调度中心和通信厂站,信息边为通信链路^[9-10]。电力信息物理系统中,电力网络与信息网络间的相互作用可以概括为能量依存关系与信息依存关系^[11]。能量依存关系意味着信息网络中的节点运行所需求的电能由能量依存关系中的电力网络中的节点提供,而信息依存关系意味着电力网络中的节点的监控与调度的信息处理由信息依存关系的信息网络中的节点实现。

2.2 电力信息网络的部分相依关系建模

以某省电网为例建立其对应的电力网络和信息网络拓扑模型,如图1a、1b所示。某省电力网络共258个节点和414条边,某省信息网络共220个节点和294条边。某省电力网络与信息网络的节点和线路规模不同,电力网络与信息网络拓扑模型的节点与边不是完全“一一”对应关系,电力网络节点与边多于信息网络的节点与边。

图1

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图1 某省电力网络与信息网络

表1为某省电力网络、信息网络复杂网络结构特征参数。其中N表示网络的节点数,M表示网络的边数,<k>表示网络的平均度数,L表示网络的最短路径长度,C表示网络的聚集系数,L_random表示与该网络节点数和边数相同的随机网络的最短路径长度,C_random表示与该网络节点数和边数相同的随机网络的聚集系数。

表1 某省电力网络、信息网络复杂网络结构特征参数

网络	N	M	<k>	L	C	L_random	C_random
电力网络	258	414	3.260	5.705	0.209	4.774	0.013
信息网络	220	294	2.673	6.110	0.102	5.486	0.012

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小世界网络介于规则网络和随机网络之间,其特性是以概率P引入了极少量远程连接。相对于具有相同节点数和边数的规则网络,这些极少量的远距离连接使小世界网络节点间的平均距离明显减小,从而形成了小世界网络中攻击行为快速远程传播的关键连接和相应动态特性。此外,对上述远程连接的攻击,则可能导致整个网络连通性的剧烈变化,与现实世界中传染病流行免疫、流言传播、连锁故障等现象的动态过程极为相似。

根据小世界网络判据,即L≥L_random、C$\gg $C_random,可知电力网络和信息网络的平均最短距离大于其对应的随机网络的平均最短距离,而其聚类系数为相对应的随机网络聚类系数的10倍和20倍,因此可以认为某省的电力网络和信息网络基本符合小世界特性。这说明实际某省电网中的物理网络和信息网络间存在强相互依存和相互影响的特性,信息网络的局部变化可能导致物理网络的全局连锁反应,所以需要揭示信息网络与物理网络的在交互作用下的故障传播机理。

3 电力信息网络的局部演化模型

在电力信息网络的演化过程中,主要是信息节点和通信链路的新建和升级^[10],综合考虑信息站点的选址和接入方式,本文电力信息网络的局部演化模型按照如下算法构造。演化的具体方式如下所示。

步骤1：将电力信息网络中的所有节点依次编号;在现有电力信息网络的基础上,新增若干个节点,使其节点数与电力网络的节点数相等。

步骤2：将新增节点依次继续编号,并将这些节点与离它最近的4个节点相连,形成最近邻耦合网络,如图2a所示。

图2

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图2 最近邻耦合网络和重复边示意图

步骤3：从新增中选择当前编号最小节点(节点i)开始,节点i与其前两个节点的连接边依次以0~1的概率断开重连。重连时,节点i随机在网络中选择其他节点进行连接,但是不能出现自环和重复连接,如图2b所示。

步骤4：重复步骤3(已选择过的节点不再重复选择),直至所有新增节点均被选择。此外,对于新增节点中最后一个节点,需要对其后两个节点也依次以0~1的概率断开重连,如图3a所示。

图3

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图3 正确重连和不连通示意图

步骤5：重连完成之后,检查网络是否连通。如果不连通,则继续重复步骤3、4,直到网络连通为止,不连通示意图如图3b所示。

该电力信息网络的生长演化模型的流程图如图4所示。通过改变重连概率P,便得到不同的电力信息网络。若重连概率P=0,那么演化形成的新增的电力信息网络就是规则网络;若重连概率P=1,则是随机网络。

图4

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图4 局部演化模型程序流程图

4 部分相依连锁故障模型

两网交互作用下的连锁故障传播机理^[12]如图5所示。在电力信息网络中,由于电网优化失败会导致潮流转移,而继电保护装置软件配置不当或者硬件损坏所产生的误动作^[13],造成故障线路被切除的同时其他线路也被切除;于是电力网络的拓扑结构则被改变,同时导致对应的信息网络节点故障,进而影响到路由选择,使得信息层网络中的信息包数量增多;当信息包数量的增多超过通信链路上的带宽限制时,则会导致通信链路的堵塞,相应的信息不能及时地传输到调度中心,还会出现丢包、传输失常的现象。此外,信息网络传输失常会容易受到恶意攻击(比如拒绝服务攻击^[14]和虚假数据攻击^[15-16])和出现传输延时的现象,导致正确的网络优化信息不能及时送达相应电力节点,从而又导致电网优化失败,造成连锁故障恶性循环。

图5

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图5 两网交互作用下的连锁故障传播机理图

因此,电力网络和信息网络之间的交互作用造成的影响可分为两个方面。

(1) 电力网络对信息网络的影响。电力网络故障中,包括负荷过载被切除的线路和一些隐性故障会导致保护装置发生误动切除的线路,由于两网之间的相依关系,会影响到信息网。

(2) 信息网络对电力网络的影响。一方面,信息节点对线路切除和负荷过载现象响应,从而发送网络优化信息和控制命令到达电力网络,电力网络完成优化控制;另一方面,由于网络恶意攻击或传输时延超限等现象,使得优化信息不能及时到达电网,而部分过载线路已被切除,从而导致优化调整失败。

本文采用直流潮流并计算部分相依电力信息物理系统连锁故障仿真下的最小负荷损失,直流潮流具有计算速度快、容易收敛,适用于大型电网的特点^[17-18]。目标函数及约束条件如下

(1)$\lambda =1-\frac{\sum\limits_{i=1}^{{{N}_{1}}}{{{P}_{load}}(i)}}{{{P}_{s}}}$

(2)$F(x)=P\{\lambda >x\}$

(3)$\min {{k}_{i}} \{i\in 1\ \text{2}\ \cdots \ n\}$

其中,式(1)为连锁故障仿真后,系统的负荷损失。P_load(i)为节点i的负荷量;P_s为系统的总负荷;N₁为电网节点的数目。式(2)为负荷损失的互补累积概率,为本文采用的评价标准,代表每次连锁故障时负荷损失超过x概率。式(3)为负荷损失互补累积概率尾部的拟合直线的斜率,为本文的目标函数。

(4)${{P}_{i}}={{P}_{G,i}}-{{P}_{D,i}}+{{P}_{C,i}}$

(5)$F={{M}_{f}}\times {{B}^{-1}}\times P$

(6)$P_{G,j}^{\min }\le {{P}_{G,j}}\le P_{G,j}^{\max }\text{ }\ \ \ \ \ j\in [{{N}_{G}}]$

(7)$-L_{k}^{\max }\le {{L}_{k}}\le L_{k}^{\max }\text{ }\ \ \ \ \ k\in \left[ 1,{{N}_{L}} \right]$

式(4)为直流潮流的等式约束,${{P}_{i}}$、${{P}_{G,i}}$、${{P}_{D,i}}$和${{P}_{C,i}}$分别表示第i个节点的功率、发电机有功功率、有功负荷以及遭受攻击后损失功率。式(5)表示遭受攻击后支路潮流和节点注入功率的关系。F、M_f、B^-1分别为支路潮流矩阵、关联导纳矩阵和支路导纳矩阵。式(6)表示发电机发出有功功率的限制,${{P}_{G,j}}$、$P_{G,j}^{\min }$、$P_{G,j}^{\max }$分别表示第j台发电机组的发出的有功功率、有功功率最小限额和最大限额,N_G表示发电机数目。式(7)表示输电线路能够承载的容量限制,其中L_k、$L_{k}^{\max }$分别表示第k条线路的传输容量以及最大传输容量,N_L表示线路数目。

对于信息网络,本文采用的是文献[19 ⇓-21]提出的改进路由策略来进行信息传输,节点j到目标节点的距离为H_j。式中,d_j为节点j与目标节点之间的长度(即为最短路径长度),c_j为信息包队列长度,h_d为路由控制策略。

(8)${{H}_{j}}={{h}_{d}}{{d}_{j}}+(1-{{h}_{d}}){{c}_{j}}$

同时在下一个阶段,节点i的邻居节点j被选择产生信息包的源节点的概率P_j为

(9)${{p}_{j}}=\frac{\exp (-\beta {{H}_{j}})}{\sum\limits_{m\in {{L}_{i}}}{\exp (-\beta {{H}_{j}})}}$

式中,β为路由概率控制系数;L_i为节点i的邻居节点集合。

电网中的厂站节点具备较高的供电可靠性,发生故障的概率较小。输电线路由于其具有较大的地理跨度,故障概率相对较高,因此本文考虑线路故障退出运行,验证不同生长演化后的信息网应对故障引发停电风险的能力。仿真流程图如图6所示。

图6

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图6 两网交互作用下的连锁故障仿真流程图

基本的仿真流程如下所示。

步骤1：初始化电力网络和信息网络,并以重连概率P演化得到对应的电力信息网。

步骤2：从电力网络中随机选择一条初始线路,并将其从电网中移除,触发故障。

步骤3：初始线路切除后,引发潮流转移,电网中出现过载线路,对应通信节点产生非正常状态信息包。

步骤4：根据已产生故障的电网参数计算直流潮流。

步骤5：判断潮流是否超过线路功率限额值,若超过,则产生对应的优化控制信息,并进行下一步骤;否则,单次故障仿真结束。

步骤6：调度中心传递故障控制信息,调整发电机有功出力、有功负荷和输电线路的投切,使得切除负荷最小。

步骤7：判断电网是否解列,如果解列则结束仿真;否则,重复步骤4。

5 算例分析

5.1 某省电力信息网演化结果

目前某省信息网络规模略小于电力网络,两网节点对之间呈现部分相依关系。按照第2节方法对信息网络进行演化,实现电力网络与信息网络的一一对应。并得到重连概率P=0.00,P=0.02,P=0.04,P=0.06,P=0.08和P=0.10的电力信息网的拓扑结构,表2为不同重连概率的电力信息网的结构特征参数。

表2 某省信息网络及不同重连概率演化的信息网络的复杂网络结构特征参数

信息网络	N	M	<k>	L	C
原始信息网	220	294	2.672 7	6.289 6	0.101 9
P=0.00	258	372	2.883 7	7.446 2	0.162 5
P=0.02	258	372	2.883 7	6.697 0	0.152 7
P=0.04	258	372	2.883 7	6.598 1	0.148 4
P=0.06	258	372	2.883 7	6.522 0	0.149 6
P=0.08	258	372	2.883 7	6.412 2	0.134 4
P=0.10	258	372	2.883 7	6.242 2	0.132 6

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从表2可知,以不同重连概率演化生成的信息网络的节点个数和边条数是相等的,因此网络的平均度数也相等。重连概率P=0.00的电力信息网的平均最短路径长度L为7.446 2,聚类系数C为0.162 5,而重连概率P=0.10的电力信息网的平均最短路径长度L为6.242 2,聚类系数C为0.132 6。随着重连概率的增加,平均最短路径长度L和聚类系数C都在不断减少。随着平均最短路径长度L的下降,传输效率也跟着增加。因此,如果线路发生故障,信息能够更快地传输到调度中心,可以有效地避免形成连锁故障,防止大停电事故的发生。

按照上述仿真流程编写程序,对电力网络与不同的重连概率的信息网络进行联合仿真,得到相应的结果。图7为电力网络与信息网络联合仿真负荷损失互补累积概率分布图。横坐标代表的是整个系统损失的负荷,纵坐标代表的是对应不同负荷损失的互补累积概率。从图7中可以看出,在连锁故障的初期,负荷损失小于0.1时,相同的负荷损失的情况下,以重连概率P=0.04演化形成的电力信息物理系统发生大停电的概率最小。在连锁故障后期,负荷损失大于0.1的情况下,累计发生概率迅速降低,此时是以重连概率P=0.06演化形成的电力信息物理系统发生大停电的概率最小。因此,对于该省级电力信息物理系统,可以得到初步判断：当信息网络重连概率取P=0.06附近时,可能存在一个最优重连概率使系统负荷损失概率最小。

图7

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图7 不同重连概率的电力信息物理系统负荷损失互补累积概率分布图

5.2 部分相依电力信息物理系统最优拓扑

图7表明,重连概率P=0.06时,电力信息物理系统的大停电概率最小。因此,枚举得P=0.06时741个信息网络拓扑,组成741个电力信息物理网络。为了更好地比较所有拓扑的负荷损失互补累积概率,将幂律尾进行线性拟合。选取其中的两个拓扑为例,图8为1号信息网络拓扑和741号信息网络拓扑的负荷损失互补累积概率分布图,点画线为负荷损失尾部的拟合直线。当负荷损失达到0.1时,即发生大规模停电时,相同的负荷损失的情况下,1号拓扑的曲线要低于741号拓扑。从图中可以看出1号拓扑幂律尾拟合的斜率大于741号拓扑,说明第1号拓扑抵御大停电的能力更强。

图8

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图8 1号信息网络拓扑与741号信息网络拓扑负荷损失互补累积概率分布图

按照本文第4节流程,分别对741个电力信息物理网络进行连锁故障仿真。对所有的曲线负荷损失大于0.1的幂律尾进行拟合,结果如图9所示。幂律尾拟合的直线呈现的趋势都大致相同,图中有两个不同的交点,将折线图划分为三部分,分别对应于连锁故障的初期、中期和末期;在连锁故障的初期和中期,能够很快被检测到,因此重点考虑连锁故障末期。

图9

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图9 P=0.06时负荷损失幂律尾拟合折线图

图9表明,最低处(斜率最大)直线所对应的拓扑,发生大停电的互补累积概率最低,因此被认为是该场景下的最优拓扑,对应编号为264号的信息网络拓扑结构。

6 结论

电力网络和信息网络之间的联系日益密切,现代电网逐渐演变为深度融合的电力信息物理耦合网络。但是目前电力网络与信息网络不是完全“一一对应”关系,部分相依是实际情况,部分相依不利于实现全面可观可控,因此本文通过新建节点、链路以生长演化的连接方式接入信息网络,减小了由于交互关系对连锁故障传播的影响。得到以下结论。

(1) 在重连概率为P=0.06时,可能存在一个最优的拓扑,使得负荷损失的累积概率最小。

(2) 通过枚举法并拟合幂律尾可以确定信息网络最优拓扑,使得电力系统大停电概率最小。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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