电气工程学报, 2020, 15(4): 18-26 doi: 10.11985/2020.04.002

基于Hilbert-Huang变换的配电馈线接地故障测距 *

王艳松,1, 徐海亮1, 衣京波2, 梁硕1

1.中国石油大学(华东)新能源学院 青岛 266580

2.胜利石油管理局胜利发电厂 东营 257087

Distribution Feeder Grounding Fault Location Based on Hilbert-Huang Transform

WANG Yansong,1, XU Hailiang1, YI Jingbo2, LIANG Shuo1

1. College of New Energy, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580

2. Shengli Power Plant, Shengli Petroleum Administration, Dongying 257087

收稿日期: 2020-08-21   修回日期: 2020-11-12   网络出版日期: 2020-12-25

基金资助: *国家重点研发计划资助项目.  2018YFB0904800

Received: 2020-08-21   Revised: 2020-11-12   Online: 2020-12-25

作者简介 About authors

王艳松,女,1965年生,博士,教授。主要研究方向为配电网故障定位、能源网协同调度与规划、电能质量分析与谐波治理。E-mail： wys91517@163.com

摘要

快速、准确地定位配电线路故障点对提高供电可靠性、实现智能电网具有重要的意义。提出一种新的接地故障行波信号时频分析方法,对故障电流的线模分量和零模分量进行经验模态分解(Empirical mode decomposition, EMD),得到多阶平稳的固有模态函数(Intrinsic mode function, IMF),第一阶IMF含有较高的频率分量,能反映信号的突变,对第一阶IMF进行Hilbert-Huang变换,得到信号的瞬时频率。由时频图中的瞬时频率检测出行波波头的到达时刻,通过线模和零模波头之间的时间差计算出故障距离。仿真分析表明,该算法能准确检测故障距离,不受接地过渡电阻、短路时刻的影响。

关键词： 配电馈线 ; Hilbert-Huang变换 ; 行波 ; 故障测距 ; 接地故障

Abstract

It is of great significance for power supply reliability and smart grid to locate the point of failure on distribution lines quickly and accurately. A new ground fault traveling-wave signal time-frequency analysis method is put forward. It decomposes the line mode component and zero mode component of fault current based on empirical mode decomposition (EMD) to get multi-stage stable intrinsic mode function (IMF). The first IMF contains more frequency components which can reflect the mutation of signal. Transform the first IMF with Hilbert-Huang transformation to get the instantaneous frequency of signal. And then check the moment when the head wave of traveling wave arrived using the instantaneous frequency in the fig of time-frequency. Account the fault distance based on the time difference between the moment of head wave arrived of line mode component and zero mode component. Simulation analysis proves that this method is able to accurately account the distance of fault in the influence of the random factors such as fault transition resistance and the moment of fault.

Keywords： Distribution feeder ; Hilbert-Huang transformation ; traveling wave ; fault location ; ground fault

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王艳松, 徐海亮, 衣京波, 梁硕. 基于Hilbert-Huang变换的配电馈线接地故障测距 *. 电气工程学报[J], 2020, 15(4): 18-26 doi:10.11985/2020.04.002

WANG Yansong, XU Hailiang, YI Jingbo, LIANG Shuo. Distribution Feeder Grounding Fault Location Based on Hilbert-Huang Transform. Journal of Electrical Engineering[J], 2020, 15(4): 18-26 doi:10.11985/2020.04.002

1 引言

我国的配电网一般采用不接地或经消弧线圈接地运行方式。单相接地故障是配电网最常见的短路故障,约占80%以上。配电网发生单相接地故障时,中性点电压的偏移,容易引发变电站铁磁谐振,烧坏PT;当接地电流较大时还容易引起两相接地故障,破坏系统的安全运行。因此,当配电网发生接地故障时,及时找到故障点和排除故障,对提高供电可靠性具有重要意义。

目前配电网的接地故障定位方法主要分为注入法和行波法。文献[1,2,3,4,5,6]提出可以利用馈线终端单元(Feeder terminal unit, FTU)采集到的故障信息,例如相邻FTU之间零序电流能量相似度和相关性来进行故障区段定位,也可以通过构建描述矩阵实现。文献[7,8,9]提出了根据线路中各检测点的三相电流幅值变化量来设置阈值以确定故障区段的方法,此方法减小了通信系统的压力。文献[10]提出通过小波变换确定检测点零序电流突变方向确定故障区段并将变换后的结果通过遗传迭代提高准确性的方法。文献[11]中提到可以利用单端电压和电流值通过改进阻抗法进行单项接地故障测距。文献[12]中利用小波包变换将行波分解,准确地得到各模量的波头到达时刻并通过神经网络拟合来提高故障定位的准确性。文献[13]提出在小电阻接地系统中通过apFFT频谱校正法构建故障原始特征集,采用XGBoost算法构建单端故障测距回归模型并利用XGBoost故障定位器获得故障点具体位置。文献[14]提出当中性点采用消弧线圈与小电阻并联接地时,可以利用小电阻产生的电流行波实现。文献[15,16]中提到可以利用四分法减少时间误差对的测距精度的影响。文献[17,18]提到可以基于历史数据依靠专家系统进行故障诊断。文献[19,20]提出可以利用经验模态分解或集合经验模态分解进行行波波头检测。

行波测距的关键是行波波头的检测,本文基于Hilbert-Huang变换检测暂态电流的行波波头到达时刻。

2 基于模分量的单端行波测距原理

如图1所示电力线路,假定M端为测量端。在某一时刻线路MN内部 F点发生单相接地故障,故障电压将发生突变并产生向线路两端传播的暂态电流行波。

图1

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图1   行波传输图


三相电流经凯伦布尔变换后,三相之间将不再耦合,A、B、C相各量将转换为0模、1模和2模分量,若系统为平衡换位系统,则1模和2模分量的传播速度相等,统称为线模分量。当发生单相短路故障,故障行波将沿线路向两端传播,由于线模波速大于零模波速,线模行波将优先到达测量端母线,根据零模分量和线模分量到达测量点的时间不同可以得到故障距离

$s=v_{1}v_{0}(t_{0}-t_{1})/(v_{1}-v_{0})$

式中,s为故障点到测量点的距离;$v_{1}$为线模波速度;$t_{1}$为线模分量从故障点到达测量点的时间;$v_{0}$为零模波速度;$t_{0}$为零模分量从故障点到达测量点的时间。

3 Hilbert-Huang变换原理

Hilbert-Huang变换是Huang等提出的一种适用于分析非线性、非平稳信号的时频分析方法。首先由经验模态分解算法(Empirical mode decomposition, EMD)对非平稳的数据信号进行分解,得到一些平稳的固有模态函数(Intrinsic mode function, IMF)分量。然后对这些固有模态函数分量进行希尔伯特(Hilbert)变换后,得到信号的Hilbert谱,即得到瞬时频率和能量。

3.1 Huang变换

经验模态分解方法即Huang变换,它将信号分解为含有不同时间尺度且满足以下2个定义条件的一组固有模态函数。IMF必须满足的2个定义条件。

① 信号数据中,过零点的个数和极值点的个数相等或至多相差1;

② 信号上任意一点,由局部极小值点形成的下包络线和由局部极大值点形成的上包络线的均值 为零。

EMD方法首先确定信号s(t)的所有局部极大值点和局部极小值点,应用三次样条拟合得到信号s(t)的上包络曲线$u_{max}(t)$和下包络曲线$u_{min}(t)$。然后,计算上包络曲线$u_{max}(t)$和下包络曲线$u_{min}(t)$在每点的平均值,得到一条包络均值曲线$e_{1}$,用s(t)减去$e_{1}$得到$h_{1}$

$s(t)-e_{1}=h_{1}$

若$h_{1}$不满足上述IMF的两个定义条件,则用$h_{1}$代替原始信号s(t),重复上述步骤;若$h_{1}$满足上述IMF的两个条件,则$h_{1}$为第一阶IMF分量,计作$c_{1}$,从而得到第一阶剩余项

$r_{1}=s(t)-c_{1}$

将$r_{1}$视为新的s(t)重复上述筛选过程,得到第二阶满足固有模态函数条件的分量$c_{2}$,重复对信号进行n次筛选,则信号可表示为

$s(t)=\sum_{i=1}^{n} c_{i}+r_{n}$

每一固有模态函数含有不同频率成分,且每一时刻的振幅也不尽相同,固有模态函数的阶数愈低、其所含高频成份愈多。

3.2 Hilbert变换与瞬时频率

Huang变换将非平稳信号变换成了多阶平稳的IMF分量,对每个IMF分量$c_{i}$进行Hilbert变换

$\hat{c}_{i}(t)=\frac{1}{\pi} \int \frac{c_{i}(\tau)}{t-\tau}d \tau$

得到一解析信号

$z_{i}(t)=c_{i}(t)+j \hat{c}(t)=A_{i} exp(j \varphi_{i}t)$

其中

$\left\{ \begin{align} & {{A}_{i}}(t)=\sqrt{c_{i}^{2}(t)+\hat{c}_{i}^{2}(t)} \\ & {{\varphi }_{i}}(t)=arctan\left( \frac{{{{\hat{c}}}_{i}}(t)}{{{c}_{i}}(t)} \right) \\ \end{align} \right.$

根据瞬时频率的定义

$\omega_{i}(t)=\frac{d \varphi_{i}(t)}{dt}$

对每一个IMF作Hilbert变换,并求出相应解析函数的幅值谱和瞬时频率,从而原始信号可以表示为

$s(t)=Re[\sum_{i=1}^{n}A_{i} exp(j \int \omega_{i}(t)dt)]$

式(9)称为信号的Hilbert谱,记作

$H(\omega,t)=Re[\sum_{i=1}^{n} A_{i} exp(j \int \omega_{i}(t)dt)]$

4 故障仿真信号的分析

应用ATP/EMTP搭建的小电流接地系统的配线仿真模型,如图2所示。无限大容量系统用理想电压源模拟,初始相角为0°;变压器型号为S9-6300/10,连接组别为Yd11;母线接有3条线路,电缆线路cb1的长度为4 km,电缆线路cb2的长度为5 km,电缆线路cb3的长度为6 km。通过改变电缆cb3_1和cb3_2用来模拟电缆cb3发生故障的位置,应用电压、电流测量模块采集故障暂态信号,采样频率为10 MHz,故障时间设置为0.125~0.165 s。

图2

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图2   小电流接地系统的仿真模型


EMD是以信号的极值特征尺度为度量的筛分过程,信号从最小的特征尺度进行筛分,从而获得最短周期的固有模态函数．经过层层筛分,从而获得周期长度逐渐增大的多阶IMF。在时间域中表现为小尺度到大尺度的层层分解,频率域则对应于从高频到低频的滤波过程。同一分量中,不同时刻的瞬时频率,可以相差很大。由于故障信息主要包含在高频部分,因此,选用第一阶IMF的时频特性进行分析检测电流行波波头的到达 时刻。

4.1 单相接地故障的测距分析

以A相故障为例,应用Hilbert-Huang变换对不同短路条件的故障电流线模、零模波头检测进行 分析。

保持故障电阻、短路时刻不变,不同故障距离时的线模、零模分量及其第一个IMF的瞬时频率的波形如图3所示。

图3

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图3   不同故障距离的电流分量及其时频图


由图3可见,在其他故障条件相同的情况下,随故障距离的增加,电流线模、零模分量的幅值变化很小,但是其第一个IMF时频图中第1个频率突变点对应的采样点数随着故障距离的增加而增加,因此,根据时频图中第1个频率突变点对应的采样点数能够准确检测出其波头的到达时刻。

保持故障距离和短路时刻不变,不同故障电阻时的线模、零模分量及其第一个IMF的瞬时频率的波形如图4所示。

由图4可见,在其他故障条件相同的情况下,随故障电阻的增加,电流线模、零模分量的幅值变小,但是其第一个IMF时频图中第1个频率突变点对应的采样点数不随短路电阻变化。

图4

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图4   不同短路电阻时的电流分量及其时频图


保持故障距离和故障接地电阻不变,短路时刻不同时,故障电流的线模、零模分量及其第一个IMF的瞬时频率的波形如图5所示。

图5

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图5   不同故障初相角的电流分量及其时频图


由图5可见,在其他故障条件相同的情况下,随故障初相角的减小,电流线模、零模分量的幅值减小,但是其第一个IMF时频图中第1个频率突变点对应的采样点数不受故障初相角的影响。

以A相故障为例,对不同短路条件的测距结果如表1所示。

表1   单相接地故障的测距结果

短路电阻/Ω故障初相角/(°)线模波波头到达时刻/s零模波波头到达时刻/s实际故障位置/km测距结果/km
1900.125 0050.125 00711.020 7
1900.125 0100.125 01522.082 3
10900.125 0100.125 01522.082 3
100900.125 0100.125 01522.082 3
200900.125 0100.125 01522.082 3
200900.125 0100.125 01522.082 3
300600.125 0100.125 01522.082 3
500600.125 0150.125 02333.062 2
500300.125 0210.125 03144.123 8
300300.125 0260.125 03855.144 5

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由表1可见,不同短路电阻和短路时刻的单相接地故障测距最大误差为0.144 5 km,其测距结果不受短路电阻和短路时刻的影响。

4.2 两相接地时的测距分析

以A、B相接地故障为例,应用Hilbert-Huang变换对不同短路条件的故障电流线模、零模波头检测进行分析。

保持故障电阻和短路时刻不变,不同故障距离时电流行波的线模、零模分量及其第一个IMF的瞬时频率的波形如图6所示。

图6

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图6   不同故障距离时的电流分量及其时频图


由图6可见,在其他故障条件相同的情况下,随故障距离的增加,电流线模、零模分量的幅值变化不大,但是,在时频图中第1个频率突变点对应的时间位置能够准确反应波头的到达时刻不同,其对应的故障距离也不同。

保持故障距离和短路时刻不变,不同短路电阻时,电流行波的线模、零模分量及其第一个IMF的瞬时频率的波形如图7所示。

图7

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图7   不同接地电阻时的电流分量及其时频图


由图7可见,在其他故障条件相同的情况下,随故障电阻的增加,电流线模、零模分量的幅值变小,但是,在时频图中第1个频率突变点对应的时间位置不变,表明检测出波头的到达时刻相同,对应的故障距离相同,说明测距结果不受故障电阻的影响。

保持故障距离和短路电阻不变,不同短路初相角时,电流行波的线模、零模分量及其第一个IMF的瞬时频率的波形如图8所示。

图8

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图8   不同故障初相角时的电流分量及其时频图


由图8可见,在其他故障条件相同的情况下,随故障初相角的减小,电流线模、零模分量的幅值减小,但是在时频图中第1个频率突变点对应的时间位置不变,检测出波头的到达时刻相同,说明测距结果不受短路时刻的影响。

以A、B相接地故障为例,不同短路条件的测距结果如表2所示。

表2   两相接地故障的测距结果

短路电阻/Ω故障初相角/(°)线模波头到达时刻/s零模波头到达时刻/s实际故障位置/km测距
结果/km
1900.125 0050.125 00711.020 7
1900.125 0100.125 01522.082 3
10900.125 0100.125 01522.082 3
100900.125 0100.125 01522.082 3
200900.125 0100.125 01522.082 3
100300.125 0100.125 01522.082 3
100600.125 0100.125 01522.082 3
200900.125 0150.125 02433.103 1
50900.125 0210.125 03144.123 8
50900.125 0260.125 03955.185 4

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由表2可见不同短路电阻和短路时刻的两相接地故障测距最大误差为0.185 4 km,其测距结果不受短路电阻和短路时刻的影响。

5 结论

利用Hilbert-Huang变换检测故障电流行波波头到达时刻,能较好地解决小电流接地系统的馈线接地故障测距问题。

(1) 电流线模与零模分量和第一个IMF模态分量包含了故障信息的高频部分,其Hilbert变换得到的时频图,能准确检测出其第一个突变频率的到达时刻。

(2) 电流行波信号的奇异性特征不受故障电阻、故障初相角的影响,测距结果满足工程的要求。

(3) 基于第一阶IMF检测的第一个突变频率达到时刻的故障测距适用于架空或电缆馈线,针对架空电缆混合馈电线路的测距有待进一步研究。

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基于EEMD的电缆故障测距方法仿真研究

[J]. 测控技术, 2016,35(11):36-39,43.

[本文引用: 1]

TIAN Shu, SHANG Penghui, SHOU Junhao.

A double terminal cable fault location method based on EEMD

[J]. Measurement & Control Technology, 2016,35(11):36-39,43.

[本文引用: 1]

刘学民.

基于Hilbert-Huang变换的配电网电缆接地故障定位研究

[D]. 北京:中国石油大学, 2010.

[本文引用: 1]

LIU Xuemin.

Research of the location of power cable earth fault in distribution system based on Hilbert-Huang transform

[D]. Beijing:China University of Petroleum(East China), 2010.

[本文引用: 1]

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