电气工程学报, 2020, 15(3): 128-134 doi: 10.11985/2020.03.017

面向韧性提升的配电网开关优化配置模型*

赵晓琦,, 张智,, 姚琪,, 倪坤, 马伟,

国网吴忠供电公司 吴忠 751100

Optimal Configuration Model of Switch for Distribution Network Based on Resilience Improvement

ZHAO Xiaoqi,, ZHANG Zhi,, YAO Qi,, NI Kun, MA Wei,

State Grid Wuzhong Electric Power Supply Company, Wuzhong 751100

收稿日期: 2020-06-5   修回日期: 2020-06-30   网络出版日期: 2020-09-25

基金资助: * 国网吴忠供电公司专题研究.  SGNXWG00JYJS1900840

Received: 2020-06-5   Revised: 2020-06-30   Online: 2020-09-25

作者简介 About authors

赵晓琦,男,1979年生,高级工程师。主要研究方向为配电网规划设计。E-mail:zhao_xqncwpu@163.com

张智,男,1972年生,高级工程师。主要研究方向为配电网规划与高质量发展。E-mail:SGzhangzhi@163.com

姚琪,男,1986年生,硕士,高级工程师。主要研究方向为配电网规划设计、电网发展与电力系统仿真。E-mail:nxyaoqi1986@163.com

nikun@sina.com

马伟,男,1987年生,工程师。主要研究方向为配电网规划设计和配电自动化技术。E-mail:1934357368@qq.com

摘要

安装开关设备能够提升配电网抵御极端灾害下大规模故障的能力,综合考虑分布式电源和可控负荷的作用,提出了面向韧性提升的配电网开关优化配置模型。首先,梳理了韧性、可靠性和自愈能力之间的关系,描述了配电网韧性的分析过程与量化方法;其次,考虑分布式电源和可控负荷的作用,提出了适用于多重故障的极端灾害下配电网停电负荷量计算方法,以韧性指标最大为目标建立了混合整数线性规划形式的配电网开关优化配置模型,并提出了开关优化配置的整体流程;最后,通过算例分析表明在配电网中安装开关能够与本地分布式电源和负荷削减手段相配合显著提升配电网韧性,减小灾害中负荷损失量。

关键词: 配电网 ; 韧性 ; 配电自动化 ; 开关优化配置 ; 配电孤岛

Abstract

The installation of switch equipment can improve the ability of the distribution network to withstand large-scale failures under extreme disasters. Therefore, an optimal configuration model for distribution network switches that improves resilience is proposed with comprehensive consideration of the role of distributed power and controllable loads. First, the relationship between resilience, reliability, and self-healing ability is sorted out, and the analysis process and quantification method of the resilience are described. Secondly, considering the role of distributed generation and controllable loads, a calculation method for power outage load in distribution networks with multiple faults is proposed. The optimal configuration model of distribution network switches is established in the form of mixed integer linear programming with the goal of maximum resilience index, and the overall process of switch optimal configuration is proposed. Finally, an example analysis shows that the switch installation in the distribution network can work with distributed generation and load reduction methods to significantly improve the resilience and reduce the amount of load loss in extreme disaster.

Keywords: Distribution network ; resilience ; distribution automation ; switch optimized configuration ; distribution island

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本文引用格式

赵晓琦, 张智, 姚琪, 倪坤, 马伟. 面向韧性提升的配电网开关优化配置模型*. 电气工程学报[J], 2020, 15(3): 128-134 doi:10.11985/2020.03.017

ZHAO Xiaoqi, ZHANG Zhi, YAO Qi, NI Kun, MA Wei. Optimal Configuration Model of Switch for Distribution Network Based on Resilience Improvement. Journal of Electrical Engineering[J], 2020, 15(3): 128-134 doi:10.11985/2020.03.017

1 引言

近年来,由于温室气体增加导致的气候变化加剧了极端灾害(如台风、洪水和冰灾等)出现的频率和破坏性,引发了电力系统出现多次大规模故障,造成了巨大的经济损失和不良的社会影响。因此,有学者提出了韧性的概念以衡量电力系统抵御极端灾害的能力。配电网韧性可定义为配电网对小概率-大影响扰动的抵御、适应和快速恢复的能力[1],提高韧性有利于缩小配电网在极端灾害下的停电范围,减少负荷损失[2]

目前,已经有一些学者开展了利用分布式电源和开关设备相配合提升配电网韧性的研究[3]。通常是在配电网故障后,改变开关状态[4]形成多个以分布式电源为供电核心的微电网,恢复关键负荷供 电[5]。以上研究表明了正确配置开关设备对于快速隔离故障,缩小故障区域具有重要影响[6],与分布式电源相配合能够有效提高配电网韧性[7]

传统上,配电网规划人员结合历史经验、工程判断和其他相关信息确定开关配置的数量和位 置[8]。这种方法虽然简单,但是会导致开关优化配置问题只能得到近似解和非最优解。后来有学者通过贪心算法[9]、遗传算法[10,11]、蚁群算法[12]和粒子群算法[13]等启发式方法进行了更精确的研究以解决该问题,但同样无法保证全局最优解,并且在大规模系统中实施会有较大的计算负担。因此,又有学者利用数学规划的方法寻找最佳解决方案[14,15,16,17,18]。文献[14,15]提出了一种基于混合整数线性规划模型的优化方法解决配电网中开关优化配置问题;文献[16]在文献[15]的基础上进一步考虑了接地故障对开关优化配置的影响。但是上述研究中元件故障率均采用统计值,无法体现出极端灾害下元件故障的随机性。文献[17]考虑了故障发生的随机性,以混合整数线性规划模型的方式提出了配电网自动开关优化配置策略,但是建立的模型仅能适用于单重故障下的负荷停电量计算,不能适应极端灾害下配电网常发生的多重故障;文献[18]在开关优化配置问题中考虑了分布式电源的影响,但分布式电源仅配置在配电网末端,实际上分布式电源可以接入配电网任意位置,其模型不具备实用性。

针对上述问题,本文综合考虑分布式电源和可控负荷的作用,建立了面向韧性提升的配电网开关优化配置模型。首先,梳理了韧性、可靠性和自愈能力之间的关系,描述了配电网韧性的分析过程与量化方法;其次,考虑分布式电源和可控负荷的作用,以混合整数线性规划模型的形式建立了适用于多重故障场景的配电网开关优化配置模型,将配电网韧性最大化,并提出了开关优化配置的整体流程;最后,通过算例分析验证了所提模型的有效性与合理性。

2 配电网韧性概念

2.1 韧性、可靠性和自愈能力的关系

韧性、可靠性和自愈能力是从不同侧面反映配电网应对故障的能力。韧性指配电网在极端灾害下的供电恢复能力,重点关注在小概率-大影响故障下配电网对关键负荷的支撑能力;可靠性指长时间尺度下配电网对用户持续供电的能力,重点关注大概率-小影响的单重故障;自愈能力则是指利用先进的配电自动化技术,在故障发生前自我预防,在故障发生后快速隔离故障,实现自我恢复。本文将韧性、可靠性和自愈能力三个概念之间的关系进行梳理,具体关系如表1所示。

表1   韧性与自愈能力、可靠性之间的关系

内容韧性自愈能力可靠性
时间尺度小时毫秒、秒、分钟
故障持续时间配电网受极端灾害影响时间主要针对短时故障,配电网动作时间很短故障隔离和修复时间
故障类型与影响范围主要为多重故障,影响范围大主要为单重故障,影响范围小主要为单重故障,影响范围小
发生概率与极端事件的发生频率相关,发生概率小与元件故障率相关,发生概率大与元件故障率相关,发生概率大
应用地点极端灾害多发区域的配电网所有配电网所有配电网

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2.2 配电网韧性分析方法与量化过程

根据图1中极端灾害下配电网系统功能曲线,可以将韧性分析过程划分为如下四个阶段:准备阶段(t0-t1)、抵御阶段(t1-t2)、适应阶段(t2-t3)和恢复阶段(t3-t4)。

图1

图1   配电网系统功能曲线


t1时刻之前,系统保持正常运行,处于准备阶段;系统在t1时刻发生故障,从t1t2时段的事故进程中系统功能水平由L1降为L2,处于抵御阶段;t2时刻,系统运行人员通过网络重构、调度分布式电源出力和需求侧管理等主动措施进行响应,最大程度地提高功能水平;t3时刻,系统分配抢修资源,执行故障恢复计划,负荷逐渐并网恢复供电,t4时刻达到正常状态。

对配电网韧性量化分析需要选择合适的指标,本文将极端灾害期间系统功能维持正常状态的比例作为韧性指标[3],如式(1)所示

$\alpha =\frac{\int_{\ {{t}_{1}}}^{\ {{t}_{4}}}{{{L}_{\text{R}}}(t)\text{d}t}}{\int_{\ {{t}_{1}}}^{\ {{t}_{4}}}{{{L}_{\text{T}}}(t)\text{d}t}}=\frac{\int_{\ {{t}_{1}}}^{\ {{t}_{4}}}{\sum\limits_{i=1}^{N}{{{\omega }_{i}}{{c}_{i,t}}P{{L}_{i,t}}}\text{d}t}}{\int_{\ {{t}_{1}}}^{\ {{t}_{4}}}{\sum\limits_{i=1}^{N}{{{\omega }_{i}}P{{L}_{i,t}}}\text{d}t}}$

式中,α为配电网韧性指标;LR(t)为t时刻系统实际功能;LT(t)为t时刻系统正常功能。本文采用加权负荷曲线描述系统功能,N为配电网负荷节点个数;ωi为节点i处负荷的权重系数;PLi,tt时刻节点i的负荷大小;ci,t为0-1变量,表示t时刻节点i处负荷是否维持供电,维持为1,反之为0。

3 配电网开关优化配置模型

3.1 停电负荷量计算模型

当辐射状配电网发生单重或多重故障时,根据开关与故障区域的相对位置,受影响的负荷可以分为三类。第一类是位于源节点和第一故障区域之间的负荷,这些负荷可以通过改变开关状态与故障区域隔离,继续由上级电网供电。第二类是位于配电网故障区域内的负荷,无法通过开关与隔离故障,只能等故障修复后才能恢复供电。第三类是位于故障区域下游孤岛区的负荷。若该区域内有足够的可用容量,则孤岛内所有负荷均恢复供电,否则应根据负荷的重要程度或可控性断开部分负荷,以维持发电量和用电需求间的平衡。本文中,考虑两种负荷削减方式,第一种是负荷点处配有负荷开关,利用负荷开关控制负荷供电情况;第二种是考虑部分负荷具有可控性,允许进行一定比例的削减。下面分别以单重故障和双重故障为例介绍配电网停电负荷量的计算模型。

3.1.1 单重故障场景

(1) 负荷类型划分

$y_{k,j,f}^{\text{U}}\ge 1-\sum\limits_{s=2k}^{2j-2}{{{x}_{s,f}}}$
$y_{k,j,f}^{\text{D}}\ge 1-\sum\limits_{s=2j-\text{1}}^{2k-1}{{{x}_{s,f}}}$

式中,$y_{k,j,f}^{\text{U}}$和$y_{k,j,f}^{\text{D}}$为二元变量,为0表示在馈线f中分段j故障时,负荷点k属于第一类负荷或第三类负荷,为1表示负荷点k属于第二类负荷;Xs, f为二元变量,为1表示馈线f中位置s处安装开关,为0表示不安装,本文设置开关候选安装位置为馈线分段的首末两端。式(2)、(3)表示若负荷点与故障间安装开关,则可与故障区进行隔离,通过上级电源或分布式电源供电,否则该负荷点属于第二类负荷,故障修复后方可恢复供电。

(2) 潮流约束

$\begin{align} p_{k,j,f,t}^{\text{Gen}}-\beta _{k,j,f,t}^{\text{D}}{{p}_{k,t}}=\sum\limits_{m=1.m\ne k}^{{{N}_{\text{LP}}}}{(}\frac{{{x}_{k,m}}}{r_{k,m}^{2}+x_{k,m}^{2}}\times \begin{matrix} {} {} \\ \end{matrix}\Delta {{\theta }_{k,m,j,f,t}}+\frac{{{r}_{k,m}}}{r_{k,m}^{2}+x_{k,m}^{2}}\Delta {{v}_{k,m,j,f,t}}) \\ \end{align}$
$\begin{align} q_{k,j,f,t}^{\text{Gen}}-\beta _{k,j,f,t}^{\text{D}}{{q}_{k,t}}=\sum\limits_{m=1.m\ne k}^{{{N}_{\text{LP}}}}{(}\frac{-{{r}_{k,m}}}{r_{k,m}^{2}+x_{k,m}^{2}}\times \begin{matrix} {} {} \\ \end{matrix}\Delta {{\theta }_{k,m,j,f,t}}+\frac{{{x}_{k,m}}}{r_{k,m}^{2}+x_{k,m}^{2}}\Delta {{v}_{k,m,j,f,t}}) \\ \end{align}$

式中,$p_{k,j,f,t}^{\text{Gen}}$和$q_{k,j,f,t}^{\text{Gen}}$分别为t时刻节点k处分布式电源有功出力和无功出力大小;pk,tqk,t分别为t时刻节点k处负荷大小;$\beta _{k,j,f,t}^{\text{D}}$为负荷削减比例;NLP为负荷点个数;rk,mxk,m分别为线路电阻和电抗;$\Delta {{\theta }_{k,m,j,f,t}}$和$\Delta {{v}_{k,m,j,f,t}}$分别为节点相角差和电压差。

(3) 孤岛电量平衡约束

$\sum\limits_{k=1}^{{{N}_{\text{LP}}}}{p_{k,j,f,t}^{\text{Gen}}}\ge \sum\limits_{k=1}^{{{N}_{\text{LP}}}}{\beta _{k,j,f,t}^{\text{D}}{{p}_{k,t}}}$
$\sum\limits_{k=1}^{{{N}_{\text{LP}}}}{q_{k,j,f,t}^{\text{Gen}}}\ge \sum\limits_{k=1}^{{{N}_{\text{LP}}}}{\beta _{k,j,f,t}^{\text{D}}{{q}_{k,t}}}$

式(6)、(7)表示孤岛中发电量要大于用电量。

(4) 分布式电源出力约束

$p_{k,j,f,t}^{\text{Gen}}\le (1-y_{k,j,f}^{\text{D}})p_{k}^{\max }$
$q_{k,j,f,t}^{\text{Gen}}\le (1-y_{k,j,f}^{\text{D}})q_{k}^{\max }$

式中,$p_{k}^{\max }$和$q_{k}^{\max }$分别为节点k处分布式电源有功出力和无功出力上限。

(5) 负荷控制约束

$\beta _{k,j,f,t}^{\text{D}}\le 1-y_{k,j,f}^{\text{D}}$
$\beta _{k,j,f,t}^{\text{D}}\le {{u}_{k,j,f,t}}$
$\beta _{k,j,f,t}^{\text{D}}\ge (1-{{r}_{k}})({{u}_{k,j,f,t}}-y_{k,j,f}^{\text{D}})$

式中,uk,j,f,t为二元变量,表示节点k的故障状态,1表示未故障,0表示故障;rk为负荷最大允许削减比例。

3.1.2 双重故障场景

双重故障场景约束条件如下

$y_{k,j,l,f}^{\text{U}}\ge 1-\sum\limits_{s=2k}^{2j-2}{{{x}_{s,f}}}$
$y_{k,j,l,f}^{\text{D,B}}\ge 1-\sum\limits_{s=2j-1}^{2k-1}{{{x}_{s,f}}}$
$y_{k,j,l,f}^{\text{U,B}}\ge 1-\sum\limits_{s=2k}^{2l-2}{{{x}_{s,f}}}$
$y_{k,j,l,f}^{\text{B}}\ge y_{k,j,l,f}^{\text{D,B}}$
$y_{k,j,l,f}^{\text{B}}\ge y_{k,j,l,f}^{\text{U,B}}$
$y_{k,j,l,f}^{\text{B}}\ge y_{k,j,l,f}^{\text{U,B}}\text{+}y_{k,j,l,f}^{\text{D,B}}$

式中,$y_{k,j,l,f}^{\text{U}}$为二元变量,表示当在馈线f中分段jl故障时,第一处故障(分段j)上游负荷点负荷类型,1为第二类负荷,0为第一类负荷;$y_{k,j,l,f}^{\text{D,B}}$和$y_{k,j,l,f}^{\text{U,B}}$为二元辅助变量;$y_{k,j,l,f}^{\text{B}}$为二元变量,表示位于两处故障中间负荷点的负荷类型,1为第二类负荷,0为第三类负荷。式(16)~(18)表示只有当负荷点与两处故障间均安装有开关时,该负荷点才属于第三类负荷,否则属于第二类负荷。同时,双重故障中第三类负荷所处的孤岛区也要满足单重故障中式(2)~(12)表示的各项约束。值得一提的是,本文虽然只详细描述了单重故障和双重故障下停电负荷量的计算模型,但是能够很容易从中提取出多重故障下停电负荷量计算模型,不再赘述。

除式(2)~(18)外,配电网开关优化配置模型还需要满足预算约束

$\sum\limits_{f=1}^{{{N}_{f}}}{\sum\limits_{s=1}^{{{N}_{f,\ s}}}{{{x}_{f,s}}}}\le {{N}_{S}}$

式中,Nf为系统中馈线数量;Nf,s为馈线f中的分段数量;NS为最多允许安装开关的个数。

3.2 目标函数

规划人员需要在配电网关键位置配置开关以保证配电系统的韧性水平,因此开关优化配置模型的目标函数为

$\begin{align} & \ \ \underset{z\in Z}{\mathop{\max }}\,\alpha =1-(\sum\limits_{t=1}^{{{N}_{t}}}{\sum\limits_{f=1}^{{{N}_{f}}}{\sum\limits_{j=1}^{{{N}_{f,s}}}{\sum\limits_{k=1}^{{{N}_{LP}}}{{{\omega }_{k}}\times }}}} (y_{k,j,f}^{\text{D}}-\beta _{k,j,f,t}^{\text{D}}){{p}_{k,t}})/\sum\limits_{t=1}^{{{N}_{t}}}{\sum\limits_{k=1}^{{{N}_{LP}}}{{{\omega }_{k}}{{p}_{k,t}}}} \\ \end{align}$

式中,z为配电网开关配置方案;Z为配电网开关可行配置集;Nt为配电网受极端灾害影响的时刻集合;ωk为节点k处负荷的权重系数。式(20)中减数的物理含义为极端灾害影响期间,配电网加权失负荷量。该目标函数的含义是在允许的开关配置方案下,尽可能提高配电网的韧性水平。

3.3 开关优化配置整体流程

面向配电网韧性提升的开关优化配置整体流程如下。

(1) 输入配电网结构,模拟灾害场景,筛选出故障元件[3]

(2) 更新配电网结构,计算当前状态下的系统功能,生成最优故障抢修策略[19]

(3) 按照本文提出的开关优化配置模型,以最大化配电网韧性指标为目标,提升系统韧性。

(4) 如果配电网抢修结束,则按照式(20)计算配电网韧性,否则转至步骤(2)。

4 算例分析

4.1 算例概况

首先通过图2中简单的测试算例对配电网开关优化配置问题进行说明,再通过典型的RBTS4算 例[20]说明模型的有效性。本文侧重于对提升配电网韧性的开关优化配置模型研究,并未对灾害建模进行深入研究,因此选用文献[3]中的台风灾害模型和强度。测试算例中包含住宅、商业和工业三类负荷,加权因子分别为0.08、0.36和0.96,图3为三类负荷的日负荷曲线。通过设置六种场景说明不同的运行策略对开关优化配置和配电网韧性的影响,如 表2所示。在这六种场景中,考虑了不同分布式电源容量和采用不同负荷削减方式对韧性提升效果的影响。住宅、商业和工业用户的负荷最大允许削减比例分别为0.5、0.3和0。

图2

图2   测试系统结构


图3

图3   24小时负荷曲线


表2   不同运行条件下的场景设置

场景DG有功/kWDG无功/kVar负荷削减方式
00方式1
00方式1、方式2
300300方式1
300300方式1、方式2
600600方式1
600600方式1、方式2

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4.2 算例结果与分析

图4为测试算例在不同场景下安装不同数量开关的韧性指标计算结果。如图4所示,增加安装开关数量和增大分布式电源容量能够显著提高配电网韧性。与场景三和场景五相比,场景四和场景六由于更加多样化的负荷削减方式,其韧性提升效果更加明显。当最大允许安装开关数量为0时,灾害发生后负荷无法与故障区域隔离,因此测试算例内所有负荷均为第二类负荷,无论分布式电源容量是多少,其韧性指标均相同。另外,由于场景一和场景二中分布式电源容量不足,在灾害发生后无法为孤岛内的第三类负荷供电,因此韧性指标的大小与负荷削减方式无关。

图4

图4   测试系统韧性指标计算结果


表34展示了场景六下最大允许安装开关数量分别为5和10时配电网开关的配置位置,其中B表示线路始端,E表示边路末端。由表34可知,开关的最优配置位置主要有三个类别:第一类是将开关配置在加权因子较高的负荷点附近,灾害后能够将负荷点与故障区域快速隔离,利用上级网络或本地分布式电源恢复供电。第二类是将开关配置在故障率较高的线路附近,灾害后能够通过最小化故障区域来最小化停电负荷量,进而提升配电网韧性。第三类是将开关配置在分布式电源的上游或下游,灾害发生后开关能够将分布式电源与故障区域快速隔离,以配电孤岛的形式恢复负荷供电。

表3   开关数量为5时仿真结果

场景开关位置
2B-7B-16B-19B-23B
2B-7B-16B-19B-23B
6B-10B-14E-17B-23B
6B-10B-14E-17B-23B
6B-10B-14E-17B-23B
5B-8B-14E-17B-23B

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表4   开关数量为10时仿真结果

场景开关位置
2B-4B-6B-7B-10B-13B-16B-17B-19B-23B
2B-4B-6B-7B-10B-13B-16B-17B-19B-23B
2B-6B-10B-14E-16B-19B-19E-22E-23B-23E
2B-6B-10B-14E-16B-19B-19E-22E-23B-23E
2B-5B-6E-10B-14E-16B-19B-19E-22E-23B
2B-3E-6B-10B-14E-16B-19B-19E-22E-23B

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在标准算例RTBS4系统上进行开关优化配置的仿真结果如图5所示。与测试系统类似,在所有场景下增加最大允许安装开关数量和分布式电源容量都会提升配电网韧性。场景四和场景六中,多样化负荷削减方式也有利于提升韧性。场景一和场景二中由于分布式电源容量不足,因此具有相同的韧性指标,与负荷削减方式无关。

图5

图5   RTBS4系统韧性计算结果


5 结论

为加强配电网抵御极端自然灾害的能力,本文提出了一种面向韧性提升的配电网开关优化配置模型,得到如下结论。

(1) 在配电网关键位置配置开关能够在灾害发生后将负荷点和故障区域隔离,有利于恢复重要负荷供电,提高韧性,并且安装越多的开关对韧性的提升越明显。

(2) 分布式电源能够以配电孤岛的形式配合负荷削减的手段在灾害期间维持配电网重要负荷供电,提高分布式电源容量和多样化负荷削减方式能够有效提升配电网韧性。

本文仅从灾后恢复的角度研究了配电网开关优化配置问题,而配电网韧性提升方法还包含线路强化、网络重构等多种方式,同时目前电动汽车和储能技术也在快速发展,将这些新技术融入到韧性提升问题是未来的研究方向之一。

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In order to deal with problems of distribution terminal layout planning in distribution automation program, a layout planning method for distribution automation terminal is put forward. First, principle of distribution automation terminal configuration is analyzed, and method of distribution reliability evaluation considering distribution automation is studied. On these bases, optimization model with minimum total cost of primary switch equipments and distribution terminal investment, operation cost and loss of outrage as objective is established. Genetic algorithm is used to solve the model to determine place and type for distribution automation terminal. Finally, simulation result with IEEE RBTS BUS-2 shows that this method can get reasonable layout for distribution automation terminal.

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In order to deal with problems of distribution terminal layout planning in distribution automation program, a layout planning method for distribution automation terminal is put forward. First, principle of distribution automation terminal configuration is analyzed, and method of distribution reliability evaluation considering distribution automation is studied. On these bases, optimization model with minimum total cost of primary switch equipments and distribution terminal investment, operation cost and loss of outrage as objective is established. Genetic algorithm is used to solve the model to determine place and type for distribution automation terminal. Finally, simulation result with IEEE RBTS BUS-2 shows that this method can get reasonable layout for distribution automation terminal.

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