随着大功率电力电子器件的开发和控制技术的发展,在现代电网系统中人们越来越重视特高压直流输电系统的建设^[1]。目前,大多数高压直流输电系统的保护装置都是采用ABB公司或者西门子公司开发的控制保护系统。经长时间运行验证,此类保护主要有以下不足。

(1) 行波保护算法采用电流、电压的瞬时值,在计算时,具体选择的计算点的值将直接影响到保护判别式输出的值。因此,由噪声等干扰引起的数据采样值的波动很容易影响计算点的值,从而引起保护误动作。

(2) 当直流线路发生高阻接地故障时,直流电压、电流的变化率降低、变化量减少,以至于不能达到线路行波保护和后备保护的动作要求,从而发生拒动^[2];然而此时的纵联电流差动保护却不能有效地发挥其后备保护的作用,由于低压限流环节的作用,使直流线路上产生显著的不平衡电流。所以,电流差动保护必须延迟500 ms来躲避不平衡电流的影响,同时流控制系统本身调节作用而引起的直流线路电流连续变化,会导致线路差动保护动作延时变长,使得其他后备保护(如换流器最大触发角保护等)先于电流差动保护动作,从而导致直流系统停运^[3,4]。

根据国家电网公司和南方电网公司关于高压直流输电系统停运事故的统计报告可以发现,发生停运事故的主要原因多是由于线路行波保护和电流差动保护发生拒动^[5,6],其中文献[2]和[7]所介绍的天广和葛南直流线路停运故障即为由于高阻接地故障而使行波保护拒动的典型事例;文献[3]分析了由于电流差动的时间延迟而使其他保护动作致使整个直流系统停运的典型事例。

近年来,在交流输电线路的暂态保护及边界保护的启发下,众多保护研究者将交流输电线路的暂态保护原理“复制”到高压直流输电线路的保护原理中,例如文献[8,9,10,11,12],这些研究成果均在不同程度上改善了直流输电线路保护动作的灵敏性和可靠性;虽然利用小波变换算法有效地剔除了噪声等干扰,大大保留住了有效的故障暂态信息,但是未考虑长线路的频率特性以及直流线路边界的频率特性对区内、外故障暂态分量的影响。

综上所述,目前保护原理均利用检测故障暂态中的高频信息来实现,但实际中这些高频分量不仅受长距离直流线路频率特性的影响,而且受线路边界的透射和反射系数特征影响。因此,本文根据直流线路边界及频率相关参数模型线路的频率特性进行仿真,并分析二者对区内、外故障时暂态分量差异到底造成怎样的影响,并由此提出分别发生区内、区外故障时暂态分量存在差异的频带——“有效频带”,希望能够对直流线路行波或者暂态保护的研究及高灵敏度保护算法的提出提供一定的参考价值。

由于输电导线的集肤效应,导致其参数随频率而变化,成为频率相关参数。此时,线路在不同频率时呈现出不同的传输特性,这将直接影响到行波或暂态量的传播。

输电线路参数是线路电磁特性的集中反映,已知高压直流输电架空线路的工程条件,就可以计算出线路的相模频变参数,进而求得该线路的波阻抗和传递函数,这就集中反映出输电线路的频率特性。图1为典型单根高压直流输电线路结构图。

结合图1模型,利用PSCAD/EMTDC软件内部模块计算出线路传播函数及波阻抗的零、极点情况,代入传播函数和波阻抗的有理多项式的分式,即可拟合出此线路模型的传播函数及波阻抗的频率特性曲线。其中,传播函数和波阻抗有理多项式的分式如式(1)和(2)所示;对高压直流线路暂态量保护元件的频率特性分析可参考文献[13]。

式中,T_min为从线路始端传播到x点所需要的最短时间;z_m和z_l分别为传播函数和波阻抗的零点,m和l为各自零点个数;p_n和p_k分别为各自的极点,n和k为各自极点的个数。

在一定频带内,由平波电抗器和直流滤波器组构成的直流滤波系统的阻抗显然不等于输电线路的特性阻抗,形成线路波阻抗的不连续点,又因处于被研究线路的两端,类似于交流系统的阻波器及对地电容,因此,可将直流滤波系统称为“直流线路的边界”,如图2所示。

目前,国内直流输电工程所用的直流滤波器主要包括：单调谐滤波器、双调谐滤波器、三调谐滤波器及有源直流滤波器等;平波电抗器主要包括干式和油浸式两种。

本文以葛南直流系统的双谐调滤波器为参考对象,此直流滤波器由12/24型与12/36型滤波器并联构成,针对直流线路12、24、36次特征谐波,调谐频率为600 Hz、1 200 Hz和1 800 Hz。

直流线路边界的透射、反射系数的频域公式分别为式(3)、(4)所示。

式中,Z_F为两个双调谐滤波器并联的等效阻抗;Z_s为平波电抗器的阻抗。

由于线路边界和直流线路频率特性的作用,当发生区内、外故障时,其暂态分量将会有较大的差异,本节就单极输电线路模型进行仿真分析。

目前,大多数实际应用的直流线路行波保护动作的门槛值是按躲过逆变侧平波电抗器逆变器侧(正方向区外,本文规定保护安装处指向线路为正方向)金属性接地短路整定,即利用区外故障时平波电抗器对行波波头的平滑作用,而使其与区内故障时的故障行波波头形成的差异构建保护方案。当区内接地故障的过渡电阻过大时,其波头的幅值和陡度都会有较大的衰减,以至于无法区分区内、外故障,大大降低了保护的可靠性。

因此,考虑到具有频率相关特性的直流线路及接地电阻对不同频率信号的衰减作用,本节将主要针对正方向区内、外故障时能够产生最小差异的情况进行分析,即取最极端情况：正方向区外故障选择逆变侧平波电抗器逆变器侧金属性接地故障;区内故障则分析直流线路末端经过渡电阻接地故障情况。

4.1.1 正方向区内末端与区外分别发生金属性接地故障的差别

如图3所示,当直流线路区内末端K₁和区外出口处K₂分别发生金属性接地短路时,根据叠加原理,二者的故障附加模型及暂态分析如下。

(1) 区内末端K₁点故障时,故障点叠加电源产生的进入直流线路的故障初始行波即为V_N,故障附加模型如图4所示,规定F为前行波方向。

则故障行波经直流线路传到保护处(保护装设在整流侧出口处)的初始反行波表达式为

式中, AL(ω)=⁡exp(-γ(ω)L)为线路的传播函数,L为直流线路长度; γzy为线路的传播参数,z和y分别是每千米线路的阻抗和导纳,为频率的函数。

(2) 区外K₂点故障时,故障附加模型如图5所示。

由于研究对象是几百上千公里的直流线路,因此可以忽略行波在直流线路以外其他线路的波过程。故障附加电源产生的透射经过直流边界进入直流线路的初始行波为 S0=KzVN,其中K_z为直流边界的透射系数。

则由故障附电源产生传播到保护处的初始反行波表达式为

注意,此处K_z表达式中的过渡电阻R_g=0。

综上所述,在假设故障叠加电源V_N为理想单位电源,直流线路长度为1 000 km(下同),则根据式(1)和式(2)可知,区内末端与正方向区外分别发生金属性接地故障的幅频特性差异如图6所示(其中f为频率)。

由图6可知,当直流线路长度为1 000 km时,假设在有噪声干扰的情况下,以能够顺利检测到区内、外故障时初始行波幅值差异为原则,选择分辨率为0.2下二者的频率,即曲线B_K1的频率为395 Hz,曲线B_K2频率为2 642 Hz,二者频率的差即为辨别区内、外金属性接地故障时的“有效频带”,即0.395~2.642 kHz。

4.1.2 直流线路长度对有效频带的影响

由于输电线路电磁暂态特性,导致其对不同频率的信号有不等的衰减作用,并且直流输电线路距离较长,更不能忽略其频率相关特性。当不同线路长度时,对有效频带的影响如表1所示。

由表1可知,正方向区内、外金属性接地故障的有效频带随着线路长度的增加而减少。当直流线路长度超过3 000 km时,有效频带将减少至300~430 Hz,此时,在有外界噪声等干扰的情况下将无法有效识别区内、外故障的差异。

4.1.3 过渡电阻对有效频带的影响

国内外高压直流输电系统的直流线路行波保护均受过渡电阻的影响较大,这主要是由于过渡电阻对行波的幅值及陡度有较大的衰减和平滑作用,尤其对高频分量的衰减,因此区内、外故障时,二者间的有效频带的大小也将受到过渡电阻的影响。

如图7所示,当直流线路末端附近发生经过渡电阻接地故障时,故障点叠加电源产生的透射经过故障点进入直流线路的初始行波 S0=K'zVN,其中 K'z=2Zc/Rg+Z,为故障点的透射系数。

此时到达整流侧保护安装处的初始反行波表达式为

根据式(6)和式(7)可得线路末端经过渡电阻接地时对有效频带的影响,如图8所示。

由图8可知,有效频带随着过渡电阻的增大而减少,如表2所示;当过渡电阻大于1 000 Ω时,区内末端故障与区外故障将存在有效频带内的面积将几乎减少为0,很容易被噪声覆盖,无法正确辨别区内、外故障。

当直流线路发生反方向区外故障时,即图3中的K₃(整流侧平波电抗器整流器侧)处故障,其故障附加状态模型如图9所示。为了分析区外故障对直流线路保护将会产生的最大干扰,依旧选择故障类型为金属性接地故障,即令R_g=0 Ω。

由图9可知,当发生反方向故障时,首先到达保护处的是故障附加电源产生的、透过线路边界的前行波S₀,表达式为

初始前行波S₀将经过直流线路边界的反射,在直流线路上来回传输,如图10所示。

设反射系数为K_f,经反射首次到达整流侧保护处的初始反行波的表达式为

F_K3和B_K3的幅频特性如图11所示。

由图11可知,曲线B_K3的截止频率为132 Hz;当分辨率为0.2时的有效频率为337 Hz,与正方向区外金属性接地故障在分辨率为0.2下的有效频率395 Hz相近,但是到保护处的时间却比正方向区外故障延迟3.3 ms(行波在长度为1 000 km直流线路上的传输时间)。这是因为反方向故障时的初始行波是经过直流线路的来回两次传输到达整流侧保护处;曲线F_K3在分辨率为0.2时的有效频率为450 Hz。

综上所述,反方向区外故障时,由于整流侧线路边界的折射系数特性、逆变侧线路边界反射系数特性及直流线路频率特性的影响,导致其故障暂态量与区内末端故障时故障暂态量间的有效频带很小,以至于利用区内、外暂态量间的有效频带很难判断故障位置。由于反方向故障时初始前行波首先到保护处,而初始反行波首次到达保护处时比正方向区外故障延迟3.3 ms,因此,可以考虑利用初始行波的极性或者传输时间等辅助手段有效辨别反方向区外故障。

(1) 总结目前直流行波保护运行中存在的不足,指出保护研究过程中忽视的两个关键要素对故障暂态特征的影响：直流边界和频率相关参数线路的频率特性。但是,本文对具有非线性电力电子开关器件模拟为理想状态,当故障发生在整流或逆变的交流侧行波透过非线性的线路边界后特征就成为必须解决的问题,这也是本文下一步研究方向。

(2) 通过仿真分析线路频率特性和边界特性对区内、外故障时暂态分量差异的影响,提出了“有效频带”的概念。当直流线路长度为1 000 km,线路末端金属性接地时,区内、外故障有效频带为0.40~2.64 kHz;当线路末端经过渡电阻为500 Ω接地时,有效频带将减少至0.40~1.19 kHz;当过渡电阻大于1 000 Ω时,有效频带将减少至0,以至于无法区分区内、外故障。因此,暂态保护可以利用小波变换等信号处理手段提取区内、外故障有效频带内的差异信息判别正方向区内、外故障;但是,当线路长度大于3 000 km或者过渡电阻大于1 000 Ω时,将大大降低暂态保护的可靠性。

(3) 反方向区外故障时,与区内末端金属性故障间暂态分量的有效频带为337~450 Hz,容易被噪声覆盖,无法可靠判断故障位置。因此,可以考虑引入初始行波的极性或者传输时间等辅助手段有效辨别反方向区外故障。