基于决策树支持向量机算法的电力变压器故障诊断研究

doi:10.11985/2019.04.006

基于决策树支持向量机算法的电力变压器故障诊断研究

孙志鹏¹, 孙志龙², 魏建²

1. 东北电力大学电气工程学院吉林 132012

2. 国网松原供电公司松原 138000

Research on Power Transformer Fault Diagnosis Based on Decision Tree Support Vector Machine Algorithm

SUN Zhipeng¹, SUN Zhilong², WEI Jian²

1. College of Electrical Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012 China

2. State Grid Songyuan Power Supply Company, Songyuan 138000 China

收稿日期: 2019-04-3 网络出版日期: 2019-12-25

Received: 2019-04-3 Online: 2019-12-25

作者简介 About authors

孙志鹏,男,1994年生,硕士研究生。主要研究方向为高压电力设备故障。E-mail：1454276041@qq.com

摘要

支持向量机算法和决策树算法均广泛应用于电力变压器故障诊断当中。与其他分类算法相比,支持向量机的泛化性能较强,但分类效率较低,而决策树算法的有较高的分类效率。提出了一种基于分类决策树的电力变压器故障诊断模型,对于靠近决定边界的样本点用支持向量机分类,其余样本用决策树分类。经实例证明,该方法有很高的分类准确率。

关键词： 电力变压器 ; 故障诊断 ; 决策树 ; 多值分类 ; 支持向量机

Abstract

Support vector machine algorithms and decision tree algorithms are widely used in power transformer fault diagnosis. Compared with other classification algorithms, the generalization performance of support vector machines is stronger, but the classification efficiency is lower. The decision tree algorithm has higher classification efficiency. A power transformer fault diagnosis model based on classification decision tree is proposed. The sample points close to the decision boundary are classified by the support vector machine, and the remaining samples are classified by the decision tree. The example proves that the method has high classification accuracy.

Keywords： Power transformer ; fault diagnosis ; decision trees ; multiclass classification ; support vector machine

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本文引用格式

孙志鹏, 孙志龙, 魏建. 基于决策树支持向量机算法的电力变压器故障诊断研究. 电气工程学报[J], 2019, 14(4): 42-45 doi:10.11985/2019.04.006

SUN Zhipeng. Research on Power Transformer Fault Diagnosis Based on Decision Tree Support Vector Machine Algorithm. Journal of Electrical Engineering[J], 2019, 14(4): 42-45 doi:10.11985/2019.04.006

1 引言

电力变压器是电力系统运行中最为重要的电气设备,对电力变压器的故障识别,一直是所有电力工作的重中之重。电力变压器故障诊断的目的是根据当前电力变压器服役条件和运行状态,制定合理并且有效的检修方案来降低电气设备的维护费用,延长其使用寿命,避免过修、欠修等情况的出现^[1,2,3,4]。

传统的电力变压器故障诊断是基于油色谱分析法。该方法可以及时地检测变压器内部故障及绝缘水平而被延用至今。其采用IEC/IEEE推荐的三比值法,但三比值法存在缺编码、编码边界过于绝对等不足。近年来随着人工智能的兴起,支持向量机(Support vector machine,SVM)、模糊聚类等算法已被引入到变压器故障诊断当中,并取得了比较好的效果^{[5,6,7,8,9,10]}。

决策树又称为判定树,是一种基本的分类与回归方法。决策树模型呈树形结构,在分类问题中表示基于特征对实例进行分类的过程。与支持向量机等其他分类方法相比,决策树的优势在于构造过程不需要任何领域知识或参数设置,因此在实际应用中,决策树具有更广的实用性^[11,12,13]。

2 分类决策树

分类决策树模型是一种描述对实例进行分类的树形结构。决策树由结点和有向边组成。结点又分为内部节点和叶子节点。内部节点表示一个特征或属性,叶子节点表示一个不能再分的类别。分类的时候,从根节点开始,对实例的某一个特征进行测试,根据测试结果,将实例分配到其子结点;此时,每一个子结点对应着该特征的一个取值。如此递归向下移动,直至达到叶结点,最后将实例分配到叶子结点的类中。

3 支持向量机理论

3.1 支持向量机

支持向量机是在统计学习的基础上发展起来的一种新的机器学习方法。其基本思想是,在线性可分的情况下,寻找最优分类超平面在原空间将两类样本完全分开,在非线性的情况下,采用核的方法将一个在低维空间非线性的问题转化成高维空间线性可分的问题来求解。设最优分类超平面的表达式为

(1)$w\varphi(x)+b=0$

式中,w为权重;b为偏差。

因此,原样本空间的两分类问题就可以表示为

(2)$y_{i}(w\varphi(x)+b)\ge 1$

式中,y_i∈[-1,1],为输出类别。

鉴于有些样本可能分错,引入松弛变量$\varepsilon_{i}$和惩罚因子C,则超平面的约束条件变为

(3)

引入Lagrange乘子$\alpha_{i}$,将原问题转换为对偶问题,即

(4)

根据Kuhn-Tucker条件,α_i必须满足

(5)$\alpha_{i}[y_{i}(w\varphi(x_{i})+b)-1+\varepsilon_{i}]=0$

因此,$\alpha_{i}$对应的不为零样本即为支持向量。求解上述问题,得到最优分类函数

(6)$f(x)=sgn[\sum^{m}_{i=1}y_{i}\alpha_{i}K(x,x_{i})+b]$

式中,$K(x,x_{i})=\varphi^{T}(x)\varphi(x_{i})$为核函数;m为支持向量的数目。

3.2 SVM中核函数及核函数选择

核函数的种类很多,如线性核函数、多项式核函数、径向基核函数等。对于核函数的选取,目前仍没有统一的定论,一般根据专家的先验知识预先选定核函数。本文选用的核函数是径向基核,其表达式为

(7)$K(x,x_{i})=exp(-\gamma|u-v|^{2})$

式中,u,v表示数据集的两个样本,g用来设置核函数中的$\gamma$参数设置,即公式中的$\gamma$。

4 决策树支持向量机

原始的支持向量机只适用于二分类问题。用于多分类问题时必须对支持向量机加以改造。常见的方法有一对一、一对多模型等。决策树支持向量机也是一种常见的多分类模型,它结合支持向量机二分类的特点,将多类别分类的各个类别按照决策树多子类分类重新组合,能够较为准确地识别所有类别。对于k分类问题,该方法在训练时首先需要建立k(k-1)/2个分类决策面,但是在每个节点预测时排除了许多类别的可能性,因此用到的总分类面的个数为k-1个,分类效率有很大的提升。图1为该算法解决一个四分类问题的示意图。

图1

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图1 决策树支持向量机分类示意图

5 诊断过程

电力变压器故障识别对象最常见的有4种状态：高能放电、低能放电、局部放电和高温过热。基于支持向量机多分类模型的电力变压器故障识别过程,包括变压器故障状态的特征提取、数据的归一化、最优参数确定、模型建立与测试等步骤。

(1) 特征提取。

用于变压器故障诊断的油中溶解特征气体主要有：H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄和C₂H₂ 5种气体,它在一定程度上携带电力变压器的高温过热、高能放电、低能放电、局部放电和中低温过热5种故障信息,故可作为特征气体。

(2) 数据归一化。

为降低各种气体之间由于量值差异造成的影响,对DGA原始数据(包括训练集和测试集)都进行了归一化处理,具体公式为

(8)$x'_{i}=\frac{x_{i}-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}$

式中, $x_{i}$为实际的气体含量;$x_{max}$为同一样本5种气体含量最大值;$x_{min}$为同一样本5种气体含量最小值;$x'_{i}$为归一化后的数据。

(3) 最优参数的确定。

(4) 将得到的优化参数代入到支持向量机电力变压器故障诊断模型中,得到相应的分类模型。

(5) 利用训练好的分类模型,对待测试的样本进行测试。

6 实例验证

本文所用的数据库是从各种资料上搜集来的有明确结论的50个故障样本。选其中42个样本进行训练,剩余的8个故障样本进行测试。根据各独立支持向量机的输出隶属度判断故障样本的归属。输出隶属度结果如表1所示。根据样本在各类故障模式的综合得票来确定其故障类型,最终分类结果如表2所示。4种故障类型高能放电、低能放电、局部放电和高温过热分别用①②③④表示。故障样本数据如表3所示。

表1 各支持向量机隶属度输出结果

序号	①V②	②V③	③V④	①V④
1	0.901	-0.347	-0.623	0.810
2	0.865	-0.500	0.871	-0.755
3	-1.000	0.672	0.439	-0.765
4	-0.985	0.665	-0.751	-0.500
5	-0.800	0.578	0.768	-0.233
6	0.780	-0.662	0.500	-0.855
7	1.000	0.450	-0.872	0.766
8	0.676	-0.671	-0.662	-0.865

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表2 决策树支持向量机分类结果

序号	故障1	故障2	故障3	故障4	结果
1	2	0	1	1	高能放电
2	1	0	2	1	局部放电
3	0	2	1	1	低能放电
4	0	1	0	2	高温过热
5	0	2	1	1	低能放电
6	1	0	2	1	局部放电
7	2	1	0	1	高能放电
8	1	0	1	2	高温过热

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表3 故障类型数据

编号	H₂	CH₄	C₂H₆	C₂H₄	C₂H₂	实际故障
1	100	94	22	304	118	高能放电
2	346	58	54	14	0	局部放电
3	46.7	8.2	1.8	5.1	4.1	低能放电
4	90	160	54	330	29	高温过热
5	49.1	12.2	0.3	3.9	4.8	低能放电
6	230	106	42	17	0	局部放电
7	250	63	2.8	66	120	高能放电
8	181	316	115	593	2	高温过热

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根据表2和表3,该分类器的分类结果与实际故障完全吻合。

7 结论

针对传统的电力变压器故障诊断存在的不足,本文提出了一种基于决策树支持向量机的电力变压器故障诊断模型。该模型充分结合了两种算法的优点,消除了分类重叠区和拒绝分类区,提高了分类效率,因而有更广的使用价值。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

郭创新, 朱承治, 张琳 , 等.

应用多分类多核学习支持向量机的变压器故障诊断方法

[J]. 中国电机工程学报, 2010,30(13):128-134.