一种通用型三相电力系统谐波电流检测方法 *

doi:10.11985/2019.03.010

一种通用型三相电力系统谐波电流检测方法 ^*

孟颖, 文晓燕^,

北京建筑大学电气与信息工程学院北京 100044

A Universal Three-phase Power System Harmonic Current Detection Method

MENG Ying, WEN Xiaoyan^,

School of Electrical and Information Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044 China

通讯作者: 文晓燕,女,1981年生,博士,讲师。主要研究方向为电能质量监控等。E-mail：noblepuck@sina.com

收稿日期: 2019-03-13 网络出版日期: 2019-09-25

基金资助:

*北京建筑大学科学研究基金. 00331614019
北京建筑大学市属高校基本科研业务费专项资金资助项目. X18073

Received: 2019-03-13 Online: 2019-09-25

作者简介 About authors

孟颖,女,1995年生,硕士研究生。主要研究方向为建筑电气与智能化。E-mail：903751710@qq.com

摘要

谐波电流检测是进行谐波抑制和电能质量优化的前提。由于传统的ip-iq检测法在三相不对称系统中存在误差,提出了一种基于ip-iq检测法的改进方法。该改进方法利用对称分量法、三角函数变换、坐标变换等数学运算方法,分离出电网中的负序分量,使谐波电流检测的结果更加准确;通过设定与电网电压相等的频率来代替ip-iq检测法坐标变换矩阵中的频率,可以消除锁相环引起的相位计算不准确问题;通过添加零序电流分离模块使之可以同时适用于三相三线制和三相四线制电路。利用Matlab/Simulink软件搭建仿真模型并进行仿真验证,结果表明,该改进法可以更准确地检测出三相对称系统和不对称系统中的谐波电流和基波电流,证明了这种改进方法的可行性。

关键词： 谐波电流检测 ; ip-iq检测法 ; 负序分量 ; 无锁相环 ; 零序分量

Abstract

Harmonic current detection is the precondition for harmonic suppression and power quality optimization. Considering traditional ip-iq detection methods have errors in three-phase asymmetric systems, an improved detection method based on ip-iq detection is proposed. By using symmetrical component method, trigonometric function transformation, coordinate transformation and other mathematical operations, the negative sequence components of the fundamental wave can be separated from the power grid current, which makes the result of harmonic current detection more accurate. By setting the frequency in the transformation matrix of the ip-iq detection method as a fixed value equaling to grid frequency, the problem of phase uncertainty caused by the phase locked loop can be eliminated. By adding zero sequence current separation modules, the method can also be applied to three-phase three wire and three-phase four wire circuits. Using the Matlab/Simulink software to model and verify the simulation results, the results show that the improved method can detect the harmonic current and fundamental current in the three-phase symmetrical system and asymmetric system more accurately, thus the feasibility of the improved method is proved.

Keywords： Harmonic current detection ; ip-iq detection ; negative sequence component ; non-phase locked loop ; zero sequence components

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本文引用格式

孟颖, 文晓燕. 一种通用型三相电力系统谐波电流检测方法 ^*. 电气工程学报[J], 2019, 14(3): 67-73 doi:10.11985/2019.03.010

MENG Ying. A Universal Three-phase Power System Harmonic Current Detection Method. Journal of Electrical Engineering[J], 2019, 14(3): 67-73 doi:10.11985/2019.03.010

1 引言

电网谐波引起的电能质量问题一直以来都是人们关注的重点,因此需要对电网谐波采取有效的抑制措施来保证电网电能质量和用电设备的可靠运行。有源滤波器可以检测出谐波电流并对其进行补偿,是解决电网谐波污染问题的一种有效方法,有源滤波器的基本原理是从电网中检测出谐波电流的含量,利用补偿装置可以产生与该谐波电流大小相等、极性相反的补偿电流,这个补偿电流与检测到的谐波电流抵消后,电网中就只含有基波电流^[1,2]。

针对传统ip-iq检测法,文献[3]中指出传统ip-iq检测法在谐波电流检测中存在的问题,但未进行改进;文献[4]中通过建立新的数学模型和改进算法实现在电网不平衡状态下检测谐波电流,但该方法计算量大且改进后谐波电流的畸变率仍较大;文献[5]中的改进方法比传统的ip-iq检测法能够更快速、更准确地检测出电网负序电流、谐波电流等,且明显降低了基波电流的畸变率,但并未考虑如何将该改进法应用于三相四线制电路;文献[6]利用等价三角变换实现了三相四线制系统任意次谐波电流的检测,但并未验证其是否具有通用性。针对上述提出的问题,本文在ip-iq检测法的基础上进行三处改进。一是增加负序电流分离模块,减小基波计算误差;二是去除锁相环,消除相位计算不准问题;三是增加零序电流分离模块,使其同时适用于三相三线制和三相四线制电路。利用Matlab/Simulink仿真软件验证了该改进方法的正确性与可行性。

2 传统ip-iq检测法

ip-iq检测法如图1所示。其中${{U}_{a}}$为a相电网电压,PLL(Phase locked loop)为锁相环,LPF(Low pass filter)为低通滤波器。${{\mathbf{C}}_{23}}$和${{\mathbf{C}}^{1}}$分别为矩阵${{\mathbf{C}}_{\mathbf{32}}}$和矩阵$\mathbf{C}$的逆矩阵。

(1)${{\mathbf{C}}_{32}}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[ \begin{matrix} 1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} \\\end{matrix} \right]$

(2)$\mathbf{C}=\left[ \begin{matrix} \sin \omega t & -\cos \omega t \\ -\cos \omega t & -\sin \omega t \\\end{matrix} \right]$

图1

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图1 ip-iq检测法原理图

传统的ip-iq检测法通过锁相环和正、余弦信号发生电路得到与a相电网电压${{V}_{a}}$同相位的正、余弦信号。三相电流经过Clark变换得到α、β相的电流,利用瞬时无功功率的定义可得到瞬时有功电流和瞬时无功电流。经过低通滤波器得到二者的直流分量后,再经过两次反变换可得到三相基波电流。用三相电流减去三相基波电流可得到三相谐波电流^[7,8,9,10]。

其中,三相基波电流的表达式和三相谐波电流的表达式分别为

(3)

(4)

传统的ip-iq检测法在三相对称系统中不会带来误差,但在三相不对称系统中,电压的畸变会使a相电网电压的初相角和a相正序电压的初相角之间产生相位差,造成检测结果的不准确^[11,12]。

3 改进的ip-iq检测法

3.1 基波计算误差的处理方法

在三相三线制系统中,根据对称分量法^[13],将i_a、i_b、i_c表达为正序分量和负序分量之和的形式,即

(5)

式中,${{I}_{1\text{n}}}$表示第n次正序电流有效值,${{I}_{2n}}$表示第n次负序电流有效值,n=1时表示基波电流;${{\phi }_{1n}}$表示第n次正序电流的初相角,${{\phi }_{2n}}$表示第n次负序电流的初相角。根据Clark变换和瞬时无功功率理论可得

(6)$\left[ \begin{align} & {{i}_{p}} \\ & {{i}_{q}} \\ \end{align} \right]$=$\sqrt{3}\left[ \begin{align} & \sum\limits_{n=1}^{\infty }{{{I}_{1n}}\cos [(n-1)\omega t+{{\phi }_{1n}}]-{{I}_{2n}}\text{cos}[(n+1)\omega t+{{\phi }_{2n}}]} \\ & \sum\limits_{n=1}^{\infty }{-{{I}_{1n}}\sin [(n-1)\omega t+{{\phi }_{1n}}]-{{I}_{2n}}\sin [(n+1)\omega t+{{\phi }_{2n}}]} \\ \end{align} \right]$

经低通滤波器滤波可得到直流分量

(7)

可见$\overline{{{i}_{p}}}$、$\overline{{{i}_{q}}}$是三相电流${{i}_{a}}$、${{i}_{b}}$、${{i}_{c}}$的基波正序分量,再经过反变换可得

(8)$\left[ \begin{align} & {{i}_{a11}} \\ & {{i}_{b11}} \\ & {{i}_{c11}} \\ \end{align} \right]$=$\left[ \begin{align} & \sqrt{2}{{I}_{11}}\sin (\omega t+{{\phi }_{11}}) \\ & \sqrt{2}{{I}_{11}}\sin \left( \omega t-\frac{2}{3}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }+{{\phi }_{11}} \right) \\ & \sqrt{2}{{I}_{11}}\sin \left( \omega t+\frac{2}{3}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }+{{\phi }_{11}} \right) \\ \end{align} \right]$

式中,${{I}_{a11}}$、${{I}_{b11}}$、${{I}_{c11}}$分别表示a、b、c三相基波电流的正序分量。所以,ip-iq检测法相当于只分离出三相不对称系统的基波正序电流,而负序电流并没有被分离出来^[14],导致谐波电流检测的误差。

由对称分量法可知,只要将ip-iq检测法中坐标变换矩阵${{\mathbf{C}}_{32}}$的第二列与第三列数据对调,并将反变换矩阵${{\mathbf{C}}_{23}}$的第二行与第三行数据对调,即可检测出基波负序分量^[15]。

3.2 相位计算误差的处理方法

由于锁相环在实际应用中极易受到信号的干扰,会引起相位计算误差,从而导致谐波电流检测误差。考虑利用与电网电压同相位的正、余弦信号代替锁相环,消除锁相环对波形畸变的影响^[16]。方法的可行性分析如下。

设矩阵${{\mathbf{C}}_{0}}$的恒定角频率为${{\omega }_{0}}$,则

(9)${{\mathbf{C}}_{0}}=\left[ \begin{matrix} \sin {{\omega }_{0}}t & -\cos {{\omega }_{0}}t \\ -\cos {{\omega }_{0}}t & -\sin {{\omega }_{0}}t \\\end{matrix} \right]$

则瞬时有功电流${{i}_{p}}$和瞬时无功电流${{i}_{q}}$为

(10)$\left[ \begin{align} & {{i}_{p}} \\ & {{i}_{q}} \\ \end{align} \right]={{C}_{0}}{{C}_{32}}\sqrt{3}\times$$\left[ \begin{align} & \sum\limits_{n=1}^{\infty }{{{I}_{1n}}\text{cos}[(n\omega -{{\omega }_{0}})t+{{\phi }_{1n}}]-{{I}_{2n}}\text{cos}[(n\omega +{{\omega }_{0}})t+{{\phi }_{2n}}]} \\ & \sum\limits_{n=1}^{\infty }{-{{I}_{1n}}\sin [(n\omega -{{\omega }_{0}})t+{{\phi }_{1n}}]-{{I}_{2n}}\sin [(n\omega +{{\omega }_{0}})t+{{\phi }_{2n}}]} \\ \end{align} \right]$

根据国家《电能质量电力系统允许偏差的规定》,电力系统的正常允许偏差值不会超过0.5 Hz。低通滤波器在使用时通常会预先设定一个较低的截止频率,高于截止频率的交流分量会被滤除^[17]。所以i_p和i_q在经过低通滤波器滤波后可以分离出二者的直流分量$\overline{{{i}_{p}}}$、$\overline{{{i}_{q}}}$,即

(11)

则得到的三相基波正序电流为

(12)$\left[ \begin{align} & {{i}_{a1f}} \\ & {{i}_{b1f}} \\ & {{i}_{c1f}} \\ \end{align} \right]$=$\left[ \begin{align} & \sqrt{2}{{I}_{11}}\sin (\omega t+{{\phi }_{11}}) \\ & \sqrt{2}{{I}_{11}}\sin \left( \omega t-\frac{2}{3}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }+{{\phi }_{11}} \right) \\ & \sqrt{2}{{I}_{11}}\sin \left( \omega t+\frac{2}{3}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }+{{\phi }_{11}} \right) \\ \end{align} \right]$

对比式(12)与式(8)的结果完全相同,这说明利用与电网电压同相位的正、余弦信号代替锁相环,不会影响最终的检测结果^[18]。

3.3 一种适用于三相三线、三相四线制电路的通用型方法

在三相四线制系统中,中性线的存在会产生零序分量,使得ip-iq检测法不能应用于三相四线制不对称系统。因此考虑在进行Clark变换之前先从总电流中分离出零序分量,再进行后续的坐标变换^[19,20]。算法的推导过程如下。

根据对称分量法可知零序分量${{i}_{0}}$的表达式为

(13)${{i}_{0}}={\left( {{i}_{a}}+{{i}_{b}}+{{i}_{c}} \right)}/{3}\$;

则分离后的三相电流为

(14)

按照传统的ip-iq检测法运算可得

(15)

按照先分离出零序电流的方法计算可得

(16)

对比式(15)与式(16)可知,在三相四线制系统中,先分离出零序电流,再进行Clark变换,不会对使用ip-iq检测法检测谐波产生影响。所以可以通过增加零序电流分离模块使ip-iq检测法直接运用于三相四线制系统。

改进的ip-iq检测法原理图如图2所示。

图2

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图2 改进的ip-iq检测法

4 建模与仿真分析

4.1 建模与仿真参数设置

根据图1和图2分别搭建传统的ip-iq检测法和改进的ip-iq检测法的仿真模型,针对不对称系统和对称系统分别进行仿真。在三相可编程电压源中添加三次谐波,设置谐波幅值为$\text{0}\text{.2}\times 220\sqrt{2}$V,初相角为-120°,在仿真开始的0.1~0.2 s时段添加谐波。改进的ip-iq检测法仿真模型如图3所示。

图3

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图3 改进的ip-iq检测法仿真模型

4.2 传统的ip-iq检测法

传统的ip-iq检测法检测得到的a相谐波电流如图4所示。理想情况下,当电路中加入三次谐波时,检测到的谐波电流应为频率为150 Hz的正弦波。但在实际情况下,加入谐波的0.1~0.2 s之间,谐波电流并非正弦波,不符合理想状况。

图4

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图4 a相谐波电流波形

4.3 改进的ip-iq检测法

4.3.1 三相三线制不对称系统

利用改进的ip-iq检测法检测到的a相谐波电流如图5所示。在加入谐波的0.1~0.2 s之间,共有15个周波,可计算出谐波的频率为150 Hz,同时撤去谐波后,检测的谐波电流恢复为零值,与理想状况相符合。

图5

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图5 a相谐波电流波形

取a相基波电流和谐波电流进行傅里叶分析。a相基波电流的有效值为16.51 A,畸变率THD为0.19%。a相谐波电流的有效值为3.377 A,畸变率THD为1.28%。傅里叶分析的结果说明,在误差允许的范围内,改进的ip-iq检测法可以正确且有效地检测出三相三线制不对称系统的谐波电流。a相基波电流和谐波电流傅里叶分析结果如图6和图7所示。

图6

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图6 a相基波电流傅里叶分析

图7

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图7 a相谐波电流傅里叶分析

4.3.2 三相四线制不对称系统

同理,在三相四线制不对称系统中检测到的a相谐波电流如图8所示。

图8

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图8 a相谐波电流波形

取a相基波电流和谐波电流进行傅里叶分析。a相基波电流的有效值为21.76 A,畸变率THD为0.34%。a相谐波电流的有效值为4.477 A,畸变率THD为1.98%。同时,为说明该方法的合理性,在仿真开始的0.1~0.2 s加入三次和五次谐波,理想情况下检测到的a相基波电流频率应为50 Hz。叠加三次和五次谐波后,检测到的a相谐波电流波形如图9所示,a相基波电流傅里叶分析结果如图10所示。

图9

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图9 a相谐波电流波形

图10

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图10 a相基波电流傅里叶分析

叠加三次和五次谐波后,a相基波电流的有效值为21.8 A,畸变率THD为0.32%。相较于传统的ip-iq检测法,明显降低了检测误差,说明改进的ip-iq检测法可以正确且有效地检测出三相四线制不对称系统的谐波电流。

经过仿真分析,该改进方法同样适用于三相对称系统。改进前后的ip-iq检测法效果对比见表1。

表1 改进前后ip-iq检测法效果对比

畸变率(THD)/%	传统的ip-iq检测法				改进的ip-iq检测法
	三相对称		三相不对称		三相对称		三相不对称
	三相三线制	三相四线制	三相三线制	三相四线制	三相三线制	三相四线制	三相三线制	三相四线制
a相基波电流	50.24	–	27.83	–	0.55	0.55	0.19	0.34
a相谐波电流	78.19	–	133.89	–	0.52	0.52	1.28	1.98

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5 结论

传统的ip-iq检测法在不对称系统的谐波电流检测中存在大量误差,这些误差来源于负序分量的存在以及相位计算的不准确。针对传统方法的不足,本文提出了一种通用型谐波电流检测方法：通过对称分量法建立负序电流分离模块,提高基波电流检测精度;通过设定与电网电压相等的频率代替ip-iq检测法坐标变换矩阵中的频率,解决了锁相环带来的相位计算不准问题;通过增加零序电流分离模块,实现对三相三线制和三相四线制不对称系统的通用性。同时,这种改进方法也适用于对称系统。本文利用Matlab/Simulink进行建模、仿真和验证,证明了改进的ip-iq检测法的正确性和可行性。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

田志丹, 李友才, 陆荃 .

基于广义谐波理论的电能质量扰动检测方法

[J]. 水电站机电技术, 2018,41(5):19-22,105.