高密度永磁同步电机由于具有高效率、高功率密度、高转矩电流比、结构紧凑、永磁体材料结构多样性和易于实现高精度的伺服控制等特点而逐渐成为工业机器人等智能精密制造领域内应用最为广泛的主流电机^[1,2,3,4]。

工业机器人普遍应用于较为复杂的工业生产环境中,尤其是工业机器人用永磁同步电机结构较为紧凑,同时还需满足较高的体积功率密度和重量功率密度的要求,使得高密度永磁同步电机对散热条件更为苛刻,更易受到电、磁、热及机械等应力的影响,并可能导致转子永磁体同时发生部分或所有磁体不可逆的失磁故障。一旦电机发生失磁故障,转子磁场的恶化将首先导致气隙磁通密度波形失真,磁场出现畸变,影响电机电磁转矩的质量,进一步加剧电机的温升,严重影响电机运行的可靠性和安全性。

针对转子永磁体失磁故障国内外学者进行了深入研究。文献[5,6]分析了永磁同步电机的失磁机理以及失磁后对电机输出转矩、磁密变化引起磁链变化类型的影响,提出通过观测转子磁场磁链实现对永磁同步电机转子永磁体健康状态的在线监测。文献[7,8,9]利用时域分析方法,对失磁故障后的永磁同步电机电流信号进行频谱分析,基于信号频谱变化来分析失磁故障。文献[10,11]利用永磁伺服电机转子永磁体退磁后因气隙磁场畸变产生的不平衡磁拉力,研究电机机械振动及噪声信号的频谱变化,提取相关特征量来识别电机是否存在失磁。文献[12]通过构建一种级联自适应滑膜观测器实时地观测定子电阻变化,实现对电机永磁体失磁故障的检测。

本文以工业机器人用高密度永磁同步电机为研究对象,采用有限元方法分析了转子永磁体不同失磁故障状态下电磁场的变化,并对失磁状态下永磁电机带额定负载运行时的气隙磁场、电流谐波、感应电动势、磁场磁链、磁场轨迹和定子铁心磁通密度等参数演变规律进行了分析。基于对上述电磁参数的分析以及相应的变化特点,得到了失磁故障状态下电机行为的有效数据集,并提取出与转子永磁体失磁故障紧密相联的特征量,为进一步研究永磁电机多特征量融合失磁故障诊断方法奠定基础。

本文所研究永磁电机的失磁故障结构紧凑,其转子永磁体采用高性能的铷铁硼永磁材料(NdFe35UH),允许稳定运行的最高温度可达180 ℃,且该永磁材料的退磁曲线近似为直线。该款8极36槽工业机器人用永磁同步电机的基本技术参数见表1。

利用ANSYS-Maxwell 2D有限元软件建立该永磁电机二维电磁场计算模型如图1所示。

电磁场的经典描述是麦克斯韦方程组,且以变分原理为理论依据建立起来的有限元法与工程领域中的电机电磁场问题结合,使电磁场求解边界问题得以用数值分析方法精确呈现。根据永磁电机二维电磁场计算模型,建立其内部磁场微分方程,确定求解域和有限元法的边界条件,并提出以下假设^[13]。

(1) 忽略位移电流对电磁场的作用。

(2) 不考虑电机内部变化磁场引起的电枢绕组、铁心中的涡流效应,将磁场近似等效为似稳场。

(3) 电机有限元模型作二维瞬态场分析,不计定转子端部漏磁影响,磁矢位只有$z$轴方向的分量。

(4) 材料为各向同性,不考虑磁导率对于温度的变化且在材料中均匀分布。

将上述永磁同步电机二维电磁场求解域由矢量磁位${{A}_{z}}$来表示,场域$\Omega $内需满足的边值问题^[4]为

式中,$\mu $为材料的磁导率;${{J}_{z}}$为传导电流密度;${{\Gamma }_{\text{1}}}{{\Gamma }_{\text{2}}}$分别为电机求解域平面$\Omega $内定转子的外边界。将式(1)的条件变分问题离散化为多元函数的极值问题,通过代数方程组求解出满足条件的矢量磁位数值解。

影响永磁体失磁的因素较为复杂,如磁体内部磁畴变化、外磁场、热应力、机械应力、与强磁性材料触碰等都会造成磁体材料稳定性突变,且电机在失磁故障状态下额定负载运行与轻载运行时电磁参数变化趋势较为相似,为简化算例,本文仅分析磁体均匀失磁,研究不同程度失磁状态下电机额定负载运行下电磁场参数的变化规律,寻找与失磁故障紧密相联的特征量。

气隙磁场是分析永磁电机工作性能的重要参数,其由定子绕组电流与转子永磁体共同作用产生,当永磁体出现不可逆失磁时,必然会影响磁场的波形及其幅值大小。本文选取了永磁体正常状态、25%及50%失磁状态下电机的气隙磁场波形,如图2所示,其中实线、短划线、长划线分别表示永磁体正常、25%及50%失磁状态,同时为了更直观地呈现出转子永磁体不同程度失磁状态下气隙磁密波形的演变规律,仿真计算了额定负载运行时永磁体正常状态到50%失磁状态下气隙磁密波形幅值演变趋势,如图3所示。

从图2可以看出,转子永磁体正常状态时其气隙磁密波形接近于正弦,正负半轴波形呈匀称分布;永磁体处于25%失磁状态时其气隙磁密波形仍近似于正弦,但幅值降低较为明显;当永磁体处于50%失磁状态时,气隙磁密波形已经产生明显畸变且幅值减少,曲线过渡不够平滑,含有大量谐波尖峰。图3表明气隙磁密幅值随永磁体失磁程度的增加呈下降趋势。通过图2和图3可知,随永磁体失磁程度的加深,气隙磁场由近似正弦逐渐产生畸变且磁场幅值减少,由此带来磁场谐波的增加。

电流是衡量永磁同步电机正常运行的一个至关重要的物理参数,其变化可直接反映出电机运行过程的健康程度。同上所述,依旧选取永磁体正常状态、25%及50%失磁时的电枢电流波形图,如图4

所示,其中实线、短划线、长划线分别表示永磁体正常、25%及50%失磁状态,图5为额定负载运行下电枢电流随永磁体不同程度失磁时变化情况。

由图4、5可知,对于该款永磁同步电机,转子永磁体开始出现失磁故障时,电枢电流曲线变化不大,幅值增加较小;永磁体失磁率达到10%时,电枢电流幅值随失磁程度的增加近似线性增大;当永磁体失磁程度超过45%以上时,电流随之剧增。由此可知,转子永磁体失磁程度较小时,电枢电流的变化对于电机失磁故障检测的敏感度不高,但随着失磁程度的增加,电枢电流变化较为明显,能够及时反映失磁故障量变化。

为进一步观察永磁同步电机因失磁故障引起的气隙磁场和电枢电流谐波含量的变化,本文基于傅里叶级数对电机不同程度失磁状态下气隙磁密波形和电枢电流波形进行谐波分解,通过计算后处理,分别在表2和表3中给出了电机不同程度失磁状态下气隙磁密部分谐波含量的大小及总畸变率变化和电枢电流部分谐波含量及总谐波电流含量的变化。

由表2数据可知,永磁体失磁程度小于15%时,磁场畸变率的变化较小,但随着失磁程度的继续增加,气隙磁场畸变率的上升幅度较快。其中,电机气隙磁场的基波及3次谐波的含量随着失磁率的增加下降明显,而低次的偶数次谐波随着失磁程度的加深不断增大,其中8次谐波含量的上升幅度非常明显,主要的17次谐波则随着失磁率的增加近似线性增大。表3中,与磁场谐波变化相反的是电枢电流的畸变率、总谐波电流含量及主要的5次谐波电流含量却随着失磁程度增加而逐渐减少,这表明永磁体出现失磁故障时,基波电流幅值随着失磁程度的加深而快速增大,且由于基波电流的上升幅度远远大于谐波电流的上升幅度,因而基波电流含量占比逐渐增大,也使得电枢电流的谐波含量和畸变率出现减小。

综上所述,表2中气隙磁场的基波及主要的17次谐波含量变化与失磁程度几乎呈线性关系,能较为可靠地反映出永磁体的失磁程度,可作为失磁故障在线监测两个重要的特征参数,识别永磁电机的失磁程度。此外,气隙磁场谐波含量的增加会对电机运行产生不利的影响,尤其是低次数谐波含量的增加会加剧电机的振动和噪声,而失磁后电枢电流的快速上升,将严重威胁到电机的安全运行。

永磁电机的感应电动势和磁场磁链都与永磁体磁场的变化紧密相联,两个电磁参数的演变规律都可以直观地反应出永磁体的失磁故障。本文分别仿真计算了该永磁同步电机空载运行及带额定负载运行时永磁体不同程度失磁时感应电动势的变化情况,如图6、7所示。图8为永磁同步电机带额定负载运行时永磁体正常状态到50%失磁状态下磁场磁链变化。

由图6、7可知,永磁同步电机空载感应电动势和负载感应电动势随着永磁体失磁率的增加呈下降趋势。其中相对于额定负载运行,永磁电机处于空载运行时,感应电动势随着失磁程度的增加下降幅度更大,且失磁程度与感应电动势的变化近似为线性关系;当电机处于额定负载运行时,随着失磁程度的加深,感应电动势的下降幅度逐渐增大,即随着失磁程度加深,负载感应电动势对失磁故障检测的敏感度逐渐增大,变化较为明显。由图8可知,电机出现失磁故障时,其磁场磁链变化与负载感应电动势变化趋势相似,下降幅度也随着失磁程度增加而逐渐增大,且在失磁率超过45%时急剧下降。

此外,结合图6和图7可知,在磁极失磁故障下,通过永磁电机的感应电动势幅值减小的幅度能直观反映出失磁的严重程度,故可通过在线监测感应电动势幅值的变化鉴别电机的失磁程度。

为进一步深入分析永磁体不同程度失磁对气隙合成磁场的影响,本文通过有限元法仿真得到了气隙磁通密度的波形图。由于气隙合成磁场是由定子磁场和永磁体磁场共同作用形成,能够较好地反映电机运行时磁场的轨迹变化,且本文仿真计算的对象是永磁电机二维电磁场,故选取气隙合成磁场中随时间变化的磁通密度的径向分量B_r和切向分量B_t共同形成磁场轨迹,通过磁场轨迹的演变深入分析电机的失磁故障。此外,为研究定子铁心上磁场随永磁体不同程度失磁的变化,选取电机定子铁心齿冠、定子齿中部及定子轭部三个不同的位置点,如图9所示,分析以上各点磁通密度在永磁体不同程度失磁状态下随时间变化的规律,通过对定子铁心不同位置点磁通密度特性的分析,研究永磁体不同程度失磁状态对定子铁心产生的影响。

为便于对比分析,本文分别仿真计算了该永磁电机额定负载运行状态下,转子永磁体未失磁、25%及50%失磁状态下的磁场轨迹变化,并给出了定子铁心不同位置磁通密度点随时间变化的波形图,其中实线、短划线、长划线分别表示永磁体未失磁、25%及50%失磁状态,仿真计算结果如图10、11所示。

由图10可知,永磁体在正常状态、25%及50%失磁状态下所形成的磁场轨迹不同。永磁体处于正常状态时,由气隙合成磁场中随时间变化的磁通密度的径向分量B_r和切向分量B_t共同形成近似椭圆形的磁场轨迹,当失磁程度加深时,磁场轨迹逐渐产生畸变,并且永磁体处于50%失磁时,磁场轨迹已经畸变成无规则状态。此外,由于永磁体不同程度失磁所形成的磁场轨迹不相同,故可通过采集完整周期的磁场轨迹图,并计算磁场轨迹图的回转半径与未失磁时磁场轨迹图的回转半径值作对比,可将其作为失磁故障在线监测的特征量。

由图11可知,永磁体失磁程度加深时,定子铁心不同位置磁通密度点的幅值大小和波形发生了显著变化。其中,定子齿冠和定子轭部磁通密度波形变化与图9磁场轨迹变化情况较为相似,即随着失磁程度的加深,其磁通密度波形逐渐产生畸变,且在50%失磁状态时,磁通密度波形因严重畸变而产生失真,这与50%失磁时的磁场轨迹呈现的不规则状态相一致,说明永磁体失磁50%时已经严重影响到永磁电机的正常运行。由图11b中可知,定子齿中部磁通密度波形幅值随着失磁程度的增加而不断增大,表明随着永磁体失磁程度的加深,加剧了定子铁心齿部磁通密度的饱和程度,由此会引起定子电流的剧增,温度上升,严重影响电机的正常运行。

本文采用时步有限元方法,对永磁同步电机转子永磁体不同程度失磁故障状态下的电磁场进了仿真计算,深入研究与失磁故障紧密相联的特征量,并得出以下结论。

(1) 永磁同步电机气隙磁场和电枢电流的谐波含量、畸变率等特征量随失磁故障的加深变化较为明显,尤其是主要的低次谐波含量能敏感地反映出失磁故障量的变化,故可作为识别失磁程度的重要特征参数。

(2) 永磁同步电机感应电动势和磁场磁链两者的变化对永磁体失磁程度的加深都有较高的敏感度,能可靠地反映失磁故障,是失磁故障在线监测的两个重要特征量。

(3) 永磁体出现失磁故障后,其气隙合成磁场轨迹由近似椭圆逐渐产生畸变,轨迹图的回转半径产生变化;通过对定子铁心不同位置磁通密度特性的分析,发现定子齿冠和定子轭部磁通密度波形随着失磁程度的加深产生严重畸变,而定子齿中部随失磁率的增加,磁通密度幅值上升明显,铁心中部磁通密度饱和程度加剧。

(4) 综合以上电磁参数在永磁体不同程度失磁状态下的变化,提取出失磁故障紧密相联的特征量。其中,单一的电磁参数变化不足以敏感地反映出失磁故障,尤其是失磁程度较低时,需要多个特征量融合监测,可靠地得到失磁故障状态下电机行为的有效数据集,实现电机失磁故障的精确诊断。