零电压（ZVS）移相全桥DC/DC变换器具有开关损耗小（软开关）、转换效率高及电磁干扰噪声低等优点,在中大功率变换器中得到了广泛的应用;而采用平均电流模式的双闭环控制结构可以提高变换器的动、静态性能,增强控制系统的鲁棒性,是目前控制系统设计的主流^[1]。

在双闭环控制结构中,PI调节器是实现输出电压稳定和软开关的关键,而由于控制量较多,控制结构较复杂,PI调节器参数的整定比较困难。针对这种情况,本文对ZVS移相全桥DC/DC变换器的原理和工作过程进行了深入分析,建立了变换器主电路的小信号模型,在此基础上,建立了基于平均电流控制模式下变换器的小信号模型,并由此得出系统的传递函数,运用自控理论结合Bode图幅相频分析,最终确定了控制参数。

ZVS移相控制全桥DC/DC变换器的主电路结构如图1所示。其中,VD₁~VD₄分别是VT₁~VT₄的内部寄生二极管,C₁~C₄分别是VT₁~VT₄的寄生电容或外接电容。L_r是谐振电感,它包括了变压器漏感。每个桥臂的两个功率开关管成180°互补导通,两个桥臂的导通角相差一个相位,即移相角,通过调节移相角的大小来调节输出电压。VT₁和VT₃分别超前于VT₂和VT₄一个相位,称VT₁和VT₃组成的桥臂为超前桥臂,VT₂和VT₄组成的桥臂为滞后桥臂。

假设：①所有的开关管、二极管均为理想器件。②所有电感、电容和变压器均为理想元件。③C₁ = C₃ = C_lead,C₂ = C₄ = C_lag。④L_f≥L_r/k²,k是变压器一、二次侧匝数比。在一个开关周期中ZVS移相控制全桥DC/DC变换器有12个开关模态^[2],如图2所示。

前半个工作周期可划分为7个阶段。

（1）开关模态0[t₀]：一次电流i_p正半周功率输出过程。

（2）开关模态1[t₀, t₁]：超前臂谐振过程。

（3）开关模态2[t₁, t₂]：正半周钳位续流过程。

（4）开关模态3[t₂, t₃]：VT₄关断后滞后臂谐振过程。

（5）开关模态4[t₃, t₄]：谐振结束时VD₂导通续流,一次电感储能返回电网,i_p下冲到零点。

（6）开关模态5[t₄, t₅]：一次电流i_p由正方向过零,并向负方向发展。

（7）开关模态6[t₅, t₆]：电源给负载供电,二次侧两整流二极管换流结束,最后VT₃关断,变换器开始另半个周期的工作。

移相控制全桥DC/DC变换器由Buck变换器演变而来,其小信号模型同Buck电路的类似,可由Buck电路的小信号模型推出^[3]。Buck电路拓扑结构如图3所示。

其小信号等效电路图如图4所示。

图中,$\widehat{u_{i}}$、$\widehat{d}$、$\widehat{i_{L}}$和$\widehat{u_{0}}$为输入电压U_i、占空比D、电感电流i_L和输出电压U₀的扰动量。由图4可得

（1）

令$\widehat{u_{i}(s)=0}$,由式（1）推导出Buck变换器的控制–输出函数为

（2）

ZVS移相全桥变换器与Buck变换器的不同之处在于它存在占空比丢失,设全桥变换器变压器一、二次侧匝数比为N∶1,开关管的开关周期为T,二次侧占空比丢失可由下式计算

（3）

设有效占空比为D_eff,则有

（4）

由上式可知,有效占空比D_eff是一次侧占空比D、输入电压U_i和负载电流I₀的函数。D、U_i、I₀的扰动,就会产生相应的有效占空比D_eff扰动。三种不同的扰动$\widehat{d}$、$\widehat{u_{i}}$、$\widehat{d_{i}}$是有效占空比D_eff产生相应的三种扰动$\widehat{d_{d}}$、$\widehat{d_{u}}$、$\widehat{d_{i}}$,须明确$\widehat{d}$、$\widehat{u_{i}}$、$\widehat{i_{0}}$同$\widehat{d_{eff}}$的关系来建立ZVS移相全桥变换器的小信号模型。

记一次侧占空比D对D_eff的扰动为$\widehat{d_{d}}$,对式（4）进行扰动处理可得

（5）

考虑到,L_r<<L_f N²,有 $\widehat{d_{d}} \approx \widehat{d}$。

记输入电压U_i对D_eff的扰动为$\widehat{d_{u}}$,则有

（6）

记负载电流I₀对D_eff的扰动为$\widehat{d_{i}}$,则有

（7）

由前面的推导可知

（8）

将Buck电路小信号模型中的D用D_eff来代替,$\widehat{d}$用$\widehat{d_{eff}}$来代替,U_i用U_i/N来代替,得到ZVS移相全桥DC/DC变换器的小信号模型如图5所示。

ZVS移相全桥DC/DC变换器系统由主电路（功率电路）和控制电路两部分组成,本文采用了基于平均电流模式^[4]的双环（电压环和电流环）控制系统,以实现对输出电压 $\widehat{u_{0}}$ 和输出滤波电感电流 $\widehat{i_{L}}$的控制。控制的基本思想为：ZVS移相全桥DC/DC变换器输出电压 $$\widehat{u_{0}}$$ 经采样后与指令电压值$\widehat{u_{g}}$相比较,差值经过PI调节器后输出电流内环的指令电流值$\widehat{i_{g}}$,同反馈回来的输出滤波电感电流$\widehat{i_{L}}$进行比较,再经PI调节器,输出移相占空比$$\widehat{d}$$并最终输出控制主电路开关管的PWM信号。系统如图6所示。

假设U_i保持稳定没有扰动,则$\widehat{u_{i}} =0$,$\widehat{d_{i}} =0$,由式（8）得

（9）

由上式可推得整个系统的框图如图7所示。图中K_if、K_vf分别为电流和电压的采样系数。

由图7可以得到电感电流$\widehat{i_{L}} (s)$同给定扰动$\widehat{d} (s)$的关系为

（10）

由式（10）可以推出电流环控制–输出函数为

（11）

同理可以得到输出电压$\widehat{u_{0}} (s)$同给定扰动$\widehat{d} (s)$的关系为

（12）

由式12可以得到

（13）

设电流环中的PI调节器的传递函数为G_i(s),则由图7可以得到

（14）

联立式（12）、式（13）和式（14）可得电流内环闭环传递函数为

（15）

设电压环中的PI调节器传递函数为G_u(s),已知电流闭环传递函数G_ic(s),则很容易得出整个系统的开环传递函数为

（16）

本节在得出基于双环控制的ZVS移相全桥DC/DC变换器的小信号模型的基础上,推导出电流环和整个系统的传递函数,为下一步进行控制器参数设计打下了基础。

本文所设计的ZVS移相全桥DC/DC变换器采用基于平均电流模式的双环控制系统。电压外环用于控制输出电压U_o,电流内环用来控制输出滤波电感电流$\widehat{i_{L}}$。一般先设计电流内环,再设计电压外环。对于电流内环控制器来说,可以采用PI调节或单纯的比例调节（即P调节）,若采用PI控制器,则会给系统带来新的极点,增加了系统相角滞后,同时它不具备恒定的平坦的增益特性,增加了电压外环控制器设计的难度。因此本文中ZVS移相全桥DC/DC变换器控制系统中的电流内环采用比例调节。一般电流环的穿越频率设为开关频率的1/5~1/10^[5],本文所设计的ZVS移相全桥DC/DC变换器的开关频率为40kHz,为此电流内环比例调节器的比例系数K_pi取0.1,将相关参数代入电流内环闭环传递函数,得到

（17）

此时电流内环的截止频率为6kHz,符合控制目标要求,如图8所示。

电压环控制器采用PI调节器,设其数学表达式为K_pV(τs + 1/τs),其中τ为积分环节。PI调节器对于不同频率的谐波作用不同,对低频谐波可能无法处理,对高频谐波缺比较容易抑制。所以本系统的PI调节器设计目标是使PI调节器有足够的带宽,满足系统动态响应的要求,同时对高频分量又能起到抑制作用。在双环控制系统中,电压环的截止频率一般设为电流环截止频率的1/5~1/10,相角裕度一般为45°左右^[6]。取电压环反馈系数K_Vf为1.25/270,积分系数τ = 2×10^-3,比例系数K_pV = 54则由式（16）和式（17）得电压环的开环系统传递函数为

（18）

对其进行Bode图分析,如图9所示。

从图中可以看出,系统的截止频率为600Hz,相角裕度为46°,符合设计要求。

为验证本文所提出的设计方案,在Matlab中搭建了基于本文所提出的采用平均电流模式双闭环控制系统的ZVS移相全桥DC/DC变换器仿真模型。仿真参数如下：V_输入 = 600V,V_输出 = 270V,P = 500W,f_开关 = 40kHz,K = 2,L_r = 25μH,L_f = 350μH,C_f = 600μF。

电流环电压环的PI调节器参数如前所述。仿真结果如图10所示。

图10是额定负载下开关管VT₁和VT₄漏源极及驱动电压波形,可以看出此时超前臂及滞后臂上的功率开关管均实现了零电压开通（ZVS）。

为检验系统的抗干扰及在轻载条件下实现ZVS软开关的能力,在系统起动后0.05s,将负载降为额定负载的1/3,则输出电压波形如图11所示。

从图中可以看出在负载突降至额定值的1/3时,系统输出直流电压上升1V,恢复时间约为0.005s。

图12是额定负载下开关管VT₁和VT₄漏源极及驱动电压波形,在负载降低至额定值的1/3之后（轻载条件）,滞后桥臂开关管漏源极电压与驱动信号的关系如图所示。可以看出在轻载条件下,由于变换器一次电流减小,致使滞后臂谐振过程时间延长,即开关管两端电压下降时间延长,实现ZVS的难度增大。而从图中可以看出,此时开关管仍实现了零电压开通。

从图12可以看出,系统在1/3额定负载即轻载的情况下超前臂和滞后臂上的开关管仍实现了ZVS。

搭建一台ZVS移相全桥DC/DC变换器样机进行实验验证。控制系统核心为TI的TMS320F243型DSP,时钟频率20MHz,实验参数同系统仿真参数,开关频率40kHz。实验结果如图13和图14所示。

可以看出,无论是在额定负载还是轻载的情况下,变换器均实现了ZVS。

由仿真和实验结果来看,变换器完成了电压变换,实现了功率开关管零电压开通（ZVS）的目标,且电压输出稳定,抗干扰能力强,轻载条件下也能实现ZVS。验证了基于平均电流模式的双闭环控制策略和对电流环、电压环PI调节器的设计方法。