风力发电作为新能源的重要组成部分,近年来得到迅速发展,根据国家“十三五”规划,到2020年,风电规模将达到2.1亿kW以上,虽然我国的风力发电发展迅速,但对于高土壤电阻下的风电场接地问题一直缺乏有效的解决办法^[1]。目前国内风力发电场接地电阻一般按如下要求进行：根据《GB 51096—2015 风力发电场设计规范》,风力发电机组的接地电阻不应大于4Ω^[2]。根据中国船级社《风力发电机组规范》中规定,其工频接地电阻一般应小于4Ω,在土壤电阻率很大的地方可放宽到10Ω以下。

本文通过研发一套风力发电场专用设计软件,可精确计算风力发电场接地系统相关参数,通过计算在高土壤电阻率下风电场的不同接地方案,并对方案进行技术经济对比,得出最优的接地设计方案,为风力发电场工程接地设计提供技术支撑。

接地系统接地参数的计算方法可以分为两类,一类是采用理论公式进行简单的估算（简称公式法）,另一类则是采用数值计算方法进行比较精确的计算（简称数值法）^[3]。由于公式法运用了等效简化的处理,采用公式法计算发变电站接地系统接地参数必然存在一定的误差。过度的简化在一些情况下甚至会产生较大的误差,这是公式法最大的缺点。随着接地理论方面取得的最新突破、计算机硬件性能大幅的提升和数值计算技术的发展,各国学者将各种数值计算方法应用到接地参数的数值计算中来,如有限差分法、有限元法、模拟电荷法、边界元法和矩量法等^[4]。相比于公式法,数值计算法能够较好地模拟实际情况,使得计算结果更为准确,因此,本文基于数值计算法来进行风电场接地软件的设计。

根据文献[5,6],采用数值计算方法,能够比较全面地考虑公式法不能处理的因素,如：①复杂的土壤模型,如层状土壤（常见的站址土壤模型）或块状土壤（水电站模型）,或者层状块状组合的土壤。②接地网的实际形状和结构及故障电流流散时的实际情况,即考虑到接地网不同部分导体散流的不均匀性,满足任意复杂形状接地网的接地计算要求。③复杂的不对称接地故障电流分布和最大入地电流的计算。④考虑接地导体的内存阻抗和导体间的互感,以及入地电流在接地系统上注入的位置。⑤瞬态电流激励的情况。⑥最大跨步电位差和接触电位差模式识别。⑦空间电位、电场和电流密度分布的分析计算。⑧接地系统的优化设计。⑨其他的情况。

根据文献[7,8],风力发电场的接地参数包括接地阻抗、接触电位差、跨步电位差、网孔电位差及接地网上面的地表面电位分布等。接地网参数计算一般需要考虑以下三要素：①接地系统本体,即接地导体的材料特性、截面形状和尺寸,接地系统的形状、尺寸、埋深及接地导体布置图。②接地系统所处大范围土壤的电阻率分布特性,如10倍于接地系统尺寸广度和深度土壤电阻率分层/分块的情况。③注入/流出接地系统电流源的特性,如电流源的频率、幅值及波形等。

接地网参数计算三要素的数值法求解体系是比较复杂的^[9,10],本文只讨论接地系统本体的数值处理/求解方法,并不涉及土壤电阻率和电流源的数值法。另外,本文并不讨论冲击接地问题,故接地系统本体的数值计算方法是基于恒流场的理论而展开,即当直流或交流电流流经接地系统时,任一点的电位满足泊松/拉普拉斯方程。通过将组成接地系统的导体进行剖分离散化处理,从而使计算空间电位的复杂积分变为求和的形式。通过计算各剖分后得到支路的自电阻和互电阻来求得接地网的泄流电流分布,从而得到空间内任意点的电位。接地系统本体的数值处理/求解方法主要在于求解电阻系数与沿接地系统泄流电流分布,其计算精度、计算繁杂程度、计算时间的长短及占用计算机内存是数值法研究的对象。目前随着硬件技术的发展,计算机的运算速度及内存的大小已经不再是阻碍数值法应用的因素,数值法应从计算精度、与实际情况的吻合程度等方面进行改进。如考虑接地网所处土壤的分层/分块的情况,而不是只对采用等值电阻率的均匀土壤结构进行分析。

接地系统本体数值法的第一步,就是对接地系统进行剖分离散化,即剖分接地系统为多个节点和支路的集合,微观的支路模型如图1所示。

图1中支路l连接2个节点N₁和N₂,流入和流出节点的电流分别为I_N1和I_N2。支路上微元dl上导通电流和散流电流分别为C(l)和S(l)。在接地参数分析中,均匀土壤为半无限大各向同性的媒质,一般采用导电率或电阻率来表示其性能。接地系统的局部范围与交流50Hz或60Hz工频电流的透入深度相比要小得多,因此可以忽略传播时间,在交流或直流情况下接地系统特性可以基于恒定电流场理论进行分析。如果电流流入埋设在地中的接地装置,根据恒定电流场理论,以无限远点为参考点,应用格林函数的原理可以得到电极泄流电流在任意一点p产生的电位V_p为

(1)

式中,G为格林函数,对均匀土壤,有G = 土壤电阻率/(4π)×[1/(p与l的距离) + 1/(p与l镜像的距离)]。补充一点,对于其他不均匀土壤的情况,如果格林函数G可以理论上导出,则本文后面方法也适用于该种不均匀土壤,若格林函数G理论上无解析解,则需要使用更复杂的方法进行求解,感兴趣的读者可查阅相关文献。

剖分后,接地系统细分为足够稠密的支路集合R。足够稠密的意义在于,R中所有支路均可以近似为S(l)处处相等。支路导体的两个端点的集合称为节点N。剖分后接地网的等效模型由r根支路和n个节点构成。如某地网的模型示意图如图2所示。

定义编号j的节点电压V(j)是j号节点的电位。由于支路导体足够稠密,近似认为第k支路电压U(k)恒定为两端点电位平均值,有

(2)

式中,m和n为k号支路两端点的编号。写成矩阵形式有

(3)

式中,U为支路电压列向量;V为节点电压列向量;K为支路–节点关联矩阵,当支路i与节点j相连时有K(i, j) = 0.5,否则为0。

考虑所有的支路电压和支路散流电流I有

(4)

式中,S为支路散流阵;H为支路的互电阻矩阵。对于H有

(5)

令支路散流电流I分成两部分,等分到与之相连的节点有

(6)

式中,J(b)为b号节点的散流电流;如果节点k与支路i相连,c_i,b = 1,否则等于零。写成矩阵形式有

(7)

式中,J为节点散流电流列向量;K′是K的转置。

运用电流守衡定律有

(8)

式中,F为故障入地电流列向量;Y为节点导纳矩阵。

综合,有

(9)

接地网的节点导纳矩阵Y求解公式为

(10)

式中,A为关联矩阵,当支路k和节点j关联且它的方向背离节点,则A(j,k) = 1,当支路k和节点j关联并且它的方向指向节点,则A(j,k) = -1,否则是零;A′是A的转置矩阵;Z为接地网导体的支路阻抗矩阵,其元素为

(11)

式中,M为导体的外自感阵;M(i, j)为导体i和导体j间的互感;z为导体内自阻抗向量,第i段圆柱导体的内自阻抗z(i)可表示为

(12)

式中,μ_c和σ_c分别为导体i的磁导率和电导率;a为圆柱导体的半径;I₀和I₁分别为修正的第一类零阶和一阶贝塞尔函数。

根据电磁场理论,导体间的互感M(i, j)的表达式如下

(13)

式中,θ_{i, j}为导体i和导体j之间的夹角。

由于注入节点电流向量F已知,通过式（9）就可以很方便地求出节点电压向量V,然后相应求出支路电压向量U和支路散流电流向量I,这样接地网的等效接地阻抗Z_g和地表电位分布V_p等问题都可以解决。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中,H_p为支路与观测点的互阻阵,H_p元素的计算公式与式(1)相同。

风电场接地辅助设计软件架构如图3所示。按软件的设计思路,软件分为DXF风电场接地系统CAD数据导入模块、前处理模块（风电场土壤电阻率测试数据处理和反演模块、接地数值计算模块（接地电阻计算、地表电位/跨步电位差/接触电位差分析模块、降阻方案分析）和后处理模块（地表电位/跨步电位差/接触电位差可视化、接地计算结果综合和报告自动生成）。

该软件的最大特色是专门针对风电场接地系统的计算机辅助建模计算,最大限度地减轻接地设计人员的工作量。另外,该软件可以支持复杂的工况,避免使用简化公式的计算误差。下面就各个模块开展介绍。

接地设计往往是使用AUTOCAD一类的软件进行制图。图4是某风电场的接地系统CAD图纸。软件的数据导入模块能够导入图4的数据,从而大大降低接地系统建模的工作量。需要注意的是,图4的风电场接地系统DXF格式图纸是二维形式,并不能直接用于三维的接地系统建模,需要在导入二维数据后进行接地体埋深的人工编辑。最后,接地软件还需要额外指定不同部件导体参数,如材料特性、导体截面积等,为进行下一步的计算做准备。图5给出了软件的CAD界面,显示的接地系统为图4所示的风电场接地系统模型（该风电场位于湖北宜昌）。

软件还提供了编辑导体几何参数的功能,方便用户进行更精细化的建模;增加了导体连接缺陷的容错功能,修复了CAD数据中导体无法精确连接的问题。

风电场大地电阻率的测量使用电力系统传统的等距四极法进行。由于规程^[2]没有提供反演计算的方法,现场测量的大地电阻率往往被等效成均匀土壤的形式,这无疑与风电场场址复杂的大地参数相违背。软件的土壤参数反演模块就是为解决这一不足而开发的,如图6所示,通过对不同极距对应的视电阻率的反演,可以得到反演方均根误差最小的层状大地参数,这将大大地保证计算结果的准确度。

由于风电场的接地系统几何结构复杂,若简化为简单的几何模型,其接地参数计算误差将会超过工程允许值,给风电场的安全运行带来风险。软件的接地计算模块采取的是精确的接地仿真方法,即：第一步,接地体的网格剖分,示意图如图7所示;第二步,散流导纳和导通导纳的计算（见式9）;第三步,人体安全（最大跨步电位差和最大接触电位差）的计算和检验。

软件运行完毕后,将自动生成Word格式的计算结果,无需人工编写计算结果报告,大大提高了接地设计人员的办公效率。

对图4所示的湖北某风电场机组的场址进行大地电阻率的测量,结果见表1。运行软件的土壤参数反演模块,得到图6所示的双层大地参数,结果见表2,反演方均根误差为11.31%。使用商用接地软件CDEGS的RESAP模块进行反演,方均根误差为11.68%,结果如图8所示。两者结果相近,可见本文开发的软件在土壤参数反演方面是具有较高精度的。

CDEGS具有DXF图纸的导入功能,但结果并不理想,示意图如图9所示。可见,商用接地软件在导入复杂风电场图纸的时候可能会出现问题,导入的导体信息并不完整。为了与本文的软件进行对比,本文软件导出了正确的几何数据,并输入到CDEGS中,再对两个软件进行接地参数计算结果的对比。

以图4为例,软件计算出风电场接地电阻为9.65Ω,CDEGS软件的计算结果为9.72Ω,现场的测量值为9.3Ω。对比表明,本文开发的软件所得风电场接地电阻值与CDEGS计算结果和实测值相近,其误差小,说明结果准确可靠。相比于国外的商用软件,本文开发的软件专门针对风电场接地,操作更灵活方便,更适用于我国风电场接地设计。另外,风电场接地辅助设计软件的可视化功能也是非常强大的,地表电位可视化示意图如图10所示。通过强大的可视化功能,设计人员可以方便地判断最大跨步电位差和最大接触电位差的位置,做到对跨步电位差和接触电位差的超标区域准确敷设高阻层,以保证人身安全。

接地系统是风力发电场的重要组成部分,是维护系统安全可靠运行、保障运行人员和电气设备安全的根本保证和重要措施。当高压设备发生接地短路故障时,接地系统必须为故障电流提供可靠的回流路径。风力发电场接地装置对于保证电力系统安全运行起着至关重要的作用。随着我国风力发电的迅猛发展,对系统安全、稳定及经济运行的要求越来越高。为了确保风电场的安全稳定运行,提高供电可靠性,风电场需要有一个良好的接地装置,保证风力发电场接地电阻、跨步电压、接触电势等参数满足规程规范的要求。

本文所开发的风电场接地设计软件界面友好,操作简单,运行可靠,计算中可考虑多种因素,实用性强,可结合工程实际情况仿真模拟不同的风力发电场接地网设计模型,得出技术经济最优的方案,特别对高土壤电阻率下的风电场接地具有较强的工程应用价值。