电气工程学报, 2016, 11(9): 25-34 doi: 10.11985/2016.09.004

扩展黑启动策略中被启动机组启动顺序优化决策

王大江1,2, 赵静波3, 顾雪平1, 贾京华3

1. 新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学） 保定 071003

2. 江苏省电力公司电力科学研究院 南京 211000

3. 河北电力调度通信中心 石家庄 050021

Optimal Decision-Making of Start-Up Sequence for Units to be Started during Extended Black-Start Strategy

Wang Dajiang1,2, Zhao Jingbo3, Gu Xueping1, Jia Jinghua3

1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University Baoding 071003 China

2. Jiangsu Electric Power Company Research Institute Nanjing 211100 China

3. Hebei Electric Power Dispatching and Communication Center Shijiazhuang 050021 China

收稿日期: 2015-03-5   网络出版日期: 2016-09-25

基金资助: 国家自然科学基金.  51277076
高等学校博士学科点专项科研基金.  20110036110007
和中央高校基本科研业务费专项资金资助项目.  13XS23

Received: 2015-03-5   Online: 2016-09-25

作者简介 About authors

王大江, 男 1984年生,博士,研究方向为电力系统安全防御与恢复控制。

赵静波, 男 1982年生,硕士,高级工程师,研究方向为电力系统运行与控制分析。

摘要

为研究扩展黑启动策略中被启动机组的启动顺序问题,首先从机组恢复全过程的角度全面分析了影响其启动顺序的因素,将定性因素以三角模糊数量化表示,建立了机组启动的模糊多属性群决策模型;然后根据专家个体重要性及其决策信息与专家群体意见的相似度计算得到专家个体综合权重,通过集结专家个人决策信息,将机组启动的模糊多属性群决策问题转化为模糊多属性决策问题;在此基础上采用基于三角模糊数的逼近理想解法求解得到各被启动机组最优的启动顺序。新英格兰10机39节点系统算例分析表明,该方法能够有效地对多台被启动机组的启动顺序进行排序, 为调度决策人员提供科学合理的决策辅助信息。

关键词： 大停电 扩展黑启动 ; 机组投运 ; 模糊多属性群决策 ; 三角模糊数

Abstract

In order to determine the units' start-up sequence during extended black-start strategy, in this paper,the factors that affect start-up sequence were fully considered from the perspective of whole recovery process firstly, the qualitative factors were quantified by triangular fuzzy numbers and a fuzzy multi-attribute group decision model was established; then the comprehensive weight of expert was calculated by integrating individual authority and the consistency of individual decision information with expert group decision information, the fuzzy multi-attribute group decision making problem for units' start-up was transformed into fuzzy multi-attribute decision problem by integrating all expert decision information; on this basis, the TOPSIS based on triangular fuzzy number was proposed to determine the optimal start-up sequence. The test results on the New England 10-unit 39-bus power system indicated that units' start-up sequence during extended black-start can be optimized effectively by the proposed method, it could provide scientific and reasonable auxiliary information for dispatchers to make decisions.

Keywords： Massive outage ; extended black-start ; unit restoration ; fuzzy multi-attribute group decision making ; triangular fuzzy number

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王大江, 赵静波, 顾雪平, 贾京华. 扩展黑启动策略中被启动机组启动顺序优化决策. 电气工程学报[J], 2016, 11(9): 25-34 doi:10.11985/2016.09.004

Wang Dajiang. Optimal Decision-Making of Start-Up Sequence for Units to be Started during Extended Black-Start Strategy. Journal of Electrical Engineering[J], 2016, 11(9): 25-34 doi:10.11985/2016.09.004

1 引言

随着各种先进智能技术的广泛应用及大规模新能源的迅速发展,以智能化为主要特征的第三代电网成为未来电网发展的趋势和方向[1]。虽然智能技术的应用可提高电网运行的安全水平,但当电网面临各种内外干扰时仍无法完全避免大停电事故的发生,国内外近几年所发生的多起大面积停电事故及相关恢复过程的实例再次表明了作为安全防御课题重要组成部分的恢复控制研究对于减小停电损失意义重大[2,3,4,5]。

自20世纪80年代以来,国内外众多专家学者对黑启动问题进行了广泛而深入的研究,取得了丰富的理论成果,主要包括恢复总体框架内容研究[6,7]、技术问题仿真校验[8,9,10,11,12]、专家系统的引入[13]、方案评估优选[14,15,16,17,18]和实际工业试验[19,20,21]等;随着新能源的迅速发展,文献[22,23,24]对含有新能源的系统恢复问题进行了研究;文献[25]提出了扩展黑启动策略,即在黑启动阶段以一个黑启动电源同时启动多台被启动机组的恢复策略,突破了常规黑启动中启动一台机组的局限,但没有涉及到多台被启动机组的启动顺序问题,事实上,被启动机组的启动顺序是扩展黑启动恢复过程中必然要面临的问题,各台被启动机组由启动电源同时通过充电路径提供启动功率后,若多台机组同时启动,各机组的大型辅机消耗大量的功率,会引起已恢复小系统电压和频率的短时大幅度跌落,很有可能造成机组启动失败而延迟恢复进程,文献[21]中湖北电网黑启动试验时由于大容量电动机起动引起小系统电压频率下降而造成黑启动电源跳闸停机。因此各台机组以短时间隔错时启动,在黑启动电源励磁系统和调速系统调节作用下待小系统电压和频率回归正常时,再启动下一台机组可减小对系统冲击,不同机组的厂用辅机在以短时间隔错时得到启动功率后同时并行恢复,此种启动方式较为理想,因而机组启动顺序是必须要解决的问题。

文献[26,27,28,29]研究了事故后机组的恢复顺序问题,但关于扩展黑启动策略中被启动机组的启动顺序尚未有研究。现有的机组启动优化的研究中,对影响机组启动顺序的因素未全面考虑,机组辅机启动的影响被忽略,而大功率辅机启动会引起初期的小系统电压下降和频率的跌落;在机组启动成功并网后多台机组并列运行时,有可能因各机组调节特性相差较大引发系统振荡,上述问题关系到机组是否能够成功恢复,因此必须对影响扩展黑启动策略中被启动机组启动的因素从多角度进行全面分析。

基于以上分析,本文从被启动机组启动的整个物理过程出发,对影响其启动的众多因素进行分析,在此基础上,引入三角模糊数将定性因素量化表示,分析了模糊多属性群决策的决策过程,将基于三角模糊数逼近理想解法应用于机组启动顺序优化决策,最后通过算例分析验证所提方法的有效性和合理性。

2 机组启动顺序的因素分析与处理

2.1 影响机组启动顺序的因素

在电网恢复的初期黑启动阶段,被启动机组的快速可靠恢复为下一阶段提供及时的启动功率,而影响机组启动的主要因素有以下几方面：

（1）机组的启动路径指数。黑启动电源在经由充电路径向被启动机组提供启动功率时,充电路径通常包括发电机、线路和变压器组成的路径,在线路长度较长、电压等级较高及各条线路电压等级可能处于不同等级的情况下,各条送电路径的难易程度不同,本文取操作权值作为评价标准,操作权值以充电路径上的开关数目表示。

（2）被启动机组的容量。在初期黑启动阶段,被启动机组容量越大,就可为后续网架重构阶段提供更多的功率支持,有利于加快恢复进程,缩短恢复时间,因此大容量的机组应尽快得到恢复。

（3）机组启动时的状态。机组在停机之后,其汽轮机缸温随着一定的趋势由额定温度开始下降,当缸温低于某一临界温度T时称为冷态,机组启动时间大于最大临界热启动时间后只能进行冷启动,启动时间将会延迟数小时,机组启动时的汽轮机缸温决定了机组启动时间的长短,根据汽轮机的缸温,可将机组分为冷态、温态、热态和极热态四类。

（4）机组的启动功率。无自启动能力的机组在得到外部电源后开始启动由厂内高、低压厂用变及供电网络和厂用负荷组成的厂用电系统,厂用负荷主要包括各类辅机设备,辅机运行所消耗功率和即为机组的启动功率,由于恢复初期系统所能提供的功率支持有限,故机组所要求的启动功率越小越好。

（5）机组的升负荷速率。机组的升负荷率代表了机组并网后为系统提供功率增长的快慢程度,升负荷率大的机组能够在启动后相同时间内为系统提供更多的电能。

（6）机组启动对初期小系统电压的影响。被启动机组在得到启动功率后启动厂用电系统,厂用辅机设备包括各类大型高压异步电动机,由于初期的小系统结构相对比较薄弱,大型辅机启动时起动电流较大,可达到额定电流的5~7倍,消耗较大的无功,引起电网电压波动,影响初期小系统的稳定性,因此需要考虑机组启动对系统电压的不利影响,辅机启动时的等效电路如图1所示。

图1

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图1   机组辅机启动等效电路

Fig. 1   The equivalent circuit of unit's auxiliary equipment starting


图中,U1为黑启动电源母线电压,ZL为充电路径折算到同一电压等级下的阻抗,U2为被启动机组高压母线电压,XT为启备变电抗,辅机功率为P,在假设电压U1不变的情况下,辅机启动时厂用电高压母线电压跌落值为

式中, ,为辅机容量标幺值。K为辅

机起动电流倍数,ST为启备变容量,η为辅机效率,cos φ为其功率因数。

（7）机组启动对初期小系统频率的影响。初期小系统提供的功率有限,大型辅机在启动时消耗启动功率,可能引起系统频率的大幅度变化,引发系统的频率稳定问题,因此必须考虑机组启动对系统频率变化的影响,频率跌落值与黑启动电源调速系统、负荷的特性密切相关,建立精确的微分代数模型较为复杂,文献[30]给出了典型的汽轮机、水轮机和燃气轮机在不同负载率下的频率响应值,本文采用简化模型计算频率跌落值

式中,ΔP为机组辅机功率;df为黑启动电源机组的频率响应值。

（8）机组并网后的功率振荡程度。在黑启动初期恢复时,多以水电机组作为电源启动火电机组,在机组并列时,由于水电机组和火电机组调节性能差异较大,而且停电网络在不断恢复,倒闸操作较为频繁,系统一直受到扰动,机组之间可能会发生剧烈的功率振荡,将严重威胁系统的安全运行甚至造成机组投运失败,因此需要考虑机组并网后功率振荡问题,振荡指标值用阻尼比归一化值的倒数表示。

上述的多个影响因素从机组启动整体过程的角度分析得出,体现了被启动机组的多方面属性特征。在以上的因素中,既有可以用精确数字表示的定量因素,也有用语言描述的定性因素,定性因素无法用定量的数据表示,具有模糊特征,属模糊属性。因素（1）、因素（2）、因素（4）~因素（8）可由机组的参数信息及系统的网络结构计算得出,属定量属性;而因素（3）表示机组启动时的状态,无法用精确数据表示,属定性因素。

2.2 定性属性的处理

由于机组的定性属性与定量属性并存,需要对定性属性预先处理,将语言描述转化为量化形式,可用模糊数量化赋值以保持其模糊特征,引入三角模糊数赋值,三角模糊数的常用表示形式为 = (l, m, n),其中l≤m≤n,m为 的中值,l与n分别为 所支撑的下界和上界,其隶属度函数如式（3）所示,当l = m = n时, 退化为普通实数。

因素（3）为定性属性,表征机组启动时所处的状态,无法用精确的数值表示,采用三角模糊数两极比例法可将定性属性量化表示[27],机组状态与相对应的三角模糊数具体的转换规则如图2所示,则可将其转化为用三角模糊数形式量化表示。

图2

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图2   三角模糊数表示的两极比例法

Fig. 2   The triangular fuzzy number polarization method


3 机组启动顺序的优化决策过程

3.1 机组启动模糊多属性群决策

在以扩展黑启动策略恢复被启动机组过程中,设被启动的机组集为G = {G1, G2, …, Gm},影响机组启动顺序的因素属性集为P = {P1, P2, …, Pn},需综合P中各因素对G中机组启动顺序作出优化决策,由于各因素性质和量纲不同,且部分因素具有模糊特征,因此机组启动顺序优化属于模糊多属性决策问题,模糊多属性群决策通过集结专家群体的智慧来有效地解决不确定性决策问题。

在对机组启动顺序决策时,设机组的模糊属性值矩阵为 ,矩阵中元素 为被启动机组Gi关于因素Pj的属性值, ,决策专家群体集合表示为E = {e1,e2,…,ek},专家ek根据专业知识经验对机组属性赋权后给出的加权模糊决策矩阵为 ,其权重为 ,选择适当的合成算子将所有专家个体给出的加权模糊决策矩阵按照一定的规则集结得到反映全部决策专家意见的综合加权模糊决策矩阵 ,可将机组启动模糊多属性群体决策问题转化为模糊多属性决策问题,进一步通过合适的决策方法求得最终的决策矢量 ,对矢量F中元素进行比较排序,可得出各被启动机组的启动顺序决策结果。

模糊多属性决策与经典多属性决策的区别在于权重和属性值为模糊数,决策过程为模糊运算,必须有新的公理体系和运算法则与之适应,以下是相关的定义[31]。

定义1 设任意两个三角模糊数a = (al,am,an)和b = (bl,bm,bn),则a与b的相似度定义为

定义2 设任意两个三角模糊数a = (al,am,an)和b = (bl,bm,bn),则a与b的距离定义为

3.2 属性值规范化处理

在影响机组启动顺序的因素中,各因素属性值和量纲不同,为消除不同物理量纲对机组启动决策结果的影响,需先对模糊属性值矩阵 规范化处理为标准化属性矩阵 , ,规范化按照以下方法进行[31]。

对于收益性属性

对于成本性属性

3.3 专家综合重要度计算

在对各专家给出的加权模糊决策矩阵 进行集结时,专家的权重是关键。由于各专家的知识经验、决策偏好及对问题的熟悉程度等方面存在差异,各专家在决策中的影响力或作用是不同的,专家权重既要考虑专家的名望权威等主观可信度,还要计及专家个人决策结果与群体决策结果的一致性,其实际判断结果的客观可信度,主观可信度和客观可信度可分别用静态权重和动态权重表示。即在尊重专家个体权威的同时又照顾到整个专家群体的一致意见。

对于静态权重,每一位专家可用一个相应的权重值wk(k = 1,2,…,K)来表征, 。动态权重由专家实际决策结果与专家群体决策结果的相似度计算,如果某位专家与专家群体决策结果的一致性越高,则该专家的动态权重相应越大。

对于任意两个专家ep和eq,对于同一机组Gi某一属性Pj的加权评价值分别为 和 ,则专家ep和eq在机组Gi的属性Pj评价值的相似度为[31]

专家ek对机组Gi的属性Pj评价值在所有专家中的平均相似度为[31]

由平均相似度可得专家ek赋予机组Gi的Pj属性的评价值在所有专家中的相对相似度为[31]

在分别得到专家个体静态权重和动态权重后,对全部专家赋予机组Gi的属性Pj的评价值集结时,综合考虑专家个体的权威及专家个体决策信息与专家群体决策信息的相似度,专家ek的综合重要度表示为[31]

式中,λ为权重比例系数,0≤λ≤1,反映了专家个体权威在综合重要性中的比例。

3.4 专家个体决策信息集结及决策

在计算出每一位专家关于所有机组全部属性评价值的综合重要度后,对各专家给出的加权模糊决策矩阵 集结得到反映所有专家决策信息的综合加权模糊决策矩阵 ,采用以下的集结方模型[31]

在集结各专家决策信息得到矩阵 后,机组启动的模糊多属性群决策问题转化为模糊多属性决策问题,由于 中数值为三角模糊数,本文进一步采用基于三角模糊数的逼近理想解法（TOPSIS）对机组启动顺序优化决策,具体步骤为：

（1）确定模糊正负理想解。由 可得到模糊正理想解 和模糊负理想解 ,对每一属性值 、 , 、 分别为

（2）计算机组Gi与正负理想解的距离。机组Gi与模糊正理想解的距离di+为

机组Gi与模糊负理想解 的距离 为

（3）相对接近度计算。相对接近度反映了机组Gi与模糊正理想解的相对接近程度,计算公式为

最后,根据相对接近度L(Gi)的值对各被启动机组启动顺序排序决策。

3.5 机组启动优化决策步骤

综上所述,将基于三角模糊数逼近理想解法的模糊多属性群决策应用于扩展黑启动被启动机组启动顺序优化决策,其决策流程如图3所示。

图3

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图3   优化决策流程

Fig.3   The decision making flowchart


4 算例分析

为了验证本文所采用优化决策方法的有效性,以图4所示的新英格兰10机39节点系统中扩展黑启动方案为例进行验证。设33节点为大型抽水蓄能电厂,以其作为黑启动电源,得到技术校验可行的扩展黑启动方案见表1,各台被启动机组参数见表2,PG、Pcr、KP分别为机组额定容量、启动功率、升负荷率。设辅机效率η = 95%,cos φ = 0.8,起动电流倍数k = 5,df = 5.35Hz/pu。假设有3名专家对机组启动进行决策,各专家的静态权重向量为w = [0.4,0.3,0.3],权重因子λ取0.5。

图4

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图4   新英格兰10 机39 节点系统

Fig.4   New England 10-unit 39-bus power system


表1   39节点系统扩展黑启动方案

Tab.1  The extended black-start scheme

方案启动电源被启动机组恢复节点
13334、35、3619、20、16、24、23、22

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表2   被启动机组的参数

Tab.2  Parameter value of the units to be restored

机组编号PG/MWPcr/MWKP/(MW/h)PM/ MWST/ MV·A
3430015.00179.644.525
3525012.50149.704.025
3633016.50120.005.025

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根据机组的参数及网络结构数据计算得到各台机组属性值,见表3。

表3   被启动机组的属性值

Tab.3  Attribute value of the units to be restored

机组路径
指标		容量
/MW		机组
状态		启动
功率
/MW		升负
荷率
/(MW/h)		电压
下降
/pu		频率
跌落
/Hz		功率
振荡
343300热态15.00179.640.10.41.45
356250温态12.50149.700.110.341.92
365330极热态16.50120.000.090.441.00

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将基于三角模糊数逼近理想解法的模糊多属性群决策应用于被启动机组启动顺序优化决策,其过程如下：

（1）将各台机组的定性属性转化为相应的三角模糊数形式,得到模糊属性矩阵

将 规范化处理,得到标准化属性值矩阵 为

（2）各决策专家对机组属性赋权,得到的权重向量分别为 、 、 及反映各专家决策偏好的加权模糊决策矩阵分别为 、 、 。

（3）根据式（8）~式（11）,求出各专家在所有机组各项属性的综合重要度,见表4~表6。

表4   各决策专家对机组G34属性评价值的综合重要度

Tab.4  The comprehensive weight of assessment values by experts for G34

wij(ek)w11w12w13w14w15w16w17w18
e10.366 70.3680.366 90.366 70.366 70.366 70366 70.366 7
e20.315 30.3150.315 50.316 70.315 50.316 70.316 70.316 7
e30.318 00.3170.317 60.316 70.317 80.316 70.316 70.316 7

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表5   各决策专家对机组G35属性评价值的综合重要度

Tab.5  The comprehensive weight of assessment values by experts for G35

wij(ek)w11w12w13w14w15w16w17w18
e10.366 70.367 70.366 90.366 70.366 70.366 70.366 70.366 7
e20.316 00.315 30.315 80.316 70.315 70.316 70.316 70.316 7
e30.317 30.316 90.317 30.316 70.317 60.316 70.316 70.316 7

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表6   各决策专家对机组G36属性评价值的综合重要度

Tab.6  The comprehensive weight of assessment values by experts for G36

wij(ek)w11w12w13w14w15w16w17w18
e10.366 70.368 10.366 90.366 70.366 70.366 70366 70.366 7
e20.315 90.314 90.315 20.316 70.315 90.316 70.316 70.316 7
e30.317 50.317 00.318 00.316 70.317 40.316 70.316 70.316 7

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（4）对各专家决策信息集结,由式（12）得到综合加权模糊矩阵 。

（5）由矩阵 确定模糊正理想解 和模糊负理想解 。

（6）根据式（13）~式（17）求出各机组与模糊正理想解 的距离di+、与模糊负理想解 的距离di-及与模糊正理想解的接近度,结果见表7。

表7   机组计算结果

Tab.7  Calculation value of the units

机组di+di-L(Gi)
G340.029 10.053 30.647 3
G350.062 90.022 30.261 8
G360.045 70.048 70.515 7

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最后,根据相对接近度的值可知各机组启动顺序为

在由3位专家分别采用基于三角模糊数逼近理想解法对机组启动顺序进行单独决策,3位专家各自的决策结果见表8。

表8   专家各自决策结果

Tab.8  Individual decision result of experts

专 家机 组 决 策 值
G34G35G36
e10.674 40.313 20.468 2
e20.641 20.194 80.545 8
e30.645 10.274 80.516 7

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对比表8中3位专家各自决策结果和表4中专家群体决策结果可知,3位专家各自决策结果与群体决策结果一致,但由于不同专家在专业知识、实际经验等方面存在一些差别,专家个体分别决策时,计算结果存在差异,在机组G35的决策结果差异最大,而群体决策能够综合各专家不同决策信息,一定程度上弥补个体决策的不足,使结果更合理。

对被启动机组的恢复过程采用PSCAD建模仿真,当机组G34、G35、G36辅机同时启动时,最低频率为49.35Hz,最低电压为0.8pu,而当G34、G35、G36辅机错时启动时,最低频率为49.51Hz,最低电压为0.835pu,可知不同被启动机组错时启动,提高了恢复过程的安全性,保证各机组能够安全有序恢复。

5 结论

本文根据实际恢复过程需要研究了扩展黑启动策略中被启动机组启动顺序的优化决策问题。首先从机组启动整个物理过程角度分析了影响机组启动的因素,引入三角模糊数将定性因素量化表示,建立了机组启动顺序模糊多属性群决策模型,在求得专家综合重要度并集结专家决策信息后,进一步通过基于三角模糊数的逼近理想解法对机组启动顺序作出决策。算例分析验证了本方法的有效性,能够为决策者提供科学合理的决策参考。

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