电气工程学报, 2016, 11(5): 40-45 doi: 10.11985/2016.05.005

理论研究

输电线路工频电场的计算与测量研究

陈昊1, 朱超1, 李义峰1, 徐懂理2

1.国网江苏省电力公司检修分公司 南京 211102

2.南京工程学院电力工程学院 南京 211167

Research on Calculation and Measurement of Power Frequency Electric Field for Transmission Line

Chen Hao1, Zhu Chao1, Li Yifeng1, Xu Dongli2

1.Jiangsu Electric Power Maintenance Branch Company Nanjing 211102 China

2.Nanjing Institute of Technology Nanjing 211167 China

收稿日期: 2016-01-7   网络出版日期: 2016-05-25

Received: 2016-01-7   Online: 2016-05-25

作者简介 About authors

陈 昊 男 1980年生,博士,教授级高工,从事电力系统分析研究。

朱 超 男 1987年生,博士,工程师,从事电力系统运行研究。

摘要

高压输电线路周围的电场强度的准确计算和精确测量,对工业生产和人民生活有着重要意义。输电线路具有极弱的电磁波发射特性和周围场强随距离线路的增加而迅速减小的特征,使得工频电场的接收与测量难度较高。通过对线路周围电场的近场区建模,提出一种电场强度测量方法。借助于电场中导体感生电流的分析计算,完成工频电场强度检测装置的设计及试验测试。实验结果验证了该方法的有效性,为实际工程应用的电场强度测量提供一套便捷的实现方法。

关键词： 工频电场 ; 电场测量元件 ; 电场强度 ; 静电平衡

Abstract

Accurate calculation of electric field intensity around the high voltage transmission line is of great significance to industrial production and people's life. Transmission line has a very weak electromagnetic wave transmission characteristics and the surrounding field strength with the increase of the distance, which is difficult to receive and measure the electric field. Modelling near field of the electric field around the transmission line, a measurement method of electric field intensity is presented. By analyzing the induced current on the conductor in the electric field, the power frequency electric field intensity measuring devices is designed and tested. The experimental results verify the efficiency of this method, and provide a simple and practical method to measure electric field intensity in practice.

Keywords： Power frequency electric field ; electric field measurement element ; electric field intensity ; electrostatic balance

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本文引用格式

陈昊, 朱超, 李义峰, 徐懂理. 输电线路工频电场的计算与测量研究. 电气工程学报[J], 2016, 11(5): 40-45 doi:10.11985/2016.05.005

Chen Hao. Research on Calculation and Measurement of Power Frequency Electric Field for Transmission Line. Journal of Electrical Engineering[J], 2016, 11(5): 40-45 doi:10.11985/2016.05.005

1 引言

近年来,随着国民经济的发展,电网的建设规模有了突飞猛进的发展,人们和高压输电线路、变电站周围的工频电场环境的联系更加紧密[1]。工频电场环境对场内的人体、设备都有着深刻的影响：频发大型移动式机械在作业时由于过于靠近高压带电设备而引起线路短路跳闸;高压线附近钓鱼引起的非接触式触电导致人身伤害事故[2];电力施工工作中,工作人员误碰带电间隔导致的停电事故等,有些事故还造成了人员死亡和大面积的停电,损失往往难以估量且影响深远。可见,工频电场与人民生活已是休戚相关。

高压输电线路输送的交流电为50Hz,在输电线路周围空间就会产生50Hz的工频电场。总体上来讲,距离输电线路越近则电场强度越高,随着距离的增加电场强度呈现递减的趋势,电场强度与电压成正比,可以利用空间的电场信号的计算与测量来确定与高压输电线的距离,以此来判断空间位置点的电磁场强度是否超标,是否安全[3,4]。基于此可见,能够精确测量输电线路周围的工频电磁场非常重要。准确地计算线路附近的电场强度和精确地测量出工频电场的测量装置能够有效解决人员、设备进入工频电场后对安全距离的判断问题,及时给出人员、设备安全与否的告警提示,可以有效降低安全事故的发生率。

目前线路附近电场检测方法普遍采用电压型电场传感器,该传感器结构简单,成本低廉,但这种测量方法需要通过并联电容增加灵敏度,增加的电容会对测量结果的线性度产生影响[5,6]。在地质勘探和地震测量研究领域,对于SLF/ELF（极低频/甚低频,30~300Hz频段）信号的感应与接收处理则采用高倍率的仪用放大电路加以检测,其思路可以借鉴[7,8]。本文基于水平电力线附近工频电场的计算模型研究电场强度的计算、分析方法,利用电力线附近工频电场的“似稳”、“准静态”特征讨论工频电场的检测方法及检测元件的设计,给出高压工频电场检测装置的设计及检测效果分析,提出了一种工频电场的计算和检测方法。

2 工频电场的特征及计算模型

输电线路中电压与电流的频率为工频50Hz,对应的波长λ为6 000km,根据天线理论,发射天线的物理尺寸只有达到或接近(1/4)λ,才能使得电磁波空间发射能力最强,而实际上在一条高压输电线路均远小于此尺度。输电线路向周围的电磁波发射能力极弱,稍远距离的电磁场强度几乎检测不到。对于距输电线路数米或数百米的距离r处而言, ,故输电线路附近的电场和磁场呈现典型的“近场区”特征。近场区内的电场典型特点为：

（1）似稳场。即区内电磁场与场源（导线处）的相位差异小到可以忽略的程度,基本没有空间移动特征,不呈现向空间传送电磁波的现象。

（2）准静态场。即区内电场与磁场的特征与静态场几乎完全相同,可用静态场来求解,电场与磁场基本相互独立。

（3）感应场。即区内磁场随距离呈1/r2的规律,电场以1/r3的规律迅速衰减,电磁辐射能量极小。

线路附近工频电场强度的计算属于电磁场正问题的数值计算与分析,即在相对固定的电磁场的计算区域,依激励源的特性,求其场域中场量随时间、空间分布的规律（场分布）,从而得出与电源的距离。宏观的电磁现象的基本规律可以用麦克斯韦方程组表示。通过求解该方程组来解决电场、磁场的计算问题。

对于架空线路来说,产生交变电磁场的源为线路中的电流,属工频正弦激励,此时在线性媒质、正弦激励且稳态条件下,一般形式的麦克斯韦方程组可归结为不显含时间的复相量表示形式。工频环境下麦克斯韦方程组可以写成相量形式

式中,以相量形式表征的各场量和源量均仅为空间坐标的函数,其模值为相应正弦量的有效值。例如,实际的时变电场E(t)可由电场复相量$\dot{E}$在时域表示为

同时有

式中,ex、ez分别为坐标系统中的水平和垂直方向的单位矢量;Ex、Ez为电场复相量$\dot{E}$在三维坐标系中3个坐标轴上的投影。

依据文献[9,10,11],可得输电线路附近电场强度水平分量Ex和垂直分量Ez的近似计算公式

式中,y为电力线对地投影到观测点的距离;I为电力线中的交变电流;h为输电线平均架设高度;z为观测点高度; ;σ为大地的视在电导率;μ0 = 4π×10-7H/m;ω为角频率;γ1为大地传播常数;u为特征参数;J0(uy)为第1类0阶贝塞尔函数。

3 工频电场的检测

3.1 工频电场中的导体

线路近场区电场具有准静态场的特征,区别在于按照工频频率缓慢变化,这里借助静电场来完成近场区工频电场的分析。

静电场中的导体需处于静电平衡状态。导体中的电荷受静电场的影响产生静电感应而重新分布,达到平衡,导体内任何一点都要达到电场强度为零。

有鉴于此,处于工频电场中的导体内部的电荷也将受到工频电场的影响达到所谓的静电平衡,在导体表面沿电场线方向进行正负电荷的重新分布而达到内部电场为零,由于工频电场强度随时间变化,电场强度值按cos (ωt)的三角函数规律变化,导致导体表面分布的正负电荷也按此三角函数随时间的变换而缓慢变化。导体中电荷左右移动,产生感生的交变电流。此电流的变化频率反映了电场强度的变化频率,电流的大小反映了电场强度的大小,通过检测工频电场中导体的感生电流可以计算出该导体与场源的位置关系,进而测定出测量点与带电体的距离。

3.2 检测元件的感生电流与场强的关系

采用10mm×10mm×0.2mm的薄铜片作为检测元件,将铜片沿电力线经线方向放置在缓慢变化的工频电场中。铜片将分别在近电力线和远电力线的两侧10mm×0.2mm的面积上受电场影响分布变化的正负电荷,电荷数量随时间进行工频变化,电荷密度分别为σ(t)和-σ(t),其中

因此产生的感生电流为

将此感生电流通过特定的信号处理电路进行拾取和处理,可计算出检测元件位置处的电场强度,进一步根据线路周围电场强度的计算与比对,得出检测点与线路的距离。

4 工频电场检测装置的设计实现

高压工频电场检测装置采用STC12C5A60S2系列单片机,该单片机内部集成了一个8路A–D转换器,由A–D转换器对反映工频电场强度大小的正弦电压信号进行采样。装置功能原理框图如图1所示。

图1

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图1   装置原理框图

Fig.1   Principle graph of the device


装置主要由电场传感器、信号处理模块、温湿度检测、STC12C5A60S2处理器、按键控制、显示单元和声光警示模块等部分组成。文献[12,13]研究了环境中温湿度变化对电场强度的测量值的影响,此处设置了温湿度检测模块对检测现场的温度和湿度进行检测,用于电场强度分析处理中的修正调整。

电场传感器即前述的工频电场检测元件将在工频电场感生出的电流信号做电压取样后输入到信号处理模块,由于输电线路发射能力很低下,因此检测元件感应出的电流或电压信号极为微小,因此要进行高倍率放大,同时还要进行工频检波处理,信号处理模块主要完成工频信号的放大和处理,输出到处理器进行采样和分析处理,其中高倍率的放大处理主要采用仪用差分放大电路,如图2所示,通过选取不同电阻的阻值,可完成放大倍数的设计。考虑到检测元件的感生电流经电压取样后的范围仅0~1mV,而STC12C5A60S2单片机的A–D转换的电压范围为0~5V,为提高A–D采样分析精度并经调试测算,本装置系统中采用的放大倍数设定为4 500倍。

图2

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图2   高倍率仪用差分放大电路

Fig.2   High rate instrumentational difference amplifier


5 实验室测试与现场试验

为了测试装置在高压强电场环境下的工作稳定性、准确度以及实际应用效果,分别将研制装置做了实验室测试与现场试验,即：实验室环境条件下检测装置测试值与理论计算值的比较试验;在500kV变电站内实际220kV电场测量值与意大利PMM8053A电磁场测量仪测量值的对比试验。

5.1 检测装置与理论计算值的比较试验

实验室中的实验原理如图3所示,借助于电场发生装置,上下极板采用2.0m×2.0m的镀锌钢板,极板间距1.2m,用于发生电场。将交流电两电极接到两大极板上使极板间产生均匀电场,利用通过变压器调节极板间的电场强度。

图3

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图3   实验原理图

Fig.3   experimental principle graph


装置位于下极板以上54cm处,实验数据见表1。从表中的6组理论计算和实际测量数据可以看出,检测装置与理论计算值基本吻合,精度小于±10%。

表1   实验室测量与计算数据

Tab.1  The data of measurement and calculated in laboratory

外加电压/kV电场强度/(kV/m)相对误差（%）
计算值测量值
54.1674.031-3.264
75.8335.513-5.486
86.6676.7421.125
108.3338.6954.344
119.1679.8567.516
1310.83310.542-2.686

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至此,装置测试结果在实验室环境下已可以满意,固化此时的相关参数、元件型制,完成了样机制作。考虑到电力负荷的波动性[14]和变电站现场电场分布的复杂性,还需要进行进一步的现场测试。

5.2 现场测试

在南京地区某500kV变电站220kV设备区[15]对装置样机进行了现场测试。

试验时检测装置与PMM8053A电磁场测量仪对相同测量点的电场强度先后进行测量和对比,PMM8053A电磁辐射分析仪探头为EHP—50C（在 50Hz、1kV/m 时的相对误差为0.5dB）。表2为某220kV线路测试数据和结果。

表2   某220kV线路周围电场强度测量数据

Tab.2  Measured data of electric field intensity of the 220kV electric line

测量点电场强度/(kV/m)相对误差（%）
本装置PMM8053A
12.4282.3423.672
24.3374.405-1.544
33.8693.891-0.565
45.6615.2537.767
55.5985.676-1.374
67.5737.5440.384
74.7794.872-1.909
83.4823.549-1.888
96.3486.728-5.648
105.4035.427-0.442
115.0014.8732.627
123.9864.013-0.673

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从实际的测量结果中可以看出,文中所设计的工频电场检测装置与仪表PMM8053A的测量结果最大相对误差为7.767%,12个测量点中的10个相对误差的绝对值小于5%,可以判定测量基本准确。

此后,考虑到装置在实际使用中的便捷性,进一步调整了装置外壳,完成了手持式（见图4）、绝缘棒夹持式（见图5）两种样机,进一步提高了装置在变电检修工作中的实用性。

图4

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图4   手持式样机

Fig.4   The hand-held prototype


图5

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图5   夹持式样机

Fig.5   The clamping prototype


6 结论

基于输电线路麦克斯韦电磁场的近场区模型计算,导出了电场强度的理论计算方法和计算公式。根据导体在静电场中的平衡条件、工频电场的感应测量的原理和测量元件的设计,利用此方法完成了工频电场强度测量和近电预警装置设计,及实际线路周围电场强度的测量。实际对比结果表明,该方法和设计思路简单易实现,检测精度较高,便于变电检修工作实际应用,为安全生产作业提供辅助预警和安全保障。

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