近年来,电机驱动系统越来越广泛应用于航空航天、军用工业自动化等高可靠性要求的领域,而驱动系统中电机本体及其控制系统的电力电子器件存在着一定的故障率,对于一些要求系统连续工作的场合,当电机驱动系统发生故障时,必须维持驱动系统部分功能或保证重要部件能够继续运行,因此对电机驱动系统提出了故障容错的要求^[1]。

目前对于电机驱动系统容错性能方面的研究主要集中在电机本体和驱动系统这两个方向^[2,3,4,5,6]。

电励磁双凸极电机（WFDSM）是在开关磁阻电机和永磁双凸极电机的基础上发展起来的一种新型磁阻式电机,具有结构简单可靠、容错性能好且功率密度高等优点。目前,国内外学者对于电励磁双凸极电机的研究主要侧重于电机正常运行的本体和控制设计,而对于容错方面的研究非常少。南京航空航天大学在一台电励磁双凸极发电机定子上设置两套相差180°角的电枢绕组,构成双余度无刷直流发电系统,并通过实验验证了其可靠性^[7]。文献[8]对电励磁双凸极电机驱动系统的全桥变换器单相故障进行了分析,通过将故障桥臂切除,重构系统变换器,使驱动系统能够故障后容错运行,并能够维持系统的输出特性。东南大学课题组以8/6极DSPM电机为研究对象,指出当电机发生缺相故障时,可以采用方波控制使电机获得与正常运行时相同的磁动势,实现故障容错运行^[9]。文献[10]提出了一种具有容错性能的驱动系统拓扑结构,当检测到故障发生时,此拓扑结构通过开关对电机的绕组进行重新组合,以减小逆变器故障对电机运行带来的影响。文献[11]提出一种五相容错电励磁双凸极发电机结构,文献[12]对其在不同励磁电流下加载运行时发生单相绕组短路故障的外特性、功率特性以及短路电流进行了分析,并通过实验证实了该电机具有良好的容错性能。文献[13]对四相电励磁双凸极发电机在并联桥发电时的短路故障,主要包括相绕组端部短路、二极管短路情况下的空载及负载特性进行了分析,验证了WFDSM 电机作为一种新型容错电机的容错性能。

本文以一台基于全桥变换器的四相电励磁双凸极电动机为研究对象,对电机正常电动运行与单相绕组开路故障运行情况进行研究,仿真分析单相开路故障对电机性能的影响。并利用电励磁双凸极电机电磁转矩的产生机理,提出单相开路故障时容错控制策略,最后仿真验证了容错控制方法的有效性。

本文研究的样机为具有一套励磁绕组四相8/6极结构,电机截面图如图1a所示。励磁绕组跨过4个定子极,分布在相对的两个槽内。A、B、C、D分别代表四相定子极,空间相对的4个定子极绕组串联或并联为一相。该样机将转子极弧系数取为1/3,定子极宽15°。本文以图1a所示的转子开始滑入A相定子齿为0°机械角度的起始时刻,电机主要结构参数见表1。

四相电励磁双凸极电动机的控制系统主要采用如图1b所示的桥式逆变器功率电路,其中,U_in是逆变器母线输入电压,一般由三相交流电整流得到。Q₁~Q₈为功率管,VD₁~VD₈为并联在功率管两端的反相续流二极管,流过四相电枢绕组的电流以及绕组两端电压正方向如图1b所示。电机的励磁绕组为他励结构,需要单独的电源给其供电。

为了保证电动机始终输出正电磁转矩,有必要对四相电励磁双凸极电机每相绕组产生电磁转矩的机理和规律进行研究。利用Ansoft有限元仿真软件,进行单相通电控制仿真,仿真条件为：母线输入电压U_in = 150V,励磁电流i_f = 10A,转速n = 240r/min,每相绕组分别通幅值为10A的恒定电流,得到单相绕组产生的转矩波形,如图2所示。

根据单相通电得到的转矩波形可以得到如表2所示的四相绕组产生正转矩的电角度范围,可以发现,各相绕组通正向电流产生正电磁转矩的角度范围跨度150°电角度,通负向电流产生正电磁转矩的角度范围跨度120°电角度。

以A相为例,当A相绕组通正电时,A相绕组产生正转矩的电角度区间为0°~90°及300°~360°,但是300°~360°电角度范围内产生的转矩平均值较小且脉动较大;当A相绕组通负电时,A相绕组产生正转矩的电角度区间为120°~240°,但是210°~240°电角度范围内产生的转矩平均值较小且脉动较大,因此为使A相绕组产生稳定的电磁转矩,应在0°~90°电角度范围内给A相绕组通正电,在120°~210°电角度范围内给A相绕组通负电。其他相绕组通电规律可进行类似分析。

根据四相电励磁双凸极电机相绕组产生正电磁转矩的电角度范围得到本文研究的8/6极电励磁双凸极电动机的传统标准角控制通电逻辑,如图3所示。可以发现,在该控制规律下,任一桥臂下管驱动信号滞后上管驱动信号30°电角度,有效地避免了逆变器出现直通现象。

电机正常运行时,忽略电枢绕组之间的互感变化引起的磁阻转矩,在认为磁路近似线性的前提下,电机电磁转矩为

（1）

式中,T_p为p相输出转矩（p = a、b、c、d）;T_fr为励磁绕组的自感随电机转子位置变化产生的磁阻转矩,正负仅和励磁绕组的自感变化率大小有关,而与励磁电流方向无关。

以p相（p = a、b、c、d）为例,p相输出转矩为

（2）

式中,T_pr是由p相电枢绕组自感随电机转子位置变化产生的磁阻转矩,正负仅和电枢绕组的自感变化率大小有关,而与相电流方向无关;T_pf是由电机p相电枢绕组与励磁绕组间的互感随转子位置变化产生的励磁转矩,正负不仅与电机电枢绕组、励磁绕组间互感变化率大小有关,还与相电流方向有关,是构成转矩的主要部分。

图4是电机正常电动运行的仿真波形。四相电励磁双凸极电动机正常运行时,四相绕组磁链和相绕组电流对称,电机输出电磁转矩在360°电周期内变化4次。此时的平均转矩和转矩脉动系数分别为25.62N·m和0.75,电机电动运行性能良好。

由图4所示的磁链曲线可知,任意时刻有两相绕组磁链处于变化中。当采用全桥逆变器功率电路且电机正常运行时,电源电压给磁链变化的两相绕组同时供电,遵循两相通电控制规律,即“电感上升区通正电,电感下降区通负电”,使得两相绕组产生的电磁转矩正向叠加,电机输出转矩增大,同时有利于减小转矩脉动。

本文主要针对单相开路故障时,电机的容错控制方法开展研究,本节分析通过对电机正常运行及单相开路故障时的运行特性进行了对比分析,说明单相开路故障对电机电磁特性的影响,体现容错控制策略的必要性。

图5为电机发生A相绕组端部开路故障时的相绕组磁链、相绕组电流及转矩波形。可以发现,此时四相绕组磁链的对称性较正常运行时差。因为电机采用的两相通电控制,当A相绕组端部发生开路故障时,非故障相绕组无法与该相绕组电流构成回路,使得A相绕组电流为零,同时非故障相绕组也有不同程度的电流缺失,造成电机输出转矩产生明显缺口,转矩脉动增加,电机性能显著下降。

A相绕组端部开路时,由于A相绕组电流始终为零,电机的电磁转矩为

（3）

由于在一个电周期内,励磁磁阻转矩T_fr平均值为零,因此分析时可不考虑T_fr的影响。

因此,在励磁电流恒定i_f的前提下,电磁转矩的大小由相绕组电流、相绕组自感以及励磁绕组与相绕组间的互感的变化率决定。可以近似认为,A相开路及正常运行时电感的变化率相同。A相绕组开路后,B、C、D相电流幅值较正常运行时小,因此,A相绕组开路时,电机的电磁转矩明显较正常运行时小。

A相绕组端部开路故障时,绕组电流状态及转矩特性具体分析如下：

（1）0°~a₁电角度。初始位置时,转子极滑入A相定子齿,滑出C相定子极,Q₁、Q₈导通,Q₇关断。由于绕组电感的作用,D相电流不能突变,电流通过VD₂续流,由于A相绕组开路,电流经D相绕组、C相绕组、Q₈、VD₂形成回路,电机转矩呈现下降趋势但仍未正。30°电角度时,Q₈关断,Q₂开通,加快D相续流,至a₁电角度范围时D相绕组续流结束。

（2）a₁~90°电角度。a₁~90°电角度内,由于A相绕组开路,无法形成电流通路,四相绕组电流均为零,此时电机输出转矩为磁阻转矩。

（3）90°~a₂电角度。90°电角度时,Q₃开通,电流经Q₃、B相绕组、D相绕组和Q₂回到电源负端,B、D相绕组电流从零开始上升至120°电角度时,Q₂关断,由于A相绕组开路,D相绕组电流通过VD₇续流,此时B、D相电流都开始减小,至a₂电角度时减小到零。所以90°~a₂电角度内,由于B、D相绕组电流幅值较小,对电机出力的贡献较小,使得电机电磁转矩并没有太大的提升。

（4）a₂~210°电角度。a₂~210°电角度内,由于A相绕组开路,电机输出转矩为磁阻转矩。

（5）210°~270°电角度。210°电角度时,Q₄关断,Q₆开通,C、D相绕组电流从零开始上升电流从电源正极出发,经Q₅、C相绕组、B相绕组和Q₆回到电源负极,B、C相绕组产生的转矩正向叠加使得电机总电磁转矩呈现上升趋势。

（6）270°~300°电角度。270°电角度时,Q₅关断,Q₇开通,C相电流经二极管VD₅续流,D相电流从零开始增大,B、D相绕组产生的转矩正向叠加增加电机出力。

（7）300°~360°电角度。300°电角度时,Q₆关断,Q₈开通。C相电流从零开始反向增大,B相电流经二极管VD₃进行续流至a₃电角度结束,D相电流持续增大,C、D相绕组产生的转矩正向叠加使电机电磁转矩维持在一个较大值,但由于双凸极电机电感的非线性使得电机电磁转矩在小范围内波动。

定义转矩脉动系数k

（4）

式中,T_max为转矩最大值;T_min为转矩最小值;T_ave为平均转矩。

由图5所示的转矩波形可知,A相绕组开路后,电机的输出转矩幅值明显低于正常运行时的转矩,此时的平均转矩和转矩脉动系数分别为8.37N·m和4.03,且在将近1/6电周期内电磁转矩为负值,不利于电机电动运行。

通过第2节对双凸极电机相绕组单独产生电磁转矩的特性分析,可以发现,在励磁电流和相绕组电流幅值相同的条件下,相绕组通正向电流时产生的转矩幅值较大。这是因为：

单相绕组通电时,电磁转矩为

（5）

绕组通正向电流时,转矩最大时出现在电感上升区,而绕组通负向电流时在电感下降区出现转矩最大值,同时考虑到电机在不同位置时励磁磁阻转矩T_fr对电机出力的作用不同,现对绕组通正向电流、负向电流这两种情况进行具体分析。

绕组通正向电流时,转矩最大值数学表达式为

（6）

绕组通负向电流时,转矩最大值数学表达式为

（7）

由于绕组电流的电枢反应不能忽略,绕组通负向电流时去磁作用严重,使得电感变化率大于绕组通正电时的电感变化率,即

（8）

所以在同一励磁条件、相绕组电流及转速条件下,相绕组通正电产生的电磁转矩幅值较大,即T_+max>T_-max。

当发生单相开路故障时,可以通过导通其他相,使非故障相绕组产生正向转矩来弥补故障相转矩缺失,降低转矩脉动,电机仍能维持较好的电动运行性能。

下面以A相绕组开路故障为例。为弥补A相绕组开路引起的相绕组电流缺失,需对如图3所示的传统标准角控制进行改进。

构建A相绕组开路容错控制策略的基本原则是充分利用每相绕组产生正向转矩的电角度区间,开通控制电路对应功率管,降低故障相绕组对其他相的影响。使B、C相绕组通电时间由原来的1/6电周期拓宽到2/3电周期,D相绕组通电时间拓宽至3/4电周期,同时相电流满足KCL约束条件：i_a + i_b + i_c + i_d = 0,构成如图6所示的A相绕组开路容错控制策略。

A相绕组开路后,根据如图6所示的控制策略给绕组通电,同时为了使相绕组电流更接近理想电流,对功率逆变电路中的桥臂上管进行滞环斩波控制,相电流滞环斩波限设为10A,环宽为0.2A,得到如图7所示的A相开路容错运行系统波形。

不同运行状态下的相绕组电流有效值对比见表3。可以发现,A相开路并采取容错控制策略后,非故障相绕组电流有效值明显提升且改善了故障相电流缺失引起的电流不对称问题。

同时由于非故障相绕组导通时间延长且对相绕组电流采取滞环斩波控制,使得非故障相绕组电流保持在一个较大的幅值,使其产生较高的正向转矩,非故障相绕组产生的转矩正向叠加有效弥补了A相绕组开路引起的转矩缺失,使得电机始终输出正向转矩,没有出现转矩死区,电机仍能维持较好的输出特性。

由表4所示的电机电磁转矩特性对比可知,A相开路采取容错控制策略运行时,电机的平均转矩和转矩脉动系数分别为25.44N·m和1.31,与电机正常运行时的转矩特性较为接近。

因此,当发生单相绕组开路故障时,充分利用每相绕组产生正转矩的角度区间,选择合理的通电方式,可以有效弥补故障相的转矩缺失,减小转矩脉动,改善四相电励磁双凸极电机在单相开路故障情况下的转矩输出性能,提升系统的容错性和可靠性。

本文在对比分析四相电励磁双凸极电动机正常运行和单相开路故障时电机运行特性的基础上,对双凸极电机容错型控制策略进行研究,取得了如下研究成果：

（1）利用有限元仿真软件对单相绕组开路故障进行了模拟分析研究,得到了四相电励磁双凸极电机在单相开路故障下的运行特性：故障相绕组电流为零,电机输出转矩幅值明显低于正常运行时的转矩大小,且在将近1/6电周期内电磁转矩为负值,不利于电机电动运行。

（2）深入分析四相电励磁双凸极电机每相绕组产生正向转矩的机理和特点,为构建容错型驱动控制策略奠定了基础。

（3）提出了容错控制策略,并通过仿真得到了单相开路故障容错控制电机的运行特性。结果表明,该容错控制策略削弱了故障相对非故障相的影响,有效弥补了故障相绕组电流缺失引起的转矩缺失,使得电机的转矩特性与电机正常运行时较为接近,验证了该控制策略的有效性。