普通感应电机的定子铁心一般压装入铸铁材料的机座内,铸铁机座的存在既增加了电机的质量,又增加了金属材料的消耗。对于高效节能电机,不仅要求电机有较高的效率,同时要求尽可能减少机壳质量。因此,一些高效电机的机座为薄桶壁不锈钢结构时,为使电机的径向和轴向均具有良好的紧固性,铁心轭部需开一定数量的螺钉孔,用螺钉固定定子铁心。相比于铁心轭部的螺钉孔,扣片槽的宽度较窄、深度较浅,对铁心轭部磁场波形分布和磁场谐波振动的影响很小,一般均忽略扣片槽对电机性能的影响。然而,定子轭部螺钉孔对电机的影响不能忽略,它显著影响了电机的三相电流平衡度、铁心损耗、效率等电气性能。为了合理设计螺钉孔的参数（形状、数量等）,分析螺钉孔造成的轭部宽度减少量对感应电机磁密分布的影响、铁耗的影响和三相电流平衡度的影响很有必要。

在电机生产中,为了合理降低材料消耗,定子冲片缺边是一种比较常见的工艺手段。文献^[1]分析了定子冲片缺边时电机的性能,并讨论了实施冲片缺边办法的可行性和经济效益性;文献^[2]主要研究了扣片槽个数、宽度和深度对电机温升和噪声的影响;文献^[3]分析了方形冲片对三相电流平衡度的影响,并提出了解决方案;文献^[4]针对永磁无刷直流电机齿槽转矩的抑制,分析了由永磁无刷直流电机定子键棒插槽引起的磁路畸变情况下的齿槽转矩;文献^[5]利用时步有限元分析法,对超高效电机的槽型进行了设计,提高了电机空载电流平衡度,并且使空载电流降低了3%。上述文献的分析主要涉及定子冲片缺边和扣片槽对电机电气性能的影响,并未讨论铁心轭部开螺钉孔时电机的电气性能的变化。

在关于电机铁耗的研究中,文献^[6]利用数值分析法研究了三相异步电动机铁耗的分布,结果表明,齿部特别是齿部边缘的铁耗较轭部大许多;文献^[7]利用铁耗的传统计算方法探讨了电机铁耗,研究结果表明,只有在有限元分析过程中耦合同时能够描述电工钢片交变磁化和旋转磁化的矢量磁特性模型,才能较为准确地计算三相感应电机铁心损耗;为了设计更加高效的电机,文献^[8]利用有限元分析法并考虑二维磁特性研究了电机的铁耗;文献^[9]利用场电流计算法分析了小型节能三相异步电动机空载时的铁心损耗,得出了铁心损耗与磁场饱和程度的关系;文献^[10]根据铁耗性质的不同进行了分类讨论,侧重于附加损耗的计算和测定。上述研究都给出了铁耗的计算和仿真结果。并进行了相关试验,但这些研究都基于轭部磁路的均匀性与对称性。

本文着重研究了定子轭部螺钉孔对电机性能的影响。螺钉孔使得轭部磁路既不均匀也不对称,造成了三相磁路的磁导的不同,进而产生三相空载电流不平衡,对此情况本文分析了产生三相空载电流不平衡的原因,并计算了轭部有螺钉孔时的定子铁耗,着重研究了螺钉孔数量对电机铁耗的影响。

本文研究的是一台5.56kW的感应电机,定子铁心轭部均匀分布4个Φ10的螺钉孔,如图1所示。图1中螺钉孔冲压在定子冲片内部,但冲压时容易造成冲片边缘脆裂,并影响冲片的平整,故螺钉孔冲压成图1中所示的形状。电机主要参数尺寸如表1所示,图2所示为电机实物图。

轭部磁场的分布主要取决于气隙磁场的波形,在气隙磁场波形不变的情况下,由于螺钉孔的分布而影响了轭部磁通分布,使螺钉孔周围的磁通密度明显增加,磁场达到饱和,如图3所示,在螺钉孔的周围,轭部磁通密度达到2.0T以上。为了计算螺钉孔的存在对磁通密度的影响,图4计算了图3中A、B、C三点处的磁通密度随时间变化的波形,通过A、B、C三点磁通密度波形的对比可知,越靠近螺钉孔处磁场饱和程度越高。局部饱和的磁场加大了高次谐波幅值,同时也加重了电磁振动噪声,进而直接影响了电机的性能。

当轭部有螺钉孔时,轭部计算高度hc′减小,使主磁路的磁导Λm减小。空载时感应电动势平衡方程为

（1）

式中, 为空载感应电动势; 为空载电流;Zm为励磁阻抗;Rm为励磁电阻;Xm为励磁电抗。

式（1）中, ,励磁电抗 ,主磁路磁导 的减小,使励磁电抗Xm减小, 增大。该4极三相感应电机定子为48槽,单层绕组,即每极每相槽数为4 。由于4个螺钉孔均匀分布在电机铁心的轭部,相邻螺钉孔之间相差90°机械角度,即180°电角度。若有一个螺钉孔距离C相绕组所在的4个槽最近,则相邻的螺钉孔同样距离C相绕组所在的4个槽最近。因此,4个螺钉孔同时位于C相绕组槽的轭部。故螺钉孔对C相空载电流的影响最大,对A、B相影响很小。所以的增大集中体现在三相电流的C相中,即 ,进而使得三相电流不平衡。

由图3可以看出,螺钉孔造成的定子轭部在圆周方向上的局部饱和,影响了三相磁路的对称性,三相空载电流波形也发生了畸变,如图5所示。从图中可以看出,C相电流明显大于A相和B相,而A相和B相电流没有发生显著变化。

铁心损耗由磁场在铁心内发生变化时产生。目前工程上普遍采用由Bertotti等人首先提出的铁心损耗分离理论。即根据铁磁材料在交变磁场作用下产生损耗发热的机理不同,进而进行分离后叠加求得铁磁材料总损耗。因此,根据Bertotti铁耗分离理论,铁耗一般由三部分组成：磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗,即

（2）

式中,PFe为单位质量铁心总损耗,W/kg;Ph为单位质量磁滞损耗,W/kg;Pe为单位质量涡流损耗,W/kg;Pex为单位质量附加损耗,W/kg。

式（2）还可以细化为

（3）

式中, f为频率,Hz;B为正弦波磁密幅值,T;A为可变系数;Kh为磁滞损耗系数;Ke为涡流损耗系数;Kex为附加损耗系数。

式（3）中,第一项磁滞损耗与频率的一次方及磁通密度的α次方成正比;第二项涡流损耗与频率及磁通密度的二次方成正比;第三项附加损耗与频率和磁通密度的1.5次方成正比。Kh、Ke、Kex均为与材料性能有关的可变系数。

由于第三项Pex很小,在很多情况下可忽略,因此铁耗又可简化表示为

（4）

对电机中常用的硅钢薄板,当频率不是很高时,如工频或几百赫兹以下,通常取α = 2,因此铁耗又可简化为

（5）

由于式（5）还存在两个未知的系数Kh、Ke工程上又将铁耗继续简化为

（6）

式中,P10/50为1T、50Hz情况下,硅钢单位质量的铁耗,由生产厂实际测试给出。

当定子轭部存在螺钉孔时,定子铁心质量减少。在磁通密度B和频率f不变时,铁心质量的减少会使总铁耗功率减少,但螺钉孔的存在,减小了螺钉孔周围轭部磁路宽度,使螺钉孔周围的磁通密度B增加,进而使总铁耗增加。总体上,存在螺钉孔时,铁心质量的减少所造成的总铁耗功率的减小量小于由于磁通密度B增加所造成总铁耗功率的增加量。电机总铁耗增加。

对图1所示定子轭部开4个螺钉孔的电机模型进行有限元仿真,得到电机的定子铁耗功率随时间变化的曲线,如图6所示,其铁耗平均功率为81.5W。图7所示为定子轭部没有螺钉孔的电机铁耗曲线,其铁耗平均功率为61.4W。定子轭部开4个螺钉孔使电机铁耗增加20.1W。

由于定子轭部磁场局部饱和增加了铁心损耗,三相不平衡电流同样增加了定子绕组铜耗,感应电机效率和功率因数都将降低。

在满足电机机械强度的前提下,合理减少螺钉孔的数目,将减少定子轭部局部磁场饱和,减少电机铁耗。图8所示为定子轭部有3个螺钉孔的计算模型图。当定子轭部有3个螺钉孔时,实际生产中既能满足电机的机械强度,而且定子铁耗也较为合理,图9所示为定子轭部有3个螺钉孔时电机铁耗曲线,其铁耗平均功率为66.2W,较定子轭部没有螺钉孔的电机铁耗略有增加。

定子轭部有3个螺钉孔时,相邻螺钉孔相差120°机械角度,即240°电角度,若第一个螺钉孔距离A相绕组所在的4个槽最近,则第二个螺钉孔距离B相绕组所在的4个槽最近,第三个螺钉孔距离C相绕组所在的4个槽最近。所以,3个螺钉孔分散位于A、B、C三相绕组槽的轭部。螺钉孔对每相空载电流的影响较平均,即,进而很大程度上减小了三相电流不平衡。图10所示为定子轭有3个螺钉孔时电机空载电流,由图10可以看出,三相电流不平衡度小于5%。

本文采用有限元方法讨论了感应电机定子轭部螺钉孔对三相空载电流平衡度和定子铁心损耗的影响,结论如下：

（1）定子螺钉孔的存在造成主磁路磁导Λm减小,相空载电流Im增大。由于螺钉孔几何分布的原因,对三相磁路的磁导Λm影响的效果不同,造成三相空载电流不等,空载电流不平衡。

（2）定子轭部螺钉孔破坏了轭部磁场分布,螺钉孔周围磁通密度增加,甚至达到饱和。磁通密度增加,电机定子铁耗增加。螺钉孔越大、数目越多,定子铁耗增加越大。

（3）为了减小三相空载电流不平衡度,尽量使螺钉孔均匀分布于三相绕组的轭部。推荐相邻螺钉孔相差120°或240°电角度。

本文只做了有关电流平衡度和铁耗的工作,下一步工作应研究轭部螺钉孔对感应电机噪声和振动的影响。